论文部分内容阅读
【摘要】走进生活引领学生关注生活现象,建立学习数学的学习兴趣,在生活现象中观察发现,以达到抽象建模并能将知识解释应用到生活之中。超越生活引领学生在生活现象之中总结提炼数学本质,学习用数学化思维思考生活、解释生活,从而提高学生学习数学的能力,发展学生的数学化思维进而解决问题。
【关键词】走进生活 超越生活 发展数学化思维
《数学课程标准(实验稿)》在论述小学生的数学学习时,强调“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,即被概括为“数学生活化”。这是基于过去的教学严重脱离生活、社会实际、学生的认知水平所作出的科学的论断。数学生活化将数学学习与学生的实际生活相联接,将抽象的数学知识还原于学生的现实生活当中,让数学变得可感知、可触摸,变得可亲可近,使数学课堂充满了浓浓的“生活味”。然而,在实际操作中,我们的数学教学又走向了另一个极端,似乎教学之中没有生活就没有新的理念,就没有课程改革的影子,过度的生活化又让数学失去了“作为思维体操”的学科独特魅力。现在又有更多的人在反思:生活化的课堂如果不抽象成数学模型加以解释应用,数学就是简单生活问题的罗列,从而丧失了数学学科的本质属性。如此看来,就数学的生活化和数学化问题做更深入的探讨,寻求生活和数学的和谐发展是必需的,也具有一定的现实意义。下面结合笔者执教的《找规律》的两节课,谈谈个人对生活化和数学化的粗浅的认识:
一、走进生活,让数学因为生活而精彩
数学来源于生活,又应用于生活。它既是对生活的提炼,也是对生活的指导。因此,加强生活和数学的联系,注重对生活的数学化观察,对于课堂有一种别样的“精彩”。
案例一、在《生活中的搭配》课的引入部分,我设计了一个生活化的的情境:“T台秀”。课前布置学生回家带来了自己喜欢的帽子,在小组中合作分工:选择1至3名“模特”,每个小组再选出几顶风格不一的帽子(尽量少于5顶),由其余的“设计师”进行组合,看哪个小组模特和帽子搭配的组合种类多,也更有条理。
学生们兴致盎然地投入到了活动之中,模特的造型、帽子的选择搭配、顺序的控制等等让他们在讨论中不断地进行着思维的碰撞,每个个体都在集体之中发挥着自己的作用,俨然在召开数学研讨会,或慷慨激昂展示自己观点,或驻足沉思搭配方案,或动手实践体验。在几分钟之后,不少小组渐渐理出了条理。在小组展示中,“解说员”的介绍让刚才活动的成果有条理的得以呈现,方法的选择已有了理性的色彩。这时再让例题中的搭配让每个学生的自主操作便有了实际的意义,刚才活动的经验不断给了他们启发,效果自然就会理想。
案例二、在《间隔排列》一课中的结束部分,选择了男女生站队游戏的方法来对比“间隔排列成一排”“间隔排列成一圈”的区别。学生在两种不同的场景中构成了矛盾冲突:同样的间隔排列,为何有了男女生数量上的区别?在自己的观察比较、同伴的交流中,学生自然获得了两种不同情况的结果:在两种物体间隔排列成一排时,两端物体比中间的物体多;当两种物体间隔排列成一圈时,两种物体的数量相等
反思:生活是知识的源泉,在生活中提炼的知识的获得也是为了解决生活中的实际问题。将数学知识融于生活之中,符合学生从形象到抽象的认知规律,积极的引导孩子到生活中观察、实践、猜测、验证——学习与生活自然的结合在一起。生活化的课堂让数学充满着精彩。
⑴、走进生活意在创设情境,激发探究的欲望
在教学时,可选取学生熟悉的日常生活情境素材进行加工,让学生体会到数学与生活的联系,增强学生学习数学的兴趣。《生活中的搭配》课中的引入,让孩子们在新奇的情境中自然的活动,在不断的方案选择中逐步勾起孩子探究的愿望:怎么样的搭配才能做到不重复、不遗漏?下一步的学习已成为自己急切要揭开的谜底。这样的生活引入才更具有价值。
⑵、走进生活意在引导体验,感受发现的快乐
生活化的课堂让孩子身心放松地在师生共创的“生活”中体验,在教师的引导下去观察生活、思考生活、改变生活。在案例一中孩子们从起初的杂乱无章到慢慢地井然有序,可以说是孩子们在自己的操作、交流、反思中慢慢发现出搭配的规律的。也为自己的独立操作奠定了坚实的“生活”基础,发现的快乐便自然与学习为伴,发现的喜悦也与成长为友。
⑶、走进生活意在反思生活,总结生活的规律
案例二中的游戏站队目的就是带领孩子走进自己平时熟悉的生活,通过两者比较引发孩子的反思:同样的间隔排列,为何却存在着不同呢?这时师生的共同比较发现就是对生活规律的总结,便是对生活的一种提升。
二、超越生活,让生活因数学而美丽
