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［摘 要］荷兰版画家埃舍尔擅长运用科学分析的方法进行艺术创作,创造了一种新的视觉语言。传统观念认为，埃舍尔作品的风格完全源于悖论、幻觉，无章可循，但运用图像学的方法解读埃舍尔的作品可以发现，其作品风格经历了“契合—渐变—分形”的转变过程，是视觉语言的理性演绎，是艺术与科学的完美结合。埃舍尔在艺术中的开拓促进了现代艺术与科学的互融和艺术的多元化发展。
［关键词］埃舍尔；契合；渐变；分形
［中图分类号］J05［文献标志码］A
［文章编号］1009-3729(2010)02-0046-04
一、埃舍尔的艺术生涯
莫里茨•柯内里斯•埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898—1972）是20世纪荷兰著名的版画家，极富创造力与想象力，被人尊称为错觉图形大师。埃舍尔出生于荷兰北方的纽瓦登市，1919年进入以建筑与装饰设计闻名的哈勒姆学校读书。受恩师梅斯库达的影响，埃舍尔开始接触浮雕印刷与版画艺术，并较好地掌握了版画技巧；1922年毕业之后，开始了他的艺术之旅，多次往返于意大利与西班牙之间。这期间，古希腊及古罗马的文化遗迹、中世纪的宗教艺术及欧洲文艺复兴时期的艺术对埃舍尔产生了重要的影响，不同的艺术风格和民族文化的表达形式，为他以后构筑独特的视觉艺术空间奠定了坚实的基础。特别是他1922年在西班牙旅行时，受摩尔人建筑风格与契合图形的启迪，开始对契合形进行理性探索。1937年，埃舍尔的作品风格逐渐从契合深化到对渐变的探索，并创作了大量相关的渐变作品，如著名的《天与水》《昼与夜》。1956—1970年间，埃舍尔在对契合图形、渐变图形有了大量研究后，开始通过其作品探索宇宙间的无穷和极限，并逐步向分形风格转变，其代表作有《圆极限》系列、《方极限》系列。埃舍尔善于用独特的视觉语言诠释数学中的连续、对称、变换、循环、无穷等理念。他还喜欢利用图形反转以及视错觉的矛盾现象，创造出不可思议的画面。［1］埃舍尔以其理性而又充满幻想的思维方式，为人们展现了一个奇妙的艺术世界，越来越多的人被他超越艺术与科学的作品风格打动，半个世纪前由埃舍尔所营造的“一个不可能的世界”至今仍独树一帜、风靡世界。
二、埃舍尔作品风格转变过程分析
埃舍尔的多数作品都源于他对图底反转的契合、渐变和分形的探索。他的作品里很少出现极端抽象的几何图形，而是主要采用自然形态的巧妙变换。他的每幅作品都能激发观众的兴趣，在看似荒谬的视觉形象中透射出一种理性的秩序感和连续性，且观众对其作品的欣赏越投入就越感觉作品之奇妙。传统的观念认为，埃舍尔的许多版画作品都源于悖论、幻觉，但笔者认为其作品风格完全有章可循，大概经历了“契合—渐变—分形”的转变过程。我们可以从埃舍尔的一些作品中分析出其风格的形成及转变过程。
1.契合风格的探索
契合图形是图底之间完全没有重叠和空隙的相互衬托的图形排列。一般来说，构成一个契合图形的基本单元是多边形或常规的抽象形，地板上铺设的方砖、中国的太极图案都是契合图形的典型代表。
埃舍尔对契合图形的兴趣，源于其1922年在西班牙旅行时看到的阿尔罕布拉宫墙面各种抽象几何形的契合图，之后他开始对规则的和不规则的各种契合图形着迷，尤其对能突破平面几何图形的自由变形特别钟爱。埃舍尔在38岁时第二次去了阿尔罕布拉宫，他对契合图形的各种可能性做了系统研究。在研究过程中，埃舍尔发现除了常规的几何形能用作契合图形外，许多不规则的多边形平铺后也能形成契合。他在这些基本的几何形基础上通过三次、四次甚至六次的轴对称的反射、变换和旋转，得到了更多的抽象图形——具象的动物、人物或其他的形状，埃舍尔给予他所契合的对象以动感和生命力。
