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现代数学教学的主要目的和任务早已不再是简单的知识传授及方法传导，而是通过数学教学，在掌握知识和方法的同时，培养学生的各种思维能力。因此，在数学教学过程中，要把高效思维能力的培养放在重要的位置，在保障学生充分体验学习过程的基础上，尽量缩短无效时间，再把无效时间转化为有效利用，实现高效数学课堂的目标。
一、激发思维意识是高效课堂的起点
爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”思维往往是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。
（1）在教学过程中鼓励学生对教材内容进行质疑。比如，在对数概念教学中，学生提出疑问：为什么指数式24=16 可以化为对数式 4=log216，而(-2)4=16 不可以化为 4=log(-2)16？如果教师简单地告诉学生“教材就是这样规定的”，就会扼杀学生思维的火花。遇到学生的质疑，教师必须给予肯定，同时课堂上要鼓励大家共同讨论已提出的质疑，激发学生的思维意识，通过讨论由学生自己探究原因：指数函数 y=ax中的底数 a>0 且 a≠1，因此指数式ax=N 中也应规定底数 a>0 且 a≠1，从而顺理成章地推出 logab中底数 a>0 且 a≠1，b>0 的条件。
（2）在教学过程中鼓励学生尝试一题多解。教师在教学中，过多地或片面地强调程式化和模式化，容易造成学生只能套模式解题，注入式的教学导致学生缺少应变能力。所以，教师要重视一题多解的教学，鼓励学生灵活学会从不同角度、不同方位去审视、去思考，从而沟通知识之间的纵横联系，无形中密切了数学各分支之间的联系，加深了学生对重要的数学方法的再认识，丰富了学生的解题经验，在学习和运用合理的解题方法中激发了学生的思维，达到培养学生思维灵活性品质的目标。
二、创设思维环境是高效课堂的前提
（1）设计思维障碍，激发讨论。在教学时，教师应该在学生最容易造成思维定势、最容易出现思维障碍的环节设计问题，让自己在解题中出现思维受阻得以显现，激发学生讨论的欲望，和学生一起讨论调整思路，探索解题途径，培养学生解决疑难问题的韧劲和良好的思维习惯。如，“平面”是一个很抽象又常用的概念。在学习了关于“平面”的定义后，从引导学生区别常见的桌面、黑板面，平静的水面等具体物体的“面”入手，强调数学中所说的“平面”是从生活中具体物体的“面”中抽象出来，其核心内容是“无限延展和没有厚度”。那么，“桌面”的“面”是不是“平面”呢？由此，引起学生讨论，在讨论中，引导学生认识到“桌面”不是数学中说的“平面”，它其实是“平面”的一个部分，因为“桌面”不是无限延展，而且是有厚度的。这样教学，学生才能真正领悟理解“平面”的核心内容，今后在运用中，就不会或者少犯错误。
（2）模拟原始思维，探索讨论。在教学活动中，模拟知识形成的原始思维，组织学生探索知识形成的过程，为学生创设思维情境。在研究正弦函数、余弦函数的性质时，教材中关于奇偶性的结论为：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。如果对此结论不引导学生进行探究讨论，那只能是走过场，达不到培养思维的目的。在教学中，我们可以结合正弦曲线、余弦曲线把这个性质结论作为“切入点”引导学生作如下方面的探究讨论：
问题①：y=sinx 图像的对称轴是否存在？如果存在，有多少条？其数学表达式是什么？
问题②：y=cosx 图像的对称轴是否存在？如果存在，有多少条？其数学表达式是什么？
问题③：y=sinx，y=cosx 图像有对称中心吗？对称中心有什么特征？
