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[摘要]“一听就懂，一做就错”这一现象是初中数学教学中普遍存在的一个问题，如何解决这一问题，将在很大程度上影响学生学习数学的兴趣，影响数学成绩的整体提高。因此如何解决这一现象，是初中数学教学中一个迫在眉睫的大问题。本人从老师、学生等方面入手分析这一现象产生的原因，寻找一套适合初中生数学教学的方法和对策。
[关键词]一听就懂；一做就错；成因；对策
数学是一门能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明的学科，需要较强的运算能力、推理能力和抽象思维能力。数学是重要的基础学科，是通向科学大门的金钥匙。对于初中生来说，在老师的指导下“听懂”一节课并不难，而要学生面对一个陌生的题型，独立去思考去解答，一些学生们就会无所适从。
因此，学生这种“一听就懂”的懂，并不是真正意义上的懂。有的学生的懂，只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示、有引导、能想起来就认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，不愿说不懂，当着老师的面，不敢说不懂。
所以，如何解决学生“一听就懂，一做就错”这一现象，已成为教学中追在眉捷的一个问题，下面我想就这一现象的成因和对策从教师、学生这两个方面做一简单的分析。
1 教师方面
主要就是老师的备、教、改、查、辅等各个环节。每个老师都会这些环节，但是在这些环节里要有新招，要有自己的独到之处才能避免学生“一听就懂，一做就错”这一现象。
1.1备。有些教师只备教材，不备学生，只知道备好这节课怎么上，不知道怎样联系学生的实际情况，忽略了学生是主体的重要性，往往过高地估计学生的接受能力和理解能力，使学生听起来似懂非懂，做起来云里雾里。针对这一现象，我在上课前首先对教材进行详尽的分析，然后与各个版本的教案仔细比较，取长补短，反复钻研教材的前后联系，以及相关的数学思想、学习目标及作用。备课时把课堂讨论和课后练习都演练一遍。结合班级学生的实际情况，估计哪个问题，哪个学生会回答的，哪个学生不会回答的，这样在上课时，要求学生正面回答的，我就叫那些会做的同学回答，要求学生从反面回答的，就让不会回答的同学来回答，等他们回答错了再指定另外一些同学来回答错误成因及避免错误发生的措施。在讲解概念、公式、定理时，估计哪些可能会出现错误，哪些还需要作必要的补充，力求取得很好的课堂效果，提高学生学习的兴趣和动力。
1.2教。课堂教学是老师教和学生学的关键环节，作为教师不但要把课讲好，还应该教会学生怎样去听课，怎样去思考，怎样去分析。他们自己能学的内容尽量安排学生自学，力求提高学生的学习能力。
记得刚走上讲台的头几年，每节课的内容，我觉得都非常简单，讲解知识点和分析例题时，三言两语就解决了，问学生们听懂了没有，他们就大声回答“懂了”，“还有没有其他问题呀”，他们又说没有了。于是我就暗暗自喜，这上课也太简单了。可是期中考试一考我大吃一惊，学生们口口声声都说会的题，居然都错得一塌糊涂。印象最深的是有一个解不等式的题目：一3x<6，平时他们都说懂了，可是很多学生把解集写成X<－2。不等式的两边同除以一个负数，不等号的方向都没有改变。可见学生“一听就懂”的懂，不是真正意义上的懂，是似懂非懂，有的干脆就是不懂装懂，这样情况下的“一听就懂”去考试，又怎么不出现“一做就错”的结果呢?