数学生活化的追求目的是让学生的数学学习在具体可感的情境中感知,在实际生活中反思,从而达到“将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”的目标。由此可见,数学生活化的最终追求应落脚在对生活数学的抽象建模,对知识的实际应用上。真正好的数学教学,应当在引导学生走向生活的基础上超越生活,用数学化的观点去解释生活,应用生活。生活因为数学的理解而美丽。
在案例一中,如果将教学目标定位在对生活的活动感知,搭配的顺序选择上,还需进一步的深入。因此,在学生的活动、独立操作的基础上必须引导学生抽象思考:在生活中遇到像类似帽子、模特搭配的情况,又该如何去思考?在用抽象的图形去代替的同时,思考搭配的基本思路,也就是先选择其中的一种物体或途径考虑,将其结果和其他的结果合并组成搭配的所有的可能,也就是乘法原理的应用。
在案例二中,教师必须带领学生对面前的生活进行反思:为什么间隔排列成一排和间隔排列成一圈存在着不同?它到底存在着什么样的规律?进而引导学生发现间隔排列的规律:在直线排列和封闭排列中的数量之间的关系。从而带领学生抽象出间隔排列的数量之间的本质关系。
如果数学仅仅停留在生活的感知、思考与理解,而不能在生活的基础上加以抽象建立起数学模型,并加以解释应用解决生活中的其他问题,那么生活化的道路就是失败的,学生也只能在现实生活的基础上利用已有生活经验去解决问题,那是不带有数学本质属性的方法。
从这个基础上去认识问题,我们会发现在实际教学中一味的追求数学与生活的联系也主观的剥夺了孩子抽象思考的空间。这就是所谓的“去数学化的数学教学”。让学生学会数学化思考,就是让学生自己构建数学知识,体验思维过程,更重要的是思维意识的培养,教师的任务就是提供有意义的问题,在师生互动中创设“思维场”,在思维的天地里发展学生的数学理解能力和解决问题的能力。
在连云港的新教材培训中,曾经聆听了南通市教研室汪履平主任对有效教学的总结与反思:数学课堂是“简约而不简单”。总之,数学加强与生活的联系是小学数学发展的必然趋势,但如果认为数学与生活联系就能解决数学的所有问题那只能是一相情愿,数学失去了生活只能是纸上谈兵,而真正的数学教学必须在带领孩子们走向生活的同时超越生活,用数学化的眼光看待生活,数学才能因为生活而精彩,生活因为数学而美丽。
(作者单位:224751江苏省建湖县建阳小学)
【关键词】走进生活 超越生活 发展数学化思维
《数学课程标准(实验稿)》在论述小学生的数学学习时,强调“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,即被概括为“数学生活化”。这是基于过去的教学严重脱离生活、社会实际、学生的认知水平所作出的科学的论断。数学生活化将数学学习与学生的实际生活相联接,将抽象的数学知识还原于学生的现实生活当中,让数学变得可感知、可触摸,变得可亲可近,使数学课堂充满了浓浓的“生活味”。然而,在实际操作中,我们的数学教学又走向了另一个极端,似乎教学之中没有生活就没有新的理念,就没有课程改革的影子,过度的生活化又让数学失去了“作为思维体操”的学科独特魅力。现在又有更多的人在反思:生活化的课堂如果不抽象成数学模型加以解释应用,数学就是简单生活问题的罗列,从而丧失了数学学科的本质属性。如此看来,就数学的生活化和数学化问题做更深入的探讨,寻求生活和数学的和谐发展是必需的,也具有一定的现实意义。下面结合笔者执教的《找规律》的两节课,谈谈个人对生活化和数学化的粗浅的认识:
一、走进生活,让数学因为生活而精彩
数学来源于生活,又应用于生活。它既是对生活的提炼,也是对生活的指导。因此,加强生活和数学的联系,注重对生活的数学化观察,对于课堂有一种别样的“精彩”。
案例一、在《生活中的搭配》课的引入部分,我设计了一个生活化的的情境:“T台秀”。课前布置学生回家带来了自己喜欢的帽子,在小组中合作分工:选择1至3名“模特”,每个小组再选出几顶风格不一的帽子(尽量少于5顶),由其余的“设计师”进行组合,看哪个小组模特和帽子搭配的组合种类多,也更有条理。
学生们兴致盎然地投入到了活动之中,模特的造型、帽子的选择搭配、顺序的控制等等让他们在讨论中不断地进行着思维的碰撞,每个个体都在集体之中发挥着自己的作用,俨然在召开数学研讨会,或慷慨激昂展示自己观点,或驻足沉思搭配方案,或动手实践体验。在几分钟之后,不少小组渐渐理出了条理。在小组展示中,“解说员”的介绍让刚才活动的成果有条理的得以呈现,方法的选择已有了理性的色彩。这时再让例题中的搭配让每个学生的自主操作便有了实际的意义,刚才活动的经验不断给了他们启发,效果自然就会理想。
