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1.让学生感到数学是鲜活的。
现代数学观认为：教材处理的核心总是从学科世界走向学生的生活世界。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习数学的兴趣。同时，鲜明的现实背景，有助于学生发现和理解数学概念，形成数学思想和方法，积累数学知识和解决问题的经验。我们应不断攫取生活中的新鲜素材充实我们的课堂，使我们的数学变得丰富多彩、生动活泼。这些鲜明的生活素材，极大地调动了学生学习数学的兴趣和热情，充分体现了新课标提出的数学来自于生活又应用于生活这一理念。
2.遵循最近发展区原则，给学生提供合适的问题情境，巧设善意陷阱。
例如在讲《二次函数的应用》时，一题可以建立多种不同的直角坐标系解决。问题情境给出后，我便不再多话，让学生畅所欲言，谈谈对自己的想法，他们一个不服一个，都认为自己的方法好，课堂顿时沸腾了。明白了他们的思维动向后，我再来“主持公道”，整个课堂顿时安静了，等待我给他们进行点评。这节课虽脱离了预设，但效果是很好的。
3.让学生进行切实的合作。
在课堂上遇到意见分歧时，我就适时组织学生进行讨论，让真相在讨论中慢慢浮出水面。在课堂上进行巩固练习时，我让学生独立解答完后进行组内互批，相互指正、相互学习、相互促进。对学习困难的学生，我请学有余力的学生进行一对一的提点，我旁听，这样既帮助了后进生学习，又提高了优等生的能力。学生间的合作交流满足了不同学生的需要，还尽可能地提供了多种不同的解决问题的思路。
4.以有效的小组合作为载体，激发学生学习的积极性、主动性和创造性。
课堂上将学生小组细化为六组，小组成员不仅以成绩好坏搭配，还兼顾学生性格上的默契与互补，选好小组长，明确职责。学生在小组中交流各自搜集到的资料，对同一问题发表不同的看法，对同一题目做出不同解法，相互切磋，相互启发，形成学习的合力，然后组织交流，将小组合力扩展为全班合力。“你说我辩，快乐无限”，在小组形成了浓厚的“比、学、赶、帮、超”学习氛围，极大地调动了学生的表现欲，使其最大限度地体验了成功感。
5.尽最大可能把学生推到前台，给学生锻炼和展示才华的机会。
杜郎口中学在课间操结束后，会有学生主动走上主席台，面对全体师生朗诵自己创作的诗歌或散文。吃过中午饭，在学校学术报告厅主席台，会有几位学生，一一解答参观学习的老师们的困惑，学生的回答充满了智慧和自信。有一位老师问：“同学请你在‘循规蹈矩’和‘张扬个性’两个词中选择一个词来描述你们杜郎口中的学习生活。”一个学生从容答道：“我们在课堂以及课外活动时间‘张扬个性’，在遵守学校的规章制度时我们‘循规蹈矩’，我们学习生活非常幸福。”我们认为，杜郎口中学比较注重把学生的学习收获传递出来、外显出来，在“传递”“外显”的过程中使“收获”得到了梳理、整合、丰富、矫正、弥补和提升，与此同时，现代社会人才所需要的“表现力”在学校的真实场景中得到了训练。
6.处理好自主学习和合作学习的关系。
我们强调合作学习，更提倡自主学习，因而要处理好自主学习和合作学习的关系。合作学习是建立在学生良好的自主学习的基础上，有明确责任分工的互助性学习，它的一个基本点就是强调学生积极承担共同任务中的个人责任。事实上，个人自主学习质量越高，合作的实效性就越强。因此，在合作学习之前，每个学生都要做好充分准备，比如事先预习内容、收集相关的资料，或者自己独立思考，带着问题去合作。在活动中，一定要强调个体的主动参与，小组的每个成员都要主动发言，主动完成分配的任务，这些都应建立在学生自主参与的基础上。反过来，自主学习并不和学生间、师生间的合作学习相矛盾。总之，合作学习和自主学习是相辅相成的，合作学习不是单独存在的，它实际强调在各种教学组织形式的配合实施中使学生达到全面发展。
7.精心设计作业——提高数学作业的有效性。
7.1多变——规律式习题设计
在数学教学中运用多变式作业设计，选择适当题型，变换条件和结论，得出新题，由一题变多题，引导学生将问题步步深化，克服思维定势，开阔思路，培养他们的发散性思维能力，提高学生思维的敏捷性和解题的灵活性。
7.2陷阱——强化式习题设计
