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【摘要】思考题是适用于差异化教学的课程资源.以“浸润式”长课、“体验式”短课、日常融合课的形式进行开发，可让思考题服务于每个学生的思维生长.借助思考题教学弥补常规教学的空白，可帮助学生梳理完整的知识框架，掌握常用的思想方法，养成高阶的数学思维.
【关键词】思考题;差异化教学;高阶思维;深度学习
词典中对“思考题”的解释是：为加深理解、拓宽思路而设计的带有启发性的习题.在学生眼中，思考题像是难以趟过的“深水区”，只能望而却步;在教师眼中，思考题像是无法耕作的“不毛之地”，没有开发意义.作为师者要有一双慧眼，发现思考题独特的思维价值，对其进行深度开发，让每一个学生都能从中受益.
一、现状剖析：审视思考题的教学弊病
（一）“走过场”，学生思维浅层化
面对思考题这样一块“难啃的硬骨头”，教师缺乏有效的教法和成熟的经验，更多的是就题讲题，进行浅尝辄止式的教学.这般“走过场”式的教学忽视了思考题与所在单元的紧密关联，和其与前后知识的遥相呼应.学生习惯于片面地思考问题，倾向于方法的掌握、结论的记忆，而不善于知识的整体理解，重难点的深度剖析，始终在浅层次的思维闭环内徘徊，无法向思维的更深处进发.
（二）“单相思”，学生思维固定化
水能载舟，亦能覆舟.长期的训练和积累让教师能深入浅出地教学思考题，但也容易让其思维固定化.师者既定地认为学生也会像他们那样思考，一厢情愿地将自己的解题技巧和策略方法灌输给学生，迫使学生沿着“预定跑道”奔跑，这是在培养“套路”，而不是培养“思路”.这样的教学只会消磨学生思维的灵活性，让学生丢失自由思考、大胆尝试的勇气，令其思维方式变得僵化.
（三）“一刀切”，学生思维片面化
当学生能正确解答思考题时，教师便竖起大拇指，连连称赞;当学生不能正确解答时，教师便拨浪鼓般地摇头，频频叹气，“以成败论英雄”的价值观占据主导地位.其实，有时候学生答不出来也是一种智慧，可能正是因为现在答不出来，学生才有了继续思考的动力，使得主动思考成为一种可能.教师不能要求所有学生都能解答思考题，而应希望所有学生都能从中获益.
二、内容解构：理清思考题的编写特点
数学家赫斯说：“问题不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学的本质问题，便永远解决不了教学的争议.”因此，教师应重新解构教材，理清苏教版思考题的编写特点，发掘其本质和内核.
（一）“广角式”解构，跨越版本的核心追寻
“广角式”解构是以更宽广的视角对教材进行解构，既要对苏教版教材有宏观的理解，又要放眼于不同版本的小学数学教材，在对比中追寻核心价值.笔者发现不管是苏教版、人教版还是北师大版小学数学教材，都有“思考题”这个栏目，呈现的形式也是大同小异.苏教版和人教版教材的思考题虽然都涉及“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”和“应用与实践”四大学习领域，但是具体的分布情况大相径庭.苏教版教材的思考题在“应用与实践”领域占据的比重更大，在解决实际问题上花费的篇幅更多.
（二）“聚焦式”解构，贯穿学段的特点梳理
“聚焦式”解构是针对不同学段的经典思考题梳理出典型特点，精准定位不同学段学生的思维培养，细化学生的思维进阶路径.
1.由点到面，注重数学知识的融合
以苏教版一年级下册第39页思考题为例：
在解答过程中，学生需要综合运用数位、数的组成和数的大小比较等知识.这类思考题将分散知识联结起来，织成小范围知识网络，多次整合后构筑更周全的认知面.在数学知识融合的过程中，学生学会了从各个方面联系知识，从本质上理解知识，从单点思维向多点发散性思维进阶.
2.由表及里，注重解题策略的培养
以苏教版三年级下册第33页思考题为例：
解题过程中，可以使用画图策略直观地表达小芳和妈妈的岁数关系.在教材125道思考题中，有47道涉及策略的使用.策略比方法更加高级，它不仅仅停留在操作层面，更指向分析和理解层面，能引领学生选择合适的策略进行解答，不断优化解法，在差异化发展中实现个性化凸显，培养学生的反思思维、批判思维.
