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摘 要：初高中数学衔接知识非常重要，现有部分衔接内容已经纳入新高考数学必修一教材。本文将初高中数学衔接的教学和网络教学结合起来，探索初高中数学衔接线上线下混合式教学模式。利用这种教学模式提高教学效率，提升学生自主学习能力。
关键词：初高中数学衔接;线上线下混合式教学模式;自主学习
一、初高中衔接的教学现状
学生从初中升入高中，由于现行的初中与高中数学教材在知识铺垫、呈现方式、教法学法、思维构建上都存在一定程度的脱节，相当一部分学生不能很好的适应高中的数学学习，导致高中的数学学不好。这恰恰是初高中衔接上出了问题。为了帮助学生顺利过渡这一难关，高中的数学教学中都会渗透初高中衔接的教学。新高考教材实施以前，在初高中的数学衔接教学中，没有形成统一的教材、统一的课时和统一的教学模式。老师们在这个方面教学都不一样，具体表现在以下三种情况：
第一种，因为高一课时紧张，有些学校不会单独开设《初高中数学衔接》这个专题的课程。任课老师在讲授高中数学知识点的时候，一般会根据学生的学习情况和以往的经验，来复习讲解初中相关的知识。但是这种复习讲解有可能只是呈现公式或公理，而不会详细地复习相应的知识点，也不会在课后布置相应的作业。第二种，有些学校的生源比较差，学生初中数学底子薄弱。这些学校可能会有专门的初高中数学衔接的专题讲解，一般会在开学初的一周内进行，那么就会耽误新的课程的学习。为了赶进度，老师又会加快新课的讲授，这样的话，学生新知识的学习会受到影响。第三种，为了节省时间，在初三升高一的暑假就让学生自主进行初高中的衔接。开学后，老师不再花时间讲解相关内容。因为没有老师的指点和督促，很多学生不会的题目得不到有效的解答，马虎了事。这些传统的授课模式都不能很好地解决初高中数学衔接的教学问题。
二、线上线下混合式教学模式的意义
近几年，我国教育信息化突飞猛进，教育部颁布了教育信息化2.0行动。教育部门提出要促进信息技术与教育教学融合应用，加快数字校园建设，积极探索基于互联网的教学。目前正是特殊时期，全国上下开始“停课不停学”的线上教学。我们发现这种全新的学习方式给我们提供了诸多的便利和实效。那么，在初高中数学衔接教学中，我们也尝试进行线上+线下的混合式教学，即利用互联网平台和信息化技术将传统的课堂教学和网络教学结合起来的一种新型的教学模式。混合式教学在初高中数学衔接教学中的意义在于：
（一）突破时间和空间的限制
高中数学教学时间紧，内容多。如果仅仅利用课堂教学来进行初高中的数学衔接学习，是需要花费不少课时的。上新课的时间就会受挤压，导致老师赶进度授课，某些新课的重难点讲解不到位。利用初三升高一的暑假进行线上教学，将部分内容提前交于学生自行完成，可以节省课堂的教学时间，提高教学效率。
（二）以学生为中心
由于学生的基础参差不齐，有些衔接知识点一部分同学已经完全掌握了，而另一部分同学没学懂这个知识，需要老师详细讲解。大家的需求不一样。线上线下混合教学就能很好的解决这一问题。老师将教学资源提前发给学生，学生利用网络自主选择时间、地点和内容进行学习。不懂的地方可以反复观看，直至完成老师布置的相关学习任务。再通过线下的课堂教学，老师对学生存在的疑问集中答疑，让学生对重难点深化整合和运用。
（三）提升学生自主学习的深度
开展线上线下混合式教学的最终目的，不是为了追求新潮，玩花式教学，也不是为了建设网络教学的资源库，更不是为了省事，让学生完全自学。开展线上线下混合式教学的最终目的是为了能够有效的挖掘学生的学习深度，提升学生的自主学习能力。混合式教学下，学生可以找到自己学习的节奏和方式，充分思考、探索和消化，达到一定的学习深度。
