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“优化教学过程，提高课堂教学效益”是大面积提高教学质量的关键所在。如何优化课堂教学？如何发挥教师的主导作用？怎样指导学生动脑、动口、动手？这些都是我们在教学实践中必须解决的问题。在教学实践中，我认为课堂上教师的“精讲指导”是优化课堂教学过程的重要环节。
抓住“新知识的新环节”是实现“精讲指导”的关键
数学具有严谨的科学性和严密的逻辑性，它本身又有一套独特的符号系统和能力结构，数学教学以培养学生的思维能力为核心。这就要求数学教师的语言要格外准确、精炼、逻辑性强，叙述问题不能含糊其词，模棱两可，要言简意赅。由于数学的学科特点，决定了教师在课堂上必须“精讲”。要“精讲”，就必须抓住“新知识的新环节”。所谓“新知识的新环节”，是指该节课中新概念的本质内涵和全部外延，区别于旧知识的结构性以及涉及到新思想、新方法、新模式（新的解题步骤、方法、过程、规范要求等）和新旧知识的转化。围绕“新知识的新环节”的讲授（或指导）是实现精讲的关键。一节课中，学生真正不懂不会的“新知识”是很少的，即使是“新知識”也不全是新的，而往往只有几个“环节”是新的，教师只要把“新知识的新环节”讲解清楚，指导透彻，问题就完全可以解决。例如，讲“平方差公式”一节中，内容较多，包括平方差公式、公式推导、分式特征和分式应用（3个例题）。但作为本节课的“新知识”只有“分式的特征”。其他像公式的推导是前一节刚学过的“多项式乘法”，学生自己可以推出来。只要学生把握了分式的特征，三个例题只需教师指导一下，学生就可以自己完成。这样只讲“新知识的新环节”，压缩了教师讲的时间，彻底解决了教师满堂灌的问题。同时，在课堂上给学生留出了充足的思考时间和练习时间，增大了课堂容量，使学生当堂能学会知识，形成技能。
质疑问题，帮助学生实现转化是“精讲”的重要一环
课堂上的设疑，能有效地培养学生的思维能力，这就要求教师深挖教材，精心设计。针对数学知识的发生、形成过程，设计一组互相联系、渐次加深的问题。将每一个问题顺次呈现给学生，通过学生的各种心理活动（特别是思维活动）的积极参与，主动获得每个问题的解答，从而引导学生的认知活动逐步加深，不断用已有经验同化新知识，完成从已知状态到目标状态的转化。这组问题犹如学生认知过程的“路标”，发挥搭桥引路的作用，帮助学生实现转化。设计问题时要注意体现教材内容本身的逻辑结构，符合学生的认知特点，有一定的思维深度，能引起大多数学生的思考。围绕每个问题的解决，能促进学生认知的深化。例如讲“一次函数”一节时，设计如下一组思考题：观察函数y=x，y=2x+3，y=（1/3）
x+1有什么共同特点？①这些式子表示的是什么关系？②这些函数式中的自变量是什么？函数是什么？③在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢？④X的一次式的一般形式是什么？⑤它们的共同特点是什么？
对以上问题，要求学生综合运用眼、耳、手、脑等各种器官，主动学习，探索新知识，在教师的指导下实现转化。将新知识转化为自己的知识，这种转化是在教师的指导下学生自己实现的。让“学生自己悟出来”的知识才能被学生自己真正掌握。
适时指导，启迪思维，是实现“精讲”的途径
教师在课堂上的讲要抓住“新知识的新环节”，但指导的时机是至关重要的，需要就是动力。学生经过思考不会的问题正是教师要指导的问题。让学生按教师设计的问题看书，在看书的过程中，每个人都动手、动脑、动口，同学之间互相研究，互相讨论，互相启发。在这个过程中，有的问题学生已经会了，对不会的问题或疑点，教师用简练、准确的语言给以指导。这时学生精力集中，吸收能力强，收到的效果好。
例如讲“一次函数”一节，按上述设计的思考题，让学生看书、思考、讨论。一般的学生对前四个问题都能很快的解决，不会出现问题，有争议的是第五个问题。教师抓住时机进行指导，找出它们的共同特点是：y=kx+b（k?0），引出一次函数的概念：如果函数y=kx+b（k，b是常数，k?0），那么y叫做x的一次函数。从而达到掌握一次函数的目的。
