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摘要：逆向思维的培养可以让学生对定理公式等运用的更加熟练，可以在一定程度上保证数学教学的质量，让学生们学会灵活的处理遇到的难题，这不仅对数学科目的学习有着重要意义，对学生以后的成长也是非常重要的。数学教学中的逆向思维培养对学生分析、解决数学中的难题有着重要的帮助，学生用你想思维的方法可以进一步加深对基础知识的掌握和运用。本文通过对高中数学教学中学生逆向思维能力的培养进行分析，从概念、定义以及习题解析中进行逆向思维的运用，帮助学生更好的分析解决数学题，从而保证数学教学质量的提高。
关键词：高中数学 教学 学生 逆向思维 培养
在数学教学的过程应该采取多元化的教学方法，这样才不会让学生感到厌烦，高中数学作为一门理科科目，如果对概念定义等理解不了，这样学生在解题的过程中就会感到很难，这样长久下去，学生就会产生对数学学习的厌烦。数学中的概念定义等都是以后必须用到的基础知识，只有让学生真正理解其中的含义，才会在学习的过程中得到应用，数学的概念有些比较抽象，对于这些比较难懂的知识，教师应该从不同的角度进行分析，这样才能更好的让学生理解和掌握。逆向思维的培养可以让学生学会用不同的角度进行问题的分析，有时候可以在一定程度上减少数学题的繁琐程度，在教学的过程中应该注重培养学生的逆向思维能力，将顺向与逆向思维结合起来进行数学教学，才能更好的保障数学教学的质量。
一、增强学生对概念、公式的逆向思维理解及应用
（一）对数学定义的逆向思考，深入的掌握其中的含义
数学的课本中有很多定义和公式，这些都是以后做题必须用到的基础性知识，只有充分理解了定义的内涵，才能更好的在解题的过程中灵活的运用。数学中的定义基本都是互逆的，正序都是针对定义的判断，逆序则是定义本身存在的性质，只有把这两个方面充分理解，才能真正掌握定义的内涵。比如数学中关于奇函数的定义是：定义域关于原点对称的函数为奇函数，如果逆向思考的话就是奇函数的定义域一定关于原定对称，这是它本身的性质，这样两者都充分认识理解了，才能更好的掌握数学知识。
（二）增强学生对数学公式的逆运算能力
熟练的掌握数学公式的逆运算，可以在一定程度上提高解题的效率，在数学教学的过程中，教师应该注重培养学生对公式互逆运算的能力，让学生更加深入的了解并掌握公式的性质，这样才能在数学课程的教学过程中取得更大的进步。比如数学中的因式分解和多项式的乘法公式等的题目，应该让学生熟练的掌握好平方差公式和完全平方公式的互逆关系，这样才能尽可能的提高运算的效率。
（三）加强学生对定理公式的互逆性理解，掌握数学中存在的规律
数学中的定理公式等都是互逆的，从定义可以了解到其内在隐含的性质，同样我们也可以根据它们的性质推断出该用什么样的公式进行运算，只有在教学的过程中进行认真的培养，才能让学生有这样的运算意识，才能更好的掌握数学中存在的规律，以便学生更好的掌握数学这门课程。对于学生逆向思维能力的培养在数学的教学过程中非常重要，灵活的解题技巧对数学问题的解决十分关键，学生对定理公式的死记硬背是不科学的，就算记住了它的概念性质，但是在数学试题中根本没有课本上的原题，学生只有切实掌握定理公式的真正含义，才能更好的做到知识的活学活用。
二、逆向思维在解析数学试题中的应用
（一）以结果反向分析原因
