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【摘要】本文从培养学生估算意识，形成数感；探索估算策略，发展数感；培养估算能力，增强数感。层层递进深入论述在估算教学中培养学生数感。
《义务教育教科书数学教师教学用书》（北京师范大学出版社）四年级下册中指出：估算不仅是学生应该具有的一种重要的计算技能，同时它还具有重要的应用价值：估算形成的“数感”对计算能力、问题解决能力，以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力的培养有着重要作用。
【关键词】估算；数感；估算意识；估算策略；估算能力
一、培养估算意识 ，形成数感
我们面对的是缺少生活经验的孩子，他们对估算在现实生活中的应用价值体会不深，作为教师，要善于收集和设计一些能用估算解决的具体问题，在解决问题中发展学生的估算意识。
如学了两位数乘两位数的乘法后，笔者设计了这样一个环节：按照创建教育强镇的标准，学校的藏书量应达到平均每生24本，我们班有38名学生，我们班的图书角藏书量1000本，请问我們班的藏书量是否达到了标准？笔者给学生限时一分钟，开始做题了，很多学生都拿起了笔，但有四、五名同学却很快举起了手，时间到了，不少同学都没有完成。于是，笔者先请几个做得慢的同学说一说想法，他们都说列出算式，然后用竖式计算，但时间来不及了，接着，笔者又请几个做得快的同学说一说自己的想法，其中一个同学是这样说的：24×38≈24×40=960，通过估计，大约需要960本，即使把38看作40的结果偏大了，实际藏书量1000本也比960多，所以达标。通过这两种想法的展示，同学们深刻地体会到，其实并不是任何时候都需要算出精确值，有时只要估算出结果就可以了，这样可以提高解决问题的效率。
学生有了估算意识和习惯，当遇到需要“数学地”思考或用不太准确的计算就可解决的问题时，就会选用合适的估算方法去解决，这就是学生的数感表现。
二、探索估算策略，发展数感
学生有了估算意识还不够，还要会选用恰当的估算策略或方法，如果没有估算方法，学生就会“算后着估”：为了给出一个估算结果，先算出正确答案，而后靠这一答案给出一个估算的结果。“胡乱估”：因为没有估算策略只能胡乱猜测，或因为方法缺乏合理性和科学性，与准确值相差太远。
《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》：“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。”。如六年级下册总复习“（三）估算”：学校组织六年级同学看电影，估一估两个电影院都能去吗？东方影院能容纳235人，星华影院能容纳300人。
教学时：
①学生进行小组讨论，引导学生通过讨论得出估算的方法。
②每组代表解释估算方法，说说估算的理由。
第一种：都看成50，50×6=300，总人数最多300人，实际总人数肯定少于300人，所以东方影院不能去，星华影院能去。
第二种：都看成40，40×6=240，总人数最少240人，实际总人数肯定大于240人，所以东方影院不能去，星华影院能去。
第三种：43和47加起来有两个45，42和48 加起来也有两个45，46比45多1，45×6=270，总人数大约270人左右，所以东方影院不能去，星华影院能去。
第四种：都看成50，50×6=300，总人数最多300人，实际总人数肯定少于300人，所以星华影院能去。都看成40，40×6=240，总人数最少240人，实际总人数肯定大于240人，所以东方影院不能去。
……
③小组讨论：总结、比较不同的估算策略，你认为哪种估算方法比较合理？为什么？
对不同的估算方法，教师要鼓励学生交流，解释估算的思路和理由，对于合理的估算策略和结果都应肯定。要引导学生总结、比较不同的估算策略，思考在具体环境下什么策略肯定能解决问题，提高学生的估算“直觉”。
三、培养估算能力，增强数感
估算能力越强，估算的结果与精确值的差距就越小，差距越小说明对运算结果的估计等方面的“直观感觉”越强。《义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书》（北京师范大学出版社）三年级下册提到：“估算能力的培养是数学新课程倡导的重要方面，也是培养学生数感的重要方面。因此，教材在呈现计算的内容时，其基本的呈现程序是：根据情境列出算式——估计算式结果范围——探索各种不同的算法。这样安排的目的是为了加强对学生估算能力的培养。”
四年级数学上册卫星运行时间（三位数乘两位数）：我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分钟。
1.估一估，绕地球21圈需要多少时间？与同伴交流你的想法。
①学生读题，分析数学信息，独立列出算式。
②交流列式的想法，说出算式的意义。
③估计计算结果，组织全班交流。
学生1：把114看作110，把21看作20，110×20=2200，因此它的结果应该比2200大；
学生2：把114看作120，把21看作20，120×20=2400，因此它的结果应该比2400小一点；
学生3：我把他们两人的结果综合起来，这个算式的结果应该在2200～2400之间。
学生4：把21看作20，114×20=2280，因此，它的结果应该比2280大一点；
……
④说说你估算的理由。
2.算一算，绕地球21圈需要多少时间？说说你是怎样算的。
①学生分小组展开算法的研究。
②展示交流算法。
③根据估算的结果，对自己计算的结果进行检验。
基于估算教学是发展学生数感的重要方面。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，掌握估算策略。
参考文献：
[1]义务教育教科书数学教师教学用书.北京师范大学出版社（四年级下册）
