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【摘 要】培养小学生初步的空间观念是小学数学教学重要的任务之一，以一年级下册认识图形教学为例，教师可以从以下五方面来对低年级学生进行空间观念的培养：1.引导观察典型事例，初步建立空间观念。2.加强直观教具操作，提升空间观念。3.强化多样活动应用，深化空间观念。4.把握形体特征，提高空间观念。5.应用信息技术，全面深化空间观念。
【关键词】低年级 空间观念 培养策略 认识图形
“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中十大核心概念之一，培养小学生初步的空间观念是小学数学教学重要的任务之一。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际事物，能够想象出空间物体的方位和相互之间的关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。总之，概括起来就是关于图形的认识、图形的测量、图形的运动和图形与位置关系等内容。
小学低年级阶段关于图形的认识主要包括立体图形（长方体、正方体、球、圆柱）、平面图形（长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形）和图形与位置关系（包括上下、左右、前后、东、南、西、北等方位），这些在整个小学阶段的内容安排上属于基础性的，但是对于图形识别在要求上既有二维图形又有三维图形；在图形与位置识别的要求上既会用上下、左右、前后来描述物体的位置，又可以用东、南、西、北来描述物体的位置，这些教学要求的实现，教学过程中就不得不考虑小学低年级学生空间观念形成的心理特征。
一、低年级学生空间观念形成的心理特征
1.认识结构中经验的成分较多，经常会用原有的经验同化新的学习内容，以致形成一些错误的观念，容易产生思维定式。比如一切滚动的物體都是圆形的等等。
2.小学低年级学生往往依据个别的外部特征片面地判断某一事实。在教学中经常看到小学生片面而形式地回答教师的问题，原因是小学生还不会论证自己的判断，他们所依据的是实际存在的事实或是他所知道的以往经验的类似事例。比如把圆台当作圆柱等。
3.对于图形的识别较多依据标准图形，儿童在最初的几何形体的识别中，其参考的标准较多依据教师讲解的“水平放置”的图形为准，而对于一些“斜置”的“变形图形”的识别就会感到棘手。比如将圆柱竖直放置变为水平放置或者将圆柱变得“矮”得多，对部分学生来说判断就比较困难，原因在于标准图形中圆柱都是长长的，而对于水平放置的圆柱或者“矮”得多的圆柱就不认为是圆柱。
4.用经验来描述图形的特征，低年级学生对于图形的认识，感知图形的外部特征时，较多用口语化的语言来描述图形的外部特征。比如把正方体描述为六个面一样大、球是圆圆的、圆柱是长长的等。
5.由立体图形向平面图形过渡，再由平面图形重新认识立体图形。本节课教学图形的认识——正方形、长方形、三角形和圆。首先把长方体、正方体、圆柱和三菱柱这些积木放在纸上，把相关的图形画下来，通过这个操作把立体图形引入到平面图形，再观察这个平面图形是由立体图形的哪个面画出来的，把平面图形引入到立体图形，体会平面图形与立体图形之间的关系，这对于开始学习三维空间图形的学生来说，是有一定难度的。
这些关于小学低年级学生空间观念形成的心理特征认识，在一定程度上制约了教师课堂教学方法的使用，因此，教师在实际教学时要以直观操作为基础，以想象为支撑，以信息技术的帮助来发展学生的空间观念。下面以一年级下册“认识图形”教学为例，来具体介绍小学低年级教学中空间观念的培养策略。
二、低年级教学中空间观念的培养策略
（一）引导观察典型事例，初步建立空间观念
小学生在幼儿园学习和日常生活中接触到各种图形的原型，积累了大量的形状感知方面的感性经验，小学阶段关于图形认识的教学更多定位于感性体验的积累。
例如，在关于长方体、正方体、球和圆柱的认识中，学生对于抽象图像的理解还比较困难，但是如果引入生活中学生熟悉的物体与之对照，学生更加容易接受，长方体的形状比如一块香皂；正方体的形状比如魔方、骰子；球的形状比如篮球、足球；圆柱的形状比如茶叶筒、水杯。
（二）加强直观教具操作，提升空间观念
