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动手操作是小学数学教学的一个显著特点。引领学生通过动手操作感知数学知识，探索数学规律，体验数学价值，是践行新课程理念的重要路径；它符合小学生的年龄和心理特点，对提高学生的数学思维能力有着极为重要的作用。但在实践操作中却大都不尽如人意，直接影响了教学效果。小学数学动手操作必须讲究的实效性。
一、操作目标明确，避免操作的形式化
小学数学中的动手操作活动，作为学习方法，是一种具有明确目标性的活动。任何高效的操作，无不源于明确的操作目标的指导，操作活动的本质意义在于感知数学，使学生对所学数学知识有个最基本的感性认识，以便为进一步地深化认识提供认知基础。在一些公开课中经常看到把数学操作活动异化成了一种虚美的形式，纯粹是为了增加课堂的热闹，这显然是对动手操作活动功效的误解。有的教师在安排学生动手操作前，没有提出明确的目标和要求，以致学生无从下手。如一位教师在教学“简单条形统计图”时，发给学生一张一至六月的家庭用水缴费统计卡，根据前晚布置的回家调查情况进行填表。教师的出发点是好的，让学生学身边的数学，但却忽略了地域性的特点，农村来的学生很难操作，家长交了水费的不一定都留有发票，能够填表的人不到一半。这样的动手操作只会使学生感到茫然、盲目，从而大大削弱了动手操作的实效性。
因此，在引导学生动手操作前教师应该首先向学生讲明操作目的，并且在整个动手操作过程中，有效地进行目标导向，这样学生操作起来就有的放矢了。为了给学生一个明确的目标导向，教师自己心中必须有一个明确的动手操作目标，事先要弄清楚此操作活动是为了解决什么具体的问题，是感知和理解数学概念，还是探索数学规律，抑或是推导计算公式和方法；要达成什么目标，应对学生提出什么具体要求，等等，都要一清二楚。作为动手操作主体的学生更应明确其目的性，动手操作活动在明确的教学目标导向下，具有方向性、程序性和自控性，以求得动手操作活动的实效性。同时，在学生动手操作过程中教师要注意目标导向，让学生的动手操作活动始终在目标的调控下有条不紊。如让学生用三角形拼成平行四边形的动手操作活动，我让学生明确：此操作目的就是探索三角形面积计算的方法，并提示学生用各种三角形试试，看看能拼成平行四边形的两个三角形有什么特点？学生根据目标进行动手操作，很快发现两个相同的任意三角形能拼成平行四边形，两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形（或正方形）。在学生基本完成了操作后，我继续进行目标导向，重点引导学生理解三角形的底和高就是拼成的平行四边形的底和高（或长方形的长和宽），根据平行四边形和长方形面积计算的方法可以推导出三角形面积计算方法。这样学生在整个动手操作的过程中，目标明确，方向和步骤清楚，动手操作活动的真正价值得到了充分体现。
二、注重观察比较的引导，抓住操作的重点
数学中的动手操作活动从来就不是单一的活动，动手和观察比较是同一过程的两个方面，也就是说，动手操作必须有观察比较伴随；若只动手不认真观察，就不可能形成完整和正确的感知；只有学生边动手边观察，才能更全面、更丰富、更深刻地感知对象，为进一步学习概念、规律和方法奠定基础。在小学数学动手操作活动中，我们最为常用的诸如看一看、摸一摸、数一数、量一量等活动，本身都是动手和观察比较的统一。但是，有些教师并没有把动手操作活动放在数学学习活动的整体中去设计，人为地把动手与动眼割裂开来，纯粹为了操作而操作，使得数学动手操作活动不到位。如，一位教师教学“圆的面积”时，教师根据设置的问题情境，引导学生提出问题“怎样求出圆的面积”，同时启发学生能不能用转化法，把圆转化为已经学过的图形来研究。于是，就放手分组让学生探索圆的面积。在探索中，许多学生都面面相觑，有的怎样分也拼不成学过的图形。教师设置问题没有重点，没有梯度，过于宽泛，让学生无从下手。有效的动手操作活动必然融数学观察和数学思考于其中，不仅能够增强学生的感性体验，而且能够提高他们的数学辨析能力，从而增加动手操作活动的有效性。
