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[摘 要]教材是教学的主要依据。数学教材中包括教学思想与方法、解题策略、数学的知识与技能。在数学教学中，教师应在教材的基础上进行深入浅出的知识讲解，从而促进学生学好数学知识。教师對教材解读的深度和准确度，直接影响着教学的质量，对学生对数学知识的掌握也有决定性影响。
[关键词]数学教材；四个维度；研读；烙饼问题
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0046-01
课堂教学主要围绕教材展开，因此教师对教材的深入研读十分必要。教师在进行教材研读和教学应用时应掌握好教材的四个维度，从根本上对教材进行解读。本文以人教版教材四年级上册的“烙饼问题”为例，对教材研读的四个维度展开分析。
数学教材中的知识具备纵向联系，因此在进行教材研读时应先厘清教材的前后联系，然后再对教学的目标进行准确把握，为后续教学奠定基础。
如“烙饼问题”，学生若能够从中掌握优化思想，加深对优化思想的认识，并寻找优化思想的纵向联系，就可以发现算法优化、解决问题的优化策略等优化思想。另外，“优化思想”在人教版教材三年级上册“简单的组合”中以排列优化的思想出现过，又在四年级教材中重复出现，说明数学优化思想随着教学的推进在逐渐加深。“烙饼问题”让学生经历了数学优化的思想过程，感受到优化思想对实际应用问题的解决。因此教学过程中教师应让学生在实际问题中把握数学的思想。
可见，对教材的纵向解读有利于学生体会数学新旧知识之间的连贯性，从而建构数学知识结构体系。
数学教材中的关联有纵向的，也有横向的。横向联系指的是学生在掌握新知识时，能对有关联的知识进行回忆，这样以点带面的学习效果会更好。
教材针对“烙饼问题”，在“做一做”中设置了三个问题：1.第108页的第4题：三人到饭店吃饭，每人点了两道菜，假如厨师上菜的时间相等，那么如何炒菜比较合理？
2.第107页的第2题：东东、晶晶和红红三位小朋友去测量身高、验视力，每项检查需要花费3分钟，那么至少要多长时间才能做完检查？
3.第105页第2题：一种小电脑游戏，一人玩要5分钟，也可以两人一起玩，爸爸妈妈和小东每人玩两次，至少需要多少分钟？
这三个问题本质与“烙饼问题”是一样的，都是求解决问题的办法。相似的优化问题，可引导学生进行横向知识的连接，从而能够运用优化思想解决实际问题。
数学教材中的公开信息，是指蕴含在符号和文字中的数学信息。要弄清楚教材的公开信息，通常的做法是对教材的信息进行梳理，然后对信息进行分类，从而发挥教材的最大功用。
如“烙饼问题”在教材中只占书本页面的半版，但书中公开的信息内容比较丰富，一共包含了4点。
1.烙饼的条件：烙饼一共有3张，每次最多可以烙2张，两面都要烙得到。
2.探索烙1张饼和2张饼的时间问题，让学生明白两张饼是同时烙的，因此锅没有空着的时候，从而充分使用资源，这样时间就能进一步缩短，化归的思想也渗透在其中。
3.探索烙3张饼花费的最少时间。教材中包含着烙3张饼有多种方式的信息，这样便于教师组织学生进行探究。教师可以引导学生画出烙饼的示意图，从而进行探究，这样有利于学生领悟“烙饼问题”的内涵，这样比单纯的讲述更容易让学生明白。
4.探索烙更多张饼（如5张、6张、7张等）最节省的时间。可以通过表格的方式将时间列出来，让学生从中发现规律。
数学教材背后往往蕴藏着相应的知识点和优秀的思想方法，这些教材背后的秘密具有丰富的教育意义。把握教材背后的秘密有利于提高课堂教学质量，让学生收获更多的知识。
如对“烙饼问题”进行深入的研读，会发现：1.同时烙饼与交替烙饼的优势。2.烙饼的规律和实质。深入研读教材，既有利于提高课堂教学质量，又有利于培养学生的数学思维。