通过一段时间的探究和摸索，我发现传统的“填鸭式”教学法只会抹杀学生的灵感，大量的题海战术更会扼杀学生的灵性，因此我尝试着从以下几个方面来改变自己的教法。
①提高自身素质和教学水平，做到“居高临下”。
俗话说：“给学生一杯水，自己要有一桶水”。为提高自身素质，我不断学习国内外先进的教学经验，自己找资料、编试卷、编复习题，从学生的作业中找出错题结集成册。每一章都有易错题，详尽地分析错误原因，是考虑问题不周到，还是计算出差错，还是概念不理解，还是求出的答案有没有检验是否与实际相符等等。例如：已知在平面直角坐标系中，点P(3a－2，2a+3)到两坐标轴的距离相等，求a的值。同学们就想到列方程：3a－2=2a+3求得a＝5，就以为大功告成了。而这道题有两种情况，点P的横坐标与纵坐标除了相等之外，还可以是互为相反数，同学们如果考虑到分类思想的应用就不会把认为容易的题目做错了。有时在理解的基础上叫他们自己编顺口溜，例如移项：“跨过等号改变符号”，加深学生的印象。在教学中用自己的细心观察研究学生，以自己的知识启迪学生，用自己的耐心引导督促学生，用自己的素养和人格魅力打动学生。这样才能够更好的激发学生的学习兴趣，使他们“一听就懂，一做就对”。
②改变教学模式，因材施教。
首先是打破“满堂灌”这一陈旧的教学模式，采取探究式，小组合作及多媒体辅助教学等方式，因材施教，让学生有更多的机会参与学习和讨论。例如讲解正方形的侧面展开图时，我们准备很多盒子让他们分组自己动手完成探究各种形状的展开图，还让他们自己编出一四一、二三二、二二二、三三等四种类型共十一种的展开图，帮助学生记忆。对于成绩差的同学，可以适当降低要求，选一些他会解的题，让他们独立解答，从而树立起他们学习的信心，激发他们学习数学的兴趣。记得班里有一个叫陈娟的女生，由于小学时数学基础实在太差，因此虽然进入中学后学习不主动。有一次县里公开课，我借此机会提了一个简单的问题，叫她回答，她回答得很好，我就当堂表扬了她。这一表扬，使她学习的积极性一下子调动了起来，在后来的学习中，她学得更认真了，成绩也有了很大的提高。
③正确引导解题，让他们知其然，并且知其所以然。
教学是教与学的双边活动，教学中不仅要研究怎样去教，还要研究学生怎样去学，因此我在讲课时，特别是在讲解例题时，我不求数量只求质量，选好典型题目后，我就要求学生去思考、体会，告诉学生碰到这种类型的题，应该从哪些方面人手去思考，又是怎样才能想到解题的思路的，引导他们找到问题的突破口。然后对同一个题目进行变式训练，让学生的思维得到不断锻炼。这样，学生不仅仅是能听懂，而且能模仿、能理解，做到举一反三，触类旁通，是真正意义上的“懂”，是离开教师的提示的“懂”，是因为理解、领悟了出题意图而能说出为什么要这样解题的“懂”。所以以后再碰到同类型的题目时，就不会出现“一听就懂，一解就错”这一现象了。
1.3改。作业的批改是督促，检查学生学习任务完成与否的重要环节。
每一个人都是有惰性的，尤其是中学生，即使你上课讲的很精彩，如果不及时督促、检查学生的作业，那么教学内容就难以落到实处。记得第一次上讲台是教初三毕业班，我以为他们都是初三学生了，同学们应该比较自觉，加上作业多、时 间紧，许多练习和复习题，我都是张贴答案叫他们自己对照的，几个星期后，我检查同学们的同步练习册，结果发现大约有一半的同学没有完成。后来，我就及时批改作业，一对一、面对面地讲解他们作业中出现的问题，结果学生学习成绩大幅度提高了。可见批改作业这一环节是必不可少的，通过及时批改作业才能发现学生哪些是真懂，哪些是假懂。通过及时批改作业才能发现课堂里还存在着哪些问题。