案例二、在《间隔排列》一课中的结束部分,选择了男女生站队游戏的方法来对比“间隔排列成一排”“间隔排列成一圈”的区别。学生在两种不同的场景中构成了矛盾冲突:同样的间隔排列,为何有了男女生数量上的区别?在自己的观察比较、同伴的交流中,学生自然获得了两种不同情况的结果:在两种物体间隔排列成一排时,两端物体比中间的物体多;当两种物体间隔排列成一圈时,两种物体的数量相等
反思:生活是知识的源泉,在生活中提炼的知识的获得也是为了解决生活中的实际问题。将数学知识融于生活之中,符合学生从形象到抽象的认知规律,积极的引导孩子到生活中观察、实践、猜测、验证——学习与生活自然的结合在一起。生活化的课堂让数学充满着精彩。
⑴、走进生活意在创设情境,激发探究的欲望
在教学时,可选取学生熟悉的日常生活情境素材进行加工,让学生体会到数学与生活的联系,增强学生学习数学的兴趣。《生活中的搭配》课中的引入,让孩子们在新奇的情境中自然的活动,在不断的方案选择中逐步勾起孩子探究的愿望:怎么样的搭配才能做到不重复、不遗漏?下一步的学习已成为自己急切要揭开的谜底。这样的生活引入才更具有价值。
⑵、走进生活意在引导体验,感受发现的快乐
生活化的课堂让孩子身心放松地在师生共创的“生活”中体验,在教师的引导下去观察生活、思考生活、改变生活。在案例一中孩子们从起初的杂乱无章到慢慢地井然有序,可以说是孩子们在自己的操作、交流、反思中慢慢发现出搭配的规律的。也为自己的独立操作奠定了坚实的“生活”基础,发现的快乐便自然与学习为伴,发现的喜悦也与成长为友。
⑶、走进生活意在反思生活,总结生活的规律
案例二中的游戏站队目的就是带领孩子走进自己平时熟悉的生活,通过两者比较引发孩子的反思:同样的间隔排列,为何却存在着不同呢?这时师生的共同比较发现就是对生活规律的总结,便是对生活的一种提升。
二、超越生活,让生活因数学而美丽
数学生活化的追求目的是让学生的数学学习在具体可感的情境中感知,在实际生活中反思,从而达到“将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”的目标。由此可见,数学生活化的最终追求应落脚在对生活数学的抽象建模,对知识的实际应用上。真正好的数学教学,应当在引导学生走向生活的基础上超越生活,用数学化的观点去解释生活,应用生活。生活因为数学的理解而美丽。
在案例一中,如果将教学目标定位在对生活的活动感知,搭配的顺序选择上,还需进一步的深入。因此,在学生的活动、独立操作的基础上必须引导学生抽象思考:在生活中遇到像类似帽子、模特搭配的情况,又该如何去思考?在用抽象的图形去代替的同时,思考搭配的基本思路,也就是先选择其中的一种物体或途径考虑,将其结果和其他的结果合并组成搭配的所有的可能,也就是乘法原理的应用。
在案例二中,教师必须带领学生对面前的生活进行反思:为什么间隔排列成一排和间隔排列成一圈存在着不同?它到底存在着什么样的规律?进而引导学生发现间隔排列的规律:在直线排列和封闭排列中的数量之间的关系。从而带领学生抽象出间隔排列的数量之间的本质关系。
如果数学仅仅停留在生活的感知、思考与理解,而不能在生活的基础上加以抽象建立起数学模型,并加以解释应用解决生活中的其他问题,那么生活化的道路就是失败的,学生也只能在现实生活的基础上利用已有生活经验去解决问题,那是不带有数学本质属性的方法。
从这个基础上去认识问题,我们会发现在实际教学中一味的追求数学与生活的联系也主观的剥夺了孩子抽象思考的空间。这就是所谓的“去数学化的数学教学”。让学生学会数学化思考,就是让学生自己构建数学知识,体验思维过程,更重要的是思维意识的培养,教师的任务就是提供有意义的问题,在师生互动中创设“思维场”,在思维的天地里发展学生的数学理解能力和解决问题的能力。
在连云港的新教材培训中,曾经聆听了南通市教研室汪履平主任对有效教学的总结与反思:数学课堂是“简约而不简单”。总之,数学加强与生活的联系是小学数学发展的必然趋势,但如果认为数学与生活联系就能解决数学的所有问题那只能是一相情愿,数学失去了生活只能是纸上谈兵,而真正的数学教学必须在带领孩子们走向生活的同时超越生活,用数学化的眼光看待生活,数学才能因为生活而精彩,生活因为数学而美丽。
(作者单位:224751江苏省建湖县建阳小学)