【摘 要】
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有这样一道题 :已知ｆ(ｓｉｎｘ) =ｃｏｓ17ｘ ,则ｆ( 12 )= .在解答时 ,我令ｓｉｎｘ =12 ,解出ｘ =ｋπ +( - 1) ｋπ6(ｋ∈Ｚ) ,然后将ｘ代入原式右边 ,求得ｆ( 12 ) =±32 .但是 ,根据函数的定义 ,当自变量取 12 时
【机 构】
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重庆市南开中学!重庆400030,重庆市南开中学!重庆400030,指导教师
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有这样一道题 :已知ｆ(ｓｉｎｘ) =ｃｏｓ17ｘ ,则ｆ( 12 )= .在解答时 ,我令ｓｉｎｘ =12 ,解出ｘ =ｋπ +( - 1) ｋπ6(ｋ∈Ｚ) ,然后将ｘ代入原式右边 ,求得ｆ( 12 ) =±32 .但是 ,根据函数的定义 ,当自变量取 12 时 ,在值域中只有唯一的值与之对应 ,现在却有± 32 两个函数
There is such a question: Knowing f(sinx) = cos17x, then f(12) = . In the solution, let sinx = 12, solve for x = kπ + ( - 1) kπ6 (k∈Z), and then Substituting x into the right-hand side of the original formula yields f(12) = ±32. However, according to the definition of the function, when the independent variable takes 12, only a unique value in the range corresponds to it, but now there are two functions ±32.
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