三、注重引发数学思考，避免操作的表面化
注重理性思维是数学的根本特征，数学中的动手操作只是促进学生数学思维的一种手段，而不是数学学习活动的终结。动手操作的过程，不仅是学生发现知识、掌握技巧的过程，而且是他们充分思考、智慧碰撞、认识升华的过程。低效的动手操作活动会让数学动手操作停留在肢体活动的浅表层面，没有进一步引导学生在动手操作和观察比较的基礎上进行数学思考。高效的动手操作活动必然是融入数学思考，具有较高数学思维含量的活动。如教学圆锥的体积计算公式时，教师一般都会拿一个与圆柱量杯同底等高圆锥量杯量满水或细沙导入量筒，让学生观察到量了三次，从而得出圆锥体的体积计算公式，此过程学生的操作近乎为零，只是机械记住而已，只重视了结果。其实公式的推导过程所蕴含的数学思维更丰富。我在上同一节课时，让学生带着问题动手操作，把动手操作与探究性思维结合在一起，让学生一边动手操作，一边探究：圆锥与圆柱有什么关系？然后引导学生讨论、交流，通过圆锥的底面积与圆柱的底面积，圆锥的底面半径与圆柱的底面半径，圆锥的高与圆柱的高这三个关系探究分析，推导出圆锥体积计算公式。这样，我在教学中不只是片面地为了公式的结论而操作，而是使学生找到了公式推导的支撑点，注重了动手操作过程带给学生的数学思考和探究，这样的动手操作活动才是真正有效的。
在动手操作中融入数学思维，应该有所侧重点，如果是提高学生数学辨别能力为主的操作活动就要引导学生在动手操作的同时注意观察辨识，融入数学思考；如果以提高学生的数学推理能力和数学思维探究能力为主的操作活动，就要把动手操作的过程与合作交流、推理、探索等有效的数学活动结合在一起，以提升动手操作活动的有效性。
一、操作目标明确，避免操作的形式化
小学数学中的动手操作活动，作为学习方法，是一种具有明确目标性的活动。任何高效的操作，无不源于明确的操作目标的指导，操作活动的本质意义在于感知数学，使学生对所学数学知识有个最基本的感性认识，以便为进一步地深化认识提供认知基础。在一些公开课中经常看到把数学操作活动异化成了一种虚美的形式，纯粹是为了增加课堂的热闹，这显然是对动手操作活动功效的误解。有的教师在安排学生动手操作前，没有提出明确的目标和要求，以致学生无从下手。如一位教师在教学“简单条形统计图”时，发给学生一张一至六月的家庭用水缴费统计卡，根据前晚布置的回家调查情况进行填表。教师的出发点是好的，让学生学身边的数学，但却忽略了地域性的特点，农村来的学生很难操作，家长交了水费的不一定都留有发票，能够填表的人不到一半。这样的动手操作只会使学生感到茫然、盲目，从而大大削弱了动手操作的实效性。
因此，在引导学生动手操作前教师应该首先向学生讲明操作目的，并且在整个动手操作过程中，有效地进行目标导向，这样学生操作起来就有的放矢了。为了给学生一个明确的目标导向，教师自己心中必须有一个明确的动手操作目标，事先要弄清楚此操作活动是为了解决什么具体的问题，是感知和理解数学概念，还是探索数学规律，抑或是推导计算公式和方法；要达成什么目标，应对学生提出什么具体要求，等等，都要一清二楚。作为动手操作主体的学生更应明确其目的性，动手操作活动在明确的教学目标导向下，具有方向性、程序性和自控性，以求得动手操作活动的实效性。同时，在学生动手操作过程中教师要注意目标导向，让学生的动手操作活动始终在目标的调控下有条不紊。