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【摘 要】随着我国教育改革的稳步推进，传统的教学方式已显现出明显的弊端，更生动、更高效的数形结合教学方式正逐渐进入初中数学课堂。本文就初中数学教学中数形结合思想的应用作了尝试性的分析，希望能给相关工作者提供些许有益的借鉴。
【关键词】初中数学；数形结合思想；应用
初中数学是小学数学的华丽升级，是学生以后学好高中数学的基础。在初中数学教学中应用数形结合思想，对于培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力具有重要作用。
一、数形结合思想简述
数形结合可分为两个方面，即“数”到“形”的转换与“形”到“数”转换。“数”到“形”的转换就是将数或数量之间的关系与图形对应起来，利用图形的直观性和生动性具象地将数或数量之间的关系呈现出来。“形”到“数”的转换即将具体的图形转换为数的形式，数的形式相对于图形更利于定量分析，更好地体现了数学的严谨性。数形结合是数学这门学科在漫长发展史上一条重要的主线。“数形结合”一词被正式提出源于华罗庚先生在一九六四年发表的科普著作中提出。自此，“数形结合”一词被广泛应用，并渐渐地形成一套完整的思想体系。
二、在初中数学教学中应用数形结合思想的意义
（一）提高教师的教学效率
初中阶段的学生刚脱离儿童阶段，正成长为少年的特殊群体。这个年龄段的学生，自主思想正逐渐形成，但是又还未完全脱离儿童天真烂漫的特性。因此，传统的数学教学方式对初中学生就显得枯燥乏味，而且还有一部分在小学阶段数学基础就比较薄弱的学生，在传统教学方式下的数学课堂上愈加感觉到度日如年，如听天书。教师辛苦教授了一堂课，结果能在其中获取知识的学生寥寥无几，教师的教学工作事倍功半、效率极低。但是，数形结合的思想相较于传统教学方式，更生动更形象。例如，教师在数学课堂上授课时，将较枯燥的代数辅于图形讲解，抽象化的数转成具象化图形，让学生更容易理解与掌握。如此生动易懂的教学方式，让原本数学基础薄弱的学生也能接受，学生整体的学习效果得到了显著的改善，教师的教学效率也就自然而然有了较大的提高。
（二）培养学生的学习兴趣
数学既是最主要的基础性学科之一，也是难点最多的学科。数学不像语文还有经典的文章可以解析拜读，还有古老优美的诗词歌赋供欣赏，能让学生自由发挥想象力的空间，也不如科学有趣的自然现象和有趣的实险。数学就是数与形以各种方式出现的严谨又极有难度的学科。因此，许多学生是谈“数”色变，在很大一部分初中生中形成了一种“怕数学——数学差——怕数学——数学差”的恶性循环。久而久之，这部分初中生数学基础越来越差，上课听不懂，考试成绩差，甚至对数学产生了厌恶情绪。但是，初中数学作为高中数学的基础，又是中考必考学科，确实需要学生积极学习，较好掌握。所以，培养学生的数学学习兴趣是势在必行，在初中数学教学中灵活运用数形结合的思想，可以弥补传统教学方式的不足，激发和培养学生的学习兴趣，从而进一步提高学生的学习成绩。
（三）帮助学生掌握数学概念
数学概念是数学漫长的发展史中，人们通过不断地实践总结得出的科学结论和规律，是数学学科的逻辑起点。传统教学书籍中的数学概念是教学内容的高浓度提炼和精简。数学概念以简洁抽象的文字体现，省略了数学概念本身形成逻辑过程。正是因为数学概念的抽象性，使得学生感到晦涩难懂，单调而乏味。但是由于初中数学应用极其广泛，数学中的每一个概念都拥有其原始形象的概念模型。所以，教师在课堂上构画出这些清晰直观的概念模型，将极大地利于学生加深对数学概念的理解和掌握，让学生将模糊的感性认识提升到清晰的理性认识，从而形成具体完整的概念。数形结合的思想就是将“数”与“形”这两个看似矛盾的个体进行优势互补，引导学生真正地掌握数学概念。
三、初中数学教学中应用数形结合思想的方法
（一）顺应教学改革，真正将数形结合思想引入课堂
蓬勃发展的新时代背景下，教育体制和教学方式也正顺应时代发展发生着崭新的变革。为了培养出符合时代需求的人才，传统教学方式已不能完全满足当代的教育需求。数形结合思想虽早已提出，但是却未真正完全引入到教学工作中。因地域差异，教学方式与教育观念存在一定差异，偏远地区的数形结合思想在初中数学课堂上还只停留在试行阶段，大部分的初中数学授课，还是采用相对单调乏味的传统教学方式。但是在某些发达地区，又有些过而不及。在初中数学课堂上广泛采用多媒体教学，多彩而变化多端的图形虽然让学生感到新奇有趣，却存在着分散学生注意力，致使学生过于关注多变的色彩效果和光影效果，却忽视了教学内容的本身，反而使得学生本末倒置，学习效果甚微。
（二）提升教学水平，切实推行数形结合思想教学应用
数形结合思想在教学中应用的实践者就是一线的数学教师。所以，提升初中数学教师的教学水平是势在必行的。大多数初中数学教师的授课方式还沿袭着传统的教学方式，让学生死记硬背各种数学概念和数学公式，在课堂教学上还是传统的单向灌输式的教学方式。这种已明显落后的教学方式所产生的课堂效果就是教师在讲台上讲得口干舌燥，学生在下面听得昏昏欲睡，只有少数基础好的学生汲取了部分新知识。数形结合的思想相对于传统的教学思想更为灵活，更加立体，更具可行性。因此，教育部门应与学校联合，为需要提升教学水平的教师们搭建一个学习与交流的平台，开展系统的学习和定期的专题讲座，或是以开设公开课的方式，增加教师之间的相互学习与交流，同时也给教师们创造自查的契机。只有数学教师的整体水平得到了实质的提升，才能将数形结合思想的应用真正的推行到实处。
