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摘 要：数学是自然科学的基础，也是研究人工智能的关键理论基础。而数学史教学则是贯穿在数学教学中的重要一环。人工智能伦理原则是，人工智能以老百姓的美好生活为终极目标，兼顾行业创新发展，在安全、隐私、公平等方面的伦理原则。人工智能的赋能者终究是人，因此对人进行人工智能伦理原则教育十分必要。将人工智能伦理原则教育广泛而有效地应用于数学教学，是未来学校教育发展的必然趋势。以更好地培养出对社会有益的人工智能人才。本文就开放协作、尊重产权与公平两大伦理原则，举实例探索在数学史教学中推进人工智能伦理原则教育。
關键词：数学史教学；人工智能伦理原则；伦理原则教育
数学是自然科学的基础，也是研究人工智能的关键理论基础。而数学史教学则是贯穿在数学教学中的重要一环。数学史教学中所折射出的人生哲理与数学人文精神是任何说教无法拟的。
人工智能的赋能者终究是人工智能的研发者——人。在2019年全国政协上，百度公司CEO李彦宏在发言中提到，要发挥好人工智能的“头雁”效应，也要加强人工智能相关法律、伦理、社会问题研究。人工智能伦理原则是，人工智能以老百姓的美好生活为终极目标，兼顾行业创新发展，在安全、隐私、公平等方面的伦理原则。
因此，在人工智能人才的培养过程中，不妨在数学史教学中融入人工智能伦理原则教育，以更好地培养出对社会有益的人工智能人才。本文就开放协作、尊重产权与公平两大伦理原则，举实例探索如何在数学史教学中推进人工智能伦理原则教育。
一、开放协作原则
（一）《九章算术》的开放创作过程
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是我国最重要的数学经典，对中国和世界数学的发展做出了杰出贡献。正是其开放的创作过程使其达到前所未有的高度。
《九章算术》自著成以来，经过西汉张苍的增订、删补，三国时曹魏刘徽的批注修改，唐朝李淳风注释，南宋杨辉对其中80道典型的题作过详解并分类，清朝李潢进行了校订、列算草、补插图、加说明。除此以外，现代钱宝琮进行了校点，用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释。80年代以来，今人白尚恕、郭书春、李继闵等都出版了校注本。
在数学史教学中可以强调，《九章算术》的伟大成就与其创作修改过程的开放协作息息相关，以突出开放创作的人工智能伦理原则。
（二）刘徽与祖冲之协作求出球体公式
在球的体积公式教学中可以引入，数学泰斗刘徽在学习研究的过程中发现《九章算术》中，“开立圆术”的球体公式是错误的，他试图利用刘徽原理求出正确的球体面积。他把这种方法当中保留两个圆柱的公共部分命名为“牟合方盖”，只要求出该“牟合方盖” 的体积，便能求出球体的体积。即使这种思路是正确的，但是很可惜他并没有求出“牟合方盖”的体积。但他创用的特殊形式的不可分量方法，成为问题突破的先导。
祖暅在父亲祖冲之对刘徽成果的研究基础上，吸取刘徽的教训，从另一个角度利用对称性的方法求出了“牟合方盖”，最后得出正确的球体积公式。
引导学生思考，求球体体积公式的协作，从刘徽深入研究《九章算术》，找出错误，并提出正确合理的思路，到祖冲之父子在刘徽正确的方法引领下，成功找到了球体体积的公式。这是一个感人的数学家之间的协作，历经四个多世纪，完成一个伟大又漫长的数学成就。
我国伟大数学著作《九章算术》的修正和补充过程就是一个开放协作的过程。再看球体体积公式的得出，从刘徽到祖冲之再到其子祖暅，研究者之间的协作可以做到如此之紧密。单个研究者总不免会受到自身思维、能力、时间精力等的限制，难以把问题单独的完美解决。因此，引导学生不管是数学还是人工智能，不应该闭门造车，在研究的过程中应该在保护好自身知识产权的基础上，共同打造一个多方合作的开放互动研究平台，使得其他研究者在更高的基础上，更好地共同协作研究问题。