在数学教学的过程中，为了更好的让学生彻底的理解和掌握定理公式的运用，通常都是经过大量的试题演练，做题是一种比较直接的训练学生思维能力的方法，在高中数学的教学过程中，也应在做题的过程中注重对学生逆向思维能力的培养，这样才能提高学生的解题速度，保证解题的准确率。在解决数学题目的时候如果按照正常的思路解题，可能会感觉题比较难以解决，这就要求应该加强对学生逆向思维能力的培养，让学生由已知的结果反向分析原因，这样反着进行分析直到找到那些使结果成立的充分必要条件，可以帮助学生找到解决问题的思路。
（二）知识的灵活运用，掌握遇难则反的策略
在进行数学习题的解析过程中，应该讲学到的知识进行灵活的运用，这样才能提高解题的效率，应该让学生有这样的一种思维，如果有些题目按正常的思路分析比较难以下手，应该从逆向思维的角度出发，从结论的反面进行分析，这样可能很容易就会找到解题的思路，这种方法关键是在于从问题的相反面进行考虑分析，从而找出其补集推敲出结果。比如数学试题（a 2）X?—8X a=0，试问a在什么情况下会至少有一个正实数根，这个问题如果从正面进行分析的话结果有好几个，至少有一个正实数根包括一个正根一个负根、两个正根、两个负根和无解几种情况，如果这样考虑的话会非常的麻烦，但是如果从它的反面进行分析，即a在什么条件下会出现两个负根，这样得到结果以后的补集就是问题的答案，这样会比较容易进行分析，可以很大程度上提高学生做题的效率。培养学生逆向思维的方法，也是为了帮助学生更好的进行问题的分析解决，数学题目的类型各有不同，但是用到的基本知识都是一样的，问题解决的快慢关键是看学生解题的思路是否正确，因此，在高中数学的教学过程中培养学生的逆向思维能力是十分必要的。
三、结语
本文通过对高中数学教学中学生逆向思维的培养进行分析，使我们了解到了逆向思维在数学学习中的重要性，应该在讲课和做题的过程中时刻注重对学生逆向思维能力的培养，这样才能让学生更好的掌握所学的理论知识，并在做题的过程中做到知识的灵活运用，提高学生解题的效率和准确率，保证数学教学的质量。逆向思维能力的培养不仅可以让学生学会数学试题的分析解决，还可以在现实生活中幫助学生全面的看待问题，用灵活的方法解决遇到的困难，这样学校才能培养出更加优秀的人才。
参考文献：
[1].何家立；中学生数学学习能力培养方法探析[J]；中国科技信息
[2].韩斌；让成长性资源在价值引导下亮出精彩[J]；新课程研究（基础教育）
关键词：高中数学 教学 学生 逆向思维 培养
在数学教学的过程应该采取多元化的教学方法，这样才不会让学生感到厌烦，高中数学作为一门理科科目，如果对概念定义等理解不了，这样学生在解题的过程中就会感到很难，这样长久下去，学生就会产生对数学学习的厌烦。数学中的概念定义等都是以后必须用到的基础知识，只有让学生真正理解其中的含义，才会在学习的过程中得到应用，数学的概念有些比较抽象，对于这些比较难懂的知识，教师应该从不同的角度进行分析，这样才能更好的让学生理解和掌握。逆向思维的培养可以让学生学会用不同的角度进行问题的分析，有时候可以在一定程度上减少数学题的繁琐程度，在教学的过程中应该注重培养学生的逆向思维能力，将顺向与逆向思维结合起来进行数学教学，才能更好的保障数学教学的质量。
一、增强学生对概念、公式的逆向思维理解及应用
（一）对数学定义的逆向思考，深入的掌握其中的含义
数学的课本中有很多定义和公式，这些都是以后做题必须用到的基础性知识，只有充分理解了定义的内涵，才能更好的在解题的过程中灵活的运用。数学中的定义基本都是互逆的，正序都是针对定义的判断，逆序则是定义本身存在的性质，只有把这两个方面充分理解，才能真正掌握定义的内涵。比如数学中关于奇函数的定义是：定义域关于原点对称的函数为奇函数，如果逆向思考的话就是奇函数的定义域一定关于原定对称，这是它本身的性质，这样两者都充分认识理解了，才能更好的掌握数学知识。
