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摘要：数学学科最基本的概念具有本质性、概括性，是学生学习数学的导航器，是学生思维活动的金钥匙。计算能力、初步的逻辑思维能力、初步空间观念以及应用数学知识去解决简单的实际问题能力，都是以数学概念的掌握为前提和保证的，只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。就像数学家华罗庚所说“善于退皮退到最原始而不失重要性的地方是学好数学的一个诀窍。 ” 也就是说我们既要重视概念的正确建立，又要重视概念的形成过程和深化应用。
关键词： 学科;概念;能力;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、巧妙引入，感知概念
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识，所以概念的引入要依赖于十分丰富的、典型的、全面的感性材料，要千方百计地去充实学生的感性认识。引入概念是概念教学的起步，关系到概念教学的成败，因此，应当讲究概念引入时的方法。概念引入的途径很多，大致可采用以下几种。
1.观察引入
人所获得的消息来自人的各种感觉器官，从视觉中获得的信息占80%左右，从观察来引入概念，有助于把握概念的本质属性，符合学生的认知过程。如，在进行“直线的认识”教学中，教师借用缝衣服的线，弯弯曲曲地放于桌上时，它不是直线。用两手把线拉紧，并向相反的两个方向移动，让学生观察到直线是一条什么样的线：直直的，可向相反的两个方向无限延伸，不可度量。
2.实践引入
数学来自现实生活，教师要善于捕捉生活中的数学问题引入概念，使学生感到亲切、实在、有意义。如，学习“圆的认识”时，教师可问学生为什么车的轮子都采用圓形的，其他的形状就不行吗？对生活中极平常的事物提出了质疑，一下子激起了学生学习、研究圆的兴趣。也可以让学生通过动手操作引入新概念，以加深对概念的感性认识，并促进感性认识向理性认识的过渡。如教学“分数的意义”时，就可采用此方法。
3.旧知引入
由于不少数学概念之间存在着内在联系。一些新概念往往是旧概念在新形式下的演变和发展。而且随着年级升高，所学的概念也越来越抽象，难于从生活实际或实物、模型进行引入，就不妨通过旧概念引入新概念。如，由整数引出约数、倍数;由约数倍数引出公约数、最大公约数和公倍数、最大公倍数;利用公约数的概念还可引出互质数;利用质数与因数的概念引出质因数等概念。
4.计算引入
小学数学中，也有一些新旧概念间缺乏必要的联系，又不便运用实物、模型或动手操作等直观手段进行教学，有时可运用计算来引入新概念。如，教学“加法交换律”时，可先让学生计算以下题目：
38+56= 103+27= 456+344= 56+38=
通过计算后，教师可进一步说明“加法交换律”的概念了（可以的话也可让优秀的学生进行总结），即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法的交换律。又如教学“倒数的认识”这一概念时，可以给出几个乘积是1的两个数相乘的算式：3/8×8/3，7/15×15/7，1/60×60，让学生计算出结果，再观察分析，发现规律，并引出“倒数”的概念。近似值、最简分数等概念也可用计算的方法引入。
5.比较引入
当遇到一些易混淆的概念时，可引导学生进行比较，以便更清楚地把握近似概念的各自特征，在头脑中留下烙印，达到事半功倍的效果。如，“正方形和长方形”的教学就可通过比较它们的异同，让学生真正把握其内涵。
二、重视规律，形成概念
概念的形成是一个积累、渐进的过程，大量丰富的感性材料，有的是实物、模型、图画，有的是学生已有的知识和实际生活经验，然后根据感知——表象——概念，这样一个形成数学概念的心理过程，引导学生把同一类事物共同具有的本质特征概括出来，形成关于这一类事物的概念。基于这一点，教师必须高度重视以下规律，让学生很自然地形成各个数学概念。
1.重视从具体到抽象的规律。
