数量关系表征:原生态与精致化的辩证思考

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数量关系是数量之间客观存在的内在联系。运用数学语言准确表述数量关系是数学活动的重要环节。综观数学专业书籍,准确、简明、抽象是数量关系表达式的显著特征。这种数量关系的存在性状对数学教学实践产生了深刻的影响:在数量关系表征上,教师普遍崇尚简约、概括的精致化表征,常常视之为唯一恰当的表征样式:轻视学生素朴的原生态表征,仅仅视之为走向精致化表征的过渡与中介。学生原生态的数量关系表征是否具有其独特的内在价值?是否具有实践意蕴?两种表征之间是否是一种纯粹的主辅关系?本文以长方形周长和长方体、圆柱体表面积计算公式为例,
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