3.由浅入深，注重数学思想的渗透
以苏教版六年级下册第98页思考题为例：
学生从特殊位置进行突破，发现旋转过程中重叠部分的面积不变，同时感受旋转的应用价值，提高借助图形直观推理的能力，发展几何直观和空间观念，引领学生在动手操作中发展实践思维和创新思维.
综上所述，苏教版“思考题”栏目的核心價值是帮助学生积累解决问题的经验，掌握解决问题的关键能力，最终学会思维.其典型特点是注重融合数学知识，强调培养解题策略，不断渗透数学思想.
三、课堂建构：开发思考题的有效课型
教育家怀特海提出：教育只有一个主题，那就是多姿多彩的生活.思考题教学也应该带给学生五彩缤纷的学习体验.
（一）“浸润式”长课，培养思维的深刻性
“浸润式”长课是对思维性强的思考题进行拓展教学，将思考题开发成不同形式、不同难度的变式练习，在整体的教学过程中使学生不断体会、归纳、优化解决问题的方法，逐渐放大学生的思维过程，使学生的思维脉络清晰化.
以三年级上册第45页思考题为例.
【案例分享】
1.计算基本图形的周长
师：第一类“没有重叠部分”图形的周长，你能计算它们的周长吗？
生1：图形的周长是一周边线的长，将图1①每条边的长度（厘米）逐个相加，周长为5 5 2 2 2 2=18（厘米），再用同样的方法计算图1②的周长，周长为2 2 5 5 5 5=24（厘米）. 生2：其实图1①仍然是长方形，它的长为5厘米，宽为4厘米，可以根据公式算出周长是2（5 4）=18（厘米），同理，图1②的周长是2（10 2）=24（厘米）.
2.计算组合图形的周长
师：再来看看“有重叠部分”图形的周长，你会算图2的周长吗？
生1：可以像刚才那样先算出两个长方形的周长和，再减去相交的四条线段，得到组合图形的周长，为2[2（5 2）]-2×4=20（厘米）.
生2：还可以用最容易理解的方法，算出这个图2每一条边线的长度，逐个相加算出周长，为5 2 3 3 2 5=20（厘米）.
生3：先将图2的两条边进行平移，变成一个边长为5厘米的正方形（图3），再利用正方形的周长计算公式算出周长，为4×5=20（厘米）.
3.计算复杂图形的周长
师：原来“移一移”有这么大的作用，能帮我们计算一些组合图形的周长，现在我们不妨尝试用这样的方法算一算图4中两图形的周长.
学生通过移一移、画一画、算一算等操作，计算图4两图形的周长.
【课型反思】
受教学进度和教学时间的限制，不少思考题教学常常无法一一落实，那么对全册教材的思考题进行整理和分类，有选择性地教学就显得尤为重要.
高质量的学习需要勇于取舍，重点执教部分思考题，留下一部分同类思考题给学生独立研究，既确保了学生自我实现的达成，也考察了他们学习方法和研究思路的掌握情况，鼓励学生把学习当成自己的事，激发学生学习的内部动机，确保每一个学生的真正成长，同时给学生批判性思维和反思性思维的培养留下足够的空间.
（二）“体验式”短课，培养思维的灵活性
以苏教版五年级下册第71页思考题为例：
学生脑海中难以理解“第二次相遇”的含义，由此产生了思维盲点，致使他们无法找出相应的数量关系进行解答.笔者借助数字化技术制作出完整的动态场景，将抽象的文字表达转化成形象的动态演绎，让学生的思维由平面走向立体，由静态走向动态，生动有趣的短视频让学生在看懂题意的同时爱上思考.
充分理解这道思考题后，学生主动搜集与其相似的题目，用自己喜欢的方式进行整理和归纳.有的学生选择拍摄视频记录自己的整理过程，还有的学生选择制作思维导图和手抄报，将本道思考题作为核心，以结构相近的“工程问题”“盈亏问题”“鸡兔同笼问题”作为分支进行整合，形成丰满的认知体系，做到触类旁通，举一反三.
