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【内容摘要】估算，是解决数学问题的一种策略；是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。
【关键词】估算 策略 运算能力 解决问题
估算，是解决数学问题的一种策略；是一种重要的数学思想方法和数学能力；是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。估算的结果能评估、监控笔算的得数。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。
一、在选择计算方式时把握估算的时机——增强估算意识
需要创设现实的问题情境，引导学生能结合具体的问题情境，在选择合适的计算方式解决问题的过程中把握估算的时机，培养估算的意识和能力。
例如：《加法估算》片断。（出示五种商品的价格：牛奶48元/箱，果汁23元/瓶，饼干16元/盒，巧克力69元/盒，水杯31元/个。）
师：刘阿姨买了五种商品。她在想：我只带了200元，够不够买这些商品？收银员在想：我怎么把钱数输入到电脑里？老师想请小朋友们考虑在下列哪种情况下，估算比计算更有意义？（课件展示：①当刘阿姨想确认200元够不够时；②当收银员将每种商品的钱数输入电脑时；③当刘阿姨被告知应付多少钱时。大部分学生选第一种，其中一个学生选第三种。）
师：（面向选第三种的学生）比如我是收银员。你花了186元，186元接近多少元？
生：200元。
师：那我就这样说，给我200元吧。你给吗？
生：不给。
师：为什么不给？
生：给多了。
师：在这种情况下，收银员应该告诉刘阿姨准确值还是估算值？（准确值。）
师：这就应该是186元。你们为什么都是选第一种呢？
生：我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再跟200元比一比。
师：对，只要加起来比200元少，就怎么样？（够。）
师：比200元多呢？
生：不够。
师：你看，估一估就解决了这个问题。而收银员把价格输入电脑时，输入的一定是什么值啊？（准确值。）
师：对，记账时一定要是精确数。估计钱够不够时，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们要结合具体问题判断。
当有的学生对“刘阿姨被告知应付多少钱”选用估算时，教师及时将这种错误判断转化教学资源，通过追问组织学生反思，进而作出自我否定。学生在解决具体问题的过程中，能够获得“什么时候需要估算”的活动经验。
二、在学生的思考交流中领悟估算要领——掌握估算方法
小学阶段的估算主要是围绕加、减、乘、除四则计算来进行的。在平时的课堂教学中，要指导学生掌握估算的方法及策略，追求估算方法的灵活性和策略的多样性。
例如：《万以内的加法和减法》片断。
师：根据这四周同学们收集的矿泉水瓶的情况，你能提出什么数学问题呢？
生：第二周比第一周多收集多少个？
生：第三周和第四周一共收集多少个？
师：在实际生活中，有时我们并不需要精确地计算出它们的结果。如果用估算，你能估算一下“第三周和第四周大约一共收集多少个”吗？请大家先独立思考，再把自己的估算方法在小组内交流。
生：192接近190，219接近220，190 220=410，第三周和第四周大约一共收集410个。
生：192接近200，219接近200，200 200=400，第三周和第四周大约一共收集400个。
生：192接近200，219接近220，200 220=420，第三周和第四周大约一共收集420个。
生：192接近190，219接近200，190 200=390，第三周和第四周大约一共收集390个。
师：同学们真聪明，一下子想到了这么多的估算方法。比较这些估算方法，有什么相同的地方？
生：都是把两个加数分别看成整百数或几百几十，再进行口算。
师：它们的估算结果为什么不同呢？
生：因为有的同学估算时把两个加数都看成了整百数；有的同学把它们都看成了几百几十；有的同学只是把其中一个加数看成了整百数，把另一个加数看成了几百几十，所以估算的得数不一样。
估算虽然是一种新的计算方式，但能在学生的认知结构中找到相关的经验。教师注意创设现实情境，鼓励学生采用多种估算方法进行计算，并让每个学生清晰地表述自己的思路和理由。通过比较不同点，学生体会到估算策略不同，估算的结果也会不同；即使估算的结果相同，所采用的策略也可能是不同的。
三、在练习应用时自觉地运用估算策略——培养估算习惯
教学估算是为了满足解决实际问题的需要。學生的估算意识、能力也需要在经常性的应用过程中才能逐渐形成。
例如：《小数乘整数》片断。（屏幕出示场景图：西瓜2.35元/千克。）
师：妈妈买了一个西瓜，正好3千克，一共需要多少元？（学生列出算式：2.35×3。）
师：妈妈付5元，够吗？
生：每千克2元，买3千克就需要6元了，2.35元比2元多，需要的钱一定比6元多，付5元肯定不够。
生：肯定不够。因为2.35个位上的2乘3，就等于6了。
师：付10元呢？
生：把2.35元看成3元，3乘3等于9，9比10小，所以够。
师：也就是说，2.35×3的结果比6大，比9小。要用多少元，能不能用竖式计算？请大家试着在作业本上用竖式计算。
应用估算监控笔算，通常表现为两种形式：一是先估算再笔算，二是笔算后再估算。估算和笔算可以相互印证：当笔算得数在估算的范围内，表明估算与笔算都可能是正确的；如果笔算的结果与估算的不一致，表明估算和笔算至少有一种发生了错误，应该及时检查改正。应用估算检验笔算，有助于学生形成检验的习惯。
参考文献：
1、《小学数学课程标准研究与实践》，王林等著，江苏教育出版社
2、《估算教学：价值、策略及评价》，《人民教育》
