论文部分内容阅读
摘要 当前新课程改革的主要目标是全面实施“素质教育”，“合作探究教育”，探索一条“能切实使学生打好基础，培养学生自学能力，既减轻学生负担，又大面积提高教学质量”的新路子是每个教师的责任，那么，如何才能优化数学教学呢？本文结合自身的实际谈一些思考。
关键词 数学教学实践自学能力
一、备课是数学教学优化的前提
“工欲善其事，必先利其器”。备课环节的优化，是优化数学教学，提高教学效率的前提和关键。只有根据教学内容、教育对象精心备课、精心设计教学方法，才能充分体现新课标理念。以下就《十字相乘法》这堂课谈一谈我是如何来优化备课环节的。
（一）注重分析教材、处理教材——优化教学内容。
新教材中因式分解省略了“十字相乘法”，考虑到此方法在今后学习中的广泛运用，因此补充介绍“十字相乘法”分解因式。本堂课教学应鼓励学生在观察、分析、归纳中发现规律、掌握方法，并验证发现的规律。为此，我在教材处理上下了些功夫，力求使教学内容通俗、浅显，适合学生的特点和接受能力。比如，在新课的引入时设计了一张表格，让学生更易发现规律：
使学生通过填表得出规律：
一般地，二次项系数为1的二次三项式可写作x2＋px＋q的形式，若q能分解成两个整数a与b的积，而a＋b刚好等于p，即x2＋px＋q=x2＋(a＋b)x＋ab，则它可分解成(x+a)(x+b).
当q﹥0时，a,b 号，此时若p﹥0，则a0,b0，若p﹤0，则a0,b0；当q﹤0时，a,b 号，此时若p﹥0，则 数的绝对值较大，若p﹤0，则 数的绝对值较大。
（二）了解学生、设计教法——优化教学程序和方法。
教学过程主要是教师运用自己头脑中的认知结构，通过启发诱导，促进学生头脑中的同化、顺应过程，也是把教材的知识结构、认知因素和情意因素，转化为学生的认知结构的过程。可见从备课环节的具体内容来看，研究学生实际，分析学生基础知识和基本技能的现状，知识目的、态度、习惯、方法以及兴趣、爱好、情感、意志等是十分必要。
这节课教案的设计意图要能够体现九年义务教育数学课程标准所倡导的教学理念——“自主、合作、探究的学习方式”，在规律的得出时应给学生更多的讨论空间和独立思维，所以在教法设计中更多地注重以“学生为主体，教师跟着学生走”这样的教学方式。先放手让学生大胆尝试，教师再予以完善，可谓水到渠成；且满足了学生什么都愿去试一试的探索欲望和尝试成功的快感，在多数学生的头脑中自我整理出了一条相互变形的思路和逆向思考问题的思维方式。学法突出自主探索、研讨发现。知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得。学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结这种方法叫十字相乘法，具体地说叫做“拆二凑一”，即：拆二次项，常数项为两式的积并交叉相乘，它们的和凑成中间的一次项。
（三）设计、编写教案——实施优化教学。
首先明确课堂教学的整体思路，"学什么"和"如何学"要心中有数，对驾驭教材，和调动学生等各个教学环节做到胸有成竹。把教材的思路和学生的思路相结合，形成完整的教学构想。再就是选择合理的教学方法既要注意方法的多样性，又要掌握好灵活性。要做到手中有法（教法），胸中有书（教材），目中有人（学生）这样才能使教学要求具体，措施落实。
其次是编写教案。教案是上课的主要依据，要根据教学内容的实际需要去编写，可详可略，形式多样，便于加强课堂的目的性、计划性。在编写教案时还要精心设置疑问，课堂提问是启发式教学的施教方法，便于培养学生的思维能力和评议表达能力，要根据教学目标和内容来设置，要掌握好提问时机，且要难易适度，要具有启发性，并注意如何及时评价学生的问答，以便保持良好的课堂氛围。在教案中要设计好练习，注重培养学生分析问题、解决问题和实际应用能力。培养能力就离不了练习，设计练习时应根据教学的实际情况对课本上已有的教材重点、难点的练习作调整和补充，为此在练习中就加大了各种形式的能运用十字相乘法进行因式分解的练习。如：分解因式 (1) y2＋9y＋20 (2)－x2＋3x－2 (3)x2+2xy-8y2 (4) (m+n)2-(m+n)－30 (5)ab2+4abc+3ac2 (6)x4-10x2y2+9y4
在学习中鼓励学生自编因式分解题给同桌做，使学生在学习新知识的同时，又巩固了旧知识，使教学的重点落实到了实处。从而，使整个课堂结构优化。使整个学习有的放矢，学生肯学、乐学。
二、上课是数学教学优化的关键
