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摘 要：论述利用IMU/DGPS系统快速获取外方位元素的原理，介绍在外方位元素支持下的影像快速镶嵌的基本方法，重点说明利用IMU/DGPS系统进行影像的快速正射校正。相关的实验结果表明，文中的方法能在几何精度要求不高的应急事件处理的情况下，快速获取区域的镶嵌影像.
关键词：IMU/GPS；正射校正；快速镶嵌；外方位元素
中图分类号：TP79 文献标识码：A
Based on IMU/DGPS Navigation Remote Sensing Image Fast Correction Method
MA Hongtao1，2，YU Tao2，ZHENG Fengbin3，GUO Ding4
(1.Fujian Normal University ,Fujian Fuzhou 350007; 2. Chinese Academy of Sciences ,Beijing 100101; 3.Hennan Universitty ,Henan Kaifeng 475000; 4.University Electronic Science and Technology of Chengdu ,Sichuan Chengdu 610000)
Key words: IMU/GPS；ortho-rectification；fast mosaic；elements of exterior orientation
航空影像的镶嵌过程中，最重要的一个步骤就是正射影像的生成，这是因为航空影像在成像的过程中，受到透视透视投影、摄影轴倾斜、大气折光、地球曲率及地形起伏等诸多因素影响，致使影像中各像点产生不同程度的几何变形而失真。正射校正图像不仅消除了成像过程中的各种因素导致的影像畸变，而且包含了比线划图更丰富和更直观生动的信息。因而，正射影像制作已经成为各种遥感应用过程中必不可少的基础工作。
正射纠正的关键问题，即如何快速获取外方位元素。传统的摄影测量学中利用地面控制点反算外方位元素的方法有很多，例如：空间后方位交会，区域平差等。要将航空数字摄影获取的多幅影像拼接成整幅正射影像图，传统的方法是先对原始影像进行正射纠正，生成具有地理坐标的正射影像，然后以地理坐标为依据进行正射影像的镶嵌。这种方法的优点是几何精度高，但处理周期较长，特别是光束法空中三角测量需要野外实测大量的地面控制点，难以满足地震救援等应急保障的需求。
针对上述原因，本文提出运用GPS与惯性测量单元Measurement Unit-IMU）组合形成的定位定向系统（Positioning and Orientation System－POS），快速的获取飞行载体高精度的位置、姿态信息，利用这些信息通过相关的解算，得出传感器的外方位元素，从而实现了遥感影像的直接对地定位，避免了繁琐、耗时的空中三角测量过程，可大大缩短成图周期，在突发事件的应急测绘中具有广阔的应用前景。
1 利用IMU/GPS系统快速获取外方位元素
1.1IMU/GPS的基本原理：
全球定位系统(Global Positioning System，简称GPS)和惯性导航系统(Inertial NavigationSystem，简称INS)是应用于航空遥感领域的导航及姿态测量系统。全球定位系统的定位原理是通过用户接收卫星不断发送自身的星历参数和时间信息，计算出全球任意时刻和任意地点的接收机的三位位置、方向、运动速度信息，现在在精密定位中常采用差分GPS(DifferentialGPS，简称DGPS)定位技术。INS主要利用惯性测量单元(Inertial Measurement Unit)来感测飞机或其它载体的加速度，经过积分等运算，获取载体的速度和姿态等信息。