1.4查。教师要及时地调查学生是否掌握了所学的内容，是否能应用所学的知识是非常重要的。通过课堂提问、小测验、学生互问互答、学生自我检测等多种渠道及时反馈学生所学知识的情况，并及时加以订正，别让错误的东西在头脑里停留太久，让他们找出错误的根源。有时我就只出一个题目作为考试题目，然后当堂进行批改，这样就及时地发现学习有难度的同学考试中出现的问题，也能避免学生过度学习。大量的考试题目会加重学生的负荷，造成学生认为学数学就是为了做题目的不良结果。及时地考查学生知识的掌握情况，能避免因为所学内容时间过久了会容易做错题，能更好地避免“一听就懂，一解就错”这一奇怪的现象了。
1.5辅。教师勤于辅导学生学习是一个非常重要的环节，除了自己辅导学生，还可以安排读书好的同学辅导学习有困难的同学。还可以让落后的同学先会一个数学题并且出题目向成绩好的同学挑战。同学之间互相合作学习不但提高了学习有难度的同学的学习信心而且也使学习好的同学对所学知道有更深的认识，解题时能够从不同角度去考虑，提高解题能力，避免差错。课堂上给中等程度以下的同学更多回答问题的机会，给他们更多上台答题的机会，使容易做错题目的学生知道自己哪些方面存在问题，以致做错题目。这样多层次、多角度地进行辅导使他们以后答题的准确度就更高了。
2 学生方面
学生能不能听懂课，以及会不会解题，是师生双边共同努力的结果，下面就学生上课前、上课中，以及上课后三个方面分析一下“一听就懂，一做就错”的原因及对策。
2.1上课前。虽然说上课前预习和不预习各有利弊，但我认为课前预习还是很有效的，如果课前预习了，就会知道这一节大致讲什么，哪些地方易懂，哪些地方难学，把不懂的地方做上标记，这样带着问题去听课，更容易把重点、难点搞懂。课前预习后，让他们先做会的题目，让学生体会到自己可以自学，也就很大程度上提高了学生的学习能力。通过课前预习，他们渐渐地明白了我是聪明的，我会学会数学的。
2.2上课时。“学问，学问”要学还要问，教师上课时不可能面面具到，有些问题你懂了，别人不懂，有些问题别人懂了，你不懂。不懂怎么办，不能装懂，而要虚心好问，问老师、问同学、问书本、问网络，通过各种途径、各种方法去问。学生不只是听老师讲解，还要不断思考，经常提问题，还要知道老师接着会让他们学什么。老师布置的数学题，不只是局限于会解这个题，而要知道这类题怎么解，做到一题多解，做题后进行总结。还可以通过小组合作讨论，课堂讨论，教师课堂解答等方式，从真正意义上搞懂那些原来似懂非懂的题目。
2.3上课后。课后及时的复习和巩固，是学好数学的一个重要因素。接受新知识的最初阶段，就是遗忘最快的时间，如果课后能做到及时复习，就可以减慢知识的遗忘速度。
有些同学对老师依赖性太强，课本、习题上的问题不主动去思考，上课中的重难点也从不划在书上或记在本子上，课堂上听起来似乎都已懂了，没有把知识转变成自己的，于是离开教师的提示，就会出现“一做就错”的现象。因此，每上完一节新课，我要求学生们要总结今天所学内容，在课堂作业本上写出本节课究竟学到了什么，有什么收获，还有什么疑虑，还要及时地、独立地完成当天的作业。否则，学过即忘，对陌生的题目产生畏惧感，对课本上的基本概念，基本知识的理解不够深刻，题目自然就会做错。总之“一听就懂，一做就错”这一现象在中学数学教学中是普遍存在的，说明在课堂教学中，存在着教师教的问题，也存在着学生学的问题，还有来自其他方面的因素。但只要我们每个教师在教学过程中不断地调整教法、指导学法，“一听就懂，一做就错”这一现象就会慢慢消失，这样学生们在课堂预习，课间讨论，课后复习中，就能体会到数学应有的魅力，体验到学习数学的快乐。从而取得很好的教学效果。
