论文部分内容阅读
【摘要】随着社会主义经济体制制度的不断完善，人们的生活水平发生了翻天覆地的变化.新时代的背景下，人们越来越关注教育改革的力度.本文从建构主义理论的角度出发，通过引导学生对数学信息进行科学有效的处理，提出高中数学创新教学方案，以曲线方程为例具体的展开讲解，希望能够起到抛砖引玉的作用.
【关键词】高中数学；创新教学；曲线方程
一、创设认知冲突，激发学生的学习积极性
通过在教学活动过程中设置认知冲突的方式，可以有效地启发学生的认知水平和学习欲望.在曲线方程这一堂课的教学设计中，本人引用了这样一个与学生日常生活息息相关的情景：“众所周知，地球是围绕着太阳做周期性运动的，那么我们是否可以设想一下，地球的运行轨迹应该是怎样的呢？我们又应该用什么来对他的轨迹进行最形象具体的描述呢？”通过设置悬念的方式，很快课堂内就形成了良好的学习氛围，学生的求知欲望被充分地调动了起来，于是我乘胜追击，运用多媒体辅助设备中的“几何画板”向学生演示了地球围绕太阳运行的整个轨迹运行过程，同学们在演示当中发现地球的运行轨迹是一条曲线，最后由我和学生共同总结了它的运动规律，也就是动点按照一定的规律运行就形成了曲线.通过这样的方式在学生的脑海当中产生了第一次认知冲突.这样做的好处是可以让学生感受到知识形成的全过程和相关的背景知识，在多媒体辅助设备的帮助下，我们可以让原本抽象复杂的知识点变得形象具体.在此基础上我们可以进一步运用多媒体辅助设备，提示：平面上的点，如果能够按照一定的规律运动，那么它的运动轨迹就是一条平滑的曲线，点在平面上会有与其一一对应的坐标，并引导学生发现变化的本质内容实际上是两个坐标之间的线性约束，也就是我们所熟知的方程.这样就能够在学生的脑海中创造第二次认知冲突：“点的变化形成曲线，与坐标的变化形成的方程之间存在着严密的联系.”这样自然而然地就导出了本堂课的教学重点，也就是曲线与方程.
二、设置问题研究，强化学生自主学习
为了能够帮助学生加深对知识点的建构，我们在教学活动开展的过程当中，可以适时地通过提问题的方式引导学生思考，并给予学生足够的空间，让他们自己去解决问题，这样做有利于激发学生的创新性思维，帮助他们养成良好的数学学习习惯，提升他们解决问题的主动性，发挥学生在高中数学课堂中的主观能动性地位.在教学的开始我们可以设置两个并列的问题让学生进一步的认识到二者之间的相互关系.如：
（1）在直角坐标系当中，x-y=0的解与曲线上第一象限和第三象限的角平分线上的点之间的连线.
（2）过平面上的点A（3，0）平行于y轴上的直线上的点与什么样的方程的解有联系？
设置问题情景的主要目的有如下三点：首先是让学生全程参与到课堂教学活动过程当中，充分发挥学生的主体地位，让学生通过研究、观察，初步领悟到曲线与方程问题之间可能存在的几种联系.其次是有利于培养学生主动参与知识体系建构的能力，养成良好的数学学习思维.最后是培养学生解决问题的能力，通过运用从特殊到一般的思维方式去解决数学问题.
三、设置问题讨论，促进师生之间的交流
在教学活动开展的过程当中，为了营造良好的数学学习氛围，通过设置问题讨论的方式能够起到良好的效果.教师与学生、学生与学生之间如果能够针对某一具体问题进行探索和交流的话，有利于提升整体的教学质量，一方面有利于学生对知识点的有效吸收，另一方面还能够有效培养学生的团队合作精神.当整堂课进行到第二阶段的时候，我们可以提升问题的难度，比如说曲线C上的点的坐标与方程x-y=0的解之间的关系可能会有几种情况？由于在第一阶段已经给学生足够的空间去进行归纳总结和分析，因此对于此阶段的教学工作，我们可以给学生足够的时间去相互讨论，最后在邀请学生发言的基础上，教师帮助学生理清思路，将问题归于理性化和条理化.通过对问题的分析，学生可以对曲线与方程之间可能出现的情况做到了然于心，并且整个教学过程是出于让学生对知识点进行主动吸收的状态之下的，这种对知识点的主动建构过程，相比较与传统教学模式下的一味灌输而言能够起到更好的效果.