在埃舍尔的契合作品中，有完全对称的单一形象的契合，也有不同形象互为图底的契合。图1（1）是典型的三种不同动物互为图底的契合作品。从图1（2）可以看出，原始几何形是正三角形，然后对正三角形进行具象图形的转换，圆心O设计为鱼头、鸟头的交汇点，顶点A为蜥蜴头和鸟尾的相交处，顶点B为蜥蜴尾和鱼尾的相交处，这样鸟的外形边线的凹凸正好契合蜥蜴和鱼的边线的起伏。蜥蜴、鱼、鸟之间的交汇点形成一个正三角形ABO单元形的具象图形。从图1（3）可以看出，沿正三角形AOB的圆心O依次旋转60°可以复制6个契合单元形，构成有三条对称轴的正六边形。同理在图1（4）中，沿正三角形AOB的顶点A、B旋转60°可以循环复制多个不同方向的契合单元形，将其拼合在一起，会出现很多不同方向的蜥蜴、鱼、鸟图底契合图形画面。画面中每一个交接点的精心设计最终打乱了平静，使空间运动起来。［2］这种图底契合形不仅反映了图底空间，还反映了内部结构，且因为视点位移产生了一种韵律的节奏感。
从埃舍尔一系列契合作品来看，契合图形的重点是对秩序与对称原则的把握。当这种契合构成法则变为一种观察方法和表现形式时，埃舍尔几乎能在一切形象的背景和间隙中发现另一形象，并用视觉艺术语言表述科学研究中的精深理论，理性地描述物质世界阴阳相生的普遍法则。
2.渐变风格的产生
图形渐变是将一个图形逐渐转换至另一个图形。为此，要先计算并设定好两个图形彼此之间的变形对应点，对应点越多，越能获得较为平顺的变形设计。
埃舍尔在对具象形的动物和人的契合图形有了一定研究后，其作品风格开始逐渐从契合深化到对渐变的探索，从而创作了大量渐变风格的作品，其中有的从抽象形渐变到具象形，也有的从此具象形变化到彼具象形。图2（1）初看似乎是一条具象的鱼渐变到一只具象的鸟，但仔细探究后发现其中隐含着鱼鸟图底契合形的设计过程，以及图形从抽象到具象、再从具象到抽象的巧妙结合的规律，即水中具象的鱼向上渐变为抽象的底图天空，而水中鱼的抽象底图部分则渐变为天上具象的飞鸟；并且具象完整的鱼和鸟的渐变体现在Y轴上而不是X轴上，所有X轴上的鱼和鸟都是一样的，Y轴上契合形的逐渐变化促成画面图底关系的逐渐分离。从图2（2）来看，作品是以鱼与鸟契合形为单元形来发展的，当二维平面的具象契合形发展到极致，就完成了具象契合形，获取了空间感。从图2（3）可以看出整个渐变过程：以中心单元形为基点，向四周呈放射状的形式，各契合单元形交接线逐渐变化，当一个方向开始向外有凸出的变化趋势时，其相对应的地方就会有面积相同的凹进，以保证面积的平衡。这种渐进的演变一直延续到最后产生图底分离，形成具象的鸟与鱼，而最初那条具象的白鱼渐变为抽象的背景，即天空。反之亦然，具象的黑鸟抽象到最后也形成背景，即海水。
《天与水Ⅰ》既富于变化又最终统一，图与底从抽象到具象渐变的契合穿插，产生了一种无限延伸的韵律感，观者可以从中领悟到生物与天和水不可分割的关系以及自然嬗变的交替与循环。我们从埃舍尔一系列渐变风格作品中可以发现，图形渐变风格的重点更多的在于单元形延续性的把握以及交接点向出发点的回归，而其源头首先是对图形契合的研究，其渐变创作的关键在于契合要素之间形的合理而巧妙的转换，渐变风格是对契合风格形式规律的进一步演变与深入。
3.分形风格的蒂落
分形艺术的特点是图形的组成部分与整体存在某种相似的形，一般采用数学中等比数列的计算方法对图形的某个区域进行放大处理。如图3雪花分形图所示，就是以六角雪花为基本形无限地分形下去。