巴班斯基认为：“教育过程的最优化，就是选择可能适应教育过程具体情况的最佳方案。”当今世界，教育思想已经发生深刻变革，中学数学新课标已把“情感、态度和价值观”列为数学教学三维目标之一。这就为打开狭窄的课堂之门、借鉴先进的教学理念、优化课堂教学过程提供了广泛的可能性。如何优化数学课堂教学过程，提高教学效率呢？
（一）讲解要有趣味。
学生能否认真听课直接影响到成绩的好坏，影响到能否顺利地掌握知识。学生往往进中学的刚开始的几节数学课上得很带劲，但是这种热情仅仅凭借着好奇心的驱动，随着难度的加大，记忆量增加，这种新鲜感不见了，慢慢取而代之的是厌烦，甚至反感。在这种情况下，教师应做到教学手段多样化。利用创设情境、扮演角色、交换信息、分组竞赛、多媒体辅助教学等一系列生动活泼的手段，充分发挥学生学习的主观能动性、创造性和积极性，激起学生强烈的求知欲，从而学好数学。一直以来，解决实际问题是令学生望而生畏的问题，所以我在教学这一内容时，尽量让学生加强生活体验，这样不仅容易理解，而且能加深印象。比如有这样一道行程问题：一队学生去校外进行军事训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的時候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度沿原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？光用机械的列表并不能使所有的学生都能很好地理解，有的学生对学生队伍后一段的时间与通讯员的时间相等没有感知，所以我在课上专门设置了两个角色，让一个学生扮演通讯员，一个学生扮演学生队伍，让学生看清他们的时间关系，起到了很好的课堂效果。另外，多媒体课件在教学中的作用也不容小视，能利用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息刺激学生的感官，几何图形是中学数学的重要组成部分，虽然学生在生活中积累了一些感性经验，但空间观念是十分抽象的，对那些容易混淆的概念和比较复杂的图形，为了使学生能很快地抓住问题的实质，我们可以通过多媒体图形的设计，让图形的某些部分出现闪烁，强化视觉效果，增加信号对学生头脑的刺激，这样做形象直观，既能讲清问题，又能提高学生的学习兴趣，并且还有助于培养学生用运动的观点处理问题的能力。
（二）讨论要有目标。
吕淑湘先生指出：“上课的时候，应该以学生活动为主，教师的活动应压缩到最低限度”，“讨论很有用”。现代教学论也认为，讨论是能充分体现教师为主导，学生为主体，经过学生的积极互助，以求得问题解决和认识深入的一种发展性教学方法。需要注意的是，学生的讨论不能只重形式，追求表面的热闹，不求实际效果，而应是有计划有组织、定向定时的规范活动。在选择讨论的内容时应从四个方面考虑：1.在教材的重点、关键处讨论。如概念、性质的总结过程，让学生从研究的素材中去发现、总结；2.在教材的难点处讨论。学生在理解和运用中常常会遇到一些困难，这些困难可让学生通过讨论加以解决；3.在寻求解决问题的方法处讨论；4.在知识、方法的易混易错处讨论。我在进行“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。”这一知识点的教学时，就设置了这样的讨论：如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。
思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设弧BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝ ∠BOC还成立吗？试证明之。通过我的精心设计，整个课堂活而不乱，
使学生能够有序地积极参与，深入交流，体验成功的快乐，共同分享思维成果，激发学生的主体意识，培养学生的创新精神。
（三）反馈要能及时。
为使信息反馈及时，把预习和作业引人课堂不失为是一种好方法。传统的数学教学往往着眼于上课讲，而把预习和作业放在课外进行，这其实是失控的。因为即使教师再三强调要作课前预习，即使教师在课外布置大量作业题、思考题，但由于得不到集中的时间和教师有效的指导，学生的预习和作业往往带有很大的盲目性和应付性，有的学生甚至玩起了抄袭。把预习和作业引人课堂，一方面可以使教师及时掌握学情，调控课堂节奏，同时也增大了课堂教学的容量，减轻了师生的课外负担。
要真正优化数学教学，还有很多问题需要研究、琢磨。数学教学是一项艰辛的工作，同时又是一门艺术。作为一名合格的教师，不仅需要有渊博的知识，饱满的热情，而且还要掌握教学的艺术，有计划、有目的、有步骤地向学生传授知识，培养能力，从而真正使学生又获、有悟。