问题④：对于函数 y=sin（2x+）、y=cos（2x+）你会求它们的对称轴和对称中心吗？通过对以上几个问题的探究讨论，借助直观图形，使学生深刻领悟正弦函数、余弦函数奇偶性的性质，同时又能应用正弦函数、余弦函数的奇偶性解决其他问题。这样的探索讨论，不仅充分揭示了问题的提出、形成和发展的过程，而且使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，达到思有源泉、思有方向、思有顺序、思有所获，促进了知识的迁移，有利于提高学生的探究能力。
三、培养思维习惯是高效课堂的目标
每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活运用教学方法。下面，推介两种笔者在日常课堂中常用的两种教学方法。
（1）从学生熟悉的环境出发，联想生活实际，提出问题，鼓励引导学生大胆猜想，不怕出错，养成良好的探究习惯。例如，有这样一道题：
已知：a,b,m∈R+a＜b,比较和的大小。
这类问题，看来复杂。依据这种问题创设情境，把它放在学生的生活经验中，问题就迎刃而解：有a克糖，放入水中得b克糖水。问糖水的浓度是多少？学生非常快答出是：，又问：如果糖增加m克，这时浓度是多少？学生回答：。糖水变甜了还是淡了？学生肯定地说：变甜。
此情境下，让学生由：“已知：a,b,m∈R a＜b,”用数学式子表示两者的浓度关系，就可顺利写出。然后，再指导学生完成数学证明的过程。
（2）以“原型题”作为素材，适当改变条件或问题背景，或对问题作横、纵向拓展引申，能大大增强学生对问题的认识，辩证地分析和应用条件，对培养思维能力大有裨益.课堂教学中若能发挥此类题的辐射作用，可起到事半功倍的效能.
例：在圆x2+y2=9上有动点P，圆内有定点A（-2，0），求线段AP中点Q的轨迹方程。
分析：利用代入法解决。
若把条件“圆”改为椭圆、双曲线、抛物线，或把已知曲线方程改为参数方程形式，解题思路是相同的。
若把条件“圆内有一个定点”改为圆外或圆上有一个定点，解题思路也相同。若把结论“中点的轨迹方程”改成把线段AP分成定比λ的分点的轨迹方程，解题思路基本相同。经过这样的变换和转化，同一个解题方法很好地运用于不同情况下的问题，使思维触及面增大，诱发思维灵感，以期取得课堂效率的最大化。
总之，数学学习的关键，就是要培养学生的思维能力。我们相信，只要我们每位教师做一个有心人，对学生进行经常性的思维培养，并把这种训练贯穿于日常教学工作中，高效思维之下的高效课堂便可指日可待。
一、激发思维意识是高效课堂的起点
爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”思维往往是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。
（1）在教学过程中鼓励学生对教材内容进行质疑。比如，在对数概念教学中，学生提出疑问：为什么指数式24=16 可以化为对数式 4=log216，而(-2)4=16 不可以化为 4=log(-2)16？如果教师简单地告诉学生“教材就是这样规定的”，就会扼杀学生思维的火花。遇到学生的质疑，教师必须给予肯定，同时课堂上要鼓励大家共同讨论已提出的质疑，激发学生的思维意识，通过讨论由学生自己探究原因：指数函数 y=ax中的底数 a>0 且 a≠1，因此指数式ax=N 中也应规定底数 a>0 且 a≠1，从而顺理成章地推出 logab中底数 a>0 且 a≠1，b>0 的条件。
（2）在教学过程中鼓励学生尝试一题多解。教师在教学中，过多地或片面地强调程式化和模式化，容易造成学生只能套模式解题，注入式的教学导致学生缺少应变能力。所以，教师要重视一题多解的教学，鼓励学生灵活学会从不同角度、不同方位去审视、去思考，从而沟通知识之间的纵横联系，无形中密切了数学各分支之间的联系，加深了学生对重要的数学方法的再认识，丰富了学生的解题经验，在学习和运用合理的解题方法中激发了学生的思维，达到培养学生思维灵活性品质的目标。
二、创设思维环境是高效课堂的前提
