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在生活中，我们经常看到这样的现象：孩子小时侯常常会摔跤，但不会摔伤，中国的母亲赶紧扶起孩子，问这问那，还要狠狠地用脚踩一下刚才孩子摔倒的地方，说：“都是你的错！都是你的错！打你！”而日本的母亲，却让自己孩子慢慢地从地上爬起来，然后问他为什么会摔倒，又带着孩子重新走刚才的路，引导他发现该怎样避免摔跤。我觉得我们老师对待学生人的错误，也该学学日本的母亲的作法。
作为数学知识的学习中学生反馈的数学作业，学生正确的答案只有一种，而错误的答案却有很多种，因为正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然。布鲁纳说：“错误都是有价值的。”怎样才能发挥出错误的最大价值,这取决于教师处理学生错误的策略。认可学生的错误，也允许学生出错。承认教育的差异性，错误并不可怕，关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。而老师可以使错误转化为宝贵的教学资源,让错误成为课堂教学的亮点,以演绎出真实课堂的无限精彩。
一、 宽容错误，激发学生的思辨能力
记得一位特级教师说过这样的话：教3 2=5的老师是合格老师，教3十2=?的老师是好老师，而用3 2=6来教的老师才是优秀教师，显然，这位老师的话表达了这样一种教学思想，学习的过程中出现错误是允许的教学时,当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生留一些探索的空间，让他们在交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。师还可以利用学生的错误资源“将错就错”,拓宽学生思维，使我们的教学环节更精彩，教学过程更真实。
如在教学“画角”时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角，画成了80°，是直接指出其错误还是……，我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。我马上接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错，也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角……。听完学生们的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。
这里，我抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步的认识，突破了本课的教学难点，而且保护了出错学生的自尊心，使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考，我也很了不起，”培养了他们学习的自信心和探究精神。
二、重视错误，剖析学生的错误原因。
同样，学生作业错误的原因是多方面的，同样的错误，可能由不同的原因和过程而引起，但是“错题”往往就是他自己真实思维的“流露”。了解这种真实的思维，才更容易找到解决问题的对策。
如，在学习了加减法的简便计算后，学生人在做作业时，往往会出现：172－52＋48＝172－100＝72的错误。对此，有部分老师总认为是学生计算粗心所致，然后专门出很多类似的习题让学生反复做，最后达到“熟能生巧”的地步！其实，刚出现这一错误时，马上让学生计算172－52－48，然后追问学生，这两个算式都可以变成172－100吗？两道题放在一起对比，找出算式的异同之处，并让学生按运算顺序算出两道题的结果进行验算。经过学生人的分析、比较，学生不难发现简算题的特征。最后，让学生自己出对比题给同桌做，让学生主动建构数学模型。教师对这一“错误”资源的有效利用，帮助学生提高了分析比较能力，在以后计算100÷25×4这样的算式，就不容易造成类似的解题错误。
三、利用错误，反刍教师教学过程。
错误虽然是不对的，但是任何人不可避免。教师对学生可能犯的错误的估计不可能是百分之百的准确。有的错误甚至是可遇而不可求的好教学资源。要培养学生的思维能力，就必须用学生学习中出现的错误，鼓励学生多角度、全方位审视自己在学习活动过程中出现的“错误”，突破原有条件、问题锁定的框框，合理分析推理，活化学生的思维。
如，四年级一道应用题：“弟弟和哥哥有一共有20元钱，如果哥哥给弟弟2元后，两人的钱就一样多了，弟弟原有几元钱？”从学生的答题情况来看，能真正理解并做出正确解答的学生并不多。有的学生列式为：“（20－2）÷2”，我把这个错误的答案抛给学生，让他们分析，“20－2”是求出了什么？学生经过一番思考后回答：“这不是弟弟原有的钱的2倍，它只是比哥哥和弟弟原来一共有的钱少了2元，还应该再减去2。正确的算是应该是（20－2－2）÷2或”（20－2×2）÷2。”学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到数学的魅力，思维能力得到有效的训练。因此，在教学中，我们应不断反思自己的教学，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧。在新课程的数学课堂教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。然而“不经历风雨，怎能见彩虹!”关键是我们在教学中要善于把握机会，牢固树立起“错误是资源”的意识，抓住最富成效的学习时刻，巧用“错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。
