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分类讨论思想就是依据一定的标准，按照既不重复也不遗漏的原则，将所要研究的对象分为若干个类别，然后通过对每一类别的研究，去达到对事物整体研究的目的。数学中对一些问题的讨论如不做分类讨论，就很难找到它的特性。另外有些问题必须通过分类才能穷尽各个方面，使得到的结论具有一般性。
我们都知道，数学思想方法内涵于数学概念、公式、法则、定理、定义、公理等之中，是一种隐性知识。数学思想方法的教学讲究的是以知识为载体，在知识的教学过程中渗透与领悟、形成和发展。所以，我们在学习这一知识点时，要精心设计数学思想方法的逐步渗透和理解过程。
例如，“弦切角定理”貌似简单，但它蕴含了非常丰富的数学思想方法的教育素材，教科书对此进行了充分挖掘。教科书先用运动变化的思想，从圆内接四边形运动到极端情形（有两个顶点重合），由“圆内接四边形的外角等于它的内对角”猜想“弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角”，获得猜想后，应用分类思想，把弦切角分为三类（以弦过圆心为分界点），先证明弦过圆心时命题成立，再把其他两种情形化归为弦过圆心时的情形。可以看到，在弦切角定理的内容展开过程中，渗透和明确了运动变化思想、特殊化思想、分类讨论思想、化归思想。这样一个定理的学习可以使学生接触和体会到如此众多的思想方法，说明弦切角定理内涵的数学思想方法的丰富性，它在数学思想方法教育中的地位的重要性。
加强“过程性”，使数学思想方法的学习和数学能力培养落在实处。“过程性”包含几何定理的发现过程和证明过程两个方面。一般来说，几何教学中教师比较习惯直接给出命题让学生证明，或教师给出定理的证明而让学生通过模仿进行定理的应用。这样虽然能使学生知道定理的证明方法，学生也能独立地解答一些几何题，但是他们对定理中蕴含的数学思想方法的体会将受到局限。前已指出，数学定理，特别是那些处于核心地位的数学定理，蕴含了丰富的数学思想和方法，让学生充分地经历它们的发生过程，不仅要求他们进行逻辑演绎而得出定理的证明，而且要使他们有独立发现定理的机会，对于学生掌握数学思想方法、提高分析问题和解决问题的能力，都是至关重要的。所以，在本专题的教学中，要注意根据教科书安排的学习线索，使学生有机会经历定理的发现过程和证明过程，并要适时地引导学生总结和概括相应的思想方法。特别要注意在“研究什么问题”和“如何研究这些问题”上多做引导，一定要避免为了让学生多做几个几何证明题而忽视定理的发现过程的做法。
（作者单位：三门峡市实验高中）
我们都知道，数学思想方法内涵于数学概念、公式、法则、定理、定义、公理等之中，是一种隐性知识。数学思想方法的教学讲究的是以知识为载体，在知识的教学过程中渗透与领悟、形成和发展。所以，我们在学习这一知识点时，要精心设计数学思想方法的逐步渗透和理解过程。
例如，“弦切角定理”貌似简单，但它蕴含了非常丰富的数学思想方法的教育素材，教科书对此进行了充分挖掘。教科书先用运动变化的思想，从圆内接四边形运动到极端情形（有两个顶点重合），由“圆内接四边形的外角等于它的内对角”猜想“弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角”，获得猜想后，应用分类思想，把弦切角分为三类（以弦过圆心为分界点），先证明弦过圆心时命题成立，再把其他两种情形化归为弦过圆心时的情形。可以看到，在弦切角定理的内容展开过程中，渗透和明确了运动变化思想、特殊化思想、分类讨论思想、化归思想。这样一个定理的学习可以使学生接触和体会到如此众多的思想方法，说明弦切角定理内涵的数学思想方法的丰富性，它在数学思想方法教育中的地位的重要性。
加强“过程性”，使数学思想方法的学习和数学能力培养落在实处。“过程性”包含几何定理的发现过程和证明过程两个方面。一般来说，几何教学中教师比较习惯直接给出命题让学生证明，或教师给出定理的证明而让学生通过模仿进行定理的应用。这样虽然能使学生知道定理的证明方法，学生也能独立地解答一些几何题，但是他们对定理中蕴含的数学思想方法的体会将受到局限。前已指出，数学定理，特别是那些处于核心地位的数学定理，蕴含了丰富的数学思想和方法，让学生充分地经历它们的发生过程，不仅要求他们进行逻辑演绎而得出定理的证明，而且要使他们有独立发现定理的机会，对于学生掌握数学思想方法、提高分析问题和解决问题的能力，都是至关重要的。所以，在本专题的教学中，要注意根据教科书安排的学习线索，使学生有机会经历定理的发现过程和证明过程，并要适时地引导学生总结和概括相应的思想方法。特别要注意在“研究什么问题”和“如何研究这些问题”上多做引导，一定要避免为了让学生多做几个几何证明题而忽视定理的发现过程的做法。
（作者单位：三门峡市实验高中）