[2]义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书.北京师范大学出版社（三年级下册）
[3]全日制义务教育数学课程标准（修定稿）
《义务教育教科书数学教师教学用书》（北京师范大学出版社）四年级下册中指出：估算不仅是学生应该具有的一种重要的计算技能，同时它还具有重要的应用价值：估算形成的“数感”对计算能力、问题解决能力，以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力的培养有着重要作用。
【关键词】估算；数感；估算意识；估算策略；估算能力
一、培养估算意识 ，形成数感
我们面对的是缺少生活经验的孩子，他们对估算在现实生活中的应用价值体会不深，作为教师，要善于收集和设计一些能用估算解决的具体问题，在解决问题中发展学生的估算意识。
如学了两位数乘两位数的乘法后，笔者设计了这样一个环节：按照创建教育强镇的标准，学校的藏书量应达到平均每生24本，我们班有38名学生，我们班的图书角藏书量1000本，请问我們班的藏书量是否达到了标准？笔者给学生限时一分钟，开始做题了，很多学生都拿起了笔，但有四、五名同学却很快举起了手，时间到了，不少同学都没有完成。于是，笔者先请几个做得慢的同学说一说想法，他们都说列出算式，然后用竖式计算，但时间来不及了，接着，笔者又请几个做得快的同学说一说自己的想法，其中一个同学是这样说的：24×38≈24×40=960，通过估计，大约需要960本，即使把38看作40的结果偏大了，实际藏书量1000本也比960多，所以达标。通过这两种想法的展示，同学们深刻地体会到，其实并不是任何时候都需要算出精确值，有时只要估算出结果就可以了，这样可以提高解决问题的效率。
学生有了估算意识和习惯，当遇到需要“数学地”思考或用不太准确的计算就可解决的问题时，就会选用合适的估算方法去解决，这就是学生的数感表现。
二、探索估算策略，发展数感
学生有了估算意识还不够，还要会选用恰当的估算策略或方法，如果没有估算方法，学生就会“算后着估”：为了给出一个估算结果，先算出正确答案，而后靠这一答案给出一个估算的结果。“胡乱估”：因为没有估算策略只能胡乱猜测，或因为方法缺乏合理性和科学性，与准确值相差太远。
《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》：“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。”。如六年级下册总复习“（三）估算”：学校组织六年级同学看电影，估一估两个电影院都能去吗？东方影院能容纳235人，星华影院能容纳300人。
教学时：
①学生进行小组讨论，引导学生通过讨论得出估算的方法。
②每组代表解释估算方法，说说估算的理由。
第一种：都看成50，50×6=300，总人数最多300人，实际总人数肯定少于300人，所以东方影院不能去，星华影院能去。
第二种：都看成40，40×6=240，总人数最少240人，实际总人数肯定大于240人，所以东方影院不能去，星华影院能去。
第三种：43和47加起来有两个45，42和48 加起来也有两个45，46比45多1，45×6=270，总人数大约270人左右，所以东方影院不能去，星华影院能去。
第四种：都看成50，50×6=300，总人数最多300人，实际总人数肯定少于300人，所以星华影院能去。都看成40，40×6=240，总人数最少240人，实际总人数肯定大于240人，所以东方影院不能去。
……
③小组讨论：总结、比较不同的估算策略，你认为哪种估算方法比较合理？为什么？
对不同的估算方法，教师要鼓励学生交流，解释估算的思路和理由，对于合理的估算策略和结果都应肯定。要引导学生总结、比较不同的估算策略，思考在具体环境下什么策略肯定能解决问题，提高学生的估算“直觉”。
三、培养估算能力，增强数感
估算能力越强，估算的结果与精确值的差距就越小，差距越小说明对运算结果的估计等方面的“直观感觉”越强。《义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书》（北京师范大学出版社）三年级下册提到：“估算能力的培养是数学新课程倡导的重要方面，也是培养学生数感的重要方面。因此，教材在呈现计算的内容时，其基本的呈现程序是：根据情境列出算式——估计算式结果范围——探索各种不同的算法。这样安排的目的是为了加强对学生估算能力的培养。”
四年级数学上册卫星运行时间（三位数乘两位数）：我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分钟。
1.估一估，绕地球21圈需要多少时间？与同伴交流你的想法。
①学生读题，分析数学信息，独立列出算式。
②交流列式的想法，说出算式的意义。
③估计计算结果，组织全班交流。
学生1：把114看作110，把21看作20，110×20=2200，因此它的结果应该比2200大；
学生2：把114看作120，把21看作20，120×20=2400，因此它的结果应该比2400小一点；
学生3：我把他们两人的结果综合起来，这个算式的结果应该在2200～2400之间。
学生4：把21看作20，114×20=2280，因此，它的结果应该比2280大一点；
……
④说说你估算的理由。
2.算一算，绕地球21圈需要多少时间？说说你是怎样算的。
①学生分小组展开算法的研究。
②展示交流算法。
③根据估算的结果，对自己计算的结果进行检验。
基于估算教学是发展学生数感的重要方面。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，掌握估算策略。
参考文献：
[1]义务教育教科书数学教师教学用书.北京师范大学出版社（四年级下册）
[2]义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书.北京师范大学出版社（三年级下册）
[3]全日制义务教育数学课程标准（修定稿）