某些数学知识，教师仅仅在课堂上照本宣科或正面阐述并不能使学生加深印象和透彻理解，这时如果教师巧妙设计“陷阱”，有意识地让学生经受“挫折”，迫使他们寻找失误的症结和预防方法，从而给学后打上难以磨灭的烙印，就有效培养了学生思维的严密性，使他们在以后解题时不走或少走弯路。
7.3组题——同类式习题设计
归纳分类、组题教学能使学生加深对知识的理解，培养学生举一反三的能力，使他们通过有限的练习，从中悟出共同的解题规律，使之从题海中解脱出来。题组形式很多，有叠加题组、串联题组、并联题组、同类题组、变式题组、专题题组，其中“同类题组”最有意义，它的主要优点在于：解题思路开阔，解题方法类聚，思维规律性强，不但有利于提高学生的解题能力，而且有利于培养学生类比、归纳、猜想和探索的能力。
8.在学生的兴趣点上拓展资源。
兴趣是最好的老师。学生对课程是否感兴趣，在很大程度上取决于学习的内容是否新鲜、有趣，是否与他们的生活息息相关。在新课程中，教科书不再是唯一的教学资源，教师还要结合有关教学内容，充分利用周围的条件开发各种有用的教学资源。同时，本次课程改革倡导学生主动参与，乐于研究，勤于动手，要培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。所以在教学新知识时，可以让学生课前先了解学习内容，搜集数学信息，让学生带着经验进课堂，带着收获进课堂，带着问题进课堂，课前就开始主动探索。
9.习题课上教师教学的方式要多样化。
习题课教学知识密度大、题型多，学生容易感到疲劳，如果教学形式单一化，就会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。为了克服这一现象，习题课中要多种教学方式相结合，如“讲练结合法”、“分析讨论法”、“讨论归纳法”、“板演评议法”相结合。习题课教学中要引导学生及时总结和反思，使他们通过类似问题的练习，掌握所学的基础知识、基本技能和方法，而且鼓励学生开动脑筋，通过类比、联想、迁移或延深，挖掘习题中的潜在成果，进一步激发学生的学习兴趣，逐步培养学生的数学能力，有效减轻学生的疲劳，提高课堂教学效率和质量。
现代数学观认为：教材处理的核心总是从学科世界走向学生的生活世界。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习数学的兴趣。同时，鲜明的现实背景，有助于学生发现和理解数学概念，形成数学思想和方法，积累数学知识和解决问题的经验。我们应不断攫取生活中的新鲜素材充实我们的课堂，使我们的数学变得丰富多彩、生动活泼。这些鲜明的生活素材，极大地调动了学生学习数学的兴趣和热情，充分体现了新课标提出的数学来自于生活又应用于生活这一理念。
2.遵循最近发展区原则，给学生提供合适的问题情境，巧设善意陷阱。
例如在讲《二次函数的应用》时，一题可以建立多种不同的直角坐标系解决。问题情境给出后，我便不再多话，让学生畅所欲言，谈谈对自己的想法，他们一个不服一个，都认为自己的方法好，课堂顿时沸腾了。明白了他们的思维动向后，我再来“主持公道”，整个课堂顿时安静了，等待我给他们进行点评。这节课虽脱离了预设，但效果是很好的。
3.让学生进行切实的合作。
在课堂上遇到意见分歧时，我就适时组织学生进行讨论，让真相在讨论中慢慢浮出水面。在课堂上进行巩固练习时，我让学生独立解答完后进行组内互批，相互指正、相互学习、相互促进。对学习困难的学生，我请学有余力的学生进行一对一的提点，我旁听，这样既帮助了后进生学习，又提高了优等生的能力。学生间的合作交流满足了不同学生的需要，还尽可能地提供了多种不同的解决问题的思路。
4.以有效的小组合作为载体，激发学生学习的积极性、主动性和创造性。
课堂上将学生小组细化为六组，小组成员不仅以成绩好坏搭配，还兼顾学生性格上的默契与互补，选好小组长，明确职责。学生在小组中交流各自搜集到的资料，对同一问题发表不同的看法，对同一题目做出不同解法，相互切磋，相互启发，形成学习的合力，然后组织交流，将小组合力扩展为全班合力。“你说我辩，快乐无限”，在小组形成了浓厚的“比、学、赶、帮、超”学习氛围，极大地调动了学生的表现欲，使其最大限度地体验了成功感。
