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【摘要】很多数学教师往往为了追求备课时的省时省力，再加上数学教学内容的本身特点，对于数学问题常采用简单讲授法，这样，数学课就容易被老师上得很单调，并不能广泛地吸引学生的注意力。采用这样的教学方式，学生学起来不但理解困难，而且学过的知識很容易遗忘。笔者从理化课堂上和平时的数学课堂教学实践中体会到数学课堂中如果也能让学生多动手实践,定会收到良好的教学效果。
【关键词】动手实践 数学课堂 增彩 硬币
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0132-02
我从事了十余年的农村初中数学教学工作，当静下心回顾自己的工作经历的时候，发现自己数学课堂上虽然产生过不少数学思维特别突出的尖子生，但更多的是数学水平一般的平庸之辈，有些竟是对数学几乎一窍不通的后进生，数学课堂为何容易产生后进生？很多数学老师也有相同的感受。我进行了深刻的反思，认为很大原因是在数学教学过程中，教师往往为了追求备课时的省时省力，再加上数学教学内容的本身特点，对于数学问题常采用简单讲授法，这样，数学课就容易被老师上得很单调，并不能广泛地吸引学生的注意力。采用这样的教学方式，学生学起来不但理解困难，而且学过的知识很容易遗忘。
最近，我听了几节物理和化学课，深受启发。我发现理、化课堂上，老师更多的采用了实验操作演示，学生亲自动手实践体会，学生从实践中观察出许多有趣的现象，从实践中学到了许多知识，从实践中悟出许多道理，学生参与课堂的积极性很高。与我的数学课堂对比一下，我明显感到自己的数学课堂教学过程单调乏味。我就想，数学课堂中如果也能让学生多动手实践，效果会怎么样呢？于是我在数学课堂上想方设法让学生多动手操作，也取得了很大的收获，下面，我就借一次课堂教学经历，谈谈自己的感受。
如，苏科版七年级数学教科书上有这样一题：桌子上有3只口都朝上的茶杯，每次翻转2只，能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口都朝上的茶杯，每次翻转3只呢？如果用“+1”、“-1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，你能用有理数的运算说明其中的道理吗？对于此题，多数教师没有让学生动手实践操作，而是直接用“+1”、“-1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，指出每次翻转数字的符号变化规律，最后得到问题的解。我也曾按照这样的方法教过，但我在讲完这道题后发现很多同学脸上表现出疑惑不解的神情，显然，他们对于这个问题的讲解还不太懂，怎么办呢？
我灵机一动，为什么不让学生亲自动手做一做。接下来，我对同学们说：“你们有硬币吗？”我的话音刚落，就见很多同学从衣服口袋里拿出几块硬币，立刻教室里到处可以听到硬币互相碰撞的响声！我接着说：“我们利用硬币再来做一个游戏，下面，请两位同学来配合我的游戏。”我让两位同学带上硬币走到讲桌前面，并叫他们一起把硬币平铺在桌子上。我于是对同学们说：“老师只要瞟上一眼桌上的硬币，然后老师转过身子，背对着讲台，此时请其中的一位同学每次翻转两枚硬币，等这位同学翻了若干次后，然后用手遮住其中的一枚硬币，当老师转回身时，我能猜出你的手底下的硬币是正面朝上，还是反面朝上。”同学们听后半信半疑。游戏开始了，果然我第一次就猜对了。但此时有一个同学站起来说：“一枚硬币正反面朝上机会各占一半，是不是蒙对的呢？”我们于是又做了几次游戏，而每次我都猜对了。此时又有同学提出看法说：“刘谦表演魔术时，都能和主持人董卿，汇源果汁老总串通起来，你是不是和刚才几位同学串通起来表演的呢？”我于是请了刚才发言的同学到讲台前和我一起又做了几次游戏，每次我都成功了，这位同学终于心服口服了。这时同学们的好奇心被激发到最高点，他们都急于知道老师为什么能猜出被遮盖起的硬币面向？我看此时时机已成熟，于是对同学们说：“下面，同学们只要按照我的要求，动手去操作，自己就可以找到方法。”我接着让每个学习互助小组开始动手翻硬币，每次同时翻过两个硬币之后，都要记下硬币正面朝上的枚数，同学们开始动手操作起来。
不大一会儿，有的小组发现他们每次记下数字都是奇数，还有的小组发现他们每次记下的都是偶数。正在这时，一个同学兴奋的站起来说：“我发现规律了，也会玩老师的游戏了。”我让几个同学和刚才这位同学一起到讲台上做相同的游戏，果然，他每次都能猜对。我让他给同学们介绍一下方法，他得意的说：“当我们每次翻两个硬币后，都不改变正面朝上的奇偶性，在开始翻硬币之前，先数出正面朝上的硬币数目的奇偶性，只要每次同时翻转两枚硬币，不管作多少次翻硬币操作，最后，没有被手遮住的硬币正面朝上的数目加上手遮住硬币总数应保持奇偶性不变。”我肯定了这位同学的说法。此时，大多数同学也能豁然开朗，我又让同学们互相合作做刚才表演的游戏，体会其中的道理，获得成功的喜悦。