在课堂教学中，教师既要抓住“新知识的新环节”，做到“精讲”，又要适时指导，讲在学生不会之后，使教师的讲与学生的思维同步，引起教与学的共振。教师做到“精讲”、“少讲”，留给学生“三动”的时间，增加了学生思维的自由度，这样才能取得课堂教学的最佳效果。
抓住“新知识的新环节”是实现“精讲指导”的关键
数学具有严谨的科学性和严密的逻辑性，它本身又有一套独特的符号系统和能力结构，数学教学以培养学生的思维能力为核心。这就要求数学教师的语言要格外准确、精炼、逻辑性强，叙述问题不能含糊其词，模棱两可，要言简意赅。由于数学的学科特点，决定了教师在课堂上必须“精讲”。要“精讲”，就必须抓住“新知识的新环节”。所谓“新知识的新环节”，是指该节课中新概念的本质内涵和全部外延，区别于旧知识的结构性以及涉及到新思想、新方法、新模式（新的解题步骤、方法、过程、规范要求等）和新旧知识的转化。围绕“新知识的新环节”的讲授（或指导）是实现精讲的关键。一节课中，学生真正不懂不会的“新知识”是很少的，即使是“新知識”也不全是新的，而往往只有几个“环节”是新的，教师只要把“新知识的新环节”讲解清楚，指导透彻，问题就完全可以解决。例如，讲“平方差公式”一节中，内容较多，包括平方差公式、公式推导、分式特征和分式应用（3个例题）。但作为本节课的“新知识”只有“分式的特征”。其他像公式的推导是前一节刚学过的“多项式乘法”，学生自己可以推出来。只要学生把握了分式的特征，三个例题只需教师指导一下，学生就可以自己完成。这样只讲“新知识的新环节”，压缩了教师讲的时间，彻底解决了教师满堂灌的问题。同时，在课堂上给学生留出了充足的思考时间和练习时间，增大了课堂容量，使学生当堂能学会知识，形成技能。
质疑问题，帮助学生实现转化是“精讲”的重要一环
课堂上的设疑，能有效地培养学生的思维能力，这就要求教师深挖教材，精心设计。针对数学知识的发生、形成过程，设计一组互相联系、渐次加深的问题。将每一个问题顺次呈现给学生，通过学生的各种心理活动（特别是思维活动）的积极参与，主动获得每个问题的解答，从而引导学生的认知活动逐步加深，不断用已有经验同化新知识，完成从已知状态到目标状态的转化。这组问题犹如学生认知过程的“路标”，发挥搭桥引路的作用，帮助学生实现转化。设计问题时要注意体现教材内容本身的逻辑结构，符合学生的认知特点，有一定的思维深度，能引起大多数学生的思考。围绕每个问题的解决，能促进学生认知的深化。例如讲“一次函数”一节时，设计如下一组思考题：观察函数y=x，y=2x+3，y=（1/3）
x+1有什么共同特点？①这些式子表示的是什么关系？②这些函数式中的自变量是什么？函数是什么？③在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢？④X的一次式的一般形式是什么？⑤它们的共同特点是什么？
对以上问题，要求学生综合运用眼、耳、手、脑等各种器官，主动学习，探索新知识，在教师的指导下实现转化。将新知识转化为自己的知识，这种转化是在教师的指导下学生自己实现的。让“学生自己悟出来”的知识才能被学生自己真正掌握。
适时指导，启迪思维，是实现“精讲”的途径
教师在课堂上的讲要抓住“新知识的新环节”，但指导的时机是至关重要的，需要就是动力。学生经过思考不会的问题正是教师要指导的问题。让学生按教师设计的问题看书，在看书的过程中，每个人都动手、动脑、动口，同学之间互相研究，互相讨论，互相启发。在这个过程中，有的问题学生已经会了，对不会的问题或疑点，教师用简练、准确的语言给以指导。这时学生精力集中，吸收能力强，收到的效果好。
例如讲“一次函数”一节，按上述设计的思考题，让学生看书、思考、讨论。一般的学生对前四个问题都能很快的解决，不会出现问题，有争议的是第五个问题。教师抓住时机进行指导，找出它们的共同特点是：y=kx+b（k?0），引出一次函数的概念：如果函数y=kx+b（k，b是常数，k?0），那么y叫做x的一次函数。从而达到掌握一次函数的目的。
在课堂教学中，教师既要抓住“新知识的新环节”，做到“精讲”，又要适时指导，讲在学生不会之后，使教师的讲与学生的思维同步，引起教与学的共振。教师做到“精讲”、“少讲”，留给学生“三动”的时间，增加了学生思维的自由度，这样才能取得课堂教学的最佳效果。