【课型反思】
在亲自操作的过程中和形态各异的表达中，学生的实践思维和创新思维均得到有效发展.这世上没有两片完全相同的树叶，每个学生对于同一道思考题的理解和表达均是不同的，教师应允许学生思维差异化的存在，注重其思维灵活性的培养.
（三）日常融合课，培养思维的综合性
以苏教版五年级下册第101页思考题为例：
将同类思考题开发成日常融合课，旨在讲透技巧，熟练策略，深化思想.笔者尝试引导学生探索图中正方形和黄色部分面积的关系，经过探究发现：只有先根据正方形面积算出圆形面积，才能进一步推算出黄色部分的面积.
【案例分享】
师：说说看，对于这道思考题你有什么好办法吗？
生：圆形的面积正好是正方形面积的π倍，也就是8π平方厘米.算出了圆形的面积，将其平均分成4份，黄色部分的面积就是其中的3份.
师：是的，我们可以利用正方形的面积这样的过程性条件算出圆形的面积，进而算出黄色部分的面积.
【课型反思】
学生掌握了用过程性条件解题的方法，并能以此解决难度稍大的同类思考题，明白不同的思考题也能用同样的方法进行解答，在变化中寻求不变，辩证地看问题，最终收获的是整体思维和辩证思维的成长.在方法的贯穿过程中，许多零散的思考题逐渐变成了一个整体.对于一些原本不理解的思考题，学生在类似思考题的解答过程中获得了灵感，总结出了解决路径.这样的日常融合课就是帮助学生养成综合的数学思维，以更全面的视角看待问题.
“浸润式”长课、“体验式”短课、日常融合课从更深刻、更灵活、更综合三个维度培养每一个学生的反思思维、批判思维、实践思维、创新思维、整体思维和辩证思维，以“三维度—六方面”引领学生从低阶向高阶发展，最终形成清晰的思维进阶路径.
【参考文献】
[1]潘小福.小学数学教材的专业化解读[J].教育視界，2018（4）：81.
[2]张静.以思考题催生学生的数学思考[J].江苏教育，2019（9）：75-76.
【关键词】思考题;差异化教学;高阶思维;深度学习
词典中对“思考题”的解释是：为加深理解、拓宽思路而设计的带有启发性的习题.在学生眼中，思考题像是难以趟过的“深水区”，只能望而却步;在教师眼中，思考题像是无法耕作的“不毛之地”，没有开发意义.作为师者要有一双慧眼，发现思考题独特的思维价值，对其进行深度开发，让每一个学生都能从中受益.
一、现状剖析：审视思考题的教学弊病
（一）“走过场”，学生思维浅层化
面对思考题这样一块“难啃的硬骨头”，教师缺乏有效的教法和成熟的经验，更多的是就题讲题，进行浅尝辄止式的教学.这般“走过场”式的教学忽视了思考题与所在单元的紧密关联，和其与前后知识的遥相呼应.学生习惯于片面地思考问题，倾向于方法的掌握、结论的记忆，而不善于知识的整体理解，重难点的深度剖析，始终在浅层次的思维闭环内徘徊，无法向思维的更深处进发.
（二）“单相思”，学生思维固定化
水能载舟，亦能覆舟.长期的训练和积累让教师能深入浅出地教学思考题，但也容易让其思维固定化.师者既定地认为学生也会像他们那样思考，一厢情愿地将自己的解题技巧和策略方法灌输给学生，迫使学生沿着“预定跑道”奔跑，这是在培养“套路”，而不是培养“思路”.这样的教学只会消磨学生思维的灵活性，让学生丢失自由思考、大胆尝试的勇气，令其思维方式变得僵化.
（三）“一刀切”，学生思维片面化
当学生能正确解答思考题时，教师便竖起大拇指，连连称赞;当学生不能正确解答时，教师便拨浪鼓般地摇头，频频叹气，“以成败论英雄”的价值观占据主导地位.其实，有时候学生答不出来也是一种智慧，可能正是因为现在答不出来，学生才有了继续思考的动力，使得主动思考成为一种可能.教师不能要求所有学生都能解答思考题，而应希望所有学生都能从中获益.
