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【摘要】数学模型是数学理论与实际相结合的一门科学，它将现实问题归纳为相应的数学问题，进而加以解决.在日常教学过程中，部分教师重点研究的是数学模型在应用问题中构建函数模型、方程模型等，笔者尝试应用书本中的定理教学构建模型并加以归纳形成方法模型，从而提高解题效率.
【关键词】数学建模；定理模型；方法模型
《课程标准》中强调：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时应重视学生的已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求结果，解决问题的过程.对于数学模型的理解，张奠宙教授认为：数学中的各种基本概念和基本算法、定理都能叫做数学模型，因此笔者尝试在数学定理教学时引导学生构建定理模型，归纳解决定理模型的基本方法，并在问题中加以运用，使学生能从数学角度来理解问题，通过转化归结为一类基本解题模式.
一、课堂教学案例及分析
（垂径定理的教学片段）
教师引导学生分析垂径定理：
图1例已知：如图1，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为3 cm，求⊙O的半径.
分析题目相对简单，学生易于回答，但是垂径定理是圆性质的体现，也是圆轴对称性的具体化，它是今后证明线段相等、角相等等问题的依据.因此教师并没有以题论题，而是题型及在方法上进行了提炼.
教师要求学生自主分析并交流.
教师：通过大家的分析、交流，能对这一类题型进行归纳吗？
学生1：已知弦长、弦心距、求半径
学生2：题中涉及一条完整的弦，我们可以应用垂径定理进行计算或者证明.
教师：那能对应用定理时的方法进行归纳吗？小组讨论并交流.
学生3：我发现，我用垂径定理时都要作高和半径的.
教师：那构成了什么图形？
学生（全体）：直角三角形.
教师：那这直角三角形又有何特点呢？
学生4：我发现是圆心、弦的端点和弦的中点构成的.
教师：构成直角三角形后又运用了什么定理呢？
学生（全体）：勾股定理.
教师：很好，通过大家的努力，我们一起构建了垂径定理的模型.那解决这一模型问题的方法是什么呢？
学生5：圆心向弦作垂直，连接圆心与弦端点，形成直角三角形，应用勾股定理解决问题.
随感：课堂上，学生往往跟随教师思路学习数学定理的内容以及使用方法，这只是停留在听懂这一层面，听懂了不一定会灵活运用，中考考题大多以书本例题或者定理进行变式，为了让学生对定理把握更透彻，我们需要对几何定理作为解题模型进行归纳，并从解题方法或者技巧上进行归纳，逐步形成了关于垂径定理的模型及其方法模型.
二、两点感悟
1.提升阅读能力，强化“文理”转化
两个案例中，教师通过学生阅读题干信息，逐步引导学生转化定理模型形成方法模型，因此可见阅读在我们的定理模型及方法模型的构建过程中非常重要，而我们教师在长期的教学实践中忽视了对学生数学阅读能力的培养，把更多的精力投入到例题的精选、变式中.学生因而缺乏必要的阅读指导，在日常教学中就出现了部分同学在阅读考题时比较茫然，无从下手.其实我们的课堂中对于定理的教学时可以采用阅读的方式，阅读定理、阅读例题，然后进行有效的提炼，形成定理模型以及方法模型.在进行平时的例题教学时逐步渗透这些模型，逐步加强学生从文字信息向定理模型转化的能力培养，从而形成相关方法来解决问题.
2.构建定理模型网络，寻找思维起点
当我们对定理模型进行变式或者对多个模型进行整合时就形成较难的综合题，所以我们在每个单元结束后都应进行构建模型网络的活动，通过整理使学生逐步形成模型网络，并能对每个基本模型的方法模型进行灵活运用.当遇到此类问题时应通过初读引导让学生确定大致模型，再通过细读，在分析与比较中寻找合适的思维起点，然后逐步深入，并在模型与模型之间实现过渡，从而形成连贯的思维过程.
总之，教师在教学过程中要循序渐进地帮助学生归纳数学定理模型及其方法模型，构建数学定理模型网络，通过寻找思维起点，找到相应模型并解决问题，从而形成良好的数学思维能力.