IMU/DGPS组合系统中一般采用卡尔曼滤波技术，从组合的模型讲，IMU/DGPS组合分为松散组合(也称分布式组合或GPS辅助惯导)和紧密组合(也称全组合)两种(Knight 1992;袁信，1993)。松散组合使用GPS独立解算出载体的位置与速度，并以此作为IMU滤波方程的部分输入量，将IMU的滤波结果作为最终的解算结果，紧密组合将GPS的观测量和IMU的观测量一并输入到一个统一的滤波方程，将此统一滤波方程的滤波结果作为最终的解算结果，两种方法各有优劣。
IMU/DGPS辅助光束法区域网平差的数学模型是在自检校光束法区域网平差的基础上得出的，传统的自检校区域网光束法空中三角测量的共线方程数学模型为
其中：x，y为像点像平面坐标；△x，△y为像平面坐标的改正数； x0，y0，f为内方位元素，代表像主点在像平面坐标系中的坐标以及标称焦距；ai，bi，ci(i=1,2,3)为像方空间坐标系相对于物空间坐标系的旋转矩阵的各元素，是像片外方位角元素(φ，ω，κ)的函数；X,Y,Z为地面点在地面坐标系中的物方空间坐标；Xs，Ys,Zs为像片外方位线元素，即航摄仪投影中心地坐标系中的空间坐标。
1.2POS/AV系统简介
POS/AV(Position and Orientation System for Airborne Vehicles) 系统专门为机载传感器的直接地理定位设计，它通过集成高精度的GPS和惯性测量装置(Inertial Measurement Unit, IMU), 提供传感器实时或后处理的位置和翻转、俯仰及偏航角度，适用于画幅式相机、激光雷达、线阵CCD以及SAR等多类传感器。
POS/AV系统采用GPS、INS紧组合方式，主要包括四部分：IMU单元，双频低噪声GPS接收机，主控计算机系统PCS和后处理软件包POSPac。整个系统的核心是集成的惯性导航算法软件，它由POSRT、POSGPS、POSProc及POSEO四个独立的软件模块组成，可以实时运行在PCS上，也可以后处理时使用。它利用 GPS观测数据来校正IMU获取的姿态和位置，使之输出的数据保持动态高精度和绝对高精度。
1.3POS/AV数据后处理
POS/AV系统的后处理过程涉及到多种坐标系统，包括像空间坐标系(i)、传感器坐标系(c)、IMU坐标系(c)、导航坐标系(g)、地心坐标系(E)和用户定义的成图坐标系(m)[7]。通常情况下，POSProc模块输出的是导航解，即IMU坐标系(b)在导航坐标系 中的侧滚、俯仰和偏航角(Φ，Θ，ψ)，以及IMU坐标系（b）原点在地心坐标系(E)中的坐标(XIMU,YIMU,ZIMU)，并非影像的外方位元素(XS,YS,ZS,ω，φ，κ)。POSEO模块用于计算影像的外方位数据，但需另行购买。本文运用POS系统导航解计算外方位元素数据的方法[5][6]。
依据外方位元素的定义，将成图坐标系（m）依次经过绕X、Y、Z轴ω，φ，κ角度的旋转，各坐标轴与像空间坐标系(i)保持一致，这一过程可分解为：成图坐标系(m)→地心坐标系(E)→导航坐标系(g)→IMU坐标系(b)→传感器坐标系(c)→像空间坐标系(i)。
2 基于IMU/GPS的快速正射纠正
遥感影像校正的目的，是改正原始影像的几何变形，产生符合某种地图投影或图形表达要求的新影像。简而言之，几何校正就是将影像数据投影到平面上，使其符合地图投影的过程。校正的主要环节一是像素坐标变换，二是像素亮度值重采样。
在航空影像的数字几何纠正中，常用的多项式形式有：一般多项式，勒让德正交多项式、切比雪夫正多项式、分块插值多项式等。在图像几何校正中，需要对原始输入图像进行重采样，以便得到消除了几何畸变的图像，重采样的方法有直接法和间接法。
3 基于IMU/GPS进行快速镶嵌
要进行遥感影像的镶嵌，首先需将原始影像进行正射纠正。根据重采样方式的不同，正射纠正可分为直接法和间接法，如图3所示。其中间接法由于灰度重采样较为容易实现，应用较为广泛。
间接法校正是根据正射影像上像点的坐标，反求其在原始影像上的像点，并将的灰度值赋给。间接法校正的坐标变换函数采用共线条件方程：