教师借助教具与学具为学生提供包括视觉、听觉、触觉等多种器官共同参与的操作实践活动，在活动中让学生在头脑中建立表象，进而让学生对于直观几何体能够进一步认识，从而进一步提升空间观念。
1.摸一摸，请同学们将带来的积木长方体、正方体、圆柱和三菱柱拿出来，请同学们仔细看一看、摸一摸，这些积木的面上是什么图形。
2.画一画，请同学们从带来的积木上找到长方形、正方形、圆和三角形，并把这些图形从积木上请下来。引导学生想到把积木放在纸上，就能把相关的图形画下来。
通过把积木放在纸上，再把相关的图形画下来，提升由立体图形抽象到平面图形的空间想象能力，体会平面图形与立体图形之间的关系，从而提升学生对空间图形的想象能力。
（三）强化多样活动应用，深化空间观念
在实际的教学过程中，教师要让学生在找一找、画一画、围一围、摆一摆、折一折、数一数等多样化的活动中，逐渐获取空间图形的清晰表象，再去深刻认识正方形、长方形、三角形和圆，把图形名称和图形形状联系起来，进一步深化空间观念。
1.找一找，找出下列图形中的长方形、正方形、三角形和圆。
2.画一画，在一张方格纸上画一个长方形和一个正方形。提醒：沿着方格纸上格线画。
3.围一围，在钉子板上围出长方形、正方形和三角形。
思考：能在钉子板上围成一个圆吗？为什么围不出？
4.摆一摆，让学生用6根同样长的小棒分别摆出一个三角形和一个长方形。 5.折一折，把一张正方形纸对折两次，能折出什么图形？（长方形、正方形、三角形）
用一张长方形纸折出两个三角形。
用一张长方形纸折出一个正方形。
6.数一数，请同学们数一数下列图形中长方形、正方形和三角形的个数分别是多少。
有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 有（ ）个三角形
在上面的活动过程中，“找一找”平面图形属于图形的再认水平；“画一画”要让学生能够准确画出平面图形，培养学生动手画图能力；“摆一摆”要求用6根同样长的小棒分别摆出一个三角形和一个长方形，在这个过程中用6根小棒如何摆，需要经过一定的思考；“折一折”需要学生手脑并用，思考如何去折一个我们要求的图形；“数一数”这个环节的设计是在一个较高的水平上去认识长方形、正方形和三角形。通过这些多样化的活动，从不同的感知方面来深化图形概念。
（四）把握形体特征，提高空间观念
几何初步知识间的内在联系非常密切，沟通几何形体知识间的内在联系，可以使学生更加深刻地认识各种形体的本质特征，弄清楚概念间的联系和区别，发展空间观念。
1.出示学生画的长方形，提问：这个长方形是按哪个积木画出来的？用的是这个积木的哪个面？用这个积木其他的面也能画出长方形吗？
特征：有四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2.依次出示学生画的正方形、圆和三角形。
特征：四四方方，有四条长度相等的边。
特征：由一条曲线围成，圆圆的、滑滑的。
特征：由三条直直的边围成。
通过让学生用立體图形的面在纸上画出相应的平面图形，能够清晰得到立体图形的面的特征，再通过面的特征去重新把握立体图形的形体特征，提高空间观念。
（五）应用信息技术，全面深化空间观念
信息技术与教学内容之间要建立有机联系，这为数学教学研究提供了很多便利的条件，也可以进一步丰富学习的形式，让一些需要想象的几何图形能直接呈现出来，从而为教学提供更加多样化的手段。
比如在认识图形的练习中设置这道题：下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。
本题在教学的过程中，教师可以充分应用多媒体技术开展课堂教学，先让学生用线连一连，再通过动画演示，将剪下来的部分移动到原来的图形中，也就是让静态的图形动起来，一方面来调动学生的学习兴趣，另一方面让学生的猜想得以形象化的呈现，这符合一年级学生以形象思维为主导的学习心理。
总之，空间观念的形成是一个长期的过程，教师在教学过程中，既要考虑该阶段学生的心理特征，不能过于拔高教学要求而导致学生学习困难；也要考虑该阶段学生空间观念培养的策略问题，这个问题需要教师从各个方面对学生进行课前调研，再结合现有的教学手段和学生的学习能力来认真安排课堂教学内容。
参考文献：
[1]梁镜清.小学数学教育学[M]. 杭州：浙江教育出版社， 2002.
