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介绍了数控随形打磨机器人控制系统中使用的几种数学方法。用三次参数样条曲面拟合模型，以较高的精度，较好地解决了空间自由曲面的光顺拟合问题；用计算几何的方法重构大型涡轮叶片面面，可提高叶片的物理学性能；用图形线性变换技术为使用者提供统一的数控编程格式；用图形非线性变换技术，成功地解决了多自由度控制点坐标的变换，以及磨头的姿态调节和恒压力磨削等难题，所有这些数学方法都已经过实际运行的验证，对大型工业机器人的应用研究有一定的参考价值。