（编辑王影）
关键词 数学教学实践自学能力
一、备课是数学教学优化的前提
“工欲善其事，必先利其器”。备课环节的优化，是优化数学教学，提高教学效率的前提和关键。只有根据教学内容、教育对象精心备课、精心设计教学方法，才能充分体现新课标理念。以下就《十字相乘法》这堂课谈一谈我是如何来优化备课环节的。
（一）注重分析教材、处理教材——优化教学内容。
新教材中因式分解省略了“十字相乘法”，考虑到此方法在今后学习中的广泛运用，因此补充介绍“十字相乘法”分解因式。本堂课教学应鼓励学生在观察、分析、归纳中发现规律、掌握方法，并验证发现的规律。为此，我在教材处理上下了些功夫，力求使教学内容通俗、浅显，适合学生的特点和接受能力。比如，在新课的引入时设计了一张表格，让学生更易发现规律：
使学生通过填表得出规律：
一般地，二次项系数为1的二次三项式可写作x2＋px＋q的形式，若q能分解成两个整数a与b的积，而a＋b刚好等于p，即x2＋px＋q=x2＋(a＋b)x＋ab，则它可分解成(x+a)(x+b).
当q﹥0时，a,b 号，此时若p﹥0，则a0,b0，若p﹤0，则a0,b0；当q﹤0时，a,b 号，此时若p﹥0，则 数的绝对值较大，若p﹤0，则 数的绝对值较大。
（二）了解学生、设计教法——优化教学程序和方法。
教学过程主要是教师运用自己头脑中的认知结构，通过启发诱导，促进学生头脑中的同化、顺应过程，也是把教材的知识结构、认知因素和情意因素，转化为学生的认知结构的过程。可见从备课环节的具体内容来看，研究学生实际，分析学生基础知识和基本技能的现状，知识目的、态度、习惯、方法以及兴趣、爱好、情感、意志等是十分必要。
这节课教案的设计意图要能够体现九年义务教育数学课程标准所倡导的教学理念——“自主、合作、探究的学习方式”，在规律的得出时应给学生更多的讨论空间和独立思维，所以在教法设计中更多地注重以“学生为主体，教师跟着学生走”这样的教学方式。先放手让学生大胆尝试，教师再予以完善，可谓水到渠成；且满足了学生什么都愿去试一试的探索欲望和尝试成功的快感，在多数学生的头脑中自我整理出了一条相互变形的思路和逆向思考问题的思维方式。学法突出自主探索、研讨发现。知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得。学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结这种方法叫十字相乘法，具体地说叫做“拆二凑一”，即：拆二次项，常数项为两式的积并交叉相乘，它们的和凑成中间的一次项。
（三）设计、编写教案——实施优化教学。
首先明确课堂教学的整体思路，"学什么"和"如何学"要心中有数，对驾驭教材，和调动学生等各个教学环节做到胸有成竹。把教材的思路和学生的思路相结合，形成完整的教学构想。再就是选择合理的教学方法既要注意方法的多样性，又要掌握好灵活性。要做到手中有法（教法），胸中有书（教材），目中有人（学生）这样才能使教学要求具体，措施落实。
其次是编写教案。教案是上课的主要依据，要根据教学内容的实际需要去编写，可详可略，形式多样，便于加强课堂的目的性、计划性。在编写教案时还要精心设置疑问，课堂提问是启发式教学的施教方法，便于培养学生的思维能力和评议表达能力，要根据教学目标和内容来设置，要掌握好提问时机，且要难易适度，要具有启发性，并注意如何及时评价学生的问答，以便保持良好的课堂氛围。在教案中要设计好练习，注重培养学生分析问题、解决问题和实际应用能力。培养能力就离不了练习，设计练习时应根据教学的实际情况对课本上已有的教材重点、难点的练习作调整和补充，为此在练习中就加大了各种形式的能运用十字相乘法进行因式分解的练习。如：分解因式 (1) y2＋9y＋20 (2)－x2＋3x－2 (3)x2+2xy-8y2 (4) (m+n)2-(m+n)－30 (5)ab2+4abc+3ac2 (6)x4-10x2y2+9y4
在学习中鼓励学生自编因式分解题给同桌做，使学生在学习新知识的同时，又巩固了旧知识，使教学的重点落实到了实处。从而，使整个课堂结构优化。使整个学习有的放矢，学生肯学、乐学。
二、上课是数学教学优化的关键
巴班斯基认为：“教育过程的最优化，就是选择可能适应教育过程具体情况的最佳方案。”当今世界，教育思想已经发生深刻变革，中学数学新课标已把“情感、态度和价值观”列为数学教学三维目标之一。这就为打开狭窄的课堂之门、借鉴先进的教学理念、优化课堂教学过程提供了广泛的可能性。如何优化数学课堂教学过程，提高教学效率呢？