三、线上线下混合式教学模式在“初高中数学衔接”中的应用
我们根据“初高中数学衔接”课程特点，在教学中尝试应用线上线下混合式教学模式，来弥补传统教学的不足。在网络平台的选择上，我们选择了功能强大的钉钉作为线上授课的平台。我们利用钉钉平台进行备课组备课、在线授课、布置作业和在线答疑。教学过程实现包括教学准备、线上学习、线下学习三个部分。具体流程如下：
（一）教学准备
在线上授课之前，我们做了大量的前期准备工作。为了使教学内容更贴合我们的学生，年级的教师们组成了课程教学团队，协商线上线下教学学习形式、教学内容、评价方式。我们编写了“初高中数学衔接”校本教学资源。在校本教材中，将整个衔接内容分成了六大块：因式分解、二次根式、一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式、绝对值不等式。每块都配有相应的教案、学案、课件和基础过关题，还有由老师亲自录制的配套微课。除此之外，我们还使用e网通、洋葱数学和乐乐课堂里有趣的教学视频作为学习资源的补充。
其次，八月中旬新生注册的時候，我们在钉钉平台创建了线上班级，让学生加入班级。并且将《初高中数学衔接校本教材》和《新高一暑假数学初高中衔接课程通知》发给学生，让学生知道学什么、怎么学、何时学。
线上学习安排表：
（二）线上学习
这一阶段的线上学习安排大约八天。我们按照布置预习任务、新课讲解、课堂互动、课间小结和课后拓展几点来做。
1.布置预习任务
上课的前一天教师利用钉钉平台发布数学预习任务清单，并附加相应的预习微课以及学习视频链接，提供给学生参考。学生按照预习任务清单中的具体要求进行预习。一般来讲，预习任务清单包括：学习目标、学习重难点和学习指南。以“因式分解”为例，预习任务清单内容如下：
2.新课讲解
学生完成预习任务后，第二天在规定时间上钉钉收看老师的线上直播课，在直播前，可以利用钉钉签到。老师在后台能够看到学生上课的情况，可以更好地了解和督促学生线上的学习。在直播课中，新课的讲解主要是结合PPT进行，这和线下授课基本相似。碰到学生难以理解的问题时，也可以穿插动画视频。例如：“一元二次不等式”中的恒成立问题是一个较难的知识点，我们可以利用“洋葱数学”和“乐乐课堂”里的动画视频来帮助学生弄懂重难点。直播课视频会保留在班级群里，便于学生随时可以观看回放，反复学习。 3.课堂互动
无论是线上教学还是线下教学，“一言堂”都是不可取的。为了了解学生课堂知识的掌握情况。激发学生参与课堂，课堂互动自然少不了。课堂互动方式有多种形式，可以是在留言区以文字形式回答。还可以和学生连麦互动，也可以电话互动。有了课堂的互动，学生学习更有兴趣，老师也能知道学生对知识点的掌握程度。
4.课间小结
线下教学中，通常只会在最后进行小结。但线上教学不同于线下教学，知识点很快消失。因此，我们在线上授课时，会经常进行阶段性小结，不断强化已学内容，帮助学生巩固知识。
5.课后拓展
完成线上学习后，接下来就得检验学生学习情况，帮助学生巩固基础，弄懂疑点。老师需要布置作业和在线答疑。
课后作业要适量，不宜过多。我们利用钉钉的家校本布置作业，学生可以将作业拍照提交，老师圈划批改，对作业进行点评。对没有按时提交作业的同学，可以“一键提醒”;对做得好的作业，推选为“优秀作业”，分享到班级群里，供其他同学学习;对有错误的作业，打回让学生订正再提交。
学生有疑问，随时可以在线向老师请教，老师收到信息后会一对一进行答疑。每天固定一个晚修时间，作为数学在线答疑时段。老师就前一天作业中出现的问题集中进行分析讲解。