二、内容解构：理清思考题的编写特点
数学家赫斯说：“问题不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学的本质问题，便永远解决不了教学的争议.”因此，教师应重新解构教材，理清苏教版思考题的编写特点，发掘其本质和内核.
（一）“广角式”解构，跨越版本的核心追寻
“广角式”解构是以更宽广的视角对教材进行解构，既要对苏教版教材有宏观的理解，又要放眼于不同版本的小学数学教材，在对比中追寻核心价值.笔者发现不管是苏教版、人教版还是北师大版小学数学教材，都有“思考题”这个栏目，呈现的形式也是大同小异.苏教版和人教版教材的思考题虽然都涉及“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”和“应用与实践”四大学习领域，但是具体的分布情况大相径庭.苏教版教材的思考题在“应用与实践”领域占据的比重更大，在解决实际问题上花费的篇幅更多.
（二）“聚焦式”解构，贯穿学段的特点梳理
“聚焦式”解构是针对不同学段的经典思考题梳理出典型特点，精准定位不同学段学生的思维培养，细化学生的思维进阶路径.
1.由点到面，注重数学知识的融合
以苏教版一年级下册第39页思考题为例：
在解答过程中，学生需要综合运用数位、数的组成和数的大小比较等知识.这类思考题将分散知识联结起来，织成小范围知识网络，多次整合后构筑更周全的认知面.在数学知识融合的过程中，学生学会了从各个方面联系知识，从本质上理解知识，从单点思维向多点发散性思维进阶.
2.由表及里，注重解题策略的培养
以苏教版三年级下册第33页思考题为例：
解题过程中，可以使用画图策略直观地表达小芳和妈妈的岁数关系.在教材125道思考题中，有47道涉及策略的使用.策略比方法更加高级，它不仅仅停留在操作层面，更指向分析和理解层面，能引领学生选择合适的策略进行解答，不断优化解法，在差异化发展中实现个性化凸显，培养学生的反思思维、批判思维.
3.由浅入深，注重数学思想的渗透
以苏教版六年级下册第98页思考题为例：
学生从特殊位置进行突破，发现旋转过程中重叠部分的面积不变，同时感受旋转的应用价值，提高借助图形直观推理的能力，发展几何直观和空间观念，引领学生在动手操作中发展实践思维和创新思维.
综上所述，苏教版“思考题”栏目的核心價值是帮助学生积累解决问题的经验，掌握解决问题的关键能力，最终学会思维.其典型特点是注重融合数学知识，强调培养解题策略，不断渗透数学思想.
三、课堂建构：开发思考题的有效课型
教育家怀特海提出：教育只有一个主题，那就是多姿多彩的生活.思考题教学也应该带给学生五彩缤纷的学习体验.
（一）“浸润式”长课，培养思维的深刻性
“浸润式”长课是对思维性强的思考题进行拓展教学，将思考题开发成不同形式、不同难度的变式练习，在整体的教学过程中使学生不断体会、归纳、优化解决问题的方法，逐渐放大学生的思维过程，使学生的思维脉络清晰化.
以三年级上册第45页思考题为例.
【案例分享】
1.计算基本图形的周长
师：第一类“没有重叠部分”图形的周长，你能计算它们的周长吗？
生1：图形的周长是一周边线的长，将图1①每条边的长度（厘米）逐个相加，周长为5 5 2 2 2 2=18（厘米），再用同样的方法计算图1②的周长，周长为2 2 5 5 5 5=24（厘米）. 生2：其实图1①仍然是长方形，它的长为5厘米，宽为4厘米，可以根据公式算出周长是2（5 4）=18（厘米），同理，图1②的周长是2（10 2）=24（厘米）.
2.计算组合图形的周长
师：再来看看“有重叠部分”图形的周长，你会算图2的周长吗？
生1：可以像刚才那样先算出两个长方形的周长和，再减去相交的四条线段，得到组合图形的周长，为2[2（5 2）]-2×4=20（厘米）.