二、尊重产权与公平原则
（一）卡尔达诺的“诺言”
教师在介绍三次方程解法的时候，可以引入其背后的故事。
塔塔利亚是一位因研究三次方程解法而闻名的数学家。他潜心研究三次方程的解法，并成功研究出一般解法，但是他没有公开发表这些理论成果。
而卡尔达诺也是一位花了较长时间研究三次方程解法的数学家，但他没有任何成果。于是，他请求塔塔利亚交给自己解三次方程的方法。塔塔利亚被他保守秘密的庄严誓言打动了，并把三次方程解法的手稿送给他。但是，卡尔达诺并没有遵守诺言，而是把塔塔利亚的解法公开发表。
这个故事涉及到产权和道德的伦理原则。应引导学生始终尊重自己和他人的知识产权，对侵权行为说不。
（二）牛顿莱布尼茨与公平
在介绍微积分的时候，可以谈及其背后的数学史。在微积分的创立上，莱布尼茨早于牛顿首次发表了微积分的结果，但是他开始研究微积分的时间比牛顿晚了将近十年。由此，他们二人与他们的支持者进行一场旷日持久的关于发明优先权的争吵。
但是有充分的证据证明，两位数学家的工作是相互独立的。两人在微积分的研究上各有所长、相辅相成。因此数学史上将他们二人并列作为微积分的创立者。这就有了著名的牛顿莱布尼茨公式。
人工智能也一样，同学们都应当始终尊重他人的成果，公平始终在舆论和权力之上。
作为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力，人工智能已上升为国家战略。培养有社会责任感、尊重遵守人工智能伦理原则的人工智能人才也是教育战略。在数学史中了解数学发展历程，在历史故事中启发朴素的伦理原则，通今于人工智能伦理原则体系。
参考文献
[1]冯菊英.关于数学史教学的意义和设计[J].数学通报，2004（11）：10-11+9.
[2]杜静，黄荣怀，李政璇，周伟，田阳.智能教育时代下人工智能伦理的内涵与建构原则[J].电化教育研究，2019，40（07）：21-29.
[3]任泽龙.浅论人工智能的产品责任[J].时代金融，2019（18）：130-131+137.
關键词：数学史教学；人工智能伦理原则；伦理原则教育
数学是自然科学的基础，也是研究人工智能的关键理论基础。而数学史教学则是贯穿在数学教学中的重要一环。数学史教学中所折射出的人生哲理与数学人文精神是任何说教无法拟的。
人工智能的赋能者终究是人工智能的研发者——人。在2019年全国政协上，百度公司CEO李彦宏在发言中提到，要发挥好人工智能的“头雁”效应，也要加强人工智能相关法律、伦理、社会问题研究。人工智能伦理原则是，人工智能以老百姓的美好生活为终极目标，兼顾行业创新发展，在安全、隐私、公平等方面的伦理原则。
因此，在人工智能人才的培养过程中，不妨在数学史教学中融入人工智能伦理原则教育，以更好地培养出对社会有益的人工智能人才。本文就开放协作、尊重产权与公平两大伦理原则，举实例探索如何在数学史教学中推进人工智能伦理原则教育。
一、开放协作原则
（一）《九章算术》的开放创作过程
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是我国最重要的数学经典，对中国和世界数学的发展做出了杰出贡献。正是其开放的创作过程使其达到前所未有的高度。
《九章算术》自著成以来，经过西汉张苍的增订、删补，三国时曹魏刘徽的批注修改，唐朝李淳风注释，南宋杨辉对其中80道典型的题作过详解并分类，清朝李潢进行了校订、列算草、补插图、加说明。除此以外，现代钱宝琮进行了校点，用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释。80年代以来，今人白尚恕、郭书春、李继闵等都出版了校注本。
