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[摘 要] 高等数学是应用型本科高校的公共基础课，对学生学习专业知识、培养理论创新能力起着决定性的作用。文章基于河南牧业经济学院的实际情况，结合俄罗斯高等数学教学方面的一些方法，针对应用型本科高校的高等数学课程教学改革进行一定的探索。
[关键词] 高等数学;俄罗斯数學;教学改革
[课题项目] 2018年度河南牧业经济学院校级教改立项项目“提高大学生学习高等数学兴趣的教学方法研究”（2018-ZCXM-037）
[作者简介] 袁伯园（1983—），男，河南人，博士，河南牧业经济学院理学部讲师，研究方向为高等数学;林大志（1972—），男，广西人，硕士，河南牧业经济学院理学部副教授，研究方向为高等数学;王 茜（1989—），女，河南人，硕士，河南牧业经济学院理学部讲师，研究方向为高等数学和线性代数。
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2020）39-0217-02 [收稿日期] 2020-04-13
教育部党组书记、部长陈宝生在2018年新时代全国高等学校本科教育工作会议上强调了本科教育的战略核心地位[1]，鼓励高校教师采新的教学方法和激励机制来提高大学生的专业能力和创新能力。高等数学对培养学生的逻辑思维能力和创新能力有着重要的作用[2]。笔者结合近两年来在高等数学教学中遇到的问题，结合俄罗斯在数学教学中的成功经验，对国内高等数学教学改革进行一定的探索。
一、国内高等数学教学的问题分析
（一）大学生学习高等数学的动机
获得学分是大学生学习高等数学最基本的目的。其次，高等数学作为理工科的考研必考科目对这些学生有着很深的吸引力。从平时学生们的提问情况来看，只有少量的学生是从热爱数学的角度去学习高等数学。
（二）考试设计
在国内高校中，通常高等数学成绩分为平时成绩和期末成绩起着决定性的作用。期末考试由于是闭卷考试、考题数量多、时间被限制，一方面学生们为了取得好的成绩把大量的时间花费在公式、典型例题的记忆上，从而认为高等数学是一门做题记题的课程，降低了学生们学习高等数学的主观能动性;另一方面考试是书面形式进行，只考查了学生们的对高等数学知识的理解，并没有考查学生们对高等数学知识的表达，缺乏对学生数学综合素质的考查。
（三）教学设计
高等数学一般开设两学期的课程，每周4学时。在这有限的时间内，为了适应大学生的考试需求，老师在设计高等数学教学时往往重应用、轻理论，删减一些虽然有着很强数学魅力但考试不考的内容。理论的缺失使得学生们在遇到一些数学问题时，无法找到合适的理论工具，从而不能独立的去解决这些问题，产生了很强的畏惧心理，放弃对问题的研究，产生恶性循环，进一步降低了学习高等数学的主观能动性。
二、俄罗斯的高等数学教育情况
俄罗斯的高等数学教育有着悠久的历史，并取得了丰硕的成果，以俄罗斯的莫斯科国立大学物理系为例，介绍俄罗斯的高等数学课程教学经验，为国内高等数学教学改革提供一些参考意见。
（一）教学设计
高等数学在俄罗斯的本科教育中占着非常大的比重，课程分为三个学期在一年内完成，每周4次课8学时，理论课和习题课各占4学时。其中，理论课由物理系最具影响力的教授在大型阶梯教室里采用纯板书的形式为全系大一学生进行授课，内容以定理证明为主，例题讲解为辅。习题课以专业划分，由系里的讲师进行小班授课。小班授课流程一般分为对上周学习内容检测的小测验，教材典型例题、习题的讲解及布置新作业三部分，其中小测验有专门的系统进行统计每学期共32次。
（二）如何考试
学生要参加期末考试之前须具有考试资格。考试资格的获取有自动获取和公共测验获取两种方式。