（三）线下学习
这一阶段要充分发挥教师主导，学生主体的双重作用。通過线上学习后，学生对初高中数学衔接的相关知识已经大部分掌握了。到了高一新学期开始后，我们主要是针对暑假线上学习期间，学生经常问的知识和作业中错得较多的知识点，再进行有针对性的学习。
有了前期的学习和练习，学生会带着疑问走进课堂。教师汇总典型问题，在课堂上主要解决难点和共性问题。通过先独立思考再小组合作探究的方式，让学生通过思考、讨论、探究、合作的方式寻找答案。教师通过巡视、参与小组讨论、适当的点拨，帮助学生解决疑难点。
线下学习，并不是传统的教学，教师不再是单纯的授课者，而更多的是一位参与者、合作者和引导者。教学也不再是传统的老师讲学生听的模式，而是学生在掌握一定知识，教师在了解学生状况前提下进行二次备课。针对学生有疑问的地方，精心设计铺垫问题、组织课堂、指导学生。整个课堂过程中，学生寻找疑问、独立思考、合作探究，直到解决问题。学生成为了课堂的主角，而教师则由主角变成了主导。将课堂还给了学生，使学生学习兴趣增强，学习主动性提高、解决数学问题的能力得到提升。
结束语
如今线上线下混合式教学模式已经越来也多地运用于课堂教学，作为一线的教育工作者，我们应该积极接受新事物，探索教学新方法。我们在初高中数学衔接教学中尝试使用了线上线下混合是教学模式，通过这种方式教学后，发现教学效率大大提高，学生的学习热情和自主学习能力也得到了较好的提升，今后我们会尝试将这种模式运用到平时的教学中，帮助学生学好数学。
参考文献
[1]黎军.线上线下混合式教学模式的应用研究[J].现代职业教育，2020，（4）：138-139
[2]丁方平.基于线上线下混合式教学模式的高职课程改革与实践研究.长江丛刊，2018（04）：273-275
作者简介：赵颖（1979年11月—），女，汉族，湖南怀化人，学历：本科，职称：高中数学中级;研究方向：高中数学教学。
关键词：初高中数学衔接;线上线下混合式教学模式;自主学习
一、初高中衔接的教学现状
学生从初中升入高中，由于现行的初中与高中数学教材在知识铺垫、呈现方式、教法学法、思维构建上都存在一定程度的脱节，相当一部分学生不能很好的适应高中的数学学习，导致高中的数学学不好。这恰恰是初高中衔接上出了问题。为了帮助学生顺利过渡这一难关，高中的数学教学中都会渗透初高中衔接的教学。新高考教材实施以前，在初高中的数学衔接教学中，没有形成统一的教材、统一的课时和统一的教学模式。老师们在这个方面教学都不一样，具体表现在以下三种情况：
第一种，因为高一课时紧张，有些学校不会单独开设《初高中数学衔接》这个专题的课程。任课老师在讲授高中数学知识点的时候，一般会根据学生的学习情况和以往的经验，来复习讲解初中相关的知识。但是这种复习讲解有可能只是呈现公式或公理，而不会详细地复习相应的知识点，也不会在课后布置相应的作业。第二种，有些学校的生源比较差，学生初中数学底子薄弱。这些学校可能会有专门的初高中数学衔接的专题讲解，一般会在开学初的一周内进行，那么就会耽误新的课程的学习。为了赶进度，老师又会加快新课的讲授，这样的话，学生新知识的学习会受到影响。第三种，为了节省时间，在初三升高一的暑假就让学生自主进行初高中的衔接。开学后，老师不再花时间讲解相关内容。因为没有老师的指点和督促，很多学生不会的题目得不到有效的解答，马虎了事。这些传统的授课模式都不能很好地解决初高中数学衔接的教学问题。
二、线上线下混合式教学模式的意义