因为这是人们认识客观世界的规律，也是学生认识事物的规律。因此，学生应经常得到从感性认识逐步上升到理性认识，感性认识依赖于对具体事物的感知练习。在此基础上，才能找出事物的本质属性，逐步抽象成概念。经常这样教学不仅是概念教学所需要的，也是学生学习方法和科学研究方法的需要。如一个老师在“体积”教学时为了让学生明确面、棱、顶点的概念，他是这样做的：拿出一个土豆当场用小刀切去一片，出现了“面”;然后沿着“面”一端再切一刀，又出现一个“面”，两面相交的地方就是“棱”;再沿着两个面的边沿切一刀，出现三条棱，三条棱的相交点就是“顶点”。
2.重视从已知到未知的规律。
这个规律是由教材编排的逻辑顺序所决定的，概念本身所固有的联系性，使旧概念成为新概念的基础，而新概念又是旧概念的推广或发展。如，在百以内加减法法则中，“満十进一”与“退一当十”是关键，在建立万以内加减法法则概念时，仍需要联系百以内加减法法则的概念，旧概念中的“満十进一”与“退一当十”，在新概念中同样适用。从百以内加减法法则的复习到万以内加减法法则的新授，可以说是顺理成章。
3.重视从现象到本质的规律。
教学研究表明：学生在实践活动过程中，心理指向和集中常常由事物本身的刺激大小所决定，具有明显的无意性和情绪性。故我在平时教学中非常注重对学生进行有目的的引导，以便学生在观察、思考、动手中真正领悟概念的本质。如教学“三角形的认识”，我引导学生用火柴棒组成三角形，至少用几根火柴？板书：三根火柴棒首尾相接——三角形。又问：“根据刚才的摆法，你能画出一个三角形吗？说说你是怎么画的？”板书：三条线段——首尾相接——三角形。然后我给出书中的概念。这样实施，使得在概念的形成过程中，学生既认识了三角形的本质特征，又使他们的观察能力、思维能力、动手能力得到了培养和发展。
上述各种规律是相互影响、相互融合的，需要教师根据学生及自身的特点，以人为本，并结合教学任务、教学内容、教学环境等因素科学把握，合理利用。当然，这也是和前面所阐述的概念引入的各种方法相得益彰的。
三、合理巩固，应用概念
概念的建立，不是概念教学的终结，若不重视概念的巩固，便会产生概念不清或学过就忘的后果。因此，要重视概念巩固这一环节。而注重概念的应用，可以说是对概念进行巩固的最佳方式之一，使概念在应用中得到巩固，在巩固中又进一步加深对概念的理解。
具体操作中，我们可以根据内容将学过的概念进行分类、归纳、整理，使概念系统化和条理化，并针对各类概念的特点，分别安排复习的内容和方法，通过平时经常性的练习，在实践中得以深化和巩固。例如数学教材中，在新授内容后往往安排一定量的“做一做”，在一个单元结束后又安排适量的练习，这就是对合理巩固，注重应用概念这个思想的最好体现。
参考文献
《数学大世界》（小学五六年级适用2011年Z2期）教育学心理学相关理论
关键词： 学科;概念;能力;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、巧妙引入，感知概念
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识，所以概念的引入要依赖于十分丰富的、典型的、全面的感性材料，要千方百计地去充实学生的感性认识。引入概念是概念教学的起步，关系到概念教学的成败，因此，应当讲究概念引入时的方法。概念引入的途径很多，大致可采用以下几种。
1.观察引入
人所获得的消息来自人的各种感觉器官，从视觉中获得的信息占80%左右，从观察来引入概念，有助于把握概念的本质属性，符合学生的认知过程。如，在进行“直线的认识”教学中，教师借用缝衣服的线，弯弯曲曲地放于桌上时，它不是直线。用两手把线拉紧，并向相反的两个方向移动，让学生观察到直线是一条什么样的线：直直的，可向相反的两个方向无限延伸，不可度量。
2.实践引入
数学来自现实生活，教师要善于捕捉生活中的数学问题引入概念，使学生感到亲切、实在、有意义。如，学习“圆的认识”时，教师可问学生为什么车的轮子都采用圓形的，其他的形状就不行吗？对生活中极平常的事物提出了质疑，一下子激起了学生学习、研究圆的兴趣。也可以让学生通过动手操作引入新概念，以加深对概念的感性认识，并促进感性认识向理性认识的过渡。如教学“分数的意义”时，就可采用此方法。
3.旧知引入
由于不少数学概念之间存在着内在联系。一些新概念往往是旧概念在新形式下的演变和发展。而且随着年级升高，所学的概念也越来越抽象，难于从生活实际或实物、模型进行引入，就不妨通过旧概念引入新概念。如，由整数引出约数、倍数;由约数倍数引出公约数、最大公约数和公倍数、最大公倍数;利用公约数的概念还可引出互质数;利用质数与因数的概念引出质因数等概念。