自动获取考试资格需要学生能够至少完成32次小测验中的30次、每章节进行1次的大测验、期中测验这三种测验。小测验和大测验以计算题为主，分为通过和不通过两种情况。期中测验是五分制。在期中测验中，所有学生会随机抽取考试纸条，每位学生纸条上的内容是不相同的，共3道题，都是关于定义定理的书写及证明。如果学生准备好，便可以在其他教室单独向老师讲解。如果定义定理书写的完全正确，学生便可以直接获得及格分3分。如果学生想获得更高的分数，需要向老师讲解2，3题的定理证明，每道证明1分。在学生讲解过程中，老师可以提出一些相关问题[3]。
当学生无法自动获取考试资格时，须参加期末的公共测验，以获得考试资格。公共测验题目随机生成，共6道以计算题为主，满分100分，60分及格。在公共测验时，允许学生使用计算器以及把自己认为重要的内容写在一张纸上带入考场。
获得考试资格后，学生就可以参加每学期的期末考试。期末考试的形式和期中测验一致。最终把期末考试成绩作为课程成绩。在大学期间，如果学生能够获得几乎所有科目的满分5分，便可以在毕业时获得象征着优秀毕业生的红色毕业证。
（三）俄罗斯高等数学教育的优点
由于俄罗斯高等数学的考试要求是对定义定理的更深理解，不是更多公式定理的记忆，这种模式可以使老师在上课时把更多的精力放在定义定理的证明上来，加深例题的难度和广度。同时，好的考试成绩需要定理的证明，自动获取考试资格、允许带计算器和自己写的重要内容等这些手段减轻了学生们平时自学时的记忆压力，能把更多的精力放在对数学问题的深入理解上，从而感受到高等数学的美感，增强了学习兴趣，有利于学生们能够结合自己的专业从事更深层次的科学研究。
另外，考试最重要的一环实际上是老师和学生面对面的沟通交流。这种对问题的探讨式考试实际上考查的是学生的数学综合素质，学生自己理解高等数学是一方面，如何把理解的东西表达出来使别人接受是对学生更高层次的要求。 三、高等数学课程改革探索
结合俄罗斯的高等数学教育和我国高校学生多教师少的实际情况，可从两方面进行改革嘗试。
（一）课程设计
建议高校增加高等数学的授课时间，分高等数学上、下两学期，每学期16周，每周8学时，4学时理论课（大班教学），4学时习题课（小班教学），增大教材难度及知识点的范围。如果由于客观条件只能保证每周4学时，则可以组织教师拍摄纯板书的理论课视频，由学生自主观看。正常上课时间不再讲授定理的证明，教学环节分为每周小测验，课后典型习题讲解答疑，作业布置三个环节。
（二）考试设计
以期末考试成绩作为综合成绩核心。期末考试共三道题，第一道题为重要定义定理的默写，二三题为证明题。试题根据试题库随机生成，不同专业可在不同时间段进行考试。考生准备好便可单独向监考老师讲解答题内容。学生参加期末考试须具有考试资格，考试资格可通过完成每周的小测验，章节测验，期中测验自动获得。测验的发布和统计可在学习通上进行。如有学生未能自动获得考试资格，可参加期末考试前的公共考试资格测验，测验题目为计算题，考试形式为笔试，及格的同学方可参加最终的期末考试。
四、课程改革目的
通过对高等数学的课程改革，希望学生们能主动思考数学问题，利用数学知识解决实际问题，敢于利用缜密的数学思维表达自己的想法。老师能够把更多的精力放在理论研究和数学与本校特色专业的结合上，同时能够发现班级中的数学好苗子，去参见全国大学生数学竞赛、建模竞赛，进行差异化培养。
五、总结
创新的事业呼唤创新的人才。改革本科教育体制，培养创新性人才，为中华民族伟大复兴做出贡献是每位高校教师义不容辞的责任。俄罗斯的高等数学课程设计有着很好的借鉴作用，但是否能切实有效的转化成为我国培养创新性人才的教学模式仍需要在今后的教学中进行检验。下一步将会在实际课程中运用以上改革方法，对学生们的实际反应进行长时间的跟踪调查，通过科学的统计方法进行检验分析，对改革方法做出调整。
参考文献
[1]陈宝生.坚持“以本为本” 推进“四个回归” 建设中国特色、世界水平的一流本科教育[J].时事报告，2018（5）：18-30.
[2]陆宜清，张思胜.应用型本科高等数学课程教学改革的研究与实践[J].教育教学论坛，2018（4）：113-115.