（1）设计思维障碍，激发讨论。在教学时，教师应该在学生最容易造成思维定势、最容易出现思维障碍的环节设计问题，让自己在解题中出现思维受阻得以显现，激发学生讨论的欲望，和学生一起讨论调整思路，探索解题途径，培养学生解决疑难问题的韧劲和良好的思维习惯。如，“平面”是一个很抽象又常用的概念。在学习了关于“平面”的定义后，从引导学生区别常见的桌面、黑板面，平静的水面等具体物体的“面”入手，强调数学中所说的“平面”是从生活中具体物体的“面”中抽象出来，其核心内容是“无限延展和没有厚度”。那么，“桌面”的“面”是不是“平面”呢？由此，引起学生讨论，在讨论中，引导学生认识到“桌面”不是数学中说的“平面”，它其实是“平面”的一个部分，因为“桌面”不是无限延展，而且是有厚度的。这样教学，学生才能真正领悟理解“平面”的核心内容，今后在运用中，就不会或者少犯错误。
（2）模拟原始思维，探索讨论。在教学活动中，模拟知识形成的原始思维，组织学生探索知识形成的过程，为学生创设思维情境。在研究正弦函数、余弦函数的性质时，教材中关于奇偶性的结论为：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。如果对此结论不引导学生进行探究讨论，那只能是走过场，达不到培养思维的目的。在教学中，我们可以结合正弦曲线、余弦曲线把这个性质结论作为“切入点”引导学生作如下方面的探究讨论：
问题①：y=sinx 图像的对称轴是否存在？如果存在，有多少条？其数学表达式是什么？
问题②：y=cosx 图像的对称轴是否存在？如果存在，有多少条？其数学表达式是什么？
问题③：y=sinx，y=cosx 图像有对称中心吗？对称中心有什么特征？
问题④：对于函数 y=sin（2x+）、y=cos（2x+）你会求它们的对称轴和对称中心吗？通过对以上几个问题的探究讨论，借助直观图形，使学生深刻领悟正弦函数、余弦函数奇偶性的性质，同时又能应用正弦函数、余弦函数的奇偶性解决其他问题。这样的探索讨论，不仅充分揭示了问题的提出、形成和发展的过程，而且使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，达到思有源泉、思有方向、思有顺序、思有所获，促进了知识的迁移，有利于提高学生的探究能力。
三、培养思维习惯是高效课堂的目标
每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活运用教学方法。下面，推介两种笔者在日常课堂中常用的两种教学方法。
（1）从学生熟悉的环境出发，联想生活实际，提出问题，鼓励引导学生大胆猜想，不怕出错，养成良好的探究习惯。例如，有这样一道题：
已知：a,b,m∈R+a＜b,比较和的大小。
这类问题，看来复杂。依据这种问题创设情境，把它放在学生的生活经验中，问题就迎刃而解：有a克糖，放入水中得b克糖水。问糖水的浓度是多少？学生非常快答出是：，又问：如果糖增加m克，这时浓度是多少？学生回答：。糖水变甜了还是淡了？学生肯定地说：变甜。
此情境下，让学生由：“已知：a,b,m∈R a＜b,”用数学式子表示两者的浓度关系，就可顺利写出。然后，再指导学生完成数学证明的过程。
（2）以“原型题”作为素材，适当改变条件或问题背景，或对问题作横、纵向拓展引申，能大大增强学生对问题的认识，辩证地分析和应用条件，对培养思维能力大有裨益.课堂教学中若能发挥此类题的辐射作用，可起到事半功倍的效能.
例：在圆x2+y2=9上有动点P，圆内有定点A（-2，0），求线段AP中点Q的轨迹方程。
分析：利用代入法解决。
若把条件“圆”改为椭圆、双曲线、抛物线，或把已知曲线方程改为参数方程形式，解题思路是相同的。
若把条件“圆内有一个定点”改为圆外或圆上有一个定点，解题思路也相同。若把结论“中点的轨迹方程”改成把线段AP分成定比λ的分点的轨迹方程，解题思路基本相同。经过这样的变换和转化，同一个解题方法很好地运用于不同情况下的问题，使思维触及面增大，诱发思维灵感，以期取得课堂效率的最大化。
总之，数学学习的关键，就是要培养学生的思维能力。我们相信，只要我们每位教师做一个有心人，对学生进行经常性的思维培养，并把这种训练贯穿于日常教学工作中，高效思维之下的高效课堂便可指日可待。