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金华市小学数学深化义务教育课程改革活动在金师附小如约举行，在活动中，张献伟和郑霞两位老师对《乘法分配律》进行了同课异构。在张老师和郑老师的课堂中，学生是灵动的，师生的思维常常擦碰出火花，作为听课者的我们受益匪浅。
一、数学因理解而亲切
张老师从课题导入问学生“看了这个课题你有什么想问的吗？”然后出示生活情境“贴瓷砖”对不同的方法进行了探讨与研究，在研究的过程中发现并总结规律，让学生感受“分着算，配着算”的不同与相同点，经历了“发现、验证、总结、应用”的过程。
郑老师在课前就玩起了预热游戏：
师：15个人加5个人是多少？
生：20。
师：说完整？
生：20个人。
师：15头羊加5头羊是多少？
生：20头羊？
师：15个人加5头羊是多少？
生：20.
师：说完整。
生：20个人和羊。
现场一片笑声。
师：那15个人减5个人是多少？
生：10个人。
师：15个九加5个九是多少？
生：20个九。
在快速问答中学生知道了相同“单位”的加减是可以进行的，接着直接出示一些可以简便计算的题“看谁算得又对又快”，学生在讨论与交流中应用乘法分配律，感受颇深。学生在不同的课堂中都获得了不同的收获。
数学是讲道理的学科，让学生理解好算理比掌握算法更重要，在平时的教学里我们习惯与张老师一样，出示情境，在解决问题的过程中发现“瓷砖一共多少块”既可以这样列式也可以那样列式，然后发现两种方法的联系，总结出规律，张老师把乘法分配律的两种不同形式称为“分着算”和“配着算”，非常形象，紧紧抓住了乘法分配律的特征。但是平时的教学经验让我们更加明白，学生在运用过程中会忘记这样的规律，或者对这规律有这样那样的困难，总是体现出不能理解，难以运用的现实，题目形式一发生变化，学生立即素手无策。
郑老师的课堂打破了原来传统的授课思路，直接从简算的道理上出发，学生因为简单而格外理解。15个人加5个人就是20个人，不会变成20只羊，15个人也不会与5头羊加在一起，学生用这样的经验认知迁移到乘法分配律中，抽象的字母总结变得似乎不那么重要了，没有字母公式，我也可以按这样的道理演算下去。
二、课堂因难点而生疑
我们在开放创新的课堂里总能发现学生的思维亮点，会感觉到学生的优秀与活跃，这两节“乘法分配律”也是如此，在老师的引领下学生主动进行了有效思考，表现非常优异。郑老师在课前游戏后一进入课堂，就请学生直接计算，看谁算得又对又快：7×9+3×9、16×7+14×7、79×5+21×5。接着请又快又对的学生介绍方法，课堂顺利地进行着，突然：
生：老师，我发现有高危漏洞！
师：哦，你说说看。
生：比如7×9+7×10，就不能用这个方法算。
师：其他同学怎么看？
学生们顿时争论起来。
师：请你们算一算7×9+7×10。
生：先算7×9，7×10，再算63+70=133。
师：刚学简单的方法怎么又回去了？
生：我不同意，可以等于9+10×7
生：是（9+10）×7
师：7×19有简便吗？
生：20×7-7就好了
……
学生们炸开了锅，好多同学不能接受不能用今天新学的简便方法的事情，他们纷纷要来解释这一题也可以运用乘法分配律，甚至说明了运用的方法是原式=7×19=7×20-7，不得不为学生的想法鼓掌。乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。有人列出以下教学目标：
（1）知识与能力：①在探索的過程中，发现乘法分配律，并能用字母表示；②会用乘法分配律进行一些简便计算。
（2）过程与方法：①通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程；②经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
（3）情感、态度与价值观：①在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学；②增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要；③在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
（4）教学重点：理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
（5）教学难点：乘法分配律的推理及应用。
很明显张老师的课堂是沿着这个教学目标进行的，那么郑老师的教学目标就不一样了吗？完全不是，至少教学重难点是不可随意更改永远存在的，在郑老师的课堂中，学生提出的“高危漏洞”恰恰是学生的难点，我觉得首先应该追问“刚才咱们的简便方法能不能用？”7×9+7×10=63+70=33；7×9+7×10=7×19=7×20-7=140-7=133。请学生对比两种方法，学生可能就更加有自己的体会和感受。
三、方法因简单才简算
那么上面学生所提到的“高危漏洞”到底能不能运用乘法分配律简算呢？课后与任教本节课的郑老师聊到了这个话题，她有说到一些专家认为不可以用，但问及原因，却不能用一两句话来概括。简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。从这句话中可以看出，运算定律是为了使计算原本复杂变成后来简单的，它的特殊就是突破了原来的四则混合运算顺序，却符合数字与运算的特点，并且结果不会改变。这样一想，学生所言的“高危漏洞”是不是已经包含了这个意思？
用与不用，都是因题而异的，咱们也要因题而议，学生有解决问题的经验，也很快就会有算律的经验，在这样的情况下总结出乘法分配律的字母概括，学生可能对这节课会有更好的把握与理解。
斯苗儿老师在活动中做了精彩讲座，作为“教书匠”的我们要“巧具匠心”，把一些经典的课如果能在时代的召唤下，把当今的教学理念变得可操作，易理解，传播给每个一线教师，那么咱们研究的路会越走越宽，更有意义。作为一线教师的我们，在每一节常规课堂中都起着不可替代的重要作用，每天研究一点点，每天改变一点点，才有可能一点点改变。
一、数学因理解而亲切
张老师从课题导入问学生“看了这个课题你有什么想问的吗？”然后出示生活情境“贴瓷砖”对不同的方法进行了探讨与研究，在研究的过程中发现并总结规律，让学生感受“分着算，配着算”的不同与相同点，经历了“发现、验证、总结、应用”的过程。
郑老师在课前就玩起了预热游戏：
师：15个人加5个人是多少？
生：20。
师：说完整？
生：20个人。
师：15头羊加5头羊是多少？
生：20头羊？
师：15个人加5头羊是多少？
生：20.