参考文献
[1]《数学方法与解题研究》戴再平等编。高等教育出版社，1996
[2]《数学模型习题解答》姜启源、谢金星、叶俊编，高等教育出版社
[3]《数学方法论——问题解决的理论》，王子兴著，中南大学出版社，2003
[4]《数学教学论》，罗增儒，李文铭，陕西师范大学出版社，2003
[5]《走进新课程——与课程实施者对话》北京师范大出版社，2002
[关键词]一听就懂；一做就错；成因；对策
数学是一门能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明的学科，需要较强的运算能力、推理能力和抽象思维能力。数学是重要的基础学科，是通向科学大门的金钥匙。对于初中生来说，在老师的指导下“听懂”一节课并不难，而要学生面对一个陌生的题型，独立去思考去解答，一些学生们就会无所适从。
因此，学生这种“一听就懂”的懂，并不是真正意义上的懂。有的学生的懂，只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示、有引导、能想起来就认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，不愿说不懂，当着老师的面，不敢说不懂。
所以，如何解决学生“一听就懂，一做就错”这一现象，已成为教学中追在眉捷的一个问题，下面我想就这一现象的成因和对策从教师、学生这两个方面做一简单的分析。
1 教师方面
主要就是老师的备、教、改、查、辅等各个环节。每个老师都会这些环节，但是在这些环节里要有新招，要有自己的独到之处才能避免学生“一听就懂，一做就错”这一现象。
1.1备。有些教师只备教材，不备学生，只知道备好这节课怎么上，不知道怎样联系学生的实际情况，忽略了学生是主体的重要性，往往过高地估计学生的接受能力和理解能力，使学生听起来似懂非懂，做起来云里雾里。针对这一现象，我在上课前首先对教材进行详尽的分析，然后与各个版本的教案仔细比较，取长补短，反复钻研教材的前后联系，以及相关的数学思想、学习目标及作用。备课时把课堂讨论和课后练习都演练一遍。结合班级学生的实际情况，估计哪个问题，哪个学生会回答的，哪个学生不会回答的，这样在上课时，要求学生正面回答的，我就叫那些会做的同学回答，要求学生从反面回答的，就让不会回答的同学来回答，等他们回答错了再指定另外一些同学来回答错误成因及避免错误发生的措施。在讲解概念、公式、定理时，估计哪些可能会出现错误，哪些还需要作必要的补充，力求取得很好的课堂效果，提高学生学习的兴趣和动力。
1.2教。课堂教学是老师教和学生学的关键环节，作为教师不但要把课讲好，还应该教会学生怎样去听课，怎样去思考，怎样去分析。他们自己能学的内容尽量安排学生自学，力求提高学生的学习能力。
记得刚走上讲台的头几年，每节课的内容，我觉得都非常简单，讲解知识点和分析例题时，三言两语就解决了，问学生们听懂了没有，他们就大声回答“懂了”，“还有没有其他问题呀”，他们又说没有了。于是我就暗暗自喜，这上课也太简单了。可是期中考试一考我大吃一惊，学生们口口声声都说会的题，居然都错得一塌糊涂。印象最深的是有一个解不等式的题目：一3x<6，平时他们都说懂了，可是很多学生把解集写成X<－2。不等式的两边同除以一个负数，不等号的方向都没有改变。可见学生“一听就懂”的懂，不是真正意义上的懂，是似懂非懂，有的干脆就是不懂装懂，这样情况下的“一听就懂”去考试，又怎么不出现“一做就错”的结果呢?