（三）实施快乐教学，激发学生的学习兴趣
在大部分的学生眼里，数学是一门难懂又乏味的学科，尤其是数学成绩差的学生，对于参与数学课堂教学活动更是如入监牢、度时如年。因此，引发学生的学习兴趣是重中之重。在初中数学教学实践中，教师可以根据学生的心理特点，把数形结合的思想运用到一些有趣的、寓教于乐的课堂游戏中，比如，在講授“平行四边形”变化的这个知识点时，可以让学生收集一些废旧纸箱，在实践中得到图形具体演变的规律；或者讲述正方体时，可以让学生课前预习时，利用空余时间做简易的“魔方”，并涂上各自喜欢的色彩，在课堂上让学生利用自制的“魔方”，观察正方体每个面位置变化的规律等等。教师在数学课堂上完全可以灵活运用数形结合，让数学课堂更生动，学生不再怕数学，进而爱上数学，学好数学。
结束语
通过上文的分析可知，华罗庚先生在他的科普著作中说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非。” 由此可见，数形结合在数学这门古老的科学中是多么地重要，而初中数学在数学教学中占据着无可替代的“桥梁”位置，一方面，初中数学是小学数学甚至学前教育的深化；另一方面，初中数学又是高中数学甚至高等数学的基础。初中数学作为基础性的学科之一，是许多初中生们避无可避的“拦路虎”。同时，在调研中也发现，有不少初中学生甚至达到了谈“数”色变的地步。在如此现状下，在初中数学教学中应用数形结合的思想，为初中生创造生动有趣，愉悦高效的数学学习氛围已迫在眉睫。
【参考文献】
[1]陈志.刍议初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（67）：49-50
[2]何志平.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界（上旬），2017（07）：21
[3]周世洁.初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].考试周刊，2016（72）：54
[4]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）：132
[5]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132+134
[6]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（09）：175+206
【关键词】初中数学；数形结合思想；应用
初中数学是小学数学的华丽升级，是学生以后学好高中数学的基础。在初中数学教学中应用数形结合思想，对于培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力具有重要作用。
一、数形结合思想简述
数形结合可分为两个方面，即“数”到“形”的转换与“形”到“数”转换。“数”到“形”的转换就是将数或数量之间的关系与图形对应起来，利用图形的直观性和生动性具象地将数或数量之间的关系呈现出来。“形”到“数”的转换即将具体的图形转换为数的形式，数的形式相对于图形更利于定量分析，更好地体现了数学的严谨性。数形结合是数学这门学科在漫长发展史上一条重要的主线。“数形结合”一词被正式提出源于华罗庚先生在一九六四年发表的科普著作中提出。自此，“数形结合”一词被广泛应用，并渐渐地形成一套完整的思想体系。
二、在初中数学教学中应用数形结合思想的意义
（一）提高教师的教学效率
初中阶段的学生刚脱离儿童阶段，正成长为少年的特殊群体。这个年龄段的学生，自主思想正逐渐形成，但是又还未完全脱离儿童天真烂漫的特性。因此，传统的数学教学方式对初中学生就显得枯燥乏味，而且还有一部分在小学阶段数学基础就比较薄弱的学生，在传统教学方式下的数学课堂上愈加感觉到度日如年，如听天书。教师辛苦教授了一堂课，结果能在其中获取知识的学生寥寥无几，教师的教学工作事倍功半、效率极低。但是，数形结合的思想相较于传统教学方式，更生动更形象。例如，教师在数学课堂上授课时，将较枯燥的代数辅于图形讲解，抽象化的数转成具象化图形，让学生更容易理解与掌握。如此生动易懂的教学方式，让原本数学基础薄弱的学生也能接受，学生整体的学习效果得到了显著的改善，教师的教学效率也就自然而然有了较大的提高。
（二）培养学生的学习兴趣
数学既是最主要的基础性学科之一，也是难点最多的学科。数学不像语文还有经典的文章可以解析拜读，还有古老优美的诗词歌赋供欣赏，能让学生自由发挥想象力的空间，也不如科学有趣的自然现象和有趣的实险。数学就是数与形以各种方式出现的严谨又极有难度的学科。因此，许多学生是谈“数”色变，在很大一部分初中生中形成了一种“怕数学——数学差——怕数学——数学差”的恶性循环。久而久之，这部分初中生数学基础越来越差，上课听不懂，考试成绩差，甚至对数学产生了厌恶情绪。但是，初中数学作为高中数学的基础，又是中考必考学科，确实需要学生积极学习，较好掌握。所以，培养学生的数学学习兴趣是势在必行，在初中数学教学中灵活运用数形结合的思想，可以弥补传统教学方式的不足，激发和培养学生的学习兴趣，从而进一步提高学生的学习成绩。