埃舍尔在对契合图形、渐变图形有了大量研究后，从1956年开始探索宇宙间的无穷和极限并逐步转向分形风格，在作品中利用分形结构表达他对有限与无限、局部与整体的超前思考，这种全新的艺术风格产生了和谐、对称、运动的美感。在图4（1）中，白色的天使和黑色的魔鬼呈对称分布，其对称性表现了传统几何的上下、左右及中心对称；它的自相似性又揭示了一种新的对称性，即画面的局部与更大范围的局部的对称，或者说是局部与整体的对称。这种对称不同于欧几里德几何对称的呆板，而是在大小比例的对称统一中产生运动感，即画面主题天使与魔鬼系统中的每一元素都反映和含有整个天使与魔鬼系统的性质和信息，整个画面在平衡中隐含一种动势。从图4（2）的分析可以看出，作品的单元形是六边形，以六边形单元形为骨骼，根据等比数列的计算方法，按对称轴向六个方向无限发展。从图4（3）可以发现，天使与魔鬼的边线和交接点都是经过精心计算的，图形ABCD是一个最基本的契合单元形，在成比例渐变缩小中，边缘弧线产生的凹凸变化再次满足了契合的需要，当契合图形成比例渐变到极致，就产生了更为理性、更为严谨的分形风格。我们发现，不管是从科学的观点看还是从美学的观点看，埃舍尔的分形作品都是那么富有哲理，繁中有序，既元素丰富又结构统一。正如贡布里希所说的：“审美快感来自于对某种介于乏味和杂乱之间的图形的观赏。单调的图形难于吸引人们的注意力，过于复杂的图形则会使我们的知觉系统负荷过重而停止对它进行观赏。” ［3］
埃舍尔在分形研究中创作了大批理性又美妙的作品，令人联想起现实世界复杂多变的自然结构，更让人思索柏拉图关于完美世界的构造。其分形风格的作品使人们感受到科学与艺术的融合、数学与艺术的统一，使理性的科学不再仅仅是抽象的哲理，而且是具体的感受，从而搭建起了科学与艺术之间的桥梁。在他一系列分形风格的作品中，分形法则的重点是寻找图形平衡中的动势以及复杂中的秩序和规律，而这需要对契合、渐变具有更理性的计算和更巧妙的把握。可见，埃舍尔作品分形风格的源头是对图形契合的研究，然后对契合要素之间形的合理转换进行渐变风格的演变与深入，再通过对数学理念的诠释上升到对分形风格形式规律的进一步延伸。
三、结语——视觉语言的理性演绎
埃舍尔的作品是视觉语言的理性演绎。其风格自成一派，并注入了科学理性的思考。埃舍尔的艺术创作是对客观存在的物质世界用视觉艺术语言诠释的过程。他本能地从自然形式的图案和韵律中、从隐匿于空间自身结构的内在可能性中设计着充满数学原则的作品，并用独树一帜的视觉语言形式加以表现，他的作品传递给人们的信息既是最繁杂的多样又是最高度的统一。无论是想象的存在还是现实的存在，从根本上说，埃舍尔的作品风格是构成艺术的深化和拓展。
埃舍尔的作品传达着一种无限延伸的艺术张力。作品中图形的契合、渐变、分形的规律分布，视觉艺术与理性科学的完美结合，引导着不同的接受者沿着各自对作品的感受去探索，从而获得不同的视觉享受，并产生象外之象、景外之景的感觉。
埃舍尔的作品呈现出一个从契合到渐变再到分形的理性演变过程，其耐人寻味之处不是他对形式的利用，而是他对存在的想象和追寻。埃舍尔以自己独特的视觉语言形式开拓了一个艺术与科学交相辉映的视觉空间，他对物质世界存在和想象的探索促进了现代艺术与科学的互融和艺术的多元化发展。
［参 考 文 献］
［1］ ［荷］布鲁诺•恩斯特.魔镜：埃舍尔的不可能世界［M］.田松，王蓓，译.上海：上海科技教育出版社，2002：7－14.
［2］ ［美］阿恩海姆.艺术与视知觉［M］.腾守尧，朱疆源，译.成都：四川人民出版社，1999：9.
［3］ ［英］贡布里西E H.秩序感［M］.范景中，杨思梁，徐一维，译.长沙：湖南科学技术出版社，2000：10.
