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“探究性学习”是新课程倡导的一种重要的学习方式。审视当今的数学课堂教学，由于理解的偏差，部分教师形成了一些对探究性学习片面甚至是错误的认识，许多貌似热闹、自主的探究，实则流于形式，收效低微。那么，怎样使学生的探究更为有效呢?下面结合自己的教学实践和观察，谈谈几点看法。
一、激发认知冲突，搭建探究舞台
问题是数学的心脏，只有真正有意义、有价值、高质量的问题，才会引发学生深入地思考和探究。因此，教师要努力将原先用于讲授的内容转化成一个个有价值的适合学生探究的问题。这就要求教师要充分研究教材，挖掘数学知识中隐含的数学思想方法，充分了解学生的实际情况，创设问题情境，引发学生的认知冲突，激发探究欲望。
二、把握建构过程，组织有效探究
数学学习的本质是“再创造”，如果学生像容器一样被动地接受教科书和教师给出的现成结论，缺乏主动参与知识建构的过程，这不是真正意义上的学习。只有学生在探究中兴趣盎然，积极接受对智慧的挑战，经历失败与成功，全程参与探究过程，教师才可能真正落实“三维目标”。这样的探究过程，学生不仅仅学会了知识，更为重要的是掌握了学习的方法和思考问题的方式，生成了智慧和人格。只有这样的教学，对学生才是永生难忘、终生受益的。
如著名特级教师潘小明执教“长方形的周长与面积”一课，课伊始，潘老师拿出一根红铁丝，问：“它可以干什么?”生答：“可以用来围长方形或正方形。”教师随即出示两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米，问：“用这两根铁丝分别围一个长方形，哪根铁丝围成的面积大?猜猜看!”多数学生猜测：用24厘米长的铁丝围成的长方形面积大。教师因势利导后板书：周长长的长方形面积就大。学生对这一结论产生了激烈的争论，有说是对的；有说是错的；有说这句话有时对，有时错；还有的说周长长的长方形面积不一定就大，周长短的长方形面积不一定就小……此时学生的积极性已完全被调动起来了，教师启发引导学生通过画图、计算并比较，初步得出：周长长的长方形面积不一定大。紧接着，师提出问题：“刚才用一根长24厘米的铁丝围一个长方形，可以围成多个形状不同的长方形?围成的这些长方形的面积大小是怎样的?”学生容易得出：周长相等的长方形，面积不一定相等。师又提出问题：“周长相等但形状不同的长方形，面积是不相等的。在这些不同形状的长方形中，怎样的长方形面积比较大呢?有没有什么规律呢?”学生通过探索并举例验证后发现：长方形的周长相等时，当长和宽越接近，长方形的面积就越大；当长和宽相等时，面积最大。
整节课可以说潘老师是独具匠心，问题设计环环紧扣，总是一波刚平又生一波。整个知识建构过程，矛盾冲突层层深入，思维碰撞时时激起，创新火花处处闪现，时时呈现“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”的景象。只有这样的课堂，生命活力才得以进发。学生只有经历这样的感悟、体验过程，才能得到能力的锤炼、智慧的升华，这样的探究才是真正有效的。
三、加强点拨指导，获得探究实效
周玉仁教授说过：“凡是学生能探索的决不能替代，凡是学生能够思考的决不能暗示。”这可以说是探究性教学引导的原则。引导学生经历探索过程，教师既要考虑他们的成功，也要考虑他们的困难和失败。事实上，儿童天生就有探索意识，有探究的热情和愿望，也有一定的探究能力。同时也应看到，部分学生的探究愿望和探究能力是有限的。在实际教学中，许多学生在探究活动进行一段时间后，会放弃原来的探究活动，因为他们不知道如何进入下一探究环节，无法独立或者在小组内解决某一探究问题。因此，教师恰当的点拨指导是取得探究实效的必要条件。
(1)任务要明确。
如“长方体的认识”这节课，先通过切萝卜使学生对面、棱、顶点的概念有比较清晰的认识和建构，然后教师指出这节课我们研究长方体面、棱、顶点的特点，再引导学生讨论：你想研究面、棱、顶点的哪些具体问题?在学生对问题梳理后出示教学目标，使学生明确这节课的任务。
(2)方法要渗透。
在教学较复杂的分数应用题中，教师往往强调画线段图，化抽象为具体。通过数形结合，将较为抽象的思维材料转化为具体的操作材料，让学生在操作过程中领悟数学问题的本质所在，从而使探究活动得以进一步开展。
(3)指导要分层。
对不同层次的学生教师要有不同的要求，给予他们不同的指导，因材施教，让每个学生都能经历因探究而获得成功的喜悦。
总之，教师不断提出高质量的问题，引发学生认知冲突是有效探究的关键。在此基础上，学生经过跌宕起伏、蜂回路转的曲折探索。教师适时介入、恰当指导，引领学生逐渐揭开数学神秘的面纱，这样得到的结论才会深深扎根在学生心底，学生的创新精神和实践能力才会真正得以提高。只有结合数学科特点和学生的认知规律。以辩证、冷静的眼光审视和改进探究性教学。走出形式探究、低效探究的误区，才能提升探究的有效性。
