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课堂教学的效果如何，很大部分是要受到课堂教学的知识落差的影响。所谓知识落差是指教师传授的知识量与学生可能接受的知识量之间的比差。在教学中，教师一方面要努力优化教学过程，追求课堂教学容量，使学生在听课中始终保持积极的状态；另一方面要通过客观分析学生的基础现状及接受能力，来确定恰当的知识落差。
一、把握教学起点，避免“落差过大”
如果教师没有把握好教学起点，造成知识间的落差过大，必定会使学生力所不及，教学就会黯然失色。
[案例1]二年级《数学》上册“认识图形”的教学片段。
教师出示一个由多边形组成的图案，让学生找出认识的图形。学生分别找出了三角形、长方形、正方形和平行四边形。
师：还有一些图形（注：任意四边形、五边形、六边形）大家都不认识，我们今天就来学习“认识图形”（教师板书课题）。老师为每一组小朋友都准备了10个图形卡片，请大家小组合作探究，将图形进行分类，请大家看屏幕。（图略，多媒体出示下列要求）
（1）先看图形，然后讨论你们是按什么标准来分的？
（2）分一分，给每一类图形起一个名称。
学生四人一组活动，教室里顿时热闹起来了。我观察坐在我周围的几组学生的分类情况，有的小组把大小差不多的分成一类，有的小组把看起来较规则的图形分成一类，有的小组按是否有尖尖的角分成一类，有的小组的学生争执不下，但是没有一组学生能够按边的数量来分类的，更不会给图形起名称。
师：大家暂时还不会分类，那你们就把图形按边来分类，好吗？
学生还是茫然不知所措。
在本案例中，教师提供丰富的图形组织学生分组讨论，期望学生能够按边的数量来分类。学生不会按老师的期望把图形分类也是必然的结果，因为该教师没有准确把握教学的起点。学生已有知识起点是直观认识了长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形，学生根本就没有把图形按边的数量分类的知识基础。知识落差过大，学生无法探究，这样的探究活动是无效的，是我们教学中应该避免的。奥苏伯尔认为，能够实现有意义学习的重要条件之一是“学习者认知结构中具有同化新材料的适当知识基础，也就是具有必要的起点能力”。
教师不妨按照教材设计的教学线索，即从已经认识的长方形和正方形开始，引导学生注意图形的边，通过看看、指指、摸摸等活动，体会图形的边，并数出两个图形都有4条边。在这些活动的基础上，教师告诉学生像这样有4条边的图形都是四边形。当学生已经拥有了把图形“按边的数量分类”的知识基础时，再为他们提供一些不同的五边形、六边形，要求学生把图形分类，学生就能运用已有知识和积累的活动经验实现知识的正迁移，顺利地把五边形和六边形分类，主动建构给多边形分类就是按边的数量多少分类的方法。
二、关注学生的差异性，避免“落差过小”
教学中，教师应关注学生间的差异性，避免“落差过小”，否则，探究就会索然无味。
[案例2]五年级《数学》下册“公因数和最大公因数”中例题1的教学片段。
课件出示长18厘米、宽12厘米的长方形。
师：如果把这张长方形纸剪成边长为6厘米或者边长为4厘米的小正方形，剪成哪种小正方形正好没有剩余？请你用老师发给你的两种小正方形分别摆一摆。
学生活动后汇报。
生：剪成边长6厘米的小正方形正好没有剩余。
师：为什么把长方形纸剪成边长4厘米的小正方形有剩余呢？
生：因为沿着长方形的长摆，摆了4个后有剩余。
教师引导学生探究时，一句“请你用老师发给你的两种小正方形分别摆一摆”，为全班50多个学生的探究活动规定了整齐划一的“必选动作”，想当然地认为学生都站在了统一的起跑线上，从而扼杀了探究活动中学生充满个性的各种“自选动作”。像这样的问题，对于一般学生来说，解决起来会比较困难，而用动手摆的方法，会比较简单可行，并且又是教材提供的方案。但笔者认为。学生间已有的经验和思维方式存在着差异，解决问题的方式必然会呈现出多样化的现象。上述的教学过程只考虑了较差一部分学生的认知基础，而忽略了思维较好那部分学生的探究能力，他们的数学探究活动变得索然无味。在教学中，如果教师放手让学生选择自己喜欢的方法探究，可能有的学生会用笔在图中画一画，可能有的学生会借助老师发的正方形学具摆一摆，也可能会有学生直接列式算一算，这样探究活动定会精彩纷呈。（作者单位：江西省龙南县龙南镇第三小学）