［作者简介］张小华（1979—），女，湖南省桃江县人，湖南工业大学助教，硕士，主要研究方向：传统艺术符号；
吴卫（1967—），男，湖南省常德市人，湖南工业大学教授，博士，主要研究方向：传统艺术符号。
［关键词］埃舍尔；契合；渐变；分形
［中图分类号］J05［文献标志码］A
［文章编号］1009-3729(2010)02-0046-04
一、埃舍尔的艺术生涯
莫里茨•柯内里斯•埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898—1972）是20世纪荷兰著名的版画家，极富创造力与想象力，被人尊称为错觉图形大师。埃舍尔出生于荷兰北方的纽瓦登市，1919年进入以建筑与装饰设计闻名的哈勒姆学校读书。受恩师梅斯库达的影响，埃舍尔开始接触浮雕印刷与版画艺术，并较好地掌握了版画技巧；1922年毕业之后，开始了他的艺术之旅，多次往返于意大利与西班牙之间。这期间，古希腊及古罗马的文化遗迹、中世纪的宗教艺术及欧洲文艺复兴时期的艺术对埃舍尔产生了重要的影响，不同的艺术风格和民族文化的表达形式，为他以后构筑独特的视觉艺术空间奠定了坚实的基础。特别是他1922年在西班牙旅行时，受摩尔人建筑风格与契合图形的启迪，开始对契合形进行理性探索。1937年，埃舍尔的作品风格逐渐从契合深化到对渐变的探索，并创作了大量相关的渐变作品，如著名的《天与水》《昼与夜》。1956—1970年间，埃舍尔在对契合图形、渐变图形有了大量研究后，开始通过其作品探索宇宙间的无穷和极限，并逐步向分形风格转变，其代表作有《圆极限》系列、《方极限》系列。埃舍尔善于用独特的视觉语言诠释数学中的连续、对称、变换、循环、无穷等理念。他还喜欢利用图形反转以及视错觉的矛盾现象，创造出不可思议的画面。［1］埃舍尔以其理性而又充满幻想的思维方式，为人们展现了一个奇妙的艺术世界，越来越多的人被他超越艺术与科学的作品风格打动，半个世纪前由埃舍尔所营造的“一个不可能的世界”至今仍独树一帜、风靡世界。
二、埃舍尔作品风格转变过程分析
埃舍尔的多数作品都源于他对图底反转的契合、渐变和分形的探索。他的作品里很少出现极端抽象的几何图形，而是主要采用自然形态的巧妙变换。他的每幅作品都能激发观众的兴趣，在看似荒谬的视觉形象中透射出一种理性的秩序感和连续性，且观众对其作品的欣赏越投入就越感觉作品之奇妙。传统的观念认为，埃舍尔的许多版画作品都源于悖论、幻觉，但笔者认为其作品风格完全有章可循，大概经历了“契合—渐变—分形”的转变过程。我们可以从埃舍尔的一些作品中分析出其风格的形成及转变过程。
1.契合风格的探索
契合图形是图底之间完全没有重叠和空隙的相互衬托的图形排列。一般来说，构成一个契合图形的基本单元是多边形或常规的抽象形，地板上铺设的方砖、中国的太极图案都是契合图形的典型代表。
埃舍尔对契合图形的兴趣，源于其1922年在西班牙旅行时看到的阿尔罕布拉宫墙面各种抽象几何形的契合图，之后他开始对规则的和不规则的各种契合图形着迷，尤其对能突破平面几何图形的自由变形特别钟爱。埃舍尔在38岁时第二次去了阿尔罕布拉宫，他对契合图形的各种可能性做了系统研究。在研究过程中，埃舍尔发现除了常规的几何形能用作契合图形外，许多不规则的多边形平铺后也能形成契合。他在这些基本的几何形基础上通过三次、四次甚至六次的轴对称的反射、变换和旋转，得到了更多的抽象图形——具象的动物、人物或其他的形状，埃舍尔给予他所契合的对象以动感和生命力。
