用兴趣和方法点亮学生学习数学的前景

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  【摘要】数学是一门基础学科,具有严密的逻辑性和高度的抽象性,要想学好不容易。学生怕学、厌学现象比较突出,作为一名数学教师,在多年的教学实践中,笔者注重引导学生明确学习目的,养成良好的学习习惯;根据学生认知水平,优化课堂教学,让学生听懂、会学;利用多种识记方法,强化记忆,让学生记牢公式、法则;加强课堂练习,引导分析归纳,让学生学会学习;通过再实践、再练习,让学生掌握知识,学会应用,成为数学课堂学习的主人。
  【关键词】兴趣;方法;学习数学
  Lighten the student with the interest and the method to study mathematics the prospect
  Li Qiongying
  【Abstract】Mathematics is a basic subject, has the strict logic and the high abstractness, if wants to study with great difficulty. The student feared that study, tires of study the phenomenon to be quite prominent, takes a mathematics teacher, in many year teaching practices, the author pays great attention to guide the student to be clear about the study goal, fosters the good study habits; According to the student cognition level, the optimization classroom instruction, lets the student understand, can study; Uses many kinds of knowledges to record the method, the strengthening remembered that lets the student record the firm formula, the principle; Strengthens the classroom practice, the guidance analysis induction, lets the student academic society study; Through practices, practices, to enable the student again to master the knowledge, the academic society application, becomes mathematics classroom study master. 
  【Key words】Interest; Method; Study mathematics
  
  《课程的反思与重建——我们需要什么样的课程观》一书指出:如果我们的学生多数都厌学,失去探求知识的乐趣,那么,我们将很难建构起一个走进新时代的学习化中国,很难应对我们生存其中的这个信息化世界对中国和中国国民的挑战;那么,我们将难以提升生活质量与生活品位,难以构建起一个丰富多彩、人性丰满、热爱生活的民族。
  托尔斯泰说过“成功的教学所需的不是强制,而是激发学生的兴趣。”兴趣是最好的老师,如果学生对学习感兴趣,就会产生强烈的求知欲;就会积极主动地参与教与学的全过程;如果方法得当,尝到成功的快乐,就会愿学、爱学,而且学得活、学得好。
  笔者通过多年的数学教学实践和研究,发现学生怕学、厌学、甚至放弃学数学的原因主要有以下几方面:
  (1)学习目的不明确,缺乏主见。有的学生没有明确的学习目的,看到同伴或周围的同学不认真学习,自己也跟着无心学习,抱着随大流的思想,产生盲目从众心理。这种心理的产生,导致他们混日子,做一天和尚撞一天钟,有的连钟也不撞,一天除了玩什么也不干。
  (2)学习基础差,学习方法欠缺,习惯更差。有的学生由于数学基础差,没有良好的学习方法,缺乏吃苦耐劳的精神,导致学习跟不上,时间一长就更无心学习了。要让学生学好数学这门学科,必须引导其摸索规律,掌握方法,养成良好的学习习惯。
  (3)教师教学方式单一,注重灌输,课堂缺乏生机和吸引力。数学课的逻辑性较强,相对于其它学科的教学缺乏生动性、形象性,教师上课时,一般都显得方法单一、陈旧,如果缺乏新的教育理念、教学方法不当,课堂就会缺乏生气,学生学起来就更加枯燥无味,难以接受,久而久之,学生就会怕学、厌学、甚至弃学。
