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摘 要：众所周知，数学解题就是学生利用已掌握的数学知识，以及数学思维方式缩短已知和结论之间的距离，在已知条件和未知世界之间搭起一座桥梁。使学生的学习过程经历从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐步提高。
关键词：初中生；数学解题；策略
在初中数学学习中，对数学解题的方式和方法，以及解题的思路，可能因为对已掌握的知识结构和熟练程度的不同，难免会出现对题目的误读或误解，造成解题结果的差错或不全面。
一、初中学生数学解题差错的原因
当学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取或运用相应知识的环节上没有受到影响，或者说克服了影响。在上述环节上不能排除影响，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的因素来自以下两个方面：一是小学数学的旧知影响，二是初中数学前后知识的影响。
1.小学数学认识的影响
在初中刚刚开始的阶段，学生学习小学数学形成的某些认识，会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学学习中，解题结果常常是一个确定的数值。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱和错误。原来的题目是这样的：会议厅第一排有n个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设x为第m排的座位数，那么x是多少？求n=10，m=9时，x的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用m表示x与求x的值混为一谈，暴露出其思维过程受到上述影响的痕迹。
又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数值之和不小于其中任何一个加数，即m+n≥m是确信无疑的，但是，学习了负数之后，m+n 再有，学生习惯于数学解法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生影响。比如，在计算两车相遇时间时（甲、乙两站间的路程240公里，一辆慢车从甲站开出，每小时行驶36公里，一辆快车从乙站出发，每小时行驶54公里，如果两车同时开出，相向而行，经过多长时间相遇？），列出的方程式为：x=240/（36+54）。由此可以发现学生局限于算术解法的印象。而初中应该是列出36x+54x=240这样的方程式，这说明学生对已知数和未知数之间的相等关系的掌握程度。
总之，在初中学习伊始的阶段，学生错误的解题原因会经常受到小学时数学知识的影响，使得新知识的学习形成障碍。讲清楚新学知识的意义（比如用字母来代替数字）、范围（正数、零、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。
2.初中数学前后知识的影响
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互影响。比如，在学习有理数的减法时，虽然老师反复地强调减去一个数等于加上它的相反数，才会有4-8中8前面的符号“—”是减号，这给学生留下了深刻的印象。接下来在学习代数和时，又要强调把4-8看成正4与负8之和，“—”又成了负号，学生不禁产生到底要把“—”看成减号还是负号的疑虑。这个疑虑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
二、减少初中学生解题错误的方法
1.课前准备应有预见性
预防错误的发生，是减少学生解题错误的主要手段。授课之前，如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时提醒学生特别注意，预防做题时此类错误的发生。比如，在学习方程x/0.8-（0.18-0.3x）/0.04=2之前，应预见到此题应用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因此应在练习提问时设置一些分式的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生辨清两者的不同，避免产生混乱与错误。所以在备课过程中，应仔细研究教材中的预防错误提示，以及在小结与复习中要注意的几个问题，还要使学生清楚容易出现错误的根源。因此，有效地预见错误并防范才能为揭示和消除错误打下基础。
2.课中讲解时应有针对性
在课程讲解时，应对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，应引导学生用对比的方法，搞清问题的区别与联系。对于规律，应当引导学生弄清它们的来源，分清条件和结论，了解它们的用途和適用范围，以及应用时注意的问题。教师应当给学生指出发现错误和处理错误的方法，使学生学会发现错误和改正错误。通过课堂提问及时了解学生的错误结论，分析原因，进行有针对性的讲解与练习，巩固正确知识。
3.课后讲评应有总结性
认真分析学生作业中出现的问题，总结出典型错误，加以评改，并进行适当的复习与总结，使学生再一次或多次地改正或修正错误，增强识别和正确应用的能力，达到彻底杜绝出现错误的可能。
总之，使学生的学习过程经历从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐得到提高。
关键词：初中生；数学解题；策略
在初中数学学习中，对数学解题的方式和方法，以及解题的思路，可能因为对已掌握的知识结构和熟练程度的不同，难免会出现对题目的误读或误解，造成解题结果的差错或不全面。
一、初中学生数学解题差错的原因
当学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取或运用相应知识的环节上没有受到影响，或者说克服了影响。在上述环节上不能排除影响，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的因素来自以下两个方面：一是小学数学的旧知影响，二是初中数学前后知识的影响。
1.小学数学认识的影响
在初中刚刚开始的阶段，学生学习小学数学形成的某些认识，会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学学习中，解题结果常常是一个确定的数值。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱和错误。原来的题目是这样的：会议厅第一排有n个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设x为第m排的座位数，那么x是多少？求n=10，m=9时，x的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用m表示x与求x的值混为一谈，暴露出其思维过程受到上述影响的痕迹。
又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数值之和不小于其中任何一个加数，即m+n≥m是确信无疑的，但是，学习了负数之后，m+n
总之，在初中学习伊始的阶段，学生错误的解题原因会经常受到小学时数学知识的影响，使得新知识的学习形成障碍。讲清楚新学知识的意义（比如用字母来代替数字）、范围（正数、零、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。
2.初中数学前后知识的影响
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互影响。比如，在学习有理数的减法时，虽然老师反复地强调减去一个数等于加上它的相反数，才会有4-8中8前面的符号“—”是减号，这给学生留下了深刻的印象。接下来在学习代数和时，又要强调把4-8看成正4与负8之和，“—”又成了负号，学生不禁产生到底要把“—”看成减号还是负号的疑虑。这个疑虑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
二、减少初中学生解题错误的方法
1.课前准备应有预见性
预防错误的发生，是减少学生解题错误的主要手段。授课之前，如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时提醒学生特别注意，预防做题时此类错误的发生。比如，在学习方程x/0.8-（0.18-0.3x）/0.04=2之前，应预见到此题应用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因此应在练习提问时设置一些分式的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生辨清两者的不同，避免产生混乱与错误。所以在备课过程中，应仔细研究教材中的预防错误提示，以及在小结与复习中要注意的几个问题，还要使学生清楚容易出现错误的根源。因此，有效地预见错误并防范才能为揭示和消除错误打下基础。
2.课中讲解时应有针对性
在课程讲解时，应对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，应引导学生用对比的方法，搞清问题的区别与联系。对于规律，应当引导学生弄清它们的来源，分清条件和结论，了解它们的用途和適用范围，以及应用时注意的问题。教师应当给学生指出发现错误和处理错误的方法，使学生学会发现错误和改正错误。通过课堂提问及时了解学生的错误结论，分析原因，进行有针对性的讲解与练习，巩固正确知识。
3.课后讲评应有总结性
认真分析学生作业中出现的问题，总结出典型错误，加以评改，并进行适当的复习与总结，使学生再一次或多次地改正或修正错误，增强识别和正确应用的能力，达到彻底杜绝出现错误的可能。
总之，使学生的学习过程经历从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐得到提高。