[3]李春生，时月芹.欧洲学分转换系统与俄罗斯高校的学分制改革[J].比较教育研究，2006（4）：81-84.
[关键词] 高等数学;俄罗斯数學;教学改革
[课题项目] 2018年度河南牧业经济学院校级教改立项项目“提高大学生学习高等数学兴趣的教学方法研究”（2018-ZCXM-037）
[作者简介] 袁伯园（1983—），男，河南人，博士，河南牧业经济学院理学部讲师，研究方向为高等数学;林大志（1972—），男，广西人，硕士，河南牧业经济学院理学部副教授，研究方向为高等数学;王 茜（1989—），女，河南人，硕士，河南牧业经济学院理学部讲师，研究方向为高等数学和线性代数。
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2020）39-0217-02 [收稿日期] 2020-04-13
教育部党组书记、部长陈宝生在2018年新时代全国高等学校本科教育工作会议上强调了本科教育的战略核心地位[1]，鼓励高校教师采新的教学方法和激励机制来提高大学生的专业能力和创新能力。高等数学对培养学生的逻辑思维能力和创新能力有着重要的作用[2]。笔者结合近两年来在高等数学教学中遇到的问题，结合俄罗斯在数学教学中的成功经验，对国内高等数学教学改革进行一定的探索。
一、国内高等数学教学的问题分析
（一）大学生学习高等数学的动机
获得学分是大学生学习高等数学最基本的目的。其次，高等数学作为理工科的考研必考科目对这些学生有着很深的吸引力。从平时学生们的提问情况来看，只有少量的学生是从热爱数学的角度去学习高等数学。
（二）考试设计
在国内高校中，通常高等数学成绩分为平时成绩和期末成绩起着决定性的作用。期末考试由于是闭卷考试、考题数量多、时间被限制，一方面学生们为了取得好的成绩把大量的时间花费在公式、典型例题的记忆上，从而认为高等数学是一门做题记题的课程，降低了学生们学习高等数学的主观能动性;另一方面考试是书面形式进行，只考查了学生们的对高等数学知识的理解，并没有考查学生们对高等数学知识的表达，缺乏对学生数学综合素质的考查。
（三）教学设计
高等数学一般开设两学期的课程，每周4学时。在这有限的时间内，为了适应大学生的考试需求，老师在设计高等数学教学时往往重应用、轻理论，删减一些虽然有着很强数学魅力但考试不考的内容。理论的缺失使得学生们在遇到一些数学问题时，无法找到合适的理论工具，从而不能独立的去解决这些问题，产生了很强的畏惧心理，放弃对问题的研究，产生恶性循环，进一步降低了学习高等数学的主观能动性。
二、俄罗斯的高等数学教育情况
俄罗斯的高等数学教育有着悠久的历史，并取得了丰硕的成果，以俄罗斯的莫斯科国立大学物理系为例，介绍俄罗斯的高等数学课程教学经验，为国内高等数学教学改革提供一些参考意见。
（一）教学设计
高等数学在俄罗斯的本科教育中占着非常大的比重，课程分为三个学期在一年内完成，每周4次课8学时，理论课和习题课各占4学时。其中，理论课由物理系最具影响力的教授在大型阶梯教室里采用纯板书的形式为全系大一学生进行授课，内容以定理证明为主，例题讲解为辅。习题课以专业划分，由系里的讲师进行小班授课。小班授课流程一般分为对上周学习内容检测的小测验，教材典型例题、习题的讲解及布置新作业三部分，其中小测验有专门的系统进行统计每学期共32次。
（二）如何考试
学生要参加期末考试之前须具有考试资格。考试资格的获取有自动获取和公共测验获取两种方式。
自动获取考试资格需要学生能够至少完成32次小测验中的30次、每章节进行1次的大测验、期中测验这三种测验。小测验和大测验以计算题为主，分为通过和不通过两种情况。期中测验是五分制。在期中测验中，所有学生会随机抽取考试纸条，每位学生纸条上的内容是不相同的，共3道题，都是关于定义定理的书写及证明。如果学生准备好，便可以在其他教室单独向老师讲解。如果定义定理书写的完全正确，学生便可以直接获得及格分3分。如果学生想获得更高的分数，需要向老师讲解2，3题的定理证明，每道证明1分。在学生讲解过程中，老师可以提出一些相关问题[3]。