通过一段时间的探究和摸索，我发现传统的“填鸭式”教学法只会抹杀学生的灵感，大量的题海战术更会扼杀学生的灵性，因此我尝试着从以下几个方面来改变自己的教法。
①提高自身素质和教学水平，做到“居高临下”。
俗话说：“给学生一杯水，自己要有一桶水”。为提高自身素质，我不断学习国内外先进的教学经验，自己找资料、编试卷、编复习题，从学生的作业中找出错题结集成册。每一章都有易错题，详尽地分析错误原因，是考虑问题不周到，还是计算出差错，还是概念不理解，还是求出的答案有没有检验是否与实际相符等等。例如：已知在平面直角坐标系中，点P(3a－2，2a+3)到两坐标轴的距离相等，求a的值。同学们就想到列方程：3a－2=2a+3求得a＝5，就以为大功告成了。而这道题有两种情况，点P的横坐标与纵坐标除了相等之外，还可以是互为相反数，同学们如果考虑到分类思想的应用就不会把认为容易的题目做错了。有时在理解的基础上叫他们自己编顺口溜，例如移项：“跨过等号改变符号”，加深学生的印象。在教学中用自己的细心观察研究学生，以自己的知识启迪学生，用自己的耐心引导督促学生，用自己的素养和人格魅力打动学生。这样才能够更好的激发学生的学习兴趣，使他们“一听就懂，一做就对”。
②改变教学模式，因材施教。
首先是打破“满堂灌”这一陈旧的教学模式，采取探究式，小组合作及多媒体辅助教学等方式，因材施教，让学生有更多的机会参与学习和讨论。例如讲解正方形的侧面展开图时，我们准备很多盒子让他们分组自己动手完成探究各种形状的展开图，还让他们自己编出一四一、二三二、二二二、三三等四种类型共十一种的展开图，帮助学生记忆。对于成绩差的同学，可以适当降低要求，选一些他会解的题，让他们独立解答，从而树立起他们学习的信心，激发他们学习数学的兴趣。记得班里有一个叫陈娟的女生，由于小学时数学基础实在太差，因此虽然进入中学后学习不主动。有一次县里公开课，我借此机会提了一个简单的问题，叫她回答，她回答得很好，我就当堂表扬了她。这一表扬，使她学习的积极性一下子调动了起来，在后来的学习中，她学得更认真了，成绩也有了很大的提高。
③正确引导解题，让他们知其然，并且知其所以然。
教学是教与学的双边活动，教学中不仅要研究怎样去教，还要研究学生怎样去学，因此我在讲课时，特别是在讲解例题时，我不求数量只求质量，选好典型题目后，我就要求学生去思考、体会，告诉学生碰到这种类型的题，应该从哪些方面人手去思考，又是怎样才能想到解题的思路的，引导他们找到问题的突破口。然后对同一个题目进行变式训练，让学生的思维得到不断锻炼。这样，学生不仅仅是能听懂，而且能模仿、能理解，做到举一反三，触类旁通，是真正意义上的“懂”，是离开教师的提示的“懂”，是因为理解、领悟了出题意图而能说出为什么要这样解题的“懂”。所以以后再碰到同类型的题目时，就不会出现“一听就懂，一解就错”这一现象了。
1.3改。作业的批改是督促，检查学生学习任务完成与否的重要环节。
每一个人都是有惰性的，尤其是中学生，即使你上课讲的很精彩，如果不及时督促、检查学生的作业，那么教学内容就难以落到实处。记得第一次上讲台是教初三毕业班，我以为他们都是初三学生了，同学们应该比较自觉，加上作业多、时 间紧，许多练习和复习题，我都是张贴答案叫他们自己对照的，几个星期后，我检查同学们的同步练习册，结果发现大约有一半的同学没有完成。后来，我就及时批改作业，一对一、面对面地讲解他们作业中出现的问题，结果学生学习成绩大幅度提高了。可见批改作业这一环节是必不可少的，通过及时批改作业才能发现学生哪些是真懂，哪些是假懂。通过及时批改作业才能发现课堂里还存在着哪些问题。