在埃舍尔的契合作品中，有完全对称的单一形象的契合，也有不同形象互为图底的契合。图1（1）是典型的三种不同动物互为图底的契合作品。从图1（2）可以看出，原始几何形是正三角形，然后对正三角形进行具象图形的转换，圆心O设计为鱼头、鸟头的交汇点，顶点A为蜥蜴头和鸟尾的相交处，顶点B为蜥蜴尾和鱼尾的相交处，这样鸟的外形边线的凹凸正好契合蜥蜴和鱼的边线的起伏。蜥蜴、鱼、鸟之间的交汇点形成一个正三角形ABO单元形的具象图形。从图1（3）可以看出，沿正三角形AOB的圆心O依次旋转60°可以复制6个契合单元形，构成有三条对称轴的正六边形。同理在图1（4）中，沿正三角形AOB的顶点A、B旋转60°可以循环复制多个不同方向的契合单元形，将其拼合在一起，会出现很多不同方向的蜥蜴、鱼、鸟图底契合图形画面。画面中每一个交接点的精心设计最终打乱了平静，使空间运动起来。［2］这种图底契合形不仅反映了图底空间，还反映了内部结构，且因为视点位移产生了一种韵律的节奏感。
从埃舍尔一系列契合作品来看，契合图形的重点是对秩序与对称原则的把握。当这种契合构成法则变为一种观察方法和表现形式时，埃舍尔几乎能在一切形象的背景和间隙中发现另一形象，并用视觉艺术语言表述科学研究中的精深理论，理性地描述物质世界阴阳相生的普遍法则。
2.渐变风格的产生
图形渐变是将一个图形逐渐转换至另一个图形。为此，要先计算并设定好两个图形彼此之间的变形对应点，对应点越多，越能获得较为平顺的变形设计。
埃舍尔在对具象形的动物和人的契合图形有了一定研究后，其作品风格开始逐渐从契合深化到对渐变的探索，从而创作了大量渐变风格的作品，其中有的从抽象形渐变到具象形，也有的从此具象形变化到彼具象形。图2（1）初看似乎是一条具象的鱼渐变到一只具象的鸟，但仔细探究后发现其中隐含着鱼鸟图底契合形的设计过程，以及图形从抽象到具象、再从具象到抽象的巧妙结合的规律，即水中具象的鱼向上渐变为抽象的底图天空，而水中鱼的抽象底图部分则渐变为天上具象的飞鸟；并且具象完整的鱼和鸟的渐变体现在Y轴上而不是X轴上，所有X轴上的鱼和鸟都是一样的，Y轴上契合形的逐渐变化促成画面图底关系的逐渐分离。从图2（2）来看，作品是以鱼与鸟契合形为单元形来发展的，当二维平面的具象契合形发展到极致，就完成了具象契合形，获取了空间感。从图2（3）可以看出整个渐变过程：以中心单元形为基点，向四周呈放射状的形式，各契合单元形交接线逐渐变化，当一个方向开始向外有凸出的变化趋势时，其相对应的地方就会有面积相同的凹进，以保证面积的平衡。这种渐进的演变一直延续到最后产生图底分离，形成具象的鸟与鱼，而最初那条具象的白鱼渐变为抽象的背景，即天空。反之亦然，具象的黑鸟抽象到最后也形成背景，即海水。
《天与水Ⅰ》既富于变化又最终统一，图与底从抽象到具象渐变的契合穿插，产生了一种无限延伸的韵律感，观者可以从中领悟到生物与天和水不可分割的关系以及自然嬗变的交替与循环。我们从埃舍尔一系列渐变风格作品中可以发现，图形渐变风格的重点更多的在于单元形延续性的把握以及交接点向出发点的回归，而其源头首先是对图形契合的研究，其渐变创作的关键在于契合要素之间形的合理而巧妙的转换，渐变风格是对契合风格形式规律的进一步演变与深入。
3.分形风格的蒂落
分形艺术的特点是图形的组成部分与整体存在某种相似的形，一般采用数学中等比数列的计算方法对图形的某个区域进行放大处理。如图3雪花分形图所示，就是以六角雪花为基本形无限地分形下去。