其中，(Xs，Ys，Zs，ω，φ，κ)为摄影像片的外方位元素，a1,a2,…c3是由(ω，φ，κ)构成的旋转矩阵的元素，(x,y)为像点的像平面坐标。
由于按照（3）式计算出的像点坐标一般不是整数值，必须进行灰度重采样，常用的有最临近点法、双线性内插、双三次褶积法等。
正射纠正的关键在于获取像片的外方位元素(Xs,Ys,Zs,ω，φ，κ)，传统的方法是利用大量实测的地面控制点，通过光束法空中三角测量进行反求，这种方法速度缓慢，难以满足应急保障。由GPS/IMU组合得到的POS系统可直接测量相机的位置和姿态数据，进而可转换为影像的外方位元素，从而可在航空摄影之后立即进行正射纠正和影像镶嵌。
高精度的正射影像制作需要DEM的支持，可用以往的DEM数据代替，在紧急情况下可直接将地面简化为平面来处理。
4 试验与分析
4.1实验数据及纠正的实现
本文选取几幅航空影像进行正射纠正并进行镶嵌实验。待正射纠正并镶嵌的两幅影像的数据是在海上海运飞机安装航测相机，由于飞行过程中受到气流等因素的影响，所以每幅影像都有很大的偏转和翻转。经过正射纠正后的影像，已经去除影像的偏转等问题，恢复实际的状态。针对摄像时相机姿态为无规律的、不可预知的变化，很难采用数学公式进行描述，因此我们采用诸如IMU/DGPS系统的辅助仪器直接获取各扫描行的外方位元素数据。本文采用erdas 9.1的LPS模块，利用外方位元素，快速的获取影像的正射影像，并通过ermapper 7.01 对纠正好的影像进行快速的镶嵌。
5.2结果分析
通过运用本文提出的算法，根据解算出的导航解计算出的各扫描行的外方位元素，并利用其将原始影像纠正到指定的高程位置的平面上，消除几何变形，完成正射校正，并通过ermapper 软件实现快速镶嵌。本方法通过实验检验，能快速获取所飞区域的整体影像，所得图像的镶嵌效果能达到研究的要求，综上所述，该方法适合在应急处理中使用，定能发挥其作用。但要达到应急测绘保障的需求，航空遥感系统至少需要达到以下装备水平：①必须配备数码航测相机，能够直接获取数字影像，免去胶片冲洗、扫描的中间环节；②数码航空相机需要有高精度的内方位元素，包括焦距、像元大小、主点位置、镜头畸变参数等。③相机需要有外触发装置，能将其曝光脉冲发送给GPS/IMU系统，以进行影像数据、GPS数据和IMU数据的时间同步；④配备有GPS/IMU设备及其数据后处理软件，能将GPS数据和IMU数据进行融合和坐标系统转换，快速计算出曝光瞬间相机的外方位元素；⑤数字摄影测量专业软件，能利用GPS/IMU数据进行遥感影像的正射纠正和镶嵌。⑥在可能的情况下，需要布设GPS参考站，并配备双频GPS接收机，与机上GPS接收机同步接受GPS信号，通过事后差分得到高精度的GPS定位数据。在特殊情况下，可不布设GPS参考站，但会大大降低正射影像的精度和镶嵌效果。
6 结束语
从实用的角度看，利用IMU/DGPS系统获取影像的外方位元素，并利用外方位元素和专业化的遥感处理软件实现影像地快速正射校正，比传统的方法节省了不少的时间，有利于应用于应急处理等快速反应的情况下，具有一定的快速和有效性。本方法已应用于青岛浒苔的救灾过程，并取得了很好的效果。
参考文献:
[1]董绪荣，张守信，华仲春.GPS/INS组合导航定位及其应用[M].长沙：国防科技大学出版社，1998．
[2]郭杭，刘经南．GPS/INS组合系统数据处理方法[J].测绘通报，2002(2)．
[3]Mohamed Mostafa, Joe Hutton,et al. GPS/IMU products - the Applanix approach [A]. In: Photogrammetric Week 2001[C]. Stuttgart, 2001.
[4]Applanix. POSPac User Manual [M]. Ontario:Applanix Corporation, 2002.
[5]刘军，张永生，王冬红，徐卫明.INS/DGPS支持的机载线阵推扫影像几何校正[J].