我接着提问：“能否用硬币来解决前面的翻转杯子问题呢？”同学们很快认识到完全可以用硬币替代杯子。
我让学生把硬币的正面朝上代表杯子的口朝上，硬币的正面朝下代表杯口朝下。我先让学生把3枚硬币正面朝上放在桌上，每次翻转2只，让同学们试试能否经过若干次翻转使3只硬币的正面全部朝下？同学们都开始动手翻转起来，过了一会儿，我问：“有没有按照题目要求做法，经过若干次翻转使3只硬币的正面全部朝下？”和我预想的一样，同学们摇了摇头。忽然，有一同学高兴的说：“我翻出来了。”他的话也令我很惊讶，于是我让他到讲台前翻给同学们看。当这位同学翻转硬币，得出3只正面朝下的结果时，有的同学立刻站起来指出该同学翻法是错误的，他没有每次翻两个硬币，导致结果的错误。当刚才那位同学走下讲台的时候，我还是表扬了他敢于发表自己的见解，积极参加到课堂活动中来的精神。接着，我又让同学们在桌子上放上7枚正面朝上的硬币，每次翻转3只，让同学们试试能否经过若干次翻转使7只硬币的正面全部朝下？同学们都开始动手翻转起来，不一会儿，有的同学说：“我翻出来了。”我让两个同学到黑板前演示他们的翻法，果然成功了。但是，下面的同学也有翻了许多次也没翻出结果的，翻硬币也讲究一定的方法，搞不好会出现循环往复。我接着提问：“为什么3枚硬币正面朝上，每次翻转2只，经过若干次翻转不能使3只硬币的正面全部朝下，而7枚正面朝上的硬币，每次翻转3只，就能经过若干次翻转使7只硬币的正面全部朝下呢？同学们能说明理由吗？”有的同学很善于思考，不一会就有同学站起来回答说：“老师，我发现不管开始桌面上放几枚硬币，如果我每次翻两只，都不会改变正面朝上的奇偶性，如果我每次翻三只，每次翻后都会改变硬币正面朝上的奇偶性。3只硬币都正面朝上开始数目3是奇数，如果每次翻两只，每次操作后，正面朝上的硬币个数应当始终是奇数，不可能出现3个正面朝下即0个正面朝上的结果。而当7枚硬币正面朝上，开始时7是奇数，但是每次翻转3枚，都改变正面朝上的奇偶性一次，就能出现0个正面朝上的结果。”对于这位同学的发言，同学们都鼓起掌来。我接着问：“如果用‘+1’、‘-1’分别表示杯口‘朝上’、‘朝下’，你能用有理数的运算说明其中的道理吗？”学生们开始动手演算起来，很快就有学生举手回答：“当有3枚硬币正面朝上时，即可以表示为（+1）×（+1）×（+1）=1，若每次翻转两个硬币，并不改变结果的符号，则想得到3个硬币正面朝下，即（-1）×（-1）×（-1）=1是不可能的。当有7枚硬币正面朝上时，即可以表示为（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）=1，若每次翻转3个硬币，每次都改变结果的符号，则想得到7个硬币正面朝下，即需翻转某个奇数次数就可得到需要的结果。”同学们此时也都表现出赞许的神情，同时，我感受到学生对于这个问题理解程度大大加深。
《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，都强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。我的这堂课，比较注意引导学生动手实践。例如，我在解决翻杯子这个较难问题之前，先设置一个翻硬币的游戏，通过学生与老师一起操作，然后学生自己做，体会在翻转硬币的同时，却存在一面朝上的奇偶性不变，了解到数学问题中的“动中有静”，接着引导学生用硬币替代杯子实物，这样，就为动手实践提供了可操作性。我可以看到，学生在动手实践中，学习积极性甚高，思维活跃，解决了身边的数学问题，初步体会到了数学在现实生活中的作用。在教学过程中，我尽量让学生通过实践得出结论，避免老师的先入为主，充分的调动学生探求新知的欲望，课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。利用学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。
“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。”没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼烟云”，很难扎根在学生脑海中。把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识。如果我们在平时的数学课堂教学中，多让学生动手实践，学生们参与课堂的积极性将大大提高，学生们理解问题的程度也大大加强，数学课堂一定会变得更加精彩！