  面对这些问题,我们该怎么办?如何用兴趣、方法点亮学生学习数学的前景呢?夸美纽斯说过:“兴趣是创造一条欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。”为了培养学生的学习兴趣,笔者分析了学生厌学的原因,觉得应该充分利用课堂这块阵地,通过以下途径,想方设法点燃学生学习数学的火花,让他们在学习中掌握方法,获得快乐,找到自信和前景,感受成功的喜悦。
  1 确立目标,激发兴趣,让学生养成良好的习惯
  目标是动机的组成部分,数学教学中只有让学生树立明确的学习目标,才能产生强烈的学习动机,从而保持学习的自觉性。因此,教学中,笔者注意因势利导,结合当前社会发展趋势,帮助学生懂得:为什么学?为谁学?并有目的、有计划地为学生讲解一些科学家一丝不苟、追求真理、探索科学奥秘的故事,以激励他们明确学习目的,克服学习中的困难,培养锲而不舍、坚韧不拨的毅力。
  培根曾说过,习惯是一种顽强而巨大的力量,它可以主宰人生。习惯对人的一生极其重要,养成好的习惯等于形成了一种好的生活方式,形成了一种好的人格品质,将受益终生。针对学生数学学习习惯差,照抄作业现象比较突出的问题,教学中需教育学生树立“自主完成作业光荣,抄袭他人作业可耻”的荣辱观。引导学生养成:“先复习再做作业”的习惯,让学生体会到:通过复习能将所学的定义、公式、法则、例题等呈现于大脑中,做题时就不会感到太难。对于自主完成作业的学生,在期末考评时给予一定的加分作为奖励,以激发自主学习的积极性。
  另外,对成绩不好的学生,不应挖苦、打击、讽刺,而应以情感人,对他们更加关心、爱护和耐心辅导,只要发现他们的优点,就及时给予表扬、鼓励。只有“亲其师”, 才能“信其道”,以友善、公平的态度对待每一个学生,充分尊重他们的人格,让他们在学习中获得尊重和快乐,这样才能养成认真听课、独立完成作业的好习惯。
  2 转变方式,优化教学,让学生听懂、会学
  知己知彼,百战不殆,只有深入了解学生,承认学生的个性差异,珍视学生的独特个性,才能做到有的放矢。教育的任务就是在学生身心发展普遍规律的指导下,分析每个学生的特殊性,最大限度地挖掘学生的发展潜能,使每个学生各得其所。
  《情绪心理学》指出:“求知兴趣的首要源泉和头一个火星,包含在教师对课堂讲解的材料,对被分析的事实采取的处理方法中。”这说明教学内容的处理方法对学生求知兴趣起着极其重要的作用。教学时注重知识的前后联系,让学生心中有棵知识树,讲解新知识前,首先引导学生复习旧知识,然后用简明扼要、清晰易懂的语言,加上直观的图像或模型,因势利导,循序渐进,让学生听懂所学的概念、定义、公式、法则、例题,达到温故知新的目的。例如:推导椭圆的标准方程前,先让学生复习两点间距离公式,然后引导学生根据椭圆的定义,利用两点间距离公式,就能顺利推导。讲解《圆与直线的位置关系》前,先让学生回答:圆与直线有哪几种位置关系以及点到直线的距离公式,然后再引导学生把圆心到直线的距离与圆的半径作比较,就能很容易地理解新知识。
  《中等职业学校数学课程标准》强调:“对不同的专业、不同的学生可以确定不同的教学目标,使不同的学生在数学学习上得到不同的发展,以利于实行分层教学,分类指导、分步达标。”课堂上,我们应注重对学生进行逐个分析,根据学生的认知水平,将学生的数学成绩分为好、中、差几个层次,以此作为教学定位的依据,区别指导,分层教学,让不同层次的学生听懂、学会、会学。例如:讲解《两直线垂直的条件》一节时,笔者设计了三个任务与学生一起探究:
  任务1、直线L与直线2x+3y-1=0垂直,求直线L的斜率。
  任务2、求过点M(2,5),且与直线2x-y+1=0垂直的直线方程。
  任务3、求过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点且垂直于直线L:6x-2y+5=0的直线方程。以上三个任务由浅入深,注重双基教学,学生容易听懂,有利于学生树立信心,培养学习兴趣。
  3 注重引导,教给方法,让学生记牢公式、法则
  著名教育家奥尼舒克说过:“教师要把完成活动的方法教给学生,让他们独立地把知识运用于实践,独立地获取补充和扩大自己的知识、技能和技巧。”记忆在我们的生活和学习中无处不在,无处不用。有些学生认为,学习数学只要会做题就行,不需要记忆公式、法则、定理。事实证明,只有熟记公式、法则、定理、常用的解题方法,才能为熟练做题奠定良好的基础,也才谈得上灵活运用。课堂上笔者注重引导学生利用多种记忆方法来牢记概念、公式、定义、性质、法则,以及解题的关键步骤等,对提高学习效率起到了很好的作用。例如:
  用归类记忆法牢记椭圆、双曲线的定义:椭圆是指平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2| )的点的轨迹;双曲线是指平面内到两定点的距离之差的绝对值等于常数(小于|F1F2|),且不等于0的点的轨迹;引导学生通过比较两者的定义,然后抓住关键词(定点、距离)进行记忆,能收到好的效果,而且不容易混淆。