近几年，我国教育信息化突飞猛进，教育部颁布了教育信息化2.0行动。教育部门提出要促进信息技术与教育教学融合应用，加快数字校园建设，积极探索基于互联网的教学。目前正是特殊时期，全国上下开始“停课不停学”的线上教学。我们发现这种全新的学习方式给我们提供了诸多的便利和实效。那么，在初高中数学衔接教学中，我们也尝试进行线上+线下的混合式教学，即利用互联网平台和信息化技术将传统的课堂教学和网络教学结合起来的一种新型的教学模式。混合式教学在初高中数学衔接教学中的意义在于：
（一）突破时间和空间的限制
高中数学教学时间紧，内容多。如果仅仅利用课堂教学来进行初高中的数学衔接学习，是需要花费不少课时的。上新课的时间就会受挤压，导致老师赶进度授课，某些新课的重难点讲解不到位。利用初三升高一的暑假进行线上教学，将部分内容提前交于学生自行完成，可以节省课堂的教学时间，提高教学效率。
（二）以学生为中心
由于学生的基础参差不齐，有些衔接知识点一部分同学已经完全掌握了，而另一部分同学没学懂这个知识，需要老师详细讲解。大家的需求不一样。线上线下混合教学就能很好的解决这一问题。老师将教学资源提前发给学生，学生利用网络自主选择时间、地点和内容进行学习。不懂的地方可以反复观看，直至完成老师布置的相关学习任务。再通过线下的课堂教学，老师对学生存在的疑问集中答疑，让学生对重难点深化整合和运用。
（三）提升学生自主学习的深度
开展线上线下混合式教学的最终目的，不是为了追求新潮，玩花式教学，也不是为了建设网络教学的资源库，更不是为了省事，让学生完全自学。开展线上线下混合式教学的最终目的是为了能够有效的挖掘学生的学习深度，提升学生的自主学习能力。混合式教学下，学生可以找到自己学习的节奏和方式，充分思考、探索和消化，达到一定的学习深度。
三、线上线下混合式教学模式在“初高中数学衔接”中的应用
我们根据“初高中数学衔接”课程特点，在教学中尝试应用线上线下混合式教学模式，来弥补传统教学的不足。在网络平台的选择上，我们选择了功能强大的钉钉作为线上授课的平台。我们利用钉钉平台进行备课组备课、在线授课、布置作业和在线答疑。教学过程实现包括教学准备、线上学习、线下学习三个部分。具体流程如下：
（一）教学准备
在线上授课之前，我们做了大量的前期准备工作。为了使教学内容更贴合我们的学生，年级的教师们组成了课程教学团队，协商线上线下教学学习形式、教学内容、评价方式。我们编写了“初高中数学衔接”校本教学资源。在校本教材中，将整个衔接内容分成了六大块：因式分解、二次根式、一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式、绝对值不等式。每块都配有相应的教案、学案、课件和基础过关题，还有由老师亲自录制的配套微课。除此之外，我们还使用e网通、洋葱数学和乐乐课堂里有趣的教学视频作为学习资源的补充。
其次，八月中旬新生注册的時候，我们在钉钉平台创建了线上班级，让学生加入班级。并且将《初高中数学衔接校本教材》和《新高一暑假数学初高中衔接课程通知》发给学生，让学生知道学什么、怎么学、何时学。
线上学习安排表：
（二）线上学习
这一阶段的线上学习安排大约八天。我们按照布置预习任务、新课讲解、课堂互动、课间小结和课后拓展几点来做。
1.布置预习任务
上课的前一天教师利用钉钉平台发布数学预习任务清单，并附加相应的预习微课以及学习视频链接，提供给学生参考。学生按照预习任务清单中的具体要求进行预习。一般来讲，预习任务清单包括：学习目标、学习重难点和学习指南。以“因式分解”为例，预习任务清单内容如下：
2.新课讲解