3、《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）
【关键词】估算 策略 运算能力 解决问题
估算，是解决数学问题的一种策略；是一种重要的数学思想方法和数学能力；是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。估算的结果能评估、监控笔算的得数。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。
一、在选择计算方式时把握估算的时机——增强估算意识
需要创设现实的问题情境，引导学生能结合具体的问题情境，在选择合适的计算方式解决问题的过程中把握估算的时机，培养估算的意识和能力。
例如：《加法估算》片断。（出示五种商品的价格：牛奶48元/箱，果汁23元/瓶，饼干16元/盒，巧克力69元/盒，水杯31元/个。）
师：刘阿姨买了五种商品。她在想：我只带了200元，够不够买这些商品？收银员在想：我怎么把钱数输入到电脑里？老师想请小朋友们考虑在下列哪种情况下，估算比计算更有意义？（课件展示：①当刘阿姨想确认200元够不够时；②当收银员将每种商品的钱数输入电脑时；③当刘阿姨被告知应付多少钱时。大部分学生选第一种，其中一个学生选第三种。）
师：（面向选第三种的学生）比如我是收银员。你花了186元，186元接近多少元？
生：200元。
师：那我就这样说，给我200元吧。你给吗？
生：不给。
师：为什么不给？
生：给多了。
师：在这种情况下，收银员应该告诉刘阿姨准确值还是估算值？（准确值。）
师：这就应该是186元。你们为什么都是选第一种呢？
生：我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再跟200元比一比。
师：对，只要加起来比200元少，就怎么样？（够。）
师：比200元多呢？
生：不够。
师：你看，估一估就解决了这个问题。而收银员把价格输入电脑时，输入的一定是什么值啊？（准确值。）
师：对，记账时一定要是精确数。估计钱够不够时，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们要结合具体问题判断。
当有的学生对“刘阿姨被告知应付多少钱”选用估算时，教师及时将这种错误判断转化教学资源，通过追问组织学生反思，进而作出自我否定。学生在解决具体问题的过程中，能够获得“什么时候需要估算”的活动经验。
二、在学生的思考交流中领悟估算要领——掌握估算方法
小学阶段的估算主要是围绕加、减、乘、除四则计算来进行的。在平时的课堂教学中，要指导学生掌握估算的方法及策略，追求估算方法的灵活性和策略的多样性。
例如：《万以内的加法和减法》片断。
师：根据这四周同学们收集的矿泉水瓶的情况，你能提出什么数学问题呢？
生：第二周比第一周多收集多少个？
生：第三周和第四周一共收集多少个？
师：在实际生活中，有时我们并不需要精确地计算出它们的结果。如果用估算，你能估算一下“第三周和第四周大约一共收集多少个”吗？请大家先独立思考，再把自己的估算方法在小组内交流。
生：192接近190，219接近220，190 220=410，第三周和第四周大约一共收集410个。
生：192接近200，219接近200，200 200=400，第三周和第四周大约一共收集400个。
生：192接近200，219接近220，200 220=420，第三周和第四周大约一共收集420个。
生：192接近190，219接近200，190 200=390，第三周和第四周大约一共收集390个。
师：同学们真聪明，一下子想到了这么多的估算方法。比较这些估算方法，有什么相同的地方？
生：都是把两个加数分别看成整百数或几百几十，再进行口算。
师：它们的估算结果为什么不同呢？
生：因为有的同学估算时把两个加数都看成了整百数；有的同学把它们都看成了几百几十；有的同学只是把其中一个加数看成了整百数，把另一个加数看成了几百几十，所以估算的得数不一样。
估算虽然是一种新的计算方式，但能在学生的认知结构中找到相关的经验。教师注意创设现实情境，鼓励学生采用多种估算方法进行计算，并让每个学生清晰地表述自己的思路和理由。通过比较不同点，学生体会到估算策略不同，估算的结果也会不同；即使估算的结果相同，所采用的策略也可能是不同的。
三、在练习应用时自觉地运用估算策略——培养估算习惯
教学估算是为了满足解决实际问题的需要。學生的估算意识、能力也需要在经常性的应用过程中才能逐渐形成。
例如：《小数乘整数》片断。（屏幕出示场景图：西瓜2.35元/千克。）
师：妈妈买了一个西瓜，正好3千克，一共需要多少元？（学生列出算式：2.35×3。）
师：妈妈付5元，够吗？
生：每千克2元，买3千克就需要6元了，2.35元比2元多，需要的钱一定比6元多，付5元肯定不够。
生：肯定不够。因为2.35个位上的2乘3，就等于6了。
师：付10元呢？
生：把2.35元看成3元，3乘3等于9，9比10小，所以够。
师：也就是说，2.35×3的结果比6大，比9小。要用多少元，能不能用竖式计算？请大家试着在作业本上用竖式计算。
应用估算监控笔算，通常表现为两种形式：一是先估算再笔算，二是笔算后再估算。估算和笔算可以相互印证：当笔算得数在估算的范围内，表明估算与笔算都可能是正确的；如果笔算的结果与估算的不一致，表明估算和笔算至少有一种发生了错误，应该及时检查改正。应用估算检验笔算，有助于学生形成检验的习惯。
参考文献：
1、《小学数学课程标准研究与实践》，王林等著，江苏教育出版社
2、《估算教学：价值、策略及评价》，《人民教育》
3、《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）