埃舍尔在对契合图形、渐变图形有了大量研究后，从1956年开始探索宇宙间的无穷和极限并逐步转向分形风格，在作品中利用分形结构表达他对有限与无限、局部与整体的超前思考，这种全新的艺术风格产生了和谐、对称、运动的美感。在图4（1）中，白色的天使和黑色的魔鬼呈对称分布，其对称性表现了传统几何的上下、左右及中心对称；它的自相似性又揭示了一种新的对称性，即画面的局部与更大范围的局部的对称，或者说是局部与整体的对称。这种对称不同于欧几里德几何对称的呆板，而是在大小比例的对称统一中产生运动感，即画面主题天使与魔鬼系统中的每一元素都反映和含有整个天使与魔鬼系统的性质和信息，整个画面在平衡中隐含一种动势。从图4（2）的分析可以看出，作品的单元形是六边形，以六边形单元形为骨骼，根据等比数列的计算方法，按对称轴向六个方向无限发展。从图4（3）可以发现，天使与魔鬼的边线和交接点都是经过精心计算的，图形ABCD是一个最基本的契合单元形，在成比例渐变缩小中，边缘弧线产生的凹凸变化再次满足了契合的需要，当契合图形成比例渐变到极致，就产生了更为理性、更为严谨的分形风格。我们发现，不管是从科学的观点看还是从美学的观点看，埃舍尔的分形作品都是那么富有哲理，繁中有序，既元素丰富又结构统一。正如贡布里希所说的：“审美快感来自于对某种介于乏味和杂乱之间的图形的观赏。单调的图形难于吸引人们的注意力，过于复杂的图形则会使我们的知觉系统负荷过重而停止对它进行观赏。” ［3］
埃舍尔在分形研究中创作了大批理性又美妙的作品，令人联想起现实世界复杂多变的自然结构，更让人思索柏拉图关于完美世界的构造。其分形风格的作品使人们感受到科学与艺术的融合、数学与艺术的统一，使理性的科学不再仅仅是抽象的哲理，而且是具体的感受，从而搭建起了科学与艺术之间的桥梁。在他一系列分形风格的作品中，分形法则的重点是寻找图形平衡中的动势以及复杂中的秩序和规律，而这需要对契合、渐变具有更理性的计算和更巧妙的把握。可见，埃舍尔作品分形风格的源头是对图形契合的研究，然后对契合要素之间形的合理转换进行渐变风格的演变与深入，再通过对数学理念的诠释上升到对分形风格形式规律的进一步延伸。
三、结语——视觉语言的理性演绎
埃舍尔的作品是视觉语言的理性演绎。其风格自成一派，并注入了科学理性的思考。埃舍尔的艺术创作是对客观存在的物质世界用视觉艺术语言诠释的过程。他本能地从自然形式的图案和韵律中、从隐匿于空间自身结构的内在可能性中设计着充满数学原则的作品，并用独树一帜的视觉语言形式加以表现，他的作品传递给人们的信息既是最繁杂的多样又是最高度的统一。无论是想象的存在还是现实的存在，从根本上说，埃舍尔的作品风格是构成艺术的深化和拓展。
埃舍尔的作品传达着一种无限延伸的艺术张力。作品中图形的契合、渐变、分形的规律分布，视觉艺术与理性科学的完美结合，引导着不同的接受者沿着各自对作品的感受去探索，从而获得不同的视觉享受，并产生象外之象、景外之景的感觉。
埃舍尔的作品呈现出一个从契合到渐变再到分形的理性演变过程，其耐人寻味之处不是他对形式的利用，而是他对存在的想象和追寻。埃舍尔以自己独特的视觉语言形式开拓了一个艺术与科学交相辉映的视觉空间，他对物质世界存在和想象的探索促进了现代艺术与科学的互融和艺术的多元化发展。
［参 考 文 献］
［1］ ［荷］布鲁诺•恩斯特.魔镜：埃舍尔的不可能世界［M］.田松，王蓓，译.上海：上海科技教育出版社，2002：7－14.
［2］ ［美］阿恩海姆.艺术与视知觉［M］.腾守尧，朱疆源，译.成都：四川人民出版社，1999：9.
［3］ ［英］贡布里西E H.秩序感［M］.范景中，杨思梁，徐一维，译.长沙：湖南科学技术出版社，2000：10.
［作者简介］张小华（1979—），女，湖南省桃江县人，湖南工业大学助教，硕士，主要研究方向：传统艺术符号；
吴卫（1967—），男，湖南省常德市人，湖南工业大学教授，博士，主要研究方向：传统艺术符号。