学生完成预习任务后，第二天在规定时间上钉钉收看老师的线上直播课，在直播前，可以利用钉钉签到。老师在后台能够看到学生上课的情况，可以更好地了解和督促学生线上的学习。在直播课中，新课的讲解主要是结合PPT进行，这和线下授课基本相似。碰到学生难以理解的问题时，也可以穿插动画视频。例如：“一元二次不等式”中的恒成立问题是一个较难的知识点，我们可以利用“洋葱数学”和“乐乐课堂”里的动画视频来帮助学生弄懂重难点。直播课视频会保留在班级群里，便于学生随时可以观看回放，反复学习。 3.课堂互动
无论是线上教学还是线下教学，“一言堂”都是不可取的。为了了解学生课堂知识的掌握情况。激发学生参与课堂，课堂互动自然少不了。课堂互动方式有多种形式，可以是在留言区以文字形式回答。还可以和学生连麦互动，也可以电话互动。有了课堂的互动，学生学习更有兴趣，老师也能知道学生对知识点的掌握程度。
4.课间小结
线下教学中，通常只会在最后进行小结。但线上教学不同于线下教学，知识点很快消失。因此，我们在线上授课时，会经常进行阶段性小结，不断强化已学内容，帮助学生巩固知识。
5.课后拓展
完成线上学习后，接下来就得检验学生学习情况，帮助学生巩固基础，弄懂疑点。老师需要布置作业和在线答疑。
课后作业要适量，不宜过多。我们利用钉钉的家校本布置作业，学生可以将作业拍照提交，老师圈划批改，对作业进行点评。对没有按时提交作业的同学，可以“一键提醒”;对做得好的作业，推选为“优秀作业”，分享到班级群里，供其他同学学习;对有错误的作业，打回让学生订正再提交。
学生有疑问，随时可以在线向老师请教，老师收到信息后会一对一进行答疑。每天固定一个晚修时间，作为数学在线答疑时段。老师就前一天作业中出现的问题集中进行分析讲解。
（三）线下学习
这一阶段要充分发挥教师主导，学生主体的双重作用。通過线上学习后，学生对初高中数学衔接的相关知识已经大部分掌握了。到了高一新学期开始后，我们主要是针对暑假线上学习期间，学生经常问的知识和作业中错得较多的知识点，再进行有针对性的学习。
有了前期的学习和练习，学生会带着疑问走进课堂。教师汇总典型问题，在课堂上主要解决难点和共性问题。通过先独立思考再小组合作探究的方式，让学生通过思考、讨论、探究、合作的方式寻找答案。教师通过巡视、参与小组讨论、适当的点拨，帮助学生解决疑难点。
线下学习，并不是传统的教学，教师不再是单纯的授课者，而更多的是一位参与者、合作者和引导者。教学也不再是传统的老师讲学生听的模式，而是学生在掌握一定知识，教师在了解学生状况前提下进行二次备课。针对学生有疑问的地方，精心设计铺垫问题、组织课堂、指导学生。整个课堂过程中，学生寻找疑问、独立思考、合作探究，直到解决问题。学生成为了课堂的主角，而教师则由主角变成了主导。将课堂还给了学生，使学生学习兴趣增强，学习主动性提高、解决数学问题的能力得到提升。
结束语
如今线上线下混合式教学模式已经越来也多地运用于课堂教学，作为一线的教育工作者，我们应该积极接受新事物，探索教学新方法。我们在初高中数学衔接教学中尝试使用了线上线下混合是教学模式，通过这种方式教学后，发现教学效率大大提高，学生的学习热情和自主学习能力也得到了较好的提升，今后我们会尝试将这种模式运用到平时的教学中，帮助学生学好数学。
参考文献
[1]黎军.线上线下混合式教学模式的应用研究[J].现代职业教育，2020，（4）：138-139
[2]丁方平.基于线上线下混合式教学模式的高职课程改革与实践研究.长江丛刊，2018（04）：273-275
作者简介：赵颖（1979年11月—），女，汉族，湖南怀化人，学历：本科，职称：高中数学中级;研究方向：高中数学教学。