1.4查。教师要及时地调查学生是否掌握了所学的内容，是否能应用所学的知识是非常重要的。通过课堂提问、小测验、学生互问互答、学生自我检测等多种渠道及时反馈学生所学知识的情况，并及时加以订正，别让错误的东西在头脑里停留太久，让他们找出错误的根源。有时我就只出一个题目作为考试题目，然后当堂进行批改，这样就及时地发现学习有难度的同学考试中出现的问题，也能避免学生过度学习。大量的考试题目会加重学生的负荷，造成学生认为学数学就是为了做题目的不良结果。及时地考查学生知识的掌握情况，能避免因为所学内容时间过久了会容易做错题，能更好地避免“一听就懂，一解就错”这一奇怪的现象了。
1.5辅。教师勤于辅导学生学习是一个非常重要的环节，除了自己辅导学生，还可以安排读书好的同学辅导学习有困难的同学。还可以让落后的同学先会一个数学题并且出题目向成绩好的同学挑战。同学之间互相合作学习不但提高了学习有难度的同学的学习信心而且也使学习好的同学对所学知道有更深的认识，解题时能够从不同角度去考虑，提高解题能力，避免差错。课堂上给中等程度以下的同学更多回答问题的机会，给他们更多上台答题的机会，使容易做错题目的学生知道自己哪些方面存在问题，以致做错题目。这样多层次、多角度地进行辅导使他们以后答题的准确度就更高了。
2 学生方面
学生能不能听懂课，以及会不会解题，是师生双边共同努力的结果，下面就学生上课前、上课中，以及上课后三个方面分析一下“一听就懂，一做就错”的原因及对策。
2.1上课前。虽然说上课前预习和不预习各有利弊，但我认为课前预习还是很有效的，如果课前预习了，就会知道这一节大致讲什么，哪些地方易懂，哪些地方难学，把不懂的地方做上标记，这样带着问题去听课，更容易把重点、难点搞懂。课前预习后，让他们先做会的题目，让学生体会到自己可以自学，也就很大程度上提高了学生的学习能力。通过课前预习，他们渐渐地明白了我是聪明的，我会学会数学的。
2.2上课时。“学问，学问”要学还要问，教师上课时不可能面面具到，有些问题你懂了，别人不懂，有些问题别人懂了，你不懂。不懂怎么办，不能装懂，而要虚心好问，问老师、问同学、问书本、问网络，通过各种途径、各种方法去问。学生不只是听老师讲解，还要不断思考，经常提问题，还要知道老师接着会让他们学什么。老师布置的数学题，不只是局限于会解这个题，而要知道这类题怎么解，做到一题多解，做题后进行总结。还可以通过小组合作讨论，课堂讨论，教师课堂解答等方式，从真正意义上搞懂那些原来似懂非懂的题目。
2.3上课后。课后及时的复习和巩固，是学好数学的一个重要因素。接受新知识的最初阶段，就是遗忘最快的时间，如果课后能做到及时复习，就可以减慢知识的遗忘速度。
有些同学对老师依赖性太强，课本、习题上的问题不主动去思考，上课中的重难点也从不划在书上或记在本子上，课堂上听起来似乎都已懂了，没有把知识转变成自己的，于是离开教师的提示，就会出现“一做就错”的现象。因此，每上完一节新课，我要求学生们要总结今天所学内容，在课堂作业本上写出本节课究竟学到了什么，有什么收获，还有什么疑虑，还要及时地、独立地完成当天的作业。否则，学过即忘，对陌生的题目产生畏惧感，对课本上的基本概念，基本知识的理解不够深刻，题目自然就会做错。总之“一听就懂，一做就错”这一现象在中学数学教学中是普遍存在的，说明在课堂教学中，存在着教师教的问题，也存在着学生学的问题，还有来自其他方面的因素。但只要我们每个教师在教学过程中不断地调整教法、指导学法，“一听就懂，一做就错”这一现象就会慢慢消失，这样学生们在课堂预习，课间讨论，课后复习中，就能体会到数学应有的魅力，体验到学习数学的快乐。从而取得很好的教学效果。
参考文献
[1]《数学方法与解题研究》戴再平等编。高等教育出版社，1996
[2]《数学模型习题解答》姜启源、谢金星、叶俊编，高等教育出版社
[3]《数学方法论——问题解决的理论》，王子兴著，中南大学出版社，2003
[4]《数学教学论》，罗增儒，李文铭，陕西师范大学出版社，2003
[5]《走进新课程——与课程实施者对话》北京师范大出版社，2002