4.计算引入
小学数学中，也有一些新旧概念间缺乏必要的联系，又不便运用实物、模型或动手操作等直观手段进行教学，有时可运用计算来引入新概念。如，教学“加法交换律”时，可先让学生计算以下题目：
38+56= 103+27= 456+344= 56+38=
通过计算后，教师可进一步说明“加法交换律”的概念了（可以的话也可让优秀的学生进行总结），即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法的交换律。又如教学“倒数的认识”这一概念时，可以给出几个乘积是1的两个数相乘的算式：3/8×8/3，7/15×15/7，1/60×60，让学生计算出结果，再观察分析，发现规律，并引出“倒数”的概念。近似值、最简分数等概念也可用计算的方法引入。
5.比较引入
当遇到一些易混淆的概念时，可引导学生进行比较，以便更清楚地把握近似概念的各自特征，在头脑中留下烙印，达到事半功倍的效果。如，“正方形和长方形”的教学就可通过比较它们的异同，让学生真正把握其内涵。
二、重视规律，形成概念
概念的形成是一个积累、渐进的过程，大量丰富的感性材料，有的是实物、模型、图画，有的是学生已有的知识和实际生活经验，然后根据感知——表象——概念，这样一个形成数学概念的心理过程，引导学生把同一类事物共同具有的本质特征概括出来，形成关于这一类事物的概念。基于这一点，教师必须高度重视以下规律，让学生很自然地形成各个数学概念。
1.重视从具体到抽象的规律。
因为这是人们认识客观世界的规律，也是学生认识事物的规律。因此，学生应经常得到从感性认识逐步上升到理性认识，感性认识依赖于对具体事物的感知练习。在此基础上，才能找出事物的本质属性，逐步抽象成概念。经常这样教学不仅是概念教学所需要的，也是学生学习方法和科学研究方法的需要。如一个老师在“体积”教学时为了让学生明确面、棱、顶点的概念，他是这样做的：拿出一个土豆当场用小刀切去一片，出现了“面”;然后沿着“面”一端再切一刀，又出现一个“面”，两面相交的地方就是“棱”;再沿着两个面的边沿切一刀，出现三条棱，三条棱的相交点就是“顶点”。
2.重视从已知到未知的规律。
这个规律是由教材编排的逻辑顺序所决定的，概念本身所固有的联系性，使旧概念成为新概念的基础，而新概念又是旧概念的推广或发展。如，在百以内加减法法则中，“満十进一”与“退一当十”是关键，在建立万以内加减法法则概念时，仍需要联系百以内加减法法则的概念，旧概念中的“満十进一”与“退一当十”，在新概念中同样适用。从百以内加减法法则的复习到万以内加减法法则的新授，可以说是顺理成章。
3.重视从现象到本质的规律。
教学研究表明：学生在实践活动过程中，心理指向和集中常常由事物本身的刺激大小所决定，具有明显的无意性和情绪性。故我在平时教学中非常注重对学生进行有目的的引导，以便学生在观察、思考、动手中真正领悟概念的本质。如教学“三角形的认识”，我引导学生用火柴棒组成三角形，至少用几根火柴？板书：三根火柴棒首尾相接——三角形。又问：“根据刚才的摆法，你能画出一个三角形吗？说说你是怎么画的？”板书：三条线段——首尾相接——三角形。然后我给出书中的概念。这样实施，使得在概念的形成过程中，学生既认识了三角形的本质特征，又使他们的观察能力、思维能力、动手能力得到了培养和发展。
上述各种规律是相互影响、相互融合的，需要教师根据学生及自身的特点，以人为本，并结合教学任务、教学内容、教学环境等因素科学把握，合理利用。当然，这也是和前面所阐述的概念引入的各种方法相得益彰的。
三、合理巩固，应用概念
概念的建立，不是概念教学的终结，若不重视概念的巩固，便会产生概念不清或学过就忘的后果。因此，要重视概念巩固这一环节。而注重概念的应用，可以说是对概念进行巩固的最佳方式之一，使概念在应用中得到巩固，在巩固中又进一步加深对概念的理解。
具体操作中，我们可以根据内容将学过的概念进行分类、归纳、整理，使概念系统化和条理化，并针对各类概念的特点，分别安排复习的内容和方法，通过平时经常性的练习，在实践中得以深化和巩固。例如数学教材中，在新授内容后往往安排一定量的“做一做”，在一个单元结束后又安排适量的练习，这就是对合理巩固，注重应用概念这个思想的最好体现。
参考文献
《数学大世界》（小学五六年级适用2011年Z2期）教育学心理学相关理论