生2：还可以用最容易理解的方法，算出这个图2每一条边线的长度，逐个相加算出周长，为5 2 3 3 2 5=20（厘米）.
生3：先将图2的两条边进行平移，变成一个边长为5厘米的正方形（图3），再利用正方形的周长计算公式算出周长，为4×5=20（厘米）.
3.计算复杂图形的周长
师：原来“移一移”有这么大的作用，能帮我们计算一些组合图形的周长，现在我们不妨尝试用这样的方法算一算图4中两图形的周长.
学生通过移一移、画一画、算一算等操作，计算图4两图形的周长.
【课型反思】
受教学进度和教学时间的限制，不少思考题教学常常无法一一落实，那么对全册教材的思考题进行整理和分类，有选择性地教学就显得尤为重要.
高质量的学习需要勇于取舍，重点执教部分思考题，留下一部分同类思考题给学生独立研究，既确保了学生自我实现的达成，也考察了他们学习方法和研究思路的掌握情况，鼓励学生把学习当成自己的事，激发学生学习的内部动机，确保每一个学生的真正成长，同时给学生批判性思维和反思性思维的培养留下足够的空间.
（二）“体验式”短课，培养思维的灵活性
以苏教版五年级下册第71页思考题为例：
学生脑海中难以理解“第二次相遇”的含义，由此产生了思维盲点，致使他们无法找出相应的数量关系进行解答.笔者借助数字化技术制作出完整的动态场景，将抽象的文字表达转化成形象的动态演绎，让学生的思维由平面走向立体，由静态走向动态，生动有趣的短视频让学生在看懂题意的同时爱上思考.
充分理解这道思考题后，学生主动搜集与其相似的题目，用自己喜欢的方式进行整理和归纳.有的学生选择拍摄视频记录自己的整理过程，还有的学生选择制作思维导图和手抄报，将本道思考题作为核心，以结构相近的“工程问题”“盈亏问题”“鸡兔同笼问题”作为分支进行整合，形成丰满的认知体系，做到触类旁通，举一反三.
【课型反思】
在亲自操作的过程中和形态各异的表达中，学生的实践思维和创新思维均得到有效发展.这世上没有两片完全相同的树叶，每个学生对于同一道思考题的理解和表达均是不同的，教师应允许学生思维差异化的存在，注重其思维灵活性的培养.
（三）日常融合课，培养思维的综合性
以苏教版五年级下册第101页思考题为例：
将同类思考题开发成日常融合课，旨在讲透技巧，熟练策略，深化思想.笔者尝试引导学生探索图中正方形和黄色部分面积的关系，经过探究发现：只有先根据正方形面积算出圆形面积，才能进一步推算出黄色部分的面积.
【案例分享】
师：说说看，对于这道思考题你有什么好办法吗？
生：圆形的面积正好是正方形面积的π倍，也就是8π平方厘米.算出了圆形的面积，将其平均分成4份，黄色部分的面积就是其中的3份.
师：是的，我们可以利用正方形的面积这样的过程性条件算出圆形的面积，进而算出黄色部分的面积.
【课型反思】
学生掌握了用过程性条件解题的方法，并能以此解决难度稍大的同类思考题，明白不同的思考题也能用同样的方法进行解答，在变化中寻求不变，辩证地看问题，最终收获的是整体思维和辩证思维的成长.在方法的贯穿过程中，许多零散的思考题逐渐变成了一个整体.对于一些原本不理解的思考题，学生在类似思考题的解答过程中获得了灵感，总结出了解决路径.这样的日常融合课就是帮助学生养成综合的数学思维，以更全面的视角看待问题.
“浸润式”长课、“体验式”短课、日常融合课从更深刻、更灵活、更综合三个维度培养每一个学生的反思思维、批判思维、实践思维、创新思维、整体思维和辩证思维，以“三维度—六方面”引领学生从低阶向高阶发展，最终形成清晰的思维进阶路径.
【参考文献】
[1]潘小福.小学数学教材的专业化解读[J].教育視界，2018（4）：81.
[2]张静.以思考题催生学生的数学思考[J].江苏教育，2019（9）：75-76.