[6]王之卓.摄影测量原理[A].武汉测绘科技大学，1990.
[7李学友.IMU/DGPS辅助航空摄影测量原理、方法及实践[D].解放军信息工程大学博士学位论文，2005.
关键词：IMU/GPS；正射校正；快速镶嵌；外方位元素
中图分类号：TP79 文献标识码：A
Based on IMU/DGPS Navigation Remote Sensing Image Fast Correction Method
MA Hongtao1，2，YU Tao2，ZHENG Fengbin3，GUO Ding4
(1.Fujian Normal University ,Fujian Fuzhou 350007; 2. Chinese Academy of Sciences ,Beijing 100101; 3.Hennan Universitty ,Henan Kaifeng 475000; 4.University Electronic Science and Technology of Chengdu ,Sichuan Chengdu 610000)
Key words: IMU/GPS；ortho-rectification；fast mosaic；elements of exterior orientation
航空影像的镶嵌过程中，最重要的一个步骤就是正射影像的生成，这是因为航空影像在成像的过程中，受到透视透视投影、摄影轴倾斜、大气折光、地球曲率及地形起伏等诸多因素影响，致使影像中各像点产生不同程度的几何变形而失真。正射校正图像不仅消除了成像过程中的各种因素导致的影像畸变，而且包含了比线划图更丰富和更直观生动的信息。因而，正射影像制作已经成为各种遥感应用过程中必不可少的基础工作。
正射纠正的关键问题，即如何快速获取外方位元素。传统的摄影测量学中利用地面控制点反算外方位元素的方法有很多，例如：空间后方位交会，区域平差等。要将航空数字摄影获取的多幅影像拼接成整幅正射影像图，传统的方法是先对原始影像进行正射纠正，生成具有地理坐标的正射影像，然后以地理坐标为依据进行正射影像的镶嵌。这种方法的优点是几何精度高，但处理周期较长，特别是光束法空中三角测量需要野外实测大量的地面控制点，难以满足地震救援等应急保障的需求。
针对上述原因，本文提出运用GPS与惯性测量单元Measurement Unit-IMU）组合形成的定位定向系统（Positioning and Orientation System－POS），快速的获取飞行载体高精度的位置、姿态信息，利用这些信息通过相关的解算，得出传感器的外方位元素，从而实现了遥感影像的直接对地定位，避免了繁琐、耗时的空中三角测量过程，可大大缩短成图周期，在突发事件的应急测绘中具有广阔的应用前景。
1 利用IMU/GPS系统快速获取外方位元素
1.1IMU/GPS的基本原理：
全球定位系统(Global Positioning System，简称GPS)和惯性导航系统(Inertial NavigationSystem，简称INS)是应用于航空遥感领域的导航及姿态测量系统。全球定位系统的定位原理是通过用户接收卫星不断发送自身的星历参数和时间信息，计算出全球任意时刻和任意地点的接收机的三位位置、方向、运动速度信息，现在在精密定位中常采用差分GPS(DifferentialGPS，简称DGPS)定位技术。INS主要利用惯性测量单元(Inertial Measurement Unit)来感测飞机或其它载体的加速度，经过积分等运算，获取载体的速度和姿态等信息。
IMU/DGPS组合系统中一般采用卡尔曼滤波技术，从组合的模型讲，IMU/DGPS组合分为松散组合(也称分布式组合或GPS辅助惯导)和紧密组合(也称全组合)两种(Knight 1992;袁信，1993)。松散组合使用GPS独立解算出载体的位置与速度，并以此作为IMU滤波方程的部分输入量，将IMU的滤波结果作为最终的解算结果，紧密组合将GPS的观测量和IMU的观测量一并输入到一个统一的滤波方程，将此统一滤波方程的滤波结果作为最终的解算结果，两种方法各有优劣。
