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摘要：数学是初中阶段最为重要的学科之一，同时也是初中阶段的基础学科，教师在进行数学课程教学的时候，应该注意对教学模式进行合理选择。现阶段，分类讨论的思想在初中数学解题中的应用越来越广泛，并且发挥了较为理想的效果。通过对分类讨论思想的应用可以实现使解题思路更加清晰明确，有利于学生在较短的时间内抓住题目的重点，从而使得解答更加顺利。基于此，本文也尝试对初中数学分类讨论思想在解题中的应用情况进行了分析。
关键词：初中数学;分类讨论思想;解题;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
对于初中阶段的学生来说，在对其进行数学课程教学的过程中，对其解题能力进行培养是非常重要的，可以使学生逻辑思维能力以及推导能力得到提升。初中阶段的学生往往还是依靠形象思维来对问题进行思考，这也使得很多学生的数学解题能力并不强，很难实现对抽象画的数学题目进行深入分析。因此，教师在教学过程中应该对学生的数学解题能力进行针对性培养，让学生在解題练习中形成更加完善的思维体系，这样也可以在很大程度上提升学生自身的解题效率。
一、在初中数学解题过程中应用分类讨论思想的重要意义
数学是初中阶段最为重要的学科之一，同时也是学生升学考试中不可缺少的学科，数学学科具有一定的抽象性，需要学生有较强的逻辑思维能力，这样才能实现对数学题目的准确解答。但是现阶段我们看到很多学生在进行数学题目解答的时候往往都存在找不到准确思路的现象，也正是因为这种现象的存在使得学生的数学解题准确性很难得到保障。在初中数学学习中应用分类讨论的思想来进行解题，可以使学生的解题视野更加开阔，也使得学生可以在较短的时间之内找到准确的解题思路，从而起到了对学生数学综合素质进行培养以及提升的作用。
二、 分类讨论思想在初中数学解题中的应用分析
（一）分类讨论思想在圆中的应用
圆是初中数学学科中的重要知识体系，在中考中也占有很高的分值比例，“圆与直线”是重点内容，同时也是初中阶段的难点内容，很多时候学生在进行与之相关的练习题解答时，往往很难找到准确的解题思路，不知道从哪个方面进行入手，甚至还会出现概念混淆的现象。因此，教师借助分类讨论思想可以有效提升提升的数学解题效率。例如，教师在向学生讲解“圆的对称性”这一知识点的时候，学生在解题过程中通常会遇到根据相隔相交圆的半径以及公共弦长来计算圆心距的问题。很大一部分学生在对这一问题进行梳理以及解答的时候都会遇到一定的理解障碍，还有很多学生通过自己的思维方式确定了最终的答案便对此深信不疑，但实际上解决这一问题的方式有很多，最终的答案也并不唯一。可以应用分类讨论的思想将这一问题分为两种情况。首先，设定公共弦在两个圆形的同旁;其次，设定公共弦在两个圆形之间。这两种情况最终所得出的圆心距答案往往也不相同。通过将分类讨论思想在“圆的对称性”解题中进行应用可以使学生对于问题的思考更加深入，角度更加多样化，有利于学生概括性思维能力水平的提升。
（二）分类讨论思想在函数中的应用
函数是初中阶段最为重要的知识体系之一，并且一直贯穿着初中数学教学的全过程，无论是“平面直角坐标系”、“一次函数”、“反比例函数”还是“二次函数”都是初中数学中的重要组成部分。也正是由于初中函数具备复杂、抽象的特点，这也使得很多学生在对函数知识进行学习以及理解的时候经常会遇到一定困难，经常会出现函数习题解答错误的现象。针对这一情况，教师应该注意将分类讨论的思想有效融入到初中函数解题过程中。例如，在初中一次函数解题过程中经常会遇到这样的问题：给出一次函数所经过坐标点的坐标，并且明确函数值随自变量的增大而减小，让学生写出一个满足上述条件的一次函数关系式。学生在对这种形体进行解答的时候经常会出现难以准确找到入手点的现象，也正是因为这种情况的存在使得学生解题准确性受到了严重影响。教师要应用分类讨论思想来对学生进行有效引导，先设定函数关系式为：y=kx+b，假设题目中所给出的坐标点可以满足这一关系式，要赋予k值一个负值，这样就可以得到一组与k值以及b值有关的关系式，进而实现对取值范围的确定。通过这种引导方式可以使学生在数学解题的过程中可以更加高效、准确的找到突破点，有利于提升学生的数学解题能力，使得学生在数学解题过程中发现了新的思路，使得学生对于函数知识的掌握更加深入。
结束语
总而言之，教师在对初中阶段的学生进行数学课程教学的时候，应该注意对学生的数学解题能力进行针对性培养以及提升，通过分类讨论思想的引用可以实现对数学问题的有效分解，同时也使得学生可以更加顺利的解决数学问题。同时，由于初中阶段的学生抽象化解题思维并不完善，培养其分类讨论思想可以使学生对数学解题的路径有更加深入具体的认知，使得学生解题思路更加清晰。今后，教师应该注意将分类解题思想有效融入到初中生数学解题中，通过这种方式来实现对数学知识体系理解以及运用能力的有效提升，这也使得初中数学解题难度明显降低，学生在数学解题过程中会获得一定成就感，进而提升了学生数学学习兴趣。
参考文献
[1]万梦影.初中数学分类讨论思想在解题中的应用研究[J].科学咨询，2020，（12）：157.