（一）讲解要有趣味。
学生能否认真听课直接影响到成绩的好坏，影响到能否顺利地掌握知识。学生往往进中学的刚开始的几节数学课上得很带劲，但是这种热情仅仅凭借着好奇心的驱动，随着难度的加大，记忆量增加，这种新鲜感不见了，慢慢取而代之的是厌烦，甚至反感。在这种情况下，教师应做到教学手段多样化。利用创设情境、扮演角色、交换信息、分组竞赛、多媒体辅助教学等一系列生动活泼的手段，充分发挥学生学习的主观能动性、创造性和积极性，激起学生强烈的求知欲，从而学好数学。一直以来，解决实际问题是令学生望而生畏的问题，所以我在教学这一内容时，尽量让学生加强生活体验，这样不仅容易理解，而且能加深印象。比如有这样一道行程问题：一队学生去校外进行军事训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的時候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度沿原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？光用机械的列表并不能使所有的学生都能很好地理解，有的学生对学生队伍后一段的时间与通讯员的时间相等没有感知，所以我在课上专门设置了两个角色，让一个学生扮演通讯员，一个学生扮演学生队伍，让学生看清他们的时间关系，起到了很好的课堂效果。另外，多媒体课件在教学中的作用也不容小视，能利用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息刺激学生的感官，几何图形是中学数学的重要组成部分，虽然学生在生活中积累了一些感性经验，但空间观念是十分抽象的，对那些容易混淆的概念和比较复杂的图形，为了使学生能很快地抓住问题的实质，我们可以通过多媒体图形的设计，让图形的某些部分出现闪烁，强化视觉效果，增加信号对学生头脑的刺激，这样做形象直观，既能讲清问题，又能提高学生的学习兴趣，并且还有助于培养学生用运动的观点处理问题的能力。
（二）讨论要有目标。
吕淑湘先生指出：“上课的时候，应该以学生活动为主，教师的活动应压缩到最低限度”，“讨论很有用”。现代教学论也认为，讨论是能充分体现教师为主导，学生为主体，经过学生的积极互助，以求得问题解决和认识深入的一种发展性教学方法。需要注意的是，学生的讨论不能只重形式，追求表面的热闹，不求实际效果，而应是有计划有组织、定向定时的规范活动。在选择讨论的内容时应从四个方面考虑：1.在教材的重点、关键处讨论。如概念、性质的总结过程，让学生从研究的素材中去发现、总结；2.在教材的难点处讨论。学生在理解和运用中常常会遇到一些困难，这些困难可让学生通过讨论加以解决；3.在寻求解决问题的方法处讨论；4.在知识、方法的易混易错处讨论。我在进行“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。”这一知识点的教学时，就设置了这样的讨论：如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。
思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设弧BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝ ∠BOC还成立吗？试证明之。通过我的精心设计，整个课堂活而不乱，
使学生能够有序地积极参与，深入交流，体验成功的快乐，共同分享思维成果，激发学生的主体意识，培养学生的创新精神。
（三）反馈要能及时。
为使信息反馈及时，把预习和作业引人课堂不失为是一种好方法。传统的数学教学往往着眼于上课讲，而把预习和作业放在课外进行，这其实是失控的。因为即使教师再三强调要作课前预习，即使教师在课外布置大量作业题、思考题，但由于得不到集中的时间和教师有效的指导，学生的预习和作业往往带有很大的盲目性和应付性，有的学生甚至玩起了抄袭。把预习和作业引人课堂，一方面可以使教师及时掌握学情，调控课堂节奏，同时也增大了课堂教学的容量，减轻了师生的课外负担。
要真正优化数学教学，还有很多问题需要研究、琢磨。数学教学是一项艰辛的工作，同时又是一门艺术。作为一名合格的教师，不仅需要有渊博的知识，饱满的热情，而且还要掌握教学的艺术，有计划、有目的、有步骤地向学生传授知识，培养能力，从而真正使学生又获、有悟。
（编辑王影）