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【摘 要】数学教学难点是教学活动开展的重点，也是教学策略实施的“落脚点”。教师在教学活动中，采用多样性、灵活性的教学方法，实施针对性、实效性的教学策略，才能让数学教学难点“有效解决”，才能实现学习技能素养的有效锻炼和提升。
【关键词】初中数学；教学策略；教学相长
数学学科是一门抽象性的基础教育学科，与人们的现实生活有着密切而又深刻的关系。同时，数学又是一门教育的艺术，教学理念、教学策略、教学过程等方面的设置，都与教材内容有着深入的联系。常言道，“射人先射马，擒贼先擒王。”在教学活动中，教师只有抓住教材的“要义”，实施行之有效的教学方法，才能达到事半功倍的教学功效，才能实现学习重难点的有效解决，才能实现学习能力水平的显著提升。教学实践证明，紧扣教学重难点，“有的放矢”的有效教学策略成效，明显优于传统“粗放式”，“漫无目标”的教学活动效能。当前，随着初中数学新课程标准的深入实施，紧扣教材目标要求、教学重难点、能力培养等因素，实施行之有效的教学策略方法，已经成为贯彻落实“能力培养”目标要求的有效途径之一。本人现结合近年来围绕数学教材重难点，选取有效教学策略，开展教学活动，进行了尝试和探索，现将本人的教研心得，从三个方面进行简要论述。
一、采用阅读教学法，增强初中生对关键要点的有效理解
阅读是学生获取外界知识、增长才干的重要方法和有效途径之一。在课堂教学中，经常会因学生未能掌握和领悟教学要义，导致学生不能正确高效运用数学知识进行问题解答。这就要求，初中数学教师在教学活动中，要将教学内容要义的讲解作为克服教学难点的重要条件，与学生进行共同互动，引导学生阅读分析概念、性质、定理等教材内容的关键字词，实现“由点及面”，逐个击破，对教学重难点内容的有效理解和掌握。
如在“平行四边形”第一课时的教学中，教师在进行平行四边形知识内容的教学活动中，根据教学目标要求，教者将平行四边形概念的讲解作为教学的重点，采用阅读式教学法，要求学生认真阅读“平行四边形概念”的相关内容，并试着找出平行四边形概念表述中的关键字词，然后，要求学生对找出的关键字词进行分析，体会领悟这些字词对表述平行四边形概念的作用，从而提升初中生对平行四边形概念的掌握和认知程度，为更加深入地学习平行四边形其他知识打下基础。
二、实施探究教学法，强化初中生对解题策略的深入掌握
探究实践是学生学习数学知识、解答数学的有效方法之一。但在传统教学活动中，初中数学教师重视“结果”的传授，直接灌输给学生解题方法，忽视“过程”的教学，致使初中生探究学习的能力和效果低下。学生动手实践成为学习活动的“软肋”。因此，在教学活动中，初中数学教师应将探究实践能力的培养，作为解决有效教学活动难点的方略之一，引导和鼓励学生进行动手“操练”，让学生在探究、分析知识内涵或解题方法活动中，实现解题策略的有效掌握，解题技能的有效提升。
如在“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm.BC=21cm.点P从A点开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2厘米/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒求：（1）t为何值时梯形PQCD是等腰梯形？（2）t为何值时，AB的中点E到线段PQ的距离为7cm？”问题案例讲解过程中，教师采用探究式教学方法，将解题过程的开展作为问题讲解的重要内容，要求学生对该问题案例进行初步的感知和分析活动，学生意识到该问题运用到“一次函数的图像和性质”知识点内容，并且初步掌握了该问题条件内容之间的关系。此时，教师向学生提出“通过该问题的初步研析，我们能否找出该问题案例解答的策略和方法什么？”探究任务，让学生进行解题策略和方法的探析活动，学生通过动手实践、思考分析，认为该问题解答关键是“t的取值范围”，利用一次函数的图像和性质。最后，教师引导学生结合解题经验，总结归纳问题解答方法。这一过程中，教师通过引导和指导学生的探究实践、解答问题活动，逐步掌握了进行问题解答的一般方法，形成了问题解答的根本技能，对教学活动中出现的“重结果，轻过程”现象的有效“纠偏”。
三、开展合作教学法，提升初中生对解题思想的综合运用
在解答问题的过程中，经常会运用到数形结合思想、转化化归思想、分类讨论思想、函数或方程思想等解题思想策略。这些解题思想策略的形成，有助于学生良好解题技能的提升，更有助于学生数学思想的有效养成。众所周知，初中生在学习认知的发展进程中，逐步积累和形成了解决问题的方法和经验，但解题思想的掌握和运用，仍是学习的薄弱之处。因此，初中数学教师要注重解题思想在解题过程中的渗透和运用，实时组建合作学习小组，逐步引导学生进行解题策略的运用，并对解题策略进行归纳和总结，使学生逐步明晰和掌握解题思想策略有效运用的方法和注意点。
问题：已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于多少？
分析：首先从方程x2-6x+8=0中，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长。
解题过程：解：由方程x2-6x+8=0，得：
解得x1=2或x2=4，
当第三边是2时，2+3<6，不能构成三角形，应舍去；
当第三边是4时，三角形的周长为4+3+6=13。
总结：考查了三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应弃之。