四、创设知识背景，让学生对概念有更深刻的了解
在过去的数学教学模式当中，教师仅仅只是将本堂课所涉及的概念和盘托出，并通过大量反复练习的方式加深学生对知识点的理解和掌握，尽管在一定程度上这种方式能够让学生较好地掌握概念，然而在实际的工作过程当中发现，这样的做法效率过于低下，后果是掩盖概念的合理性，严重扼杀了学生创造性思维的养成.由于在前面的教学过程当中教师已经将四种可能发生的情况一一概括，那么我们就可以向学生发问：“你认为哪一种情况最具研究价值？”因为在前面的教学环节设计当中已经进行了一系列的铺垫，因此学生大体上已经具备了一定的信息判断能力，最终学生都达成共识，第一种情况曲线上的点的坐标(x，y)都满足方程f(x，y)=0，与此同时，满足方程f(x，y)=0的点都在曲线上最具有研究价值，紧接着我们可以要求学生对这一情况用自己的话进行概括和表述.这样的处理方式有利于帮助学生养成良好的整理、归纳的习惯，能够自主的掌握对知识体系的建构.
五、小结
本文结合个人在实践工作过程当中的经验总结，就高中数学创新教学方案展开探讨，具体的以曲线方程为例进行了进一步的分析.然而由于个人所学知识以及阅历的局限性，并未能做到面面俱到，希望能够凭借本文引起广大学者的关注.
【参考文献】
［1］蔡绮红.一种简便的作图方法［J］.杭州师范学院学报(社会科学版)，1980（S1）.
［2］王宝勤.平面曲线与其曲率半径整分点轨迹的关系［J］.新疆师范大学学报(哲学社会科学版)，1980（00）.
［3］陈国治.关于选择坐标系［J］.数学通报，1980（5）.
【关键词】高中数学；创新教学；曲线方程
一、创设认知冲突，激发学生的学习积极性
通过在教学活动过程中设置认知冲突的方式，可以有效地启发学生的认知水平和学习欲望.在曲线方程这一堂课的教学设计中，本人引用了这样一个与学生日常生活息息相关的情景：“众所周知，地球是围绕着太阳做周期性运动的，那么我们是否可以设想一下，地球的运行轨迹应该是怎样的呢？我们又应该用什么来对他的轨迹进行最形象具体的描述呢？”通过设置悬念的方式，很快课堂内就形成了良好的学习氛围，学生的求知欲望被充分地调动了起来，于是我乘胜追击，运用多媒体辅助设备中的“几何画板”向学生演示了地球围绕太阳运行的整个轨迹运行过程，同学们在演示当中发现地球的运行轨迹是一条曲线，最后由我和学生共同总结了它的运动规律，也就是动点按照一定的规律运行就形成了曲线.通过这样的方式在学生的脑海当中产生了第一次认知冲突.这样做的好处是可以让学生感受到知识形成的全过程和相关的背景知识，在多媒体辅助设备的帮助下，我们可以让原本抽象复杂的知识点变得形象具体.在此基础上我们可以进一步运用多媒体辅助设备，提示：平面上的点，如果能够按照一定的规律运动，那么它的运动轨迹就是一条平滑的曲线，点在平面上会有与其一一对应的坐标，并引导学生发现变化的本质内容实际上是两个坐标之间的线性约束，也就是我们所熟知的方程.这样就能够在学生的脑海中创造第二次认知冲突：“点的变化形成曲线，与坐标的变化形成的方程之间存在着严密的联系.”这样自然而然地就导出了本堂课的教学重点，也就是曲线与方程.