（三）帮助学生掌握数学概念
数学概念是数学漫长的发展史中，人们通过不断地实践总结得出的科学结论和规律，是数学学科的逻辑起点。传统教学书籍中的数学概念是教学内容的高浓度提炼和精简。数学概念以简洁抽象的文字体现，省略了数学概念本身形成逻辑过程。正是因为数学概念的抽象性，使得学生感到晦涩难懂，单调而乏味。但是由于初中数学应用极其广泛，数学中的每一个概念都拥有其原始形象的概念模型。所以，教师在课堂上构画出这些清晰直观的概念模型，将极大地利于学生加深对数学概念的理解和掌握，让学生将模糊的感性认识提升到清晰的理性认识，从而形成具体完整的概念。数形结合的思想就是将“数”与“形”这两个看似矛盾的个体进行优势互补，引导学生真正地掌握数学概念。
三、初中数学教学中应用数形结合思想的方法
（一）顺应教学改革，真正将数形结合思想引入课堂
蓬勃发展的新时代背景下，教育体制和教学方式也正顺应时代发展发生着崭新的变革。为了培养出符合时代需求的人才，传统教学方式已不能完全满足当代的教育需求。数形结合思想虽早已提出，但是却未真正完全引入到教学工作中。因地域差异，教学方式与教育观念存在一定差异，偏远地区的数形结合思想在初中数学课堂上还只停留在试行阶段，大部分的初中数学授课，还是采用相对单调乏味的传统教学方式。但是在某些发达地区，又有些过而不及。在初中数学课堂上广泛采用多媒体教学，多彩而变化多端的图形虽然让学生感到新奇有趣，却存在着分散学生注意力，致使学生过于关注多变的色彩效果和光影效果，却忽视了教学内容的本身，反而使得学生本末倒置，学习效果甚微。
（二）提升教学水平，切实推行数形结合思想教学应用
数形结合思想在教学中应用的实践者就是一线的数学教师。所以，提升初中数学教师的教学水平是势在必行的。大多数初中数学教师的授课方式还沿袭着传统的教学方式，让学生死记硬背各种数学概念和数学公式，在课堂教学上还是传统的单向灌输式的教学方式。这种已明显落后的教学方式所产生的课堂效果就是教师在讲台上讲得口干舌燥，学生在下面听得昏昏欲睡，只有少数基础好的学生汲取了部分新知识。数形结合的思想相对于传统的教学思想更为灵活，更加立体，更具可行性。因此，教育部门应与学校联合，为需要提升教学水平的教师们搭建一个学习与交流的平台，开展系统的学习和定期的专题讲座，或是以开设公开课的方式，增加教师之间的相互学习与交流，同时也给教师们创造自查的契机。只有数学教师的整体水平得到了实质的提升，才能将数形结合思想的应用真正的推行到实处。
（三）实施快乐教学，激发学生的学习兴趣
在大部分的学生眼里，数学是一门难懂又乏味的学科，尤其是数学成绩差的学生，对于参与数学课堂教学活动更是如入监牢、度时如年。因此，引发学生的学习兴趣是重中之重。在初中数学教学实践中，教师可以根据学生的心理特点，把数形结合的思想运用到一些有趣的、寓教于乐的课堂游戏中，比如，在講授“平行四边形”变化的这个知识点时，可以让学生收集一些废旧纸箱，在实践中得到图形具体演变的规律；或者讲述正方体时，可以让学生课前预习时，利用空余时间做简易的“魔方”，并涂上各自喜欢的色彩，在课堂上让学生利用自制的“魔方”，观察正方体每个面位置变化的规律等等。教师在数学课堂上完全可以灵活运用数形结合，让数学课堂更生动，学生不再怕数学，进而爱上数学，学好数学。
结束语
通过上文的分析可知，华罗庚先生在他的科普著作中说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非。” 由此可见，数形结合在数学这门古老的科学中是多么地重要，而初中数学在数学教学中占据着无可替代的“桥梁”位置，一方面，初中数学是小学数学甚至学前教育的深化；另一方面，初中数学又是高中数学甚至高等数学的基础。初中数学作为基础性的学科之一，是许多初中生们避无可避的“拦路虎”。同时，在调研中也发现，有不少初中学生甚至达到了谈“数”色变的地步。在如此现状下，在初中数学教学中应用数形结合的思想，为初中生创造生动有趣，愉悦高效的数学学习氛围已迫在眉睫。
【参考文献】
[1]陈志.刍议初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（67）：49-50
[2]何志平.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界（上旬），2017（07）：21
[3]周世洁.初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].考试周刊，2016（72）：54
[4]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）：132
[5]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132+134
[6]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（09）：175+206