IMU/DGPS辅助光束法区域网平差的数学模型是在自检校光束法区域网平差的基础上得出的，传统的自检校区域网光束法空中三角测量的共线方程数学模型为
其中：x，y为像点像平面坐标；△x，△y为像平面坐标的改正数； x0，y0，f为内方位元素，代表像主点在像平面坐标系中的坐标以及标称焦距；ai，bi，ci(i=1,2,3)为像方空间坐标系相对于物空间坐标系的旋转矩阵的各元素，是像片外方位角元素(φ，ω，κ)的函数；X,Y,Z为地面点在地面坐标系中的物方空间坐标；Xs，Ys,Zs为像片外方位线元素，即航摄仪投影中心地坐标系中的空间坐标。
1.2POS/AV系统简介
POS/AV(Position and Orientation System for Airborne Vehicles) 系统专门为机载传感器的直接地理定位设计，它通过集成高精度的GPS和惯性测量装置(Inertial Measurement Unit, IMU), 提供传感器实时或后处理的位置和翻转、俯仰及偏航角度，适用于画幅式相机、激光雷达、线阵CCD以及SAR等多类传感器。
POS/AV系统采用GPS、INS紧组合方式，主要包括四部分：IMU单元，双频低噪声GPS接收机，主控计算机系统PCS和后处理软件包POSPac。整个系统的核心是集成的惯性导航算法软件，它由POSRT、POSGPS、POSProc及POSEO四个独立的软件模块组成，可以实时运行在PCS上，也可以后处理时使用。它利用 GPS观测数据来校正IMU获取的姿态和位置，使之输出的数据保持动态高精度和绝对高精度。
1.3POS/AV数据后处理
POS/AV系统的后处理过程涉及到多种坐标系统，包括像空间坐标系(i)、传感器坐标系(c)、IMU坐标系(c)、导航坐标系(g)、地心坐标系(E)和用户定义的成图坐标系(m)[7]。通常情况下，POSProc模块输出的是导航解，即IMU坐标系(b)在导航坐标系 中的侧滚、俯仰和偏航角(Φ，Θ，ψ)，以及IMU坐标系（b）原点在地心坐标系(E)中的坐标(XIMU,YIMU,ZIMU)，并非影像的外方位元素(XS,YS,ZS,ω，φ，κ)。POSEO模块用于计算影像的外方位数据，但需另行购买。本文运用POS系统导航解计算外方位元素数据的方法[5][6]。
依据外方位元素的定义，将成图坐标系（m）依次经过绕X、Y、Z轴ω，φ，κ角度的旋转，各坐标轴与像空间坐标系(i)保持一致，这一过程可分解为：成图坐标系(m)→地心坐标系(E)→导航坐标系(g)→IMU坐标系(b)→传感器坐标系(c)→像空间坐标系(i)。
2 基于IMU/GPS的快速正射纠正
遥感影像校正的目的，是改正原始影像的几何变形，产生符合某种地图投影或图形表达要求的新影像。简而言之，几何校正就是将影像数据投影到平面上，使其符合地图投影的过程。校正的主要环节一是像素坐标变换，二是像素亮度值重采样。
在航空影像的数字几何纠正中，常用的多项式形式有：一般多项式，勒让德正交多项式、切比雪夫正多项式、分块插值多项式等。在图像几何校正中，需要对原始输入图像进行重采样，以便得到消除了几何畸变的图像，重采样的方法有直接法和间接法。
3 基于IMU/GPS进行快速镶嵌
要进行遥感影像的镶嵌，首先需将原始影像进行正射纠正。根据重采样方式的不同，正射纠正可分为直接法和间接法，如图3所示。其中间接法由于灰度重采样较为容易实现，应用较为广泛。
间接法校正是根据正射影像上像点的坐标，反求其在原始影像上的像点，并将的灰度值赋给。间接法校正的坐标变换函数采用共线条件方程：
其中，(Xs，Ys，Zs，ω，φ，κ)为摄影像片的外方位元素，a1,a2,…c3是由(ω，φ，κ)构成的旋转矩阵的元素，(x,y)为像点的像平面坐标。
由于按照（3）式计算出的像点坐标一般不是整数值，必须进行灰度重采样，常用的有最临近点法、双线性内插、双三次褶积法等。