在数学史教学中可以强调，《九章算术》的伟大成就与其创作修改过程的开放协作息息相关，以突出开放创作的人工智能伦理原则。
（二）刘徽与祖冲之协作求出球体公式
在球的体积公式教学中可以引入，数学泰斗刘徽在学习研究的过程中发现《九章算术》中，“开立圆术”的球体公式是错误的，他试图利用刘徽原理求出正确的球体面积。他把这种方法当中保留两个圆柱的公共部分命名为“牟合方盖”，只要求出该“牟合方盖” 的体积，便能求出球体的体积。即使这种思路是正确的，但是很可惜他并没有求出“牟合方盖”的体积。但他创用的特殊形式的不可分量方法，成为问题突破的先导。
祖暅在父亲祖冲之对刘徽成果的研究基础上，吸取刘徽的教训，从另一个角度利用对称性的方法求出了“牟合方盖”，最后得出正确的球体积公式。
引导学生思考，求球体体积公式的协作，从刘徽深入研究《九章算术》，找出错误，并提出正确合理的思路，到祖冲之父子在刘徽正确的方法引领下，成功找到了球体体积的公式。这是一个感人的数学家之间的协作，历经四个多世纪，完成一个伟大又漫长的数学成就。
我国伟大数学著作《九章算术》的修正和补充过程就是一个开放协作的过程。再看球体体积公式的得出，从刘徽到祖冲之再到其子祖暅，研究者之间的协作可以做到如此之紧密。单个研究者总不免会受到自身思维、能力、时间精力等的限制，难以把问题单独的完美解决。因此，引导学生不管是数学还是人工智能，不应该闭门造车，在研究的过程中应该在保护好自身知识产权的基础上，共同打造一个多方合作的开放互动研究平台，使得其他研究者在更高的基础上，更好地共同协作研究问题。
二、尊重产权与公平原则
（一）卡尔达诺的“诺言”
教师在介绍三次方程解法的时候，可以引入其背后的故事。
塔塔利亚是一位因研究三次方程解法而闻名的数学家。他潜心研究三次方程的解法，并成功研究出一般解法，但是他没有公开发表这些理论成果。
而卡尔达诺也是一位花了较长时间研究三次方程解法的数学家，但他没有任何成果。于是，他请求塔塔利亚交给自己解三次方程的方法。塔塔利亚被他保守秘密的庄严誓言打动了，并把三次方程解法的手稿送给他。但是，卡尔达诺并没有遵守诺言，而是把塔塔利亚的解法公开发表。
这个故事涉及到产权和道德的伦理原则。应引导学生始终尊重自己和他人的知识产权，对侵权行为说不。
（二）牛顿莱布尼茨与公平
在介绍微积分的时候，可以谈及其背后的数学史。在微积分的创立上，莱布尼茨早于牛顿首次发表了微积分的结果，但是他开始研究微积分的时间比牛顿晚了将近十年。由此，他们二人与他们的支持者进行一场旷日持久的关于发明优先权的争吵。
但是有充分的证据证明，两位数学家的工作是相互独立的。两人在微积分的研究上各有所长、相辅相成。因此数学史上将他们二人并列作为微积分的创立者。这就有了著名的牛顿莱布尼茨公式。
人工智能也一样，同学们都应当始终尊重他人的成果，公平始终在舆论和权力之上。
作为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力，人工智能已上升为国家战略。培养有社会责任感、尊重遵守人工智能伦理原则的人工智能人才也是教育战略。在数学史中了解数学发展历程，在历史故事中启发朴素的伦理原则，通今于人工智能伦理原则体系。
参考文献
[1]冯菊英.关于数学史教学的意义和设计[J].数学通报，2004（11）：10-11+9.
[2]杜静，黄荣怀，李政璇，周伟，田阳.智能教育时代下人工智能伦理的内涵与建构原则[J].电化教育研究，2019，40（07）：21-29.
[3]任泽龙.浅论人工智能的产品责任[J].时代金融，2019（18）：130-131+137.