当学生无法自动获取考试资格时，须参加期末的公共测验，以获得考试资格。公共测验题目随机生成，共6道以计算题为主，满分100分，60分及格。在公共测验时，允许学生使用计算器以及把自己认为重要的内容写在一张纸上带入考场。
获得考试资格后，学生就可以参加每学期的期末考试。期末考试的形式和期中测验一致。最终把期末考试成绩作为课程成绩。在大学期间，如果学生能够获得几乎所有科目的满分5分，便可以在毕业时获得象征着优秀毕业生的红色毕业证。
（三）俄罗斯高等数学教育的优点
由于俄罗斯高等数学的考试要求是对定义定理的更深理解，不是更多公式定理的记忆，这种模式可以使老师在上课时把更多的精力放在定义定理的证明上来，加深例题的难度和广度。同时，好的考试成绩需要定理的证明，自动获取考试资格、允许带计算器和自己写的重要内容等这些手段减轻了学生们平时自学时的记忆压力，能把更多的精力放在对数学问题的深入理解上，从而感受到高等数学的美感，增强了学习兴趣，有利于学生们能够结合自己的专业从事更深层次的科学研究。
另外，考试最重要的一环实际上是老师和学生面对面的沟通交流。这种对问题的探讨式考试实际上考查的是学生的数学综合素质，学生自己理解高等数学是一方面，如何把理解的东西表达出来使别人接受是对学生更高层次的要求。 三、高等数学课程改革探索
结合俄罗斯的高等数学教育和我国高校学生多教师少的实际情况，可从两方面进行改革嘗试。
（一）课程设计
建议高校增加高等数学的授课时间，分高等数学上、下两学期，每学期16周，每周8学时，4学时理论课（大班教学），4学时习题课（小班教学），增大教材难度及知识点的范围。如果由于客观条件只能保证每周4学时，则可以组织教师拍摄纯板书的理论课视频，由学生自主观看。正常上课时间不再讲授定理的证明，教学环节分为每周小测验，课后典型习题讲解答疑，作业布置三个环节。
（二）考试设计
以期末考试成绩作为综合成绩核心。期末考试共三道题，第一道题为重要定义定理的默写，二三题为证明题。试题根据试题库随机生成，不同专业可在不同时间段进行考试。考生准备好便可单独向监考老师讲解答题内容。学生参加期末考试须具有考试资格，考试资格可通过完成每周的小测验，章节测验，期中测验自动获得。测验的发布和统计可在学习通上进行。如有学生未能自动获得考试资格，可参加期末考试前的公共考试资格测验，测验题目为计算题，考试形式为笔试，及格的同学方可参加最终的期末考试。
四、课程改革目的
通过对高等数学的课程改革，希望学生们能主动思考数学问题，利用数学知识解决实际问题，敢于利用缜密的数学思维表达自己的想法。老师能够把更多的精力放在理论研究和数学与本校特色专业的结合上，同时能够发现班级中的数学好苗子，去参见全国大学生数学竞赛、建模竞赛，进行差异化培养。
五、总结
创新的事业呼唤创新的人才。改革本科教育体制，培养创新性人才，为中华民族伟大复兴做出贡献是每位高校教师义不容辞的责任。俄罗斯的高等数学课程设计有着很好的借鉴作用，但是否能切实有效的转化成为我国培养创新性人才的教学模式仍需要在今后的教学中进行检验。下一步将会在实际课程中运用以上改革方法，对学生们的实际反应进行长时间的跟踪调查，通过科学的统计方法进行检验分析，对改革方法做出调整。
参考文献
[1]陈宝生.坚持“以本为本” 推进“四个回归” 建设中国特色、世界水平的一流本科教育[J].时事报告，2018（5）：18-30.
[2]陆宜清，张思胜.应用型本科高等数学课程教学改革的研究与实践[J].教育教学论坛，2018（4）：113-115.
[3]李春生，时月芹.欧洲学分转换系统与俄罗斯高校的学分制改革[J].比较教育研究，2006（4）：81-84.