[2]张矛.分类讨论思想在初中数学解题教学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（6）：49.
作者简介：杨蕾（1992.08），女，汉，四川，中学二级，大学本科，数学教学应用研究，北京第二外国语学院成都附属中学，610041。
关键词：初中数学;分类讨论思想;解题;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
对于初中阶段的学生来说，在对其进行数学课程教学的过程中，对其解题能力进行培养是非常重要的，可以使学生逻辑思维能力以及推导能力得到提升。初中阶段的学生往往还是依靠形象思维来对问题进行思考，这也使得很多学生的数学解题能力并不强，很难实现对抽象画的数学题目进行深入分析。因此，教师在教学过程中应该对学生的数学解题能力进行针对性培养，让学生在解題练习中形成更加完善的思维体系，这样也可以在很大程度上提升学生自身的解题效率。
一、在初中数学解题过程中应用分类讨论思想的重要意义
数学是初中阶段最为重要的学科之一，同时也是学生升学考试中不可缺少的学科，数学学科具有一定的抽象性，需要学生有较强的逻辑思维能力，这样才能实现对数学题目的准确解答。但是现阶段我们看到很多学生在进行数学题目解答的时候往往都存在找不到准确思路的现象，也正是因为这种现象的存在使得学生的数学解题准确性很难得到保障。在初中数学学习中应用分类讨论的思想来进行解题，可以使学生的解题视野更加开阔，也使得学生可以在较短的时间之内找到准确的解题思路，从而起到了对学生数学综合素质进行培养以及提升的作用。
二、 分类讨论思想在初中数学解题中的应用分析
（一）分类讨论思想在圆中的应用
圆是初中数学学科中的重要知识体系，在中考中也占有很高的分值比例，“圆与直线”是重点内容，同时也是初中阶段的难点内容，很多时候学生在进行与之相关的练习题解答时，往往很难找到准确的解题思路，不知道从哪个方面进行入手，甚至还会出现概念混淆的现象。因此，教师借助分类讨论思想可以有效提升提升的数学解题效率。例如，教师在向学生讲解“圆的对称性”这一知识点的时候，学生在解题过程中通常会遇到根据相隔相交圆的半径以及公共弦长来计算圆心距的问题。很大一部分学生在对这一问题进行梳理以及解答的时候都会遇到一定的理解障碍，还有很多学生通过自己的思维方式确定了最终的答案便对此深信不疑，但实际上解决这一问题的方式有很多，最终的答案也并不唯一。可以应用分类讨论的思想将这一问题分为两种情况。首先，设定公共弦在两个圆形的同旁;其次，设定公共弦在两个圆形之间。这两种情况最终所得出的圆心距答案往往也不相同。通过将分类讨论思想在“圆的对称性”解题中进行应用可以使学生对于问题的思考更加深入，角度更加多样化，有利于学生概括性思维能力水平的提升。
（二）分类讨论思想在函数中的应用
函数是初中阶段最为重要的知识体系之一，并且一直贯穿着初中数学教学的全过程，无论是“平面直角坐标系”、“一次函数”、“反比例函数”还是“二次函数”都是初中数学中的重要组成部分。也正是由于初中函数具备复杂、抽象的特点，这也使得很多学生在对函数知识进行学习以及理解的时候经常会遇到一定困难，经常会出现函数习题解答错误的现象。针对这一情况，教师应该注意将分类讨论的思想有效融入到初中函数解题过程中。例如，在初中一次函数解题过程中经常会遇到这样的问题：给出一次函数所经过坐标点的坐标，并且明确函数值随自变量的增大而减小，让学生写出一个满足上述条件的一次函数关系式。学生在对这种形体进行解答的时候经常会出现难以准确找到入手点的现象，也正是因为这种情况的存在使得学生解题准确性受到了严重影响。教师要应用分类讨论思想来对学生进行有效引导，先设定函数关系式为：y=kx+b，假设题目中所给出的坐标点可以满足这一关系式，要赋予k值一个负值，这样就可以得到一组与k值以及b值有关的关系式，进而实现对取值范围的确定。通过这种引导方式可以使学生在数学解题的过程中可以更加高效、准确的找到突破点，有利于提升学生的数学解题能力，使得学生在数学解题过程中发现了新的思路，使得学生对于函数知识的掌握更加深入。
结束语
总而言之，教师在对初中阶段的学生进行数学课程教学的时候，应该注意对学生的数学解题能力进行针对性培养以及提升，通过分类讨论思想的引用可以实现对数学问题的有效分解，同时也使得学生可以更加顺利的解决数学问题。同时，由于初中阶段的学生抽象化解题思维并不完善，培养其分类讨论思想可以使学生对数学解题的路径有更加深入具体的认知，使得学生解题思路更加清晰。今后，教师应该注意将分类解题思想有效融入到初中生数学解题中，通过这种方式来实现对数学知识体系理解以及运用能力的有效提升，这也使得初中数学解题难度明显降低，学生在数学解题过程中会获得一定成就感，进而提升了学生数学学习兴趣。
参考文献
[1]万梦影.初中数学分类讨论思想在解题中的应用研究[J].科学咨询，2020，（12）：157.
[2]张矛.分类讨论思想在初中数学解题教学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（6）：49.
作者简介：杨蕾（1992.08），女，汉，四川，中学二级，大学本科，数学教学应用研究，北京第二外国语学院成都附属中学，610041。