基于核心素养的高中生数学抽象思维能力培养的途径研究

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抽象思维俗称逻辑思维,是指对研究对象进行推理、判断并获得结论的过程,它是一种基本的思维形态,具有间接性、概括性与超然性等特征 .学生在抽象思维的支持下,不断提出猜想、疑问,并通过实践的验证,实现创新与全面发展 .因此,在发展学生数学核心素养的前提下,培养数学抽象思维,需在一定的教学手段的帮助下进行 .
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作为数学新课标中创新性指出的六大核心素养之一的逻辑推理,是数学学习与实际应用中离不开的一种基本素养,借助条件以及相关的基本知识,按照一定的规则推导出相关结论或其他命题的思维过程与流程 .下面结合2021年高考数学真题,就逻辑推理的基本应用加以剖析,引领与指导数学教学与学习,抛砖引玉 .
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认知心理学认为:问题是思维活动得以进行的原动力和牵引力 .这句话充分肯定了问题的重要性和启发性 .一堂数学课,无论教学内容如何改变,教学手段如何变化,使得课堂生动而有效的关键在于教师的提问,有效的提问往往会对学生的思维拓展起到很好的诱导,进而拓宽学生的思维,激发其解决问题的积极性和创造性,以此实现有效教学 .
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核心素养主要是指学生在学习学科知识时,逐渐形成的一些个人终身发展、社会发展所需要的能力及品质,也属于学生综合能力中极其重要的素养.数学核心素养则是指学习数学知识必须具备的一种能力,其一般包括运算、直观想象、数学建模与数据分析等能力.上述这些能力的培养,属于一项长期工程,需要教师在日常课堂教学中进行渗透,才能够确保学生形成良好的数学核心素养.基于此,本文主要从对学生的思维与能力进行提升,以及对数学课堂教学进行优化的角度,对初中数学提升学生核心素养的五大“追求”进行分析,希望达到初中数学提升学生核心素养的目的
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换元法是一种处理复杂数学关系式的重要方法,而三角换元把函数、向量、圆锥曲线中的变量转化为三角参数,进而把关系式变为三角式(或三角函数),运用相关知识解决题中参数的范围、最值等.
抽象函数问题是历年高考中比较常见的一类基本题型,很好地交汇融合函数部分的相关知识以及其他部分的数学知识,结合实例,就抽象函数问题的常见考查类型加以剖析,创新设置,巧妙破解,合理总结,引领并指导数学教学与复习备考.
有效提问是开启学生心智、帮助学生形成良好数学思维的基本手段.教学中,在合适的时机进行恰当的提问,能活跃学生思维,激发认知冲突,引发学生展开思考与探究,实现课堂教学内容与学生知识结构的转换[1]放眼当下的初中数学课堂,部分教师虽知提问的重要性,却忽略了提问的策略,使得提问流于形式,达不到预期效果.为此,笔者针对课堂有效提问的原则与提问措施谈几点看法.
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函数图象能直观反映出函数的性质 .抓住了函数的图象,也就抓住了函数的“命脉”.那么,在高考一轮复习中,教师应引导学生如何复习函数的图象呢?笔者以为,我们应该分三步进行:一是让学生学会作图,二是让学生学会识图,三是让学生学会用图 .
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自教育领域改革以来,对教育活动提出了愈发严苛的要求,重视高质量和高效率教学课堂的构建,以此实现教育领域的稳健发展.初中数学学科教学亦如此,在教育领域课程标准的要求下,“精准教学”已成为初中数学教师的一项重要教学目标.基于此,本文围绕初中阶段数学学科精准教学构建研究活动,提出精准教学实施措施,以此提升初中生的数学能力,丰富初中生的数学核心素养,实现学生的全面发展.
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在导数题中,对于只含一个变量 x的等式或不等式的处理,我们有章可循,可以解决 .但对于双变量问题,由于处理方法较多、技巧性较强往往可望不可及 .本文站在学生的理解能力上,淡化技巧,围绕解决双变量问题的常用方法 —— 双元变单元,以不同的题型探究了“双元变单元”的本质,即如何实现“双元变单元”.具体为:rn利用韦达定理消元、构造函数消元、比(乘、差)值代换消元,总共4种题型,每种题型又给出练习,以供读者赏析 .
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在高中数学中,涉及圆与方程的问题,最难的莫过于与圆有关的最值问题,在解答这类问题时,既要关注解析式,又要关注几何图形,方法灵活不定,因而,学生常常望题兴叹,那么,面对这类问题,我们有哪些方法值得尝试呢?
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