总之，在新课程下的初中数学教学活动中，教师要紧扣学生主体实际，创新教学方式，活用教学策略，培养和锻炼学生学习技能，让学生在扬长避短的学习活动中，实现学习技能和效能的双提升。
（作者单位：江苏省兴化市戴泽初级中学）
【关键词】初中数学；教学策略；教学相长
数学学科是一门抽象性的基础教育学科，与人们的现实生活有着密切而又深刻的关系。同时，数学又是一门教育的艺术，教学理念、教学策略、教学过程等方面的设置，都与教材内容有着深入的联系。常言道，“射人先射马，擒贼先擒王。”在教学活动中，教师只有抓住教材的“要义”，实施行之有效的教学方法，才能达到事半功倍的教学功效，才能实现学习重难点的有效解决，才能实现学习能力水平的显著提升。教学实践证明，紧扣教学重难点，“有的放矢”的有效教学策略成效，明显优于传统“粗放式”，“漫无目标”的教学活动效能。当前，随着初中数学新课程标准的深入实施，紧扣教材目标要求、教学重难点、能力培养等因素，实施行之有效的教学策略方法，已经成为贯彻落实“能力培养”目标要求的有效途径之一。本人现结合近年来围绕数学教材重难点，选取有效教学策略，开展教学活动，进行了尝试和探索，现将本人的教研心得，从三个方面进行简要论述。
一、采用阅读教学法，增强初中生对关键要点的有效理解
阅读是学生获取外界知识、增长才干的重要方法和有效途径之一。在课堂教学中，经常会因学生未能掌握和领悟教学要义，导致学生不能正确高效运用数学知识进行问题解答。这就要求，初中数学教师在教学活动中，要将教学内容要义的讲解作为克服教学难点的重要条件，与学生进行共同互动，引导学生阅读分析概念、性质、定理等教材内容的关键字词，实现“由点及面”，逐个击破，对教学重难点内容的有效理解和掌握。
如在“平行四边形”第一课时的教学中，教师在进行平行四边形知识内容的教学活动中，根据教学目标要求，教者将平行四边形概念的讲解作为教学的重点，采用阅读式教学法，要求学生认真阅读“平行四边形概念”的相关内容，并试着找出平行四边形概念表述中的关键字词，然后，要求学生对找出的关键字词进行分析，体会领悟这些字词对表述平行四边形概念的作用，从而提升初中生对平行四边形概念的掌握和认知程度，为更加深入地学习平行四边形其他知识打下基础。
二、实施探究教学法，强化初中生对解题策略的深入掌握
探究实践是学生学习数学知识、解答数学的有效方法之一。但在传统教学活动中，初中数学教师重视“结果”的传授，直接灌输给学生解题方法，忽视“过程”的教学，致使初中生探究学习的能力和效果低下。学生动手实践成为学习活动的“软肋”。因此，在教学活动中，初中数学教师应将探究实践能力的培养，作为解决有效教学活动难点的方略之一，引导和鼓励学生进行动手“操练”，让学生在探究、分析知识内涵或解题方法活动中，实现解题策略的有效掌握，解题技能的有效提升。
如在“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm.BC=21cm.点P从A点开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2厘米/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒求：（1）t为何值时梯形PQCD是等腰梯形？（2）t为何值时，AB的中点E到线段PQ的距离为7cm？”问题案例讲解过程中，教师采用探究式教学方法，将解题过程的开展作为问题讲解的重要内容，要求学生对该问题案例进行初步的感知和分析活动，学生意识到该问题运用到“一次函数的图像和性质”知识点内容，并且初步掌握了该问题条件内容之间的关系。此时，教师向学生提出“通过该问题的初步研析，我们能否找出该问题案例解答的策略和方法什么？”探究任务，让学生进行解题策略和方法的探析活动，学生通过动手实践、思考分析，认为该问题解答关键是“t的取值范围”，利用一次函数的图像和性质。最后，教师引导学生结合解题经验，总结归纳问题解答方法。这一过程中，教师通过引导和指导学生的探究实践、解答问题活动，逐步掌握了进行问题解答的一般方法，形成了问题解答的根本技能，对教学活动中出现的“重结果，轻过程”现象的有效“纠偏”。
三、开展合作教学法，提升初中生对解题思想的综合运用
在解答问题的过程中，经常会运用到数形结合思想、转化化归思想、分类讨论思想、函数或方程思想等解题思想策略。这些解题思想策略的形成，有助于学生良好解题技能的提升，更有助于学生数学思想的有效养成。众所周知，初中生在学习认知的发展进程中，逐步积累和形成了解决问题的方法和经验，但解题思想的掌握和运用，仍是学习的薄弱之处。因此，初中数学教师要注重解题思想在解题过程中的渗透和运用，实时组建合作学习小组，逐步引导学生进行解题策略的运用，并对解题策略进行归纳和总结，使学生逐步明晰和掌握解题思想策略有效运用的方法和注意点。
问题：已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于多少？
分析：首先从方程x2-6x+8=0中，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长。
解题过程：解：由方程x2-6x+8=0，得：
解得x1=2或x2=4，
当第三边是2时，2+3<6，不能构成三角形，应舍去；
当第三边是4时，三角形的周长为4+3+6=13。
总结：考查了三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应弃之。
总之，在新课程下的初中数学教学活动中，教师要紧扣学生主体实际，创新教学方式，活用教学策略，培养和锻炼学生学习技能，让学生在扬长避短的学习活动中，实现学习技能和效能的双提升。
（作者单位：江苏省兴化市戴泽初级中学）