[2]王彦伟.谈儿童数学教育视角下的“空间观念”培养[J].教学月刊·小学版（数学），2016（7）.
（安徽省合肥市庐江县白湖镇裴岗中心小学231500）
【关键词】低年级 空间观念 培养策略 认识图形
“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中十大核心概念之一，培养小学生初步的空间观念是小学数学教学重要的任务之一。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际事物，能够想象出空间物体的方位和相互之间的关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。总之，概括起来就是关于图形的认识、图形的测量、图形的运动和图形与位置关系等内容。
小学低年级阶段关于图形的认识主要包括立体图形（长方体、正方体、球、圆柱）、平面图形（长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形）和图形与位置关系（包括上下、左右、前后、东、南、西、北等方位），这些在整个小学阶段的内容安排上属于基础性的，但是对于图形识别在要求上既有二维图形又有三维图形；在图形与位置识别的要求上既会用上下、左右、前后来描述物体的位置，又可以用东、南、西、北来描述物体的位置，这些教学要求的实现，教学过程中就不得不考虑小学低年级学生空间观念形成的心理特征。
一、低年级学生空间观念形成的心理特征
1.认识结构中经验的成分较多，经常会用原有的经验同化新的学习内容，以致形成一些错误的观念，容易产生思维定式。比如一切滚动的物體都是圆形的等等。
2.小学低年级学生往往依据个别的外部特征片面地判断某一事实。在教学中经常看到小学生片面而形式地回答教师的问题，原因是小学生还不会论证自己的判断，他们所依据的是实际存在的事实或是他所知道的以往经验的类似事例。比如把圆台当作圆柱等。
3.对于图形的识别较多依据标准图形，儿童在最初的几何形体的识别中，其参考的标准较多依据教师讲解的“水平放置”的图形为准，而对于一些“斜置”的“变形图形”的识别就会感到棘手。比如将圆柱竖直放置变为水平放置或者将圆柱变得“矮”得多，对部分学生来说判断就比较困难，原因在于标准图形中圆柱都是长长的，而对于水平放置的圆柱或者“矮”得多的圆柱就不认为是圆柱。
4.用经验来描述图形的特征，低年级学生对于图形的认识，感知图形的外部特征时，较多用口语化的语言来描述图形的外部特征。比如把正方体描述为六个面一样大、球是圆圆的、圆柱是长长的等。
5.由立体图形向平面图形过渡，再由平面图形重新认识立体图形。本节课教学图形的认识——正方形、长方形、三角形和圆。首先把长方体、正方体、圆柱和三菱柱这些积木放在纸上，把相关的图形画下来，通过这个操作把立体图形引入到平面图形，再观察这个平面图形是由立体图形的哪个面画出来的，把平面图形引入到立体图形，体会平面图形与立体图形之间的关系，这对于开始学习三维空间图形的学生来说，是有一定难度的。
这些关于小学低年级学生空间观念形成的心理特征认识，在一定程度上制约了教师课堂教学方法的使用，因此，教师在实际教学时要以直观操作为基础，以想象为支撑，以信息技术的帮助来发展学生的空间观念。下面以一年级下册“认识图形”教学为例，来具体介绍小学低年级教学中空间观念的培养策略。
二、低年级教学中空间观念的培养策略
（一）引导观察典型事例，初步建立空间观念
小学生在幼儿园学习和日常生活中接触到各种图形的原型，积累了大量的形状感知方面的感性经验，小学阶段关于图形认识的教学更多定位于感性体验的积累。
例如，在关于长方体、正方体、球和圆柱的认识中，学生对于抽象图像的理解还比较困难，但是如果引入生活中学生熟悉的物体与之对照，学生更加容易接受，长方体的形状比如一块香皂；正方体的形状比如魔方、骰子；球的形状比如篮球、足球；圆柱的形状比如茶叶筒、水杯。
（二）加强直观教具操作，提升空间观念
教师借助教具与学具为学生提供包括视觉、听觉、触觉等多种器官共同参与的操作实践活动，在活动中让学生在头脑中建立表象，进而让学生对于直观几何体能够进一步认识，从而进一步提升空间观念。