【关键词】动手实践 数学课堂 增彩 硬币
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0132-02
我从事了十余年的农村初中数学教学工作，当静下心回顾自己的工作经历的时候，发现自己数学课堂上虽然产生过不少数学思维特别突出的尖子生，但更多的是数学水平一般的平庸之辈，有些竟是对数学几乎一窍不通的后进生，数学课堂为何容易产生后进生？很多数学老师也有相同的感受。我进行了深刻的反思，认为很大原因是在数学教学过程中，教师往往为了追求备课时的省时省力，再加上数学教学内容的本身特点，对于数学问题常采用简单讲授法，这样，数学课就容易被老师上得很单调，并不能广泛地吸引学生的注意力。采用这样的教学方式，学生学起来不但理解困难，而且学过的知识很容易遗忘。
最近，我听了几节物理和化学课，深受启发。我发现理、化课堂上，老师更多的采用了实验操作演示，学生亲自动手实践体会，学生从实践中观察出许多有趣的现象，从实践中学到了许多知识，从实践中悟出许多道理，学生参与课堂的积极性很高。与我的数学课堂对比一下，我明显感到自己的数学课堂教学过程单调乏味。我就想，数学课堂中如果也能让学生多动手实践，效果会怎么样呢？于是我在数学课堂上想方设法让学生多动手操作，也取得了很大的收获，下面，我就借一次课堂教学经历，谈谈自己的感受。
如，苏科版七年级数学教科书上有这样一题：桌子上有3只口都朝上的茶杯，每次翻转2只，能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口都朝上的茶杯，每次翻转3只呢？如果用“+1”、“-1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，你能用有理数的运算说明其中的道理吗？对于此题，多数教师没有让学生动手实践操作，而是直接用“+1”、“-1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，指出每次翻转数字的符号变化规律，最后得到问题的解。我也曾按照这样的方法教过，但我在讲完这道题后发现很多同学脸上表现出疑惑不解的神情，显然，他们对于这个问题的讲解还不太懂，怎么办呢？
我灵机一动，为什么不让学生亲自动手做一做。接下来，我对同学们说：“你们有硬币吗？”我的话音刚落，就见很多同学从衣服口袋里拿出几块硬币，立刻教室里到处可以听到硬币互相碰撞的响声！我接着说：“我们利用硬币再来做一个游戏，下面，请两位同学来配合我的游戏。”我让两位同学带上硬币走到讲桌前面，并叫他们一起把硬币平铺在桌子上。我于是对同学们说：“老师只要瞟上一眼桌上的硬币，然后老师转过身子，背对着讲台，此时请其中的一位同学每次翻转两枚硬币，等这位同学翻了若干次后，然后用手遮住其中的一枚硬币，当老师转回身时，我能猜出你的手底下的硬币是正面朝上，还是反面朝上。”同学们听后半信半疑。游戏开始了，果然我第一次就猜对了。但此时有一个同学站起来说：“一枚硬币正反面朝上机会各占一半，是不是蒙对的呢？”我们于是又做了几次游戏，而每次我都猜对了。此时又有同学提出看法说：“刘谦表演魔术时，都能和主持人董卿，汇源果汁老总串通起来，你是不是和刚才几位同学串通起来表演的呢？”我于是请了刚才发言的同学到讲台前和我一起又做了几次游戏，每次我都成功了，这位同学终于心服口服了。这时同学们的好奇心被激发到最高点，他们都急于知道老师为什么能猜出被遮盖起的硬币面向？我看此时时机已成熟，于是对同学们说：“下面，同学们只要按照我的要求，动手去操作，自己就可以找到方法。”我接着让每个学习互助小组开始动手翻硬币，每次同时翻过两个硬币之后，都要记下硬币正面朝上的枚数，同学们开始动手操作起来。
不大一会儿，有的小组发现他们每次记下数字都是奇数，还有的小组发现他们每次记下的都是偶数。正在这时，一个同学兴奋的站起来说：“我发现规律了，也会玩老师的游戏了。”我让几个同学和刚才这位同学一起到讲台上做相同的游戏，果然，他每次都能猜对。我让他给同学们介绍一下方法，他得意的说：“当我们每次翻两个硬币后，都不改变正面朝上的奇偶性，在开始翻硬币之前，先数出正面朝上的硬币数目的奇偶性，只要每次同时翻转两枚硬币，不管作多少次翻硬币操作，最后，没有被手遮住的硬币正面朝上的数目加上手遮住硬币总数应保持奇偶性不变。”我肯定了这位同学的说法。此时，大多数同学也能豁然开朗，我又让同学们互相合作做刚才表演的游戏，体会其中的道理，获得成功的喜悦。
