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人们常说,数学教学要“精讲多练”,表明了人们对“练”的重视。《数学课程标准》提出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”其中的猜测、计算、推理、验证等都离不开习题训练。这样,课堂练习就成了数学教学的一个重要环节。练习组织得好,不仅能使学生巩固所学的知识,而且能使知识得以升华,进而理清思路,悟出规律。然而,练习的内容与方式应根据学生的基础,精心设计,科学规划,认真指导,妥善安排,讲求效益。本文在长期的小学数学教学中潜心研讨数学课堂训练的科学方法,逐渐形成了自己的一套做法。因我的这一套做法包括七种方式,整体看来,不但富于实效,而且还相互映衬相互支撑,体现了整体与协调之美,所以为称之为课堂训练的“七星宝剑”。
一、已知、未知互换练
对于有些题目,为了加深印象,达到灵活应用的目的,可以将已知与未知,条件与结论作互换练习。这样,有利于培养学生的逆向思维能力。例如:“有一块试验田形状是一个三角形,三角形的底是6.4厘米,高是2.5厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?”解题后可换成:“有一块试验田形状是~个三角形,面积是16平方厘米,底是6.4厘米,这个三角形的高是多少厘米?”
二、单项知识集中练
每次练习要有一个重点,要把练习的意图集中地、强烈地体现出来。单项知识指涉及的知识点少,练习时可集中练习,让学生当堂过关。
例如,为了加强三角形高的认识,可以让学生作以下三角形的高(如图):
通过练习,学生就会理解:高的方向不一定是铅垂的,只要是从一个顶点向对边作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,并得出一个三角形可以有三条高的结论。
三、重点知识反复练
教学中的重点内容,学生也许可以一次过关,但遗忘率较高。所以,教师应根据学生遗忘律,对已学的重点内容要反复做一些以新带旧,新旧结合的题目。防止“痕迹”的消退。
四、难点知识分散练
基础较差的学生,接受能力也一般比较差,当遇到难度较大的知识时,很难一次性掌握。因此,教师可采取分散练习、化难为易的方法。
例如:计算328100÷160=2050……100
这道题集中了除数是两、三位的除法中多个“知识点”,运用了几次试商、商中间有0、商末尾有0、余数末尾有0、简便计算及余数的处理等问题,难度较大,差生难于计算正确。因此,可分散训练,先把原题分为下列几道题:(1)32÷16;(2)320÷160;(3)32000÷160;(4)328000÷16,然后,再计算原题。这样个个击破,汇零为整,可达到化难为易的目的。
五、易混知识对比练
有些数学知识比较相似,解题时学生容易混淆出现错误。因此,我又设计了对比练习,让学生区别异同,寻找规律,以培养学生思维的准确性。
例如,数学分数应用题可设计对比练习:(1)一根铁丝长16米,用去1/4,还剩多少米?(2)一根铁丝长16米,用去1/4米,还剩多少米?通过对比,可发现上面(1)、(2)两题只有一字之差。(1)1的“1/4”表示分率,它表示量与分率的关系;(2)中的“1/4”是具体量,它表示了与16米之间的相差关系。显然两题的解法截然不同,(1)列式为16×(1-1/4);(2)列式为16-1/4。
六、系统知识变式练
老师选择练习题时,应是最一般、最具有代表性和最能说明问题的题目,在对习题进行分析解答后,应注意发挥习题的以点带面的功能,有意识地把习题进行变式,可激发学生思维。
例如,教学稍复杂的归一应用题时,可先让学生做标准题:“一个粮食加工厂3台磨面机4小时磨面粉1560千克,照这样计算,5台磨面机7小时可以磨面粉多少千克?”学生解答后再进行如下变式:
变式一:
(1)一个粮食加工厂3台磨面机4小时磨面粉1 560千克。照这样计算,5台磨面机1小时可以磨面粉多少千克?
(2)一个粮食加工厂3台磨面机l小时磨面粉2187千克。照这样计算,5台磨面机1小时可以磨面粉多少千克?
变式二:
(1)一个粮食力工厂1台磨面有4小时可磨面粉520千克。照这样计算,磨910千克面粉需要几小时?
(2)一个粮食加工厂3台磨面机4小时磨面粉1560千克。照这样计算,5台磨面机磨面粉2210千克,需要几小时?
变式三:
(1)一个粮食加工厂3台磨面机4小时可以磨面粉1560千克。照这样计算,增加5台磨面机,时间增加到7小时能磨面粉多少千克?
(2)一个粮食加工厂3台磨面机4小时可以磨面粉1560千克。照这样计算,磨面机减少1台,时间增加到7小时能磨面粉多少千克?