（二）增强学生对数学公式的逆运算能力
熟练的掌握数学公式的逆运算，可以在一定程度上提高解题的效率，在数学教学的过程中，教师应该注重培养学生对公式互逆运算的能力，让学生更加深入的了解并掌握公式的性质，这样才能在数学课程的教学过程中取得更大的进步。比如数学中的因式分解和多项式的乘法公式等的题目，应该让学生熟练的掌握好平方差公式和完全平方公式的互逆关系，这样才能尽可能的提高运算的效率。
（三）加强学生对定理公式的互逆性理解，掌握数学中存在的规律
数学中的定理公式等都是互逆的，从定义可以了解到其内在隐含的性质，同样我们也可以根据它们的性质推断出该用什么样的公式进行运算，只有在教学的过程中进行认真的培养，才能让学生有这样的运算意识，才能更好的掌握数学中存在的规律，以便学生更好的掌握数学这门课程。对于学生逆向思维能力的培养在数学的教学过程中非常重要，灵活的解题技巧对数学问题的解决十分关键，学生对定理公式的死记硬背是不科学的，就算记住了它的概念性质，但是在数学试题中根本没有课本上的原题，学生只有切实掌握定理公式的真正含义，才能更好的做到知识的活学活用。
二、逆向思维在解析数学试题中的应用
（一）以结果反向分析原因
在数学教学的过程中，为了更好的让学生彻底的理解和掌握定理公式的运用，通常都是经过大量的试题演练，做题是一种比较直接的训练学生思维能力的方法，在高中数学的教学过程中，也应在做题的过程中注重对学生逆向思维能力的培养，这样才能提高学生的解题速度，保证解题的准确率。在解决数学题目的时候如果按照正常的思路解题，可能会感觉题比较难以解决，这就要求应该加强对学生逆向思维能力的培养，让学生由已知的结果反向分析原因，这样反着进行分析直到找到那些使结果成立的充分必要条件，可以帮助学生找到解决问题的思路。
（二）知识的灵活运用，掌握遇难则反的策略
在进行数学习题的解析过程中，应该讲学到的知识进行灵活的运用，这样才能提高解题的效率，应该让学生有这样的一种思维，如果有些题目按正常的思路分析比较难以下手，应该从逆向思维的角度出发，从结论的反面进行分析，这样可能很容易就会找到解题的思路，这种方法关键是在于从问题的相反面进行考虑分析，从而找出其补集推敲出结果。比如数学试题（a 2）X?—8X a=0，试问a在什么情况下会至少有一个正实数根，这个问题如果从正面进行分析的话结果有好几个，至少有一个正实数根包括一个正根一个负根、两个正根、两个负根和无解几种情况，如果这样考虑的话会非常的麻烦，但是如果从它的反面进行分析，即a在什么条件下会出现两个负根，这样得到结果以后的补集就是问题的答案，这样会比较容易进行分析，可以很大程度上提高学生做题的效率。培养学生逆向思维的方法，也是为了帮助学生更好的进行问题的分析解决，数学题目的类型各有不同，但是用到的基本知识都是一样的，问题解决的快慢关键是看学生解题的思路是否正确，因此，在高中数学的教学过程中培养学生的逆向思维能力是十分必要的。
三、结语
本文通过对高中数学教学中学生逆向思维的培养进行分析，使我们了解到了逆向思维在数学学习中的重要性，应该在讲课和做题的过程中时刻注重对学生逆向思维能力的培养，这样才能让学生更好的掌握所学的理论知识，并在做题的过程中做到知识的灵活运用，提高学生解题的效率和准确率，保证数学教学的质量。逆向思维能力的培养不仅可以让学生学会数学试题的分析解决，还可以在现实生活中幫助学生全面的看待问题，用灵活的方法解决遇到的困难，这样学校才能培养出更加优秀的人才。
参考文献：
[1].何家立；中学生数学学习能力培养方法探析[J]；中国科技信息
[2].韩斌；让成长性资源在价值引导下亮出精彩[J]；新课程研究（基础教育）