  用列表记忆法牢记椭圆、双曲线的性质,将它们的标准方程、图像、焦点、顶点、对称轴、准线、渐近线、离心率、关系式等用表格呈现,显得形象具体,简明扼要,通俗易懂,清晰易记。
  用歌诀记忆法牢记诱导公式(奇变偶不变、符号看象限)、两角和与差的正弦、余弦公式(正弦混、同号连;余弦齐、异号连)。在数学公式教学中,要求学生掌握公式的各种变形,并能用语言叙述公式,以加强理解和记忆。
  讲解习题时引导学生利用重点记忆法牢记解题的关键步骤,特别是如何想、如何做,为什么这样做,为什么不能那样做,哪些地方容易出错,如何预防避免出错等等,做到有的放矢,起到事半功倍的效果,学生学起来轻松,就容易产生兴趣。
  4 强化练习,引导分析归纳,让学生学会学习
  为了让学生学会利用知识解决问题,学会分析归纳,激发求知欲,达到培养学习兴趣的目的。课堂上,让学生加强练习,在反复练习中学会学习。例如:为了强化椭圆的定义这个知识点,可以设计这样的任务链:
  任务1:已知椭圆16x2+25y2=400上一点P到一个焦点的距离是3,求点P到另一焦点的距离(答案:7)。
  任务2:已知椭圆的一个焦点坐标是(0,1),椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,求椭圆的标准方程(答案:4x2+3y2=12)。
  任务3:已知椭圆25x2+9y2=225短轴的一个端点为A,焦点是F1、F2,求△AF1F2的周长及面积(答案18、12)。
  以上三个任务由表及里,通过训练,可引导学生从不同角度分析、理解椭圆的定义,激活数学思维,开拓视野。完成以上三个任务后,再让学生简要复述解题的思路,引导他们作归纳总结:“椭圆的定义是解题的关键,三个任务中都隐藏着同一个条件,从隐藏的条件中能知道长半轴a的值”。再如:在讲解关于离心率的例题时,可以与学生共同完成任务:
  双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点是F1、F2,∠F1MF2=120°,求双曲线的离心率(答案:6/2)。根据题意,画出图像,利用数形结合方法,将抽象问题具体化、直观化,利于学生分析、解答。
  学生单独完成任务:椭圆的一个焦点到短轴的两个端点的连线夹角为60°,求椭圆的离心率(答案:3/2)。
  学生完成任务后,再引导他们作归纳总结:“以上两题是二次曲线与三角知识的简单融合,利用数形结合方法,容易解答。数形结合方法,能将抽象问题具体化、直观化,便于思考、分析”。通过强化课堂练习,引导学生分析归纳,从而达到让学生学会利用知识解决问题的目的。
  5 再实践、再练习,让学生掌握知识,学会应用
  实践能力是一个人的立身之本。实践是最好的老师,实践是检验真理的唯一标准。要让学生掌握所学知识,提高数学应用能力,实现由理论到实践,再由实践到理论的升华,必须让学生再实践、再练习。因此,课堂上笔者注重精讲多练,注重引导学生将所学知识运用于实际生活中,以激发他们的学习兴趣,培养他们的实践能力。例如:学习了数列之后,让学生做练习题“某种植户今年收入10万元,现计划平均每年的收入要比上一年增长10%,那么从今年起,几年内可以使总收入达到60万元?”做完题后,有学生很兴奋地说:“6年后就能达到。”这时,教师再说:“如果把这10万元给你自主创业,你将怎样规划?上题中如果平均每年的收入比上一年减少10%,那么6年后还剩多少钱?”给学生留下一个自由想象的空间,从而引导学生用数学方法解决现实问题,做到理论联系实际,学有用的数学,从而激发了学生探求知识的欲望,增强了他们的理财意识。
  为了让每个学生都得到锻炼,做到再实践、再练习。布置作业时,采取分层次的方式,对不同层次的学生提出不同要求:对层次低的学生要求会做A组练习;对中等层次的学生不仅要求会做A组练习,还要求会做B组的一些简单题目;对成绩好的学生增加一些高职考的题目,让每一层次的学生都学有所获,尝到成功的快乐,激发学生的学习热情和自信心。
  总之,培养学生的学习兴趣,教给学生学习方法,不是一朝一夕就可以达到的,它是一个循序渐进的过程,需要教师耐心的引导、点拨。教师在教学中,既要在知识和学生之间架起一座兴趣的桥梁,更要运用恰当的教学方式,给予学生学习方法的指导,以增强学生学习的信心,让他们成为课堂学习的主人,“人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。
  参考文献
  [1] 任长松著.《课程的反思与重建——我们需要什么样的课程观》.北京大学出版社.
  [2] 周小山主编.《教师教学究竟靠什么——谈新课程的教学观》.北京大学出版社.
  [3] 《中学学生厌学数学的成因及对策》(转)滦县一中吧-百度网
  [4] 马忠林.《数学教学论》. 广西教育出版社.
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