□本栏责任编辑 周瑜芽
E-mail：jxjyjxb@126.com
一、把握教学起点，避免“落差过大”
如果教师没有把握好教学起点，造成知识间的落差过大，必定会使学生力所不及，教学就会黯然失色。
[案例1]二年级《数学》上册“认识图形”的教学片段。
教师出示一个由多边形组成的图案，让学生找出认识的图形。学生分别找出了三角形、长方形、正方形和平行四边形。
师：还有一些图形（注：任意四边形、五边形、六边形）大家都不认识，我们今天就来学习“认识图形”（教师板书课题）。老师为每一组小朋友都准备了10个图形卡片，请大家小组合作探究，将图形进行分类，请大家看屏幕。（图略，多媒体出示下列要求）
（1）先看图形，然后讨论你们是按什么标准来分的？
（2）分一分，给每一类图形起一个名称。
学生四人一组活动，教室里顿时热闹起来了。我观察坐在我周围的几组学生的分类情况，有的小组把大小差不多的分成一类，有的小组把看起来较规则的图形分成一类，有的小组按是否有尖尖的角分成一类，有的小组的学生争执不下，但是没有一组学生能够按边的数量来分类的，更不会给图形起名称。
师：大家暂时还不会分类，那你们就把图形按边来分类，好吗？
学生还是茫然不知所措。
在本案例中，教师提供丰富的图形组织学生分组讨论，期望学生能够按边的数量来分类。学生不会按老师的期望把图形分类也是必然的结果，因为该教师没有准确把握教学的起点。学生已有知识起点是直观认识了长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形，学生根本就没有把图形按边的数量分类的知识基础。知识落差过大，学生无法探究，这样的探究活动是无效的，是我们教学中应该避免的。奥苏伯尔认为，能够实现有意义学习的重要条件之一是“学习者认知结构中具有同化新材料的适当知识基础，也就是具有必要的起点能力”。
教师不妨按照教材设计的教学线索，即从已经认识的长方形和正方形开始，引导学生注意图形的边，通过看看、指指、摸摸等活动，体会图形的边，并数出两个图形都有4条边。在这些活动的基础上，教师告诉学生像这样有4条边的图形都是四边形。当学生已经拥有了把图形“按边的数量分类”的知识基础时，再为他们提供一些不同的五边形、六边形，要求学生把图形分类，学生就能运用已有知识和积累的活动经验实现知识的正迁移，顺利地把五边形和六边形分类，主动建构给多边形分类就是按边的数量多少分类的方法。
二、关注学生的差异性，避免“落差过小”
教学中，教师应关注学生间的差异性，避免“落差过小”，否则，探究就会索然无味。
[案例2]五年级《数学》下册“公因数和最大公因数”中例题1的教学片段。
课件出示长18厘米、宽12厘米的长方形。
师：如果把这张长方形纸剪成边长为6厘米或者边长为4厘米的小正方形，剪成哪种小正方形正好没有剩余？请你用老师发给你的两种小正方形分别摆一摆。
学生活动后汇报。
生：剪成边长6厘米的小正方形正好没有剩余。
师：为什么把长方形纸剪成边长4厘米的小正方形有剩余呢？
生：因为沿着长方形的长摆，摆了4个后有剩余。
教师引导学生探究时，一句“请你用老师发给你的两种小正方形分别摆一摆”，为全班50多个学生的探究活动规定了整齐划一的“必选动作”，想当然地认为学生都站在了统一的起跑线上，从而扼杀了探究活动中学生充满个性的各种“自选动作”。像这样的问题，对于一般学生来说，解决起来会比较困难，而用动手摆的方法，会比较简单可行，并且又是教材提供的方案。但笔者认为。学生间已有的经验和思维方式存在着差异，解决问题的方式必然会呈现出多样化的现象。上述的教学过程只考虑了较差一部分学生的认知基础，而忽略了思维较好那部分学生的探究能力，他们的数学探究活动变得索然无味。在教学中，如果教师放手让学生选择自己喜欢的方法探究，可能有的学生会用笔在图中画一画，可能有的学生会借助老师发的正方形学具摆一摆，也可能会有学生直接列式算一算，这样探究活动定会精彩纷呈。（作者单位：江西省龙南县龙南镇第三小学）
□本栏责任编辑 周瑜芽
E-mail：jxjyjxb@126.com