综上所述，从四个维度对数学教材进行研读，有利于教师针对性地处理好教材中的知识和内容，从而加深学生对教材的理解，提高课堂教学效率，打造优质高效的数学课堂。
（责编 罗 艳）
[关键词]数学教材；四个维度；研读；烙饼问题
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0046-01
课堂教学主要围绕教材展开，因此教师对教材的深入研读十分必要。教师在进行教材研读和教学应用时应掌握好教材的四个维度，从根本上对教材进行解读。本文以人教版教材四年级上册的“烙饼问题”为例，对教材研读的四个维度展开分析。
一、研读数学教材的纵向联系
数学教材中的知识具备纵向联系，因此在进行教材研读时应先厘清教材的前后联系，然后再对教学的目标进行准确把握，为后续教学奠定基础。
如“烙饼问题”，学生若能够从中掌握优化思想，加深对优化思想的认识，并寻找优化思想的纵向联系，就可以发现算法优化、解决问题的优化策略等优化思想。另外，“优化思想”在人教版教材三年级上册“简单的组合”中以排列优化的思想出现过，又在四年级教材中重复出现，说明数学优化思想随着教学的推进在逐渐加深。“烙饼问题”让学生经历了数学优化的思想过程，感受到优化思想对实际应用问题的解决。因此教学过程中教师应让学生在实际问题中把握数学的思想。
可见，对教材的纵向解读有利于学生体会数学新旧知识之间的连贯性，从而建构数学知识结构体系。
二、研读数学教材的横向联系
数学教材中的关联有纵向的，也有横向的。横向联系指的是学生在掌握新知识时，能对有关联的知识进行回忆，这样以点带面的学习效果会更好。
教材针对“烙饼问题”，在“做一做”中设置了三个问题：1.第108页的第4题：三人到饭店吃饭，每人点了两道菜，假如厨师上菜的时间相等，那么如何炒菜比较合理？
2.第107页的第2题：东东、晶晶和红红三位小朋友去测量身高、验视力，每项检查需要花费3分钟，那么至少要多长时间才能做完检查？
3.第105页第2题：一种小电脑游戏，一人玩要5分钟，也可以两人一起玩，爸爸妈妈和小东每人玩两次，至少需要多少分钟？
这三个问题本质与“烙饼问题”是一样的，都是求解决问题的办法。相似的优化问题，可引导学生进行横向知识的连接，从而能够运用优化思想解决实际问题。
三、研读数学教材的公开信息
数学教材中的公开信息，是指蕴含在符号和文字中的数学信息。要弄清楚教材的公开信息，通常的做法是对教材的信息进行梳理，然后对信息进行分类，从而发挥教材的最大功用。
如“烙饼问题”在教材中只占书本页面的半版，但书中公开的信息内容比较丰富，一共包含了4点。
1.烙饼的条件：烙饼一共有3张，每次最多可以烙2张，两面都要烙得到。
2.探索烙1张饼和2张饼的时间问题，让学生明白两张饼是同时烙的，因此锅没有空着的时候，从而充分使用资源，这样时间就能进一步缩短，化归的思想也渗透在其中。
3.探索烙3张饼花费的最少时间。教材中包含着烙3张饼有多种方式的信息，这样便于教师组织学生进行探究。教师可以引导学生画出烙饼的示意图，从而进行探究，这样有利于学生领悟“烙饼问题”的内涵，这样比单纯的讲述更容易让学生明白。
4.探索烙更多张饼（如5张、6张、7张等）最节省的时间。可以通过表格的方式将时间列出来，让学生从中发现规律。
四、研读数学教材背后的秘密
数学教材背后往往蕴藏着相应的知识点和优秀的思想方法，这些教材背后的秘密具有丰富的教育意义。把握教材背后的秘密有利于提高课堂教学质量，让学生收获更多的知识。
如对“烙饼问题”进行深入的研读，会发现：1.同时烙饼与交替烙饼的优势。2.烙饼的规律和实质。深入研读教材，既有利于提高课堂教学质量，又有利于培养学生的数学思维。
综上所述，从四个维度对数学教材进行研读，有利于教师针对性地处理好教材中的知识和内容，从而加深学生对教材的理解，提高课堂教学效率，打造优质高效的数学课堂。
（责编 罗 艳）