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摘 要：数形结合是一种重要的数学思想方法，是培养和发展学生的空间观念和数感，进行形象思维与抽象思维的交叉运用，使多种思维互相促进，和谐发展的主要形式，又有助于培养学生灵活运用知识的能力。巧用数形结合，或从数到形，或从形到数开拓学生的解题思路，并利用数与形的双向沟通提高学生的数学思维能力。
关键词：数形结合；从数到形；从形到数
中图分类号：G633.6
1. 引言
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是对立的，又是统一的，每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，在解决代数问题时，想到它的图形，从而启发思维，找到解题之路；或者在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题.实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。
数形结合一个数学思想方法包含“从数到形”，“从形到数”和“数形双向沟通”三个方面。或者是借助形的主动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形为目的。
3.数形结合的解题规律
在利用数形结合解题时应注意以下规律：
（1）.善于观察图形，以揭示图形中蕴含的数量关系。
观察是人们认识客观事物的开始，直观是图形的基本特征，观察图形的形状、大小和相互位置关系，并在此基础上揭示图形中蕴含的数量关系，是认识、掌握数形结合的重要进程。
（2）.正确绘制图形，以反映图形中相应的数量关系。
观察图形，既要定性也要定量，借助图形来完成某些题时，仅画图示“意”是不够的，还必须反映出图形中的数量关系。
（3）.切实把握“数”与“形”的对应关系，以图识性。
数形结合的核心是“数”与“形”的对应关系，熟知这些对应关系，沟通两者的联系，才能把握住每一个研究对象在数量关系上的性质与相应的图形的特征之间的关联，以求相辅相成，相互转化。
（4）.灵活应用“数”与“形”的转化，提高思维的灵活性和创造性。
在中学数学中，数形结合的思想和方法体现最充分的是解析几何，此外，函数与图象之间相互转化也充分体现了数形结合的思想和方法。通过联想找到数与形之间的对应关系是实现转化的先决条件，而强化这种转化的训练则是提高思维的灵活性和创造性的重要手段。
总之，在数学教学中，数形结合是激发学生求知欲，引起学生学习兴趣的有效手段，是培养学生的思维能力，帮助学生解难释疑的良好方法，是将智能教育和情感教育有机结合的重要途径。它能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。
参考文献：
[1]初等数学解题方法大全.孙新龙.山东教育出版社.1995
[2]数形结合思想的运用.合浦廉州中学.包日勇
[3]数学教学研究.甘肃省数学会和西北师范大学合办.2006
关键词：数形结合；从数到形；从形到数
中图分类号：G633.6
1. 引言
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是对立的，又是统一的，每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，在解决代数问题时，想到它的图形，从而启发思维，找到解题之路；或者在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题.实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。
数形结合一个数学思想方法包含“从数到形”，“从形到数”和“数形双向沟通”三个方面。或者是借助形的主动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形为目的。
3.数形结合的解题规律
在利用数形结合解题时应注意以下规律：
（1）.善于观察图形，以揭示图形中蕴含的数量关系。
观察是人们认识客观事物的开始，直观是图形的基本特征，观察图形的形状、大小和相互位置关系，并在此基础上揭示图形中蕴含的数量关系，是认识、掌握数形结合的重要进程。
（2）.正确绘制图形，以反映图形中相应的数量关系。
观察图形，既要定性也要定量，借助图形来完成某些题时，仅画图示“意”是不够的，还必须反映出图形中的数量关系。
（3）.切实把握“数”与“形”的对应关系，以图识性。
数形结合的核心是“数”与“形”的对应关系，熟知这些对应关系，沟通两者的联系，才能把握住每一个研究对象在数量关系上的性质与相应的图形的特征之间的关联，以求相辅相成，相互转化。
（4）.灵活应用“数”与“形”的转化，提高思维的灵活性和创造性。
在中学数学中，数形结合的思想和方法体现最充分的是解析几何，此外，函数与图象之间相互转化也充分体现了数形结合的思想和方法。通过联想找到数与形之间的对应关系是实现转化的先决条件，而强化这种转化的训练则是提高思维的灵活性和创造性的重要手段。
总之，在数学教学中，数形结合是激发学生求知欲，引起学生学习兴趣的有效手段，是培养学生的思维能力，帮助学生解难释疑的良好方法，是将智能教育和情感教育有机结合的重要途径。它能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。
参考文献：
[1]初等数学解题方法大全.孙新龙.山东教育出版社.1995
[2]数形结合思想的运用.合浦廉州中学.包日勇
[3]数学教学研究.甘肃省数学会和西北师范大学合办.2006