这中变式练习,把简单归一、复杂归一、反归一问题都沟通起来,形成了一条系统的“知识链”。
七、学生互相命题练
学生互相命题比教师可命题效果好。因为他们之间水平相近,对知识的理解与掌握差异不大,所以适当地开展学生之间相互命题,是行之有效的课堂练习方法。
总之,训练有法,但无定法,只要我们在教学中灵活讲究方法,就一定能取得事半功倍的效果。老师们,请不妨试一试吧!
一、已知、未知互换练
对于有些题目,为了加深印象,达到灵活应用的目的,可以将已知与未知,条件与结论作互换练习。这样,有利于培养学生的逆向思维能力。例如:“有一块试验田形状是一个三角形,三角形的底是6.4厘米,高是2.5厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?”解题后可换成:“有一块试验田形状是~个三角形,面积是16平方厘米,底是6.4厘米,这个三角形的高是多少厘米?”
二、单项知识集中练
每次练习要有一个重点,要把练习的意图集中地、强烈地体现出来。单项知识指涉及的知识点少,练习时可集中练习,让学生当堂过关。
例如,为了加强三角形高的认识,可以让学生作以下三角形的高(如图):
通过练习,学生就会理解:高的方向不一定是铅垂的,只要是从一个顶点向对边作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,并得出一个三角形可以有三条高的结论。
三、重点知识反复练
教学中的重点内容,学生也许可以一次过关,但遗忘率较高。所以,教师应根据学生遗忘律,对已学的重点内容要反复做一些以新带旧,新旧结合的题目。防止“痕迹”的消退。
四、难点知识分散练
基础较差的学生,接受能力也一般比较差,当遇到难度较大的知识时,很难一次性掌握。因此,教师可采取分散练习、化难为易的方法。
例如:计算328100÷160=2050……100
这道题集中了除数是两、三位的除法中多个“知识点”,运用了几次试商、商中间有0、商末尾有0、余数末尾有0、简便计算及余数的处理等问题,难度较大,差生难于计算正确。因此,可分散训练,先把原题分为下列几道题:(1)32÷16;(2)320÷160;(3)32000÷160;(4)328000÷16,然后,再计算原题。这样个个击破,汇零为整,可达到化难为易的目的。
五、易混知识对比练
有些数学知识比较相似,解题时学生容易混淆出现错误。因此,我又设计了对比练习,让学生区别异同,寻找规律,以培养学生思维的准确性。
例如,数学分数应用题可设计对比练习:(1)一根铁丝长16米,用去1/4,还剩多少米?(2)一根铁丝长16米,用去1/4米,还剩多少米?通过对比,可发现上面(1)、(2)两题只有一字之差。(1)1的“1/4”表示分率,它表示量与分率的关系;(2)中的“1/4”是具体量,它表示了与16米之间的相差关系。显然两题的解法截然不同,(1)列式为16×(1-1/4);(2)列式为16-1/4。
六、系统知识变式练
老师选择练习题时,应是最一般、最具有代表性和最能说明问题的题目,在对习题进行分析解答后,应注意发挥习题的以点带面的功能,有意识地把习题进行变式,可激发学生思维。
例如,教学稍复杂的归一应用题时,可先让学生做标准题:“一个粮食加工厂3台磨面机4小时磨面粉1560千克,照这样计算,5台磨面机7小时可以磨面粉多少千克?”学生解答后再进行如下变式:
变式一:
(1)一个粮食加工厂3台磨面机4小时磨面粉1 560千克。照这样计算,5台磨面机1小时可以磨面粉多少千克?
(2)一个粮食加工厂3台磨面机l小时磨面粉2187千克。照这样计算,5台磨面机1小时可以磨面粉多少千克?
变式二:
(1)一个粮食力工厂1台磨面有4小时可磨面粉520千克。照这样计算,磨910千克面粉需要几小时?
(2)一个粮食加工厂3台磨面机4小时磨面粉1560千克。照这样计算,5台磨面机磨面粉2210千克,需要几小时?
变式三:
(1)一个粮食加工厂3台磨面机4小时可以磨面粉1560千克。照这样计算,增加5台磨面机,时间增加到7小时能磨面粉多少千克?
(2)一个粮食加工厂3台磨面机4小时可以磨面粉1560千克。照这样计算,磨面机减少1台,时间增加到7小时能磨面粉多少千克?
这中变式练习,把简单归一、复杂归一、反归一问题都沟通起来,形成了一条系统的“知识链”。
七、学生互相命题练
学生互相命题比教师可命题效果好。因为他们之间水平相近,对知识的理解与掌握差异不大,所以适当地开展学生之间相互命题,是行之有效的课堂练习方法。
总之,训练有法,但无定法,只要我们在教学中灵活讲究方法,就一定能取得事半功倍的效果。老师们,请不妨试一试吧!