正射纠正的关键在于获取像片的外方位元素(Xs,Ys,Zs,ω，φ，κ)，传统的方法是利用大量实测的地面控制点，通过光束法空中三角测量进行反求，这种方法速度缓慢，难以满足应急保障。由GPS/IMU组合得到的POS系统可直接测量相机的位置和姿态数据，进而可转换为影像的外方位元素，从而可在航空摄影之后立即进行正射纠正和影像镶嵌。
高精度的正射影像制作需要DEM的支持，可用以往的DEM数据代替，在紧急情况下可直接将地面简化为平面来处理。
4 试验与分析
4.1实验数据及纠正的实现
本文选取几幅航空影像进行正射纠正并进行镶嵌实验。待正射纠正并镶嵌的两幅影像的数据是在海上海运飞机安装航测相机，由于飞行过程中受到气流等因素的影响，所以每幅影像都有很大的偏转和翻转。经过正射纠正后的影像，已经去除影像的偏转等问题，恢复实际的状态。针对摄像时相机姿态为无规律的、不可预知的变化，很难采用数学公式进行描述，因此我们采用诸如IMU/DGPS系统的辅助仪器直接获取各扫描行的外方位元素数据。本文采用erdas 9.1的LPS模块，利用外方位元素，快速的获取影像的正射影像，并通过ermapper 7.01 对纠正好的影像进行快速的镶嵌。
5.2结果分析
通过运用本文提出的算法，根据解算出的导航解计算出的各扫描行的外方位元素，并利用其将原始影像纠正到指定的高程位置的平面上，消除几何变形，完成正射校正，并通过ermapper 软件实现快速镶嵌。本方法通过实验检验，能快速获取所飞区域的整体影像，所得图像的镶嵌效果能达到研究的要求，综上所述，该方法适合在应急处理中使用，定能发挥其作用。但要达到应急测绘保障的需求，航空遥感系统至少需要达到以下装备水平：①必须配备数码航测相机，能够直接获取数字影像，免去胶片冲洗、扫描的中间环节；②数码航空相机需要有高精度的内方位元素，包括焦距、像元大小、主点位置、镜头畸变参数等。③相机需要有外触发装置，能将其曝光脉冲发送给GPS/IMU系统，以进行影像数据、GPS数据和IMU数据的时间同步；④配备有GPS/IMU设备及其数据后处理软件，能将GPS数据和IMU数据进行融合和坐标系统转换，快速计算出曝光瞬间相机的外方位元素；⑤数字摄影测量专业软件，能利用GPS/IMU数据进行遥感影像的正射纠正和镶嵌。⑥在可能的情况下，需要布设GPS参考站，并配备双频GPS接收机，与机上GPS接收机同步接受GPS信号，通过事后差分得到高精度的GPS定位数据。在特殊情况下，可不布设GPS参考站，但会大大降低正射影像的精度和镶嵌效果。
6 结束语
从实用的角度看，利用IMU/DGPS系统获取影像的外方位元素，并利用外方位元素和专业化的遥感处理软件实现影像地快速正射校正，比传统的方法节省了不少的时间，有利于应用于应急处理等快速反应的情况下，具有一定的快速和有效性。本方法已应用于青岛浒苔的救灾过程，并取得了很好的效果。
参考文献:
[1]董绪荣，张守信，华仲春.GPS/INS组合导航定位及其应用[M].长沙：国防科技大学出版社，1998．
[2]郭杭，刘经南．GPS/INS组合系统数据处理方法[J].测绘通报，2002(2)．
[3]Mohamed Mostafa, Joe Hutton,et al. GPS/IMU products - the Applanix approach [A]. In: Photogrammetric Week 2001[C]. Stuttgart, 2001.
[4]Applanix. POSPac User Manual [M]. Ontario:Applanix Corporation, 2002.
[5]刘军，张永生，王冬红，徐卫明.INS/DGPS支持的机载线阵推扫影像几何校正[J].
[6]王之卓.摄影测量原理[A].武汉测绘科技大学，1990.
[7李学友.IMU/DGPS辅助航空摄影测量原理、方法及实践[D].解放军信息工程大学博士学位论文，2005.