师：说完整。
生：20个人和羊。
现场一片笑声。
师：那15个人减5个人是多少？
生：10个人。
师：15个九加5个九是多少？
生：20个九。
在快速问答中学生知道了相同“单位”的加减是可以进行的，接着直接出示一些可以简便计算的题“看谁算得又对又快”，学生在讨论与交流中应用乘法分配律，感受颇深。学生在不同的课堂中都获得了不同的收获。
数学是讲道理的学科，让学生理解好算理比掌握算法更重要，在平时的教学里我们习惯与张老师一样，出示情境，在解决问题的过程中发现“瓷砖一共多少块”既可以这样列式也可以那样列式，然后发现两种方法的联系，总结出规律，张老师把乘法分配律的两种不同形式称为“分着算”和“配着算”，非常形象，紧紧抓住了乘法分配律的特征。但是平时的教学经验让我们更加明白，学生在运用过程中会忘记这样的规律，或者对这规律有这样那样的困难，总是体现出不能理解，难以运用的现实，题目形式一发生变化，学生立即素手无策。
郑老师的课堂打破了原来传统的授课思路，直接从简算的道理上出发，学生因为简单而格外理解。15个人加5个人就是20个人，不会变成20只羊，15个人也不会与5头羊加在一起，学生用这样的经验认知迁移到乘法分配律中，抽象的字母总结变得似乎不那么重要了，没有字母公式，我也可以按这样的道理演算下去。
二、课堂因难点而生疑
我们在开放创新的课堂里总能发现学生的思维亮点，会感觉到学生的优秀与活跃，这两节“乘法分配律”也是如此，在老师的引领下学生主动进行了有效思考，表现非常优异。郑老师在课前游戏后一进入课堂，就请学生直接计算，看谁算得又对又快：7×9+3×9、16×7+14×7、79×5+21×5。接着请又快又对的学生介绍方法，课堂顺利地进行着，突然：
生：老师，我发现有高危漏洞！
师：哦，你说说看。
生：比如7×9+7×10，就不能用这个方法算。
师：其他同学怎么看？
学生们顿时争论起来。
师：请你们算一算7×9+7×10。
生：先算7×9，7×10，再算63+70=133。
师：刚学简单的方法怎么又回去了？
生：我不同意，可以等于9+10×7
生：是（9+10）×7
师：7×19有简便吗？
生：20×7-7就好了
……
学生们炸开了锅，好多同学不能接受不能用今天新学的简便方法的事情，他们纷纷要来解释这一题也可以运用乘法分配律，甚至说明了运用的方法是原式=7×19=7×20-7，不得不为学生的想法鼓掌。乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。有人列出以下教学目标：
（1）知识与能力：①在探索的過程中，发现乘法分配律，并能用字母表示；②会用乘法分配律进行一些简便计算。
（2）过程与方法：①通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程；②经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
（3）情感、态度与价值观：①在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学；②增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要；③在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
（4）教学重点：理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
（5）教学难点：乘法分配律的推理及应用。
很明显张老师的课堂是沿着这个教学目标进行的，那么郑老师的教学目标就不一样了吗？完全不是，至少教学重难点是不可随意更改永远存在的，在郑老师的课堂中，学生提出的“高危漏洞”恰恰是学生的难点，我觉得首先应该追问“刚才咱们的简便方法能不能用？”7×9+7×10=63+70=33；7×9+7×10=7×19=7×20-7=140-7=133。请学生对比两种方法，学生可能就更加有自己的体会和感受。
三、方法因简单才简算
那么上面学生所提到的“高危漏洞”到底能不能运用乘法分配律简算呢？课后与任教本节课的郑老师聊到了这个话题，她有说到一些专家认为不可以用，但问及原因，却不能用一两句话来概括。简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。从这句话中可以看出，运算定律是为了使计算原本复杂变成后来简单的，它的特殊就是突破了原来的四则混合运算顺序，却符合数字与运算的特点，并且结果不会改变。这样一想，学生所言的“高危漏洞”是不是已经包含了这个意思？
用与不用，都是因题而异的，咱们也要因题而议，学生有解决问题的经验，也很快就会有算律的经验，在这样的情况下总结出乘法分配律的字母概括，学生可能对这节课会有更好的把握与理解。
斯苗儿老师在活动中做了精彩讲座，作为“教书匠”的我们要“巧具匠心”，把一些经典的课如果能在时代的召唤下，把当今的教学理念变得可操作，易理解，传播给每个一线教师，那么咱们研究的路会越走越宽，更有意义。作为一线教师的我们，在每一节常规课堂中都起着不可替代的重要作用，每天研究一点点，每天改变一点点，才有可能一点点改变。