【参考文献】
储冬生.数学建模是一种方法更是一种意识.江苏教育，2011（3）.
【关键词】数学建模；定理模型；方法模型
《课程标准》中强调：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时应重视学生的已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求结果，解决问题的过程.对于数学模型的理解，张奠宙教授认为：数学中的各种基本概念和基本算法、定理都能叫做数学模型，因此笔者尝试在数学定理教学时引导学生构建定理模型，归纳解决定理模型的基本方法，并在问题中加以运用，使学生能从数学角度来理解问题，通过转化归结为一类基本解题模式.
一、课堂教学案例及分析
（垂径定理的教学片段）
教师引导学生分析垂径定理：
图1例已知：如图1，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为3 cm，求⊙O的半径.
分析题目相对简单，学生易于回答，但是垂径定理是圆性质的体现，也是圆轴对称性的具体化，它是今后证明线段相等、角相等等问题的依据.因此教师并没有以题论题，而是题型及在方法上进行了提炼.
教师要求学生自主分析并交流.
教师：通过大家的分析、交流，能对这一类题型进行归纳吗？
学生1：已知弦长、弦心距、求半径
学生2：题中涉及一条完整的弦，我们可以应用垂径定理进行计算或者证明.
教师：那能对应用定理时的方法进行归纳吗？小组讨论并交流.
学生3：我发现，我用垂径定理时都要作高和半径的.
教师：那构成了什么图形？
学生（全体）：直角三角形.
教师：那这直角三角形又有何特点呢？
学生4：我发现是圆心、弦的端点和弦的中点构成的.
教师：构成直角三角形后又运用了什么定理呢？
学生（全体）：勾股定理.
教师：很好，通过大家的努力，我们一起构建了垂径定理的模型.那解决这一模型问题的方法是什么呢？
学生5：圆心向弦作垂直，连接圆心与弦端点，形成直角三角形，应用勾股定理解决问题.
随感：课堂上，学生往往跟随教师思路学习数学定理的内容以及使用方法，这只是停留在听懂这一层面，听懂了不一定会灵活运用，中考考题大多以书本例题或者定理进行变式，为了让学生对定理把握更透彻，我们需要对几何定理作为解题模型进行归纳，并从解题方法或者技巧上进行归纳，逐步形成了关于垂径定理的模型及其方法模型.
二、两点感悟
1.提升阅读能力，强化“文理”转化
两个案例中，教师通过学生阅读题干信息，逐步引导学生转化定理模型形成方法模型，因此可见阅读在我们的定理模型及方法模型的构建过程中非常重要，而我们教师在长期的教学实践中忽视了对学生数学阅读能力的培养，把更多的精力投入到例题的精选、变式中.学生因而缺乏必要的阅读指导，在日常教学中就出现了部分同学在阅读考题时比较茫然，无从下手.其实我们的课堂中对于定理的教学时可以采用阅读的方式，阅读定理、阅读例题，然后进行有效的提炼，形成定理模型以及方法模型.在进行平时的例题教学时逐步渗透这些模型，逐步加强学生从文字信息向定理模型转化的能力培养，从而形成相关方法来解决问题.
2.构建定理模型网络，寻找思维起点
当我们对定理模型进行变式或者对多个模型进行整合时就形成较难的综合题，所以我们在每个单元结束后都应进行构建模型网络的活动，通过整理使学生逐步形成模型网络，并能对每个基本模型的方法模型进行灵活运用.当遇到此类问题时应通过初读引导让学生确定大致模型，再通过细读，在分析与比较中寻找合适的思维起点，然后逐步深入，并在模型与模型之间实现过渡，从而形成连贯的思维过程.
总之，教师在教学过程中要循序渐进地帮助学生归纳数学定理模型及其方法模型，构建数学定理模型网络，通过寻找思维起点，找到相应模型并解决问题，从而形成良好的数学思维能力.
【参考文献】
储冬生.数学建模是一种方法更是一种意识.江苏教育，2011（3）.