1.摸一摸，请同学们将带来的积木长方体、正方体、圆柱和三菱柱拿出来，请同学们仔细看一看、摸一摸，这些积木的面上是什么图形。
2.画一画，请同学们从带来的积木上找到长方形、正方形、圆和三角形，并把这些图形从积木上请下来。引导学生想到把积木放在纸上，就能把相关的图形画下来。
通过把积木放在纸上，再把相关的图形画下来，提升由立体图形抽象到平面图形的空间想象能力，体会平面图形与立体图形之间的关系，从而提升学生对空间图形的想象能力。
（三）强化多样活动应用，深化空间观念
在实际的教学过程中，教师要让学生在找一找、画一画、围一围、摆一摆、折一折、数一数等多样化的活动中，逐渐获取空间图形的清晰表象，再去深刻认识正方形、长方形、三角形和圆，把图形名称和图形形状联系起来，进一步深化空间观念。
1.找一找，找出下列图形中的长方形、正方形、三角形和圆。
2.画一画，在一张方格纸上画一个长方形和一个正方形。提醒：沿着方格纸上格线画。
3.围一围，在钉子板上围出长方形、正方形和三角形。
思考：能在钉子板上围成一个圆吗？为什么围不出？
4.摆一摆，让学生用6根同样长的小棒分别摆出一个三角形和一个长方形。 5.折一折，把一张正方形纸对折两次，能折出什么图形？（长方形、正方形、三角形）
用一张长方形纸折出两个三角形。
用一张长方形纸折出一个正方形。
6.数一数，请同学们数一数下列图形中长方形、正方形和三角形的个数分别是多少。
有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 有（ ）个三角形
在上面的活动过程中，“找一找”平面图形属于图形的再认水平；“画一画”要让学生能够准确画出平面图形，培养学生动手画图能力；“摆一摆”要求用6根同样长的小棒分别摆出一个三角形和一个长方形，在这个过程中用6根小棒如何摆，需要经过一定的思考；“折一折”需要学生手脑并用，思考如何去折一个我们要求的图形；“数一数”这个环节的设计是在一个较高的水平上去认识长方形、正方形和三角形。通过这些多样化的活动，从不同的感知方面来深化图形概念。
（四）把握形体特征，提高空间观念
几何初步知识间的内在联系非常密切，沟通几何形体知识间的内在联系，可以使学生更加深刻地认识各种形体的本质特征，弄清楚概念间的联系和区别，发展空间观念。
1.出示学生画的长方形，提问：这个长方形是按哪个积木画出来的？用的是这个积木的哪个面？用这个积木其他的面也能画出长方形吗？
特征：有四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2.依次出示学生画的正方形、圆和三角形。
特征：四四方方，有四条长度相等的边。
特征：由一条曲线围成，圆圆的、滑滑的。
特征：由三条直直的边围成。
通过让学生用立體图形的面在纸上画出相应的平面图形，能够清晰得到立体图形的面的特征，再通过面的特征去重新把握立体图形的形体特征，提高空间观念。
（五）应用信息技术，全面深化空间观念
信息技术与教学内容之间要建立有机联系，这为数学教学研究提供了很多便利的条件，也可以进一步丰富学习的形式，让一些需要想象的几何图形能直接呈现出来，从而为教学提供更加多样化的手段。
比如在认识图形的练习中设置这道题：下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。
本题在教学的过程中，教师可以充分应用多媒体技术开展课堂教学，先让学生用线连一连，再通过动画演示，将剪下来的部分移动到原来的图形中，也就是让静态的图形动起来，一方面来调动学生的学习兴趣，另一方面让学生的猜想得以形象化的呈现，这符合一年级学生以形象思维为主导的学习心理。
总之，空间观念的形成是一个长期的过程，教师在教学过程中，既要考虑该阶段学生的心理特征，不能过于拔高教学要求而导致学生学习困难；也要考虑该阶段学生空间观念培养的策略问题，这个问题需要教师从各个方面对学生进行课前调研，再结合现有的教学手段和学生的学习能力来认真安排课堂教学内容。
参考文献：
[1]梁镜清.小学数学教育学[M]. 杭州：浙江教育出版社， 2002.
[2]王彦伟.谈儿童数学教育视角下的“空间观念”培养[J].教学月刊·小学版（数学），2016（7）.
（安徽省合肥市庐江县白湖镇裴岗中心小学231500）