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卷Ⅰ（选择题，共20分）
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、2的相反数是（）
2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）
A.∠1＞∠2
B.∠1＝∠2
C.∠1＜∠2
D.∠1+∠2＝180°
3、截至2008年底，某省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（）
A.9.795×108B.9.795×107
C.97.95×106D.9795×104
是（）
A.b1＜b2 B.b1=b2
C.b1＞b2 D.大小不确定
5、下列事件中必然事件是（）
A.一次掷10枚均匀的硬币，一定有正面朝上的
B.下雨天每个人都打雨伞
C.若某种彩票的中奖概率是1%，则买100张这样的彩票一定有一张能中奖
D.某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月
Ａ.a＜1Ｂ.a＜1且a≠0
Ｃ.a≤1Ｄ.a≤1或a≠0
7、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）
Ｃ.1
Ｄ.2
9、用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，
④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（）
A.①② B.①③
A.1
B.2
C.3
D.4
卷II（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
11、分解因式：a2-9=．
14、如图，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C'处，若∠EFC=35°，则∠DEC'=度．
15、在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m的值为．
16、有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是．
17、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，则它们的公共部分的面积等于．
18、如图，下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是
．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.
20、（本小题满分7分）已知二次函数y=
2x2-mx-m2.
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1，0），求B点的坐标.
21、（本小题满分10分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
（1）请填写下表：
（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析．
22、（本小题满分8分）如图，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔 23、（本小题满分10分）已知，△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让△ABC在BC所在的直线l上向左平移．当点B与点E重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上的M点，点C在N点位置上（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）问：
（1）在△ABC平移过程中，通过测量CH，CF的长度，猜想CH，CF满足的数量关系是 .
（2）在△ABC平移过程中，通过测量BE，AH的长度，猜想BE，AH满足的数量关系是 .
（3）证明（2）中你的猜想．（证明不得含有图中未标识的字母）
24、（本小题满分10分）我市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元.设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少？
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
的交点P上（如图），现计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分，分别种三种不同的花（不考虑各部分之间的空隙）．请通过计算，形成多个设计方案，并根据你的方案设计回答出三条射线与矩形有关边的交点位置．（注意：只按四个正确设计方案以及其中一个方案的解答过程给予评分）
26、（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
（1）求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式；
（2）试在（1）中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标；
（3）设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围；
（4）设从出发起，运动了t秒．当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由.
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、2的相反数是（）
2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）
A.∠1＞∠2
B.∠1＝∠2
C.∠1＜∠2
D.∠1+∠2＝180°
3、截至2008年底，某省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（）
A.9.795×108B.9.795×107
C.97.95×106D.9795×104
是（）
A.b1＜b2 B.b1=b2
C.b1＞b2 D.大小不确定
5、下列事件中必然事件是（）
A.一次掷10枚均匀的硬币，一定有正面朝上的
B.下雨天每个人都打雨伞
C.若某种彩票的中奖概率是1%，则买100张这样的彩票一定有一张能中奖
D.某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月
Ａ.a＜1Ｂ.a＜1且a≠0
Ｃ.a≤1Ｄ.a≤1或a≠0
7、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）
Ｃ.1
Ｄ.2
9、用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，
④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（）
A.①② B.①③
A.1
B.2
C.3
D.4
卷II（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
11、分解因式：a2-9=．
14、如图，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C'处，若∠EFC=35°，则∠DEC'=度．
15、在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m的值为．
16、有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是．
17、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，则它们的公共部分的面积等于．
18、如图，下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是
．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.
20、（本小题满分7分）已知二次函数y=
2x2-mx-m2.
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1，0），求B点的坐标.
21、（本小题满分10分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
（1）请填写下表：
（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析．
22、（本小题满分8分）如图，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔 23、（本小题满分10分）已知，△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让△ABC在BC所在的直线l上向左平移．当点B与点E重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上的M点，点C在N点位置上（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）问：
（1）在△ABC平移过程中，通过测量CH，CF的长度，猜想CH，CF满足的数量关系是 .
（2）在△ABC平移过程中，通过测量BE，AH的长度，猜想BE，AH满足的数量关系是 .
（3）证明（2）中你的猜想．（证明不得含有图中未标识的字母）
24、（本小题满分10分）我市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元.设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少？
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
的交点P上（如图），现计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分，分别种三种不同的花（不考虑各部分之间的空隙）．请通过计算，形成多个设计方案，并根据你的方案设计回答出三条射线与矩形有关边的交点位置．（注意：只按四个正确设计方案以及其中一个方案的解答过程给予评分）
26、（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
（1）求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式；
（2）试在（1）中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标；
（3）设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围；
（4）设从出发起，运动了t秒．当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由.