二、设置问题研究，强化学生自主学习
为了能够帮助学生加深对知识点的建构，我们在教学活动开展的过程当中，可以适时地通过提问题的方式引导学生思考，并给予学生足够的空间，让他们自己去解决问题，这样做有利于激发学生的创新性思维，帮助他们养成良好的数学学习习惯，提升他们解决问题的主动性，发挥学生在高中数学课堂中的主观能动性地位.在教学的开始我们可以设置两个并列的问题让学生进一步的认识到二者之间的相互关系.如：
（1）在直角坐标系当中，x-y=0的解与曲线上第一象限和第三象限的角平分线上的点之间的连线.
（2）过平面上的点A（3，0）平行于y轴上的直线上的点与什么样的方程的解有联系？
设置问题情景的主要目的有如下三点：首先是让学生全程参与到课堂教学活动过程当中，充分发挥学生的主体地位，让学生通过研究、观察，初步领悟到曲线与方程问题之间可能存在的几种联系.其次是有利于培养学生主动参与知识体系建构的能力，养成良好的数学学习思维.最后是培养学生解决问题的能力，通过运用从特殊到一般的思维方式去解决数学问题.
三、设置问题讨论，促进师生之间的交流
在教学活动开展的过程当中，为了营造良好的数学学习氛围，通过设置问题讨论的方式能够起到良好的效果.教师与学生、学生与学生之间如果能够针对某一具体问题进行探索和交流的话，有利于提升整体的教学质量，一方面有利于学生对知识点的有效吸收，另一方面还能够有效培养学生的团队合作精神.当整堂课进行到第二阶段的时候，我们可以提升问题的难度，比如说曲线C上的点的坐标与方程x-y=0的解之间的关系可能会有几种情况？由于在第一阶段已经给学生足够的空间去进行归纳总结和分析，因此对于此阶段的教学工作，我们可以给学生足够的时间去相互讨论，最后在邀请学生发言的基础上，教师帮助学生理清思路，将问题归于理性化和条理化.通过对问题的分析，学生可以对曲线与方程之间可能出现的情况做到了然于心，并且整个教学过程是出于让学生对知识点进行主动吸收的状态之下的，这种对知识点的主动建构过程，相比较与传统教学模式下的一味灌输而言能够起到更好的效果.
四、创设知识背景，让学生对概念有更深刻的了解
在过去的数学教学模式当中，教师仅仅只是将本堂课所涉及的概念和盘托出，并通过大量反复练习的方式加深学生对知识点的理解和掌握，尽管在一定程度上这种方式能够让学生较好地掌握概念，然而在实际的工作过程当中发现，这样的做法效率过于低下，后果是掩盖概念的合理性，严重扼杀了学生创造性思维的养成.由于在前面的教学过程当中教师已经将四种可能发生的情况一一概括，那么我们就可以向学生发问：“你认为哪一种情况最具研究价值？”因为在前面的教学环节设计当中已经进行了一系列的铺垫，因此学生大体上已经具备了一定的信息判断能力，最终学生都达成共识，第一种情况曲线上的点的坐标(x，y)都满足方程f(x，y)=0，与此同时，满足方程f(x，y)=0的点都在曲线上最具有研究价值，紧接着我们可以要求学生对这一情况用自己的话进行概括和表述.这样的处理方式有利于帮助学生养成良好的整理、归纳的习惯，能够自主的掌握对知识体系的建构.
五、小结
本文结合个人在实践工作过程当中的经验总结，就高中数学创新教学方案展开探讨，具体的以曲线方程为例进行了进一步的分析.然而由于个人所学知识以及阅历的局限性，并未能做到面面俱到，希望能够凭借本文引起广大学者的关注.
【参考文献】
［1］蔡绮红.一种简便的作图方法［J］.杭州师范学院学报(社会科学版)，1980（S1）.
［2］王宝勤.平面曲线与其曲率半径整分点轨迹的关系［J］.新疆师范大学学报(哲学社会科学版)，1980（00）.
［3］陈国治.关于选择坐标系［J］.数学通报，1980（5）.