我接着提问：“能否用硬币来解决前面的翻转杯子问题呢？”同学们很快认识到完全可以用硬币替代杯子。
我让学生把硬币的正面朝上代表杯子的口朝上，硬币的正面朝下代表杯口朝下。我先让学生把3枚硬币正面朝上放在桌上，每次翻转2只，让同学们试试能否经过若干次翻转使3只硬币的正面全部朝下？同学们都开始动手翻转起来，过了一会儿，我问：“有没有按照题目要求做法，经过若干次翻转使3只硬币的正面全部朝下？”和我预想的一样，同学们摇了摇头。忽然，有一同学高兴的说：“我翻出来了。”他的话也令我很惊讶，于是我让他到讲台前翻给同学们看。当这位同学翻转硬币，得出3只正面朝下的结果时，有的同学立刻站起来指出该同学翻法是错误的，他没有每次翻两个硬币，导致结果的错误。当刚才那位同学走下讲台的时候，我还是表扬了他敢于发表自己的见解，积极参加到课堂活动中来的精神。接着，我又让同学们在桌子上放上7枚正面朝上的硬币，每次翻转3只，让同学们试试能否经过若干次翻转使7只硬币的正面全部朝下？同学们都开始动手翻转起来，不一会儿，有的同学说：“我翻出来了。”我让两个同学到黑板前演示他们的翻法，果然成功了。但是，下面的同学也有翻了许多次也没翻出结果的，翻硬币也讲究一定的方法，搞不好会出现循环往复。我接着提问：“为什么3枚硬币正面朝上，每次翻转2只，经过若干次翻转不能使3只硬币的正面全部朝下，而7枚正面朝上的硬币，每次翻转3只，就能经过若干次翻转使7只硬币的正面全部朝下呢？同学们能说明理由吗？”有的同学很善于思考，不一会就有同学站起来回答说：“老师，我发现不管开始桌面上放几枚硬币，如果我每次翻两只，都不会改变正面朝上的奇偶性，如果我每次翻三只，每次翻后都会改变硬币正面朝上的奇偶性。3只硬币都正面朝上开始数目3是奇数，如果每次翻两只，每次操作后，正面朝上的硬币个数应当始终是奇数，不可能出现3个正面朝下即0个正面朝上的结果。而当7枚硬币正面朝上，开始时7是奇数，但是每次翻转3枚，都改变正面朝上的奇偶性一次，就能出现0个正面朝上的结果。”对于这位同学的发言，同学们都鼓起掌来。我接着问：“如果用‘+1’、‘-1’分别表示杯口‘朝上’、‘朝下’，你能用有理数的运算说明其中的道理吗？”学生们开始动手演算起来，很快就有学生举手回答：“当有3枚硬币正面朝上时，即可以表示为（+1）×（+1）×（+1）=1，若每次翻转两个硬币，并不改变结果的符号，则想得到3个硬币正面朝下，即（-1）×（-1）×（-1）=1是不可能的。当有7枚硬币正面朝上时，即可以表示为（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）=1，若每次翻转3个硬币，每次都改变结果的符号，则想得到7个硬币正面朝下，即需翻转某个奇数次数就可得到需要的结果。”同学们此时也都表现出赞许的神情，同时，我感受到学生对于这个问题理解程度大大加深。
《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，都强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。我的这堂课，比较注意引导学生动手实践。例如，我在解决翻杯子这个较难问题之前，先设置一个翻硬币的游戏，通过学生与老师一起操作，然后学生自己做，体会在翻转硬币的同时，却存在一面朝上的奇偶性不变，了解到数学问题中的“动中有静”，接着引导学生用硬币替代杯子实物，这样，就为动手实践提供了可操作性。我可以看到，学生在动手实践中，学习积极性甚高，思维活跃，解决了身边的数学问题，初步体会到了数学在现实生活中的作用。在教学过程中，我尽量让学生通过实践得出结论，避免老师的先入为主，充分的调动学生探求新知的欲望，课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。利用学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。
“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。”没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼烟云”，很难扎根在学生脑海中。把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识。如果我们在平时的数学课堂教学中，多让学生动手实践，学生们参与课堂的积极性将大大提高，学生们理解问题的程度也大大加强，数学课堂一定会变得更加精彩！