一、激发认知冲突，搭建探究舞台
问题是数学的心脏，只有真正有意义、有价值、高质量的问题，才会引发学生深入地思考和探究。因此，教师要努力将原先用于讲授的内容转化成一个个有价值的适合学生探究的问题。这就要求教师要充分研究教材，挖掘数学知识中隐含的数学思想方法，充分了解学生的实际情况，创设问题情境，引发学生的认知冲突，激发探究欲望。
二、把握建构过程，组织有效探究
数学学习的本质是“再创造”，如果学生像容器一样被动地接受教科书和教师给出的现成结论，缺乏主动参与知识建构的过程，这不是真正意义上的学习。只有学生在探究中兴趣盎然，积极接受对智慧的挑战，经历失败与成功，全程参与探究过程，教师才可能真正落实“三维目标”。这样的探究过程，学生不仅仅学会了知识，更为重要的是掌握了学习的方法和思考问题的方式，生成了智慧和人格。只有这样的教学，对学生才是永生难忘、终生受益的。
如著名特级教师潘小明执教“长方形的周长与面积”一课，课伊始，潘老师拿出一根红铁丝，问：“它可以干什么?”生答：“可以用来围长方形或正方形。”教师随即出示两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米，问：“用这两根铁丝分别围一个长方形，哪根铁丝围成的面积大?猜猜看!”多数学生猜测：用24厘米长的铁丝围成的长方形面积大。教师因势利导后板书：周长长的长方形面积就大。学生对这一结论产生了激烈的争论，有说是对的；有说是错的；有说这句话有时对，有时错；还有的说周长长的长方形面积不一定就大，周长短的长方形面积不一定就小……此时学生的积极性已完全被调动起来了，教师启发引导学生通过画图、计算并比较，初步得出：周长长的长方形面积不一定大。紧接着，师提出问题：“刚才用一根长24厘米的铁丝围一个长方形，可以围成多个形状不同的长方形?围成的这些长方形的面积大小是怎样的?”学生容易得出：周长相等的长方形，面积不一定相等。师又提出问题：“周长相等但形状不同的长方形，面积是不相等的。在这些不同形状的长方形中，怎样的长方形面积比较大呢?有没有什么规律呢?”学生通过探索并举例验证后发现：长方形的周长相等时，当长和宽越接近，长方形的面积就越大；当长和宽相等时，面积最大。
整节课可以说潘老师是独具匠心，问题设计环环紧扣，总是一波刚平又生一波。整个知识建构过程，矛盾冲突层层深入，思维碰撞时时激起，创新火花处处闪现，时时呈现“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”的景象。只有这样的课堂，生命活力才得以进发。学生只有经历这样的感悟、体验过程，才能得到能力的锤炼、智慧的升华，这样的探究才是真正有效的。
三、加强点拨指导，获得探究实效
周玉仁教授说过：“凡是学生能探索的决不能替代，凡是学生能够思考的决不能暗示。”这可以说是探究性教学引导的原则。引导学生经历探索过程，教师既要考虑他们的成功，也要考虑他们的困难和失败。事实上，儿童天生就有探索意识，有探究的热情和愿望，也有一定的探究能力。同时也应看到，部分学生的探究愿望和探究能力是有限的。在实际教学中，许多学生在探究活动进行一段时间后，会放弃原来的探究活动，因为他们不知道如何进入下一探究环节，无法独立或者在小组内解决某一探究问题。因此，教师恰当的点拨指导是取得探究实效的必要条件。
(1)任务要明确。
如“长方体的认识”这节课，先通过切萝卜使学生对面、棱、顶点的概念有比较清晰的认识和建构，然后教师指出这节课我们研究长方体面、棱、顶点的特点，再引导学生讨论：你想研究面、棱、顶点的哪些具体问题?在学生对问题梳理后出示教学目标，使学生明确这节课的任务。
(2)方法要渗透。
在教学较复杂的分数应用题中，教师往往强调画线段图，化抽象为具体。通过数形结合，将较为抽象的思维材料转化为具体的操作材料，让学生在操作过程中领悟数学问题的本质所在，从而使探究活动得以进一步开展。
(3)指导要分层。
对不同层次的学生教师要有不同的要求，给予他们不同的指导，因材施教，让每个学生都能经历因探究而获得成功的喜悦。
总之，教师不断提出高质量的问题，引发学生认知冲突是有效探究的关键。在此基础上，学生经过跌宕起伏、蜂回路转的曲折探索。教师适时介入、恰当指导，引领学生逐渐揭开数学神秘的面纱，这样得到的结论才会深深扎根在学生心底，学生的创新精神和实践能力才会真正得以提高。只有结合数学科特点和学生的认知规律。以辩证、冷静的眼光审视和改进探究性教学。走出形式探究、低效探究的误区，才能提升探究的有效性。