5.尽最大可能把学生推到前台，给学生锻炼和展示才华的机会。
杜郎口中学在课间操结束后，会有学生主动走上主席台，面对全体师生朗诵自己创作的诗歌或散文。吃过中午饭，在学校学术报告厅主席台，会有几位学生，一一解答参观学习的老师们的困惑，学生的回答充满了智慧和自信。有一位老师问：“同学请你在‘循规蹈矩’和‘张扬个性’两个词中选择一个词来描述你们杜郎口中的学习生活。”一个学生从容答道：“我们在课堂以及课外活动时间‘张扬个性’，在遵守学校的规章制度时我们‘循规蹈矩’，我们学习生活非常幸福。”我们认为，杜郎口中学比较注重把学生的学习收获传递出来、外显出来，在“传递”“外显”的过程中使“收获”得到了梳理、整合、丰富、矫正、弥补和提升，与此同时，现代社会人才所需要的“表现力”在学校的真实场景中得到了训练。
6.处理好自主学习和合作学习的关系。
我们强调合作学习，更提倡自主学习，因而要处理好自主学习和合作学习的关系。合作学习是建立在学生良好的自主学习的基础上，有明确责任分工的互助性学习，它的一个基本点就是强调学生积极承担共同任务中的个人责任。事实上，个人自主学习质量越高，合作的实效性就越强。因此，在合作学习之前，每个学生都要做好充分准备，比如事先预习内容、收集相关的资料，或者自己独立思考，带着问题去合作。在活动中，一定要强调个体的主动参与，小组的每个成员都要主动发言，主动完成分配的任务，这些都应建立在学生自主参与的基础上。反过来，自主学习并不和学生间、师生间的合作学习相矛盾。总之，合作学习和自主学习是相辅相成的，合作学习不是单独存在的，它实际强调在各种教学组织形式的配合实施中使学生达到全面发展。
7.精心设计作业——提高数学作业的有效性。
7.1多变——规律式习题设计
在数学教学中运用多变式作业设计，选择适当题型，变换条件和结论，得出新题，由一题变多题，引导学生将问题步步深化，克服思维定势，开阔思路，培养他们的发散性思维能力，提高学生思维的敏捷性和解题的灵活性。
7.2陷阱——强化式习题设计
某些数学知识，教师仅仅在课堂上照本宣科或正面阐述并不能使学生加深印象和透彻理解，这时如果教师巧妙设计“陷阱”，有意识地让学生经受“挫折”，迫使他们寻找失误的症结和预防方法，从而给学后打上难以磨灭的烙印，就有效培养了学生思维的严密性，使他们在以后解题时不走或少走弯路。
7.3组题——同类式习题设计
归纳分类、组题教学能使学生加深对知识的理解，培养学生举一反三的能力，使他们通过有限的练习，从中悟出共同的解题规律，使之从题海中解脱出来。题组形式很多，有叠加题组、串联题组、并联题组、同类题组、变式题组、专题题组，其中“同类题组”最有意义，它的主要优点在于：解题思路开阔，解题方法类聚，思维规律性强，不但有利于提高学生的解题能力，而且有利于培养学生类比、归纳、猜想和探索的能力。
8.在学生的兴趣点上拓展资源。
兴趣是最好的老师。学生对课程是否感兴趣，在很大程度上取决于学习的内容是否新鲜、有趣，是否与他们的生活息息相关。在新课程中，教科书不再是唯一的教学资源，教师还要结合有关教学内容，充分利用周围的条件开发各种有用的教学资源。同时，本次课程改革倡导学生主动参与，乐于研究，勤于动手，要培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。所以在教学新知识时，可以让学生课前先了解学习内容，搜集数学信息，让学生带着经验进课堂，带着收获进课堂，带着问题进课堂，课前就开始主动探索。
9.习题课上教师教学的方式要多样化。
习题课教学知识密度大、题型多，学生容易感到疲劳，如果教学形式单一化，就会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。为了克服这一现象，习题课中要多种教学方式相结合，如“讲练结合法”、“分析讨论法”、“讨论归纳法”、“板演评议法”相结合。习题课教学中要引导学生及时总结和反思，使他们通过类似问题的练习，掌握所学的基础知识、基本技能和方法，而且鼓励学生开动脑筋，通过类比、联想、迁移或延深，挖掘习题中的潜在成果，进一步激发学生的学习兴趣，逐步培养学生的数学能力，有效减轻学生的疲劳，提高课堂教学效率和质量。