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2020年全国 Ⅰ 卷的解析几何试题以直线和椭圆为载体,讨论动直线过定点问题 .第一问属于封闭性问题,考查椭圆的定义和向量的运算,第二问体现探究问题特征,在解题过程中涉及了数形结合、转化与化归、分类讨论的数学思想方法以及数学运算、逻辑推理等核心素养 .
高观点下初等数学解题策略的探析r——以2020年高考数学全国Ⅰ卷解析几何试题为例
【摘 要】
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2020年全国 Ⅰ 卷的解析几何试题以直线和椭圆为载体,讨论动直线过定点问题 .第一问属于封闭性问题,考查椭圆的定义和向量的运算,第二问体现探究问题特征,在解题过程中涉及了数形结合、转化与化归、分类讨论的数学思想方法以及数学运算、逻辑推理等核心素养 .
【机 构】
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河北省石家庄市第一中学
【出 处】
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中学数学
【发表日期】
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2022年5期
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抽象思维俗称逻辑思维,是指对研究对象进行推理、判断并获得结论的过程,它是一种基本的思维形态,具有间接性、概括性与超然性等特征 .学生在抽象思维的支持下,不断提出猜想、疑问,并通过实践的验证,实现创新与全面发展 .因此,在发展学生数学核心素养的前提下,培养数学抽象思维,需在一定的教学手段的帮助下进行 .
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数学核心素养,是新课标培养学生的终极目标 .那么,核心素养在具体的解题过程中又是怎样体现的呢?以下结合归类剖析,作一探讨!rn1数学核心素养一:数学抽象rn数学抽象,从“数”的角度看,即通过观察函数、不等式等的外在结构特点,从中抽象出能够揭示其本质的函数、不等式问题,以便借助转化思想灵活解题;从“形”的角度看,即观察图形、函数图象等本身具有的内在规律、特点,并在解题中加以灵活运用 .
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函数是贯穿高中数学的一条主线,是历年高考数学试卷中的一大重点考点 .高考试卷中对函数与导数知识的考查一般占20多分,以“2+1”(两个小题,一个大题)为主,“函(数)”概重点知识,“导(数)”向高考的命题趋势与考查热点 .破解此类函数问题时,要正确把握函数本质,让学生学会从最基本的数学概念出发去理解数学问题,从数学问题的本质去思考数学问题,用符合研究数学问题的一般方法去解决数学问题,形成并强化高效的数学解题思维,能够综合应用所学的函数知识来解决相应的问题 .
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