如让学生用三角形拼成平行四边形的动手操作活动，我让学生明确：此操作目的就是探索三角形面积计算的方法，并提示学生用各种三角形试试，看看能拼成平行四边形的两个三角形有什么特点？学生根据目标进行动手操作，很快发现两个相同的任意三角形能拼成平行四边形，两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形（或正方形）。在学生基本完成了操作后，我继续进行目标导向，重点引导学生理解三角形的底和高就是拼成的平行四边形的底和高（或长方形的长和宽），根据平行四边形和长方形面积计算的方法可以推导出三角形面积计算方法。这样学生在整个动手操作的过程中，目标明确，方向和步骤清楚，动手操作活动的真正价值得到了充分体现。
二、注重观察比较的引导，抓住操作的重点
数学中的动手操作活动从来就不是单一的活动，动手和观察比较是同一过程的两个方面，也就是说，动手操作必须有观察比较伴随；若只动手不认真观察，就不可能形成完整和正确的感知；只有学生边动手边观察，才能更全面、更丰富、更深刻地感知对象，为进一步学习概念、规律和方法奠定基础。在小学数学动手操作活动中，我们最为常用的诸如看一看、摸一摸、数一数、量一量等活动，本身都是动手和观察比较的统一。但是，有些教师并没有把动手操作活动放在数学学习活动的整体中去设计，人为地把动手与动眼割裂开来，纯粹为了操作而操作，使得数学动手操作活动不到位。如，一位教师教学“圆的面积”时，教师根据设置的问题情境，引导学生提出问题“怎样求出圆的面积”，同时启发学生能不能用转化法，把圆转化为已经学过的图形来研究。于是，就放手分组让学生探索圆的面积。在探索中，许多学生都面面相觑，有的怎样分也拼不成学过的图形。教师设置问题没有重点，没有梯度，过于宽泛，让学生无从下手。有效的动手操作活动必然融数学观察和数学思考于其中，不仅能够增强学生的感性体验，而且能够提高他们的数学辨析能力，从而增加动手操作活动的有效性。
三、注重引发数学思考，避免操作的表面化
注重理性思维是数学的根本特征，数学中的动手操作只是促进学生数学思维的一种手段，而不是数学学习活动的终结。动手操作的过程，不仅是学生发现知识、掌握技巧的过程，而且是他们充分思考、智慧碰撞、认识升华的过程。低效的动手操作活动会让数学动手操作停留在肢体活动的浅表层面，没有进一步引导学生在动手操作和观察比较的基礎上进行数学思考。高效的动手操作活动必然是融入数学思考，具有较高数学思维含量的活动。如教学圆锥的体积计算公式时，教师一般都会拿一个与圆柱量杯同底等高圆锥量杯量满水或细沙导入量筒，让学生观察到量了三次，从而得出圆锥体的体积计算公式，此过程学生的操作近乎为零，只是机械记住而已，只重视了结果。其实公式的推导过程所蕴含的数学思维更丰富。我在上同一节课时，让学生带着问题动手操作，把动手操作与探究性思维结合在一起，让学生一边动手操作，一边探究：圆锥与圆柱有什么关系？然后引导学生讨论、交流，通过圆锥的底面积与圆柱的底面积，圆锥的底面半径与圆柱的底面半径，圆锥的高与圆柱的高这三个关系探究分析，推导出圆锥体积计算公式。这样，我在教学中不只是片面地为了公式的结论而操作，而是使学生找到了公式推导的支撑点，注重了动手操作过程带给学生的数学思考和探究，这样的动手操作活动才是真正有效的。
在动手操作中融入数学思维，应该有所侧重点，如果是提高学生数学辨别能力为主的操作活动就要引导学生在动手操作的同时注意观察辨识，融入数学思考；如果以提高学生的数学推理能力和数学思维探究能力为主的操作活动，就要把动手操作的过程与合作交流、推理、探索等有效的数学活动结合在一起，以提升动手操作活动的有效性。