反思是为了更好解决教学中的失误，寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、不断成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。因此，错误，不管是来自学生的，还是来自老师的，都是很珍贵的课程资源，我们必须小心珍视并有效利用。我们要学会关注错误，正视错误，在错误资源中挖掘各种可生长点，有效地利用错误，使学生人在错误中学会成长。利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。这样才会让课堂生机勃勃，充满活力；才会让师生张扬个性，充满灵性！
作为数学知识的学习中学生反馈的数学作业，学生正确的答案只有一种，而错误的答案却有很多种，因为正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然。布鲁纳说：“错误都是有价值的。”怎样才能发挥出错误的最大价值,这取决于教师处理学生错误的策略。认可学生的错误，也允许学生出错。承认教育的差异性，错误并不可怕，关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。而老师可以使错误转化为宝贵的教学资源,让错误成为课堂教学的亮点,以演绎出真实课堂的无限精彩。
一、 宽容错误，激发学生的思辨能力
记得一位特级教师说过这样的话：教3 2=5的老师是合格老师，教3十2=?的老师是好老师，而用3 2=6来教的老师才是优秀教师，显然，这位老师的话表达了这样一种教学思想，学习的过程中出现错误是允许的教学时,当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生留一些探索的空间，让他们在交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。师还可以利用学生的错误资源“将错就错”,拓宽学生思维，使我们的教学环节更精彩，教学过程更真实。
如在教学“画角”时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角，画成了80°，是直接指出其错误还是……，我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。我马上接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错，也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角……。听完学生们的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。
这里，我抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步的认识，突破了本课的教学难点，而且保护了出错学生的自尊心，使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考，我也很了不起，”培养了他们学习的自信心和探究精神。
二、重视错误，剖析学生的错误原因。
同样，学生作业错误的原因是多方面的，同样的错误，可能由不同的原因和过程而引起，但是“错题”往往就是他自己真实思维的“流露”。了解这种真实的思维，才更容易找到解决问题的对策。
如，在学习了加减法的简便计算后，学生人在做作业时，往往会出现：172－52＋48＝172－100＝72的错误。对此，有部分老师总认为是学生计算粗心所致，然后专门出很多类似的习题让学生反复做，最后达到“熟能生巧”的地步！其实，刚出现这一错误时，马上让学生计算172－52－48，然后追问学生，这两个算式都可以变成172－100吗？两道题放在一起对比，找出算式的异同之处，并让学生按运算顺序算出两道题的结果进行验算。经过学生人的分析、比较，学生不难发现简算题的特征。最后，让学生自己出对比题给同桌做，让学生主动建构数学模型。教师对这一“错误”资源的有效利用，帮助学生提高了分析比较能力，在以后计算100÷25×4这样的算式，就不容易造成类似的解题错误。
三、利用错误，反刍教师教学过程。
错误虽然是不对的，但是任何人不可避免。教师对学生可能犯的错误的估计不可能是百分之百的准确。有的错误甚至是可遇而不可求的好教学资源。要培养学生的思维能力，就必须用学生学习中出现的错误，鼓励学生多角度、全方位审视自己在学习活动过程中出现的“错误”，突破原有条件、问题锁定的框框，合理分析推理，活化学生的思维。
如，四年级一道应用题：“弟弟和哥哥有一共有20元钱，如果哥哥给弟弟2元后，两人的钱就一样多了，弟弟原有几元钱？”从学生的答题情况来看，能真正理解并做出正确解答的学生并不多。有的学生列式为：“（20－2）÷2”，我把这个错误的答案抛给学生，让他们分析，“20－2”是求出了什么？学生经过一番思考后回答：“这不是弟弟原有的钱的2倍，它只是比哥哥和弟弟原来一共有的钱少了2元，还应该再减去2。正确的算是应该是（20－2－2）÷2或”（20－2×2）÷2。”学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到数学的魅力，思维能力得到有效的训练。因此，在教学中，我们应不断反思自己的教学，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧。在新课程的数学课堂教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。然而“不经历风雨，怎能见彩虹!”关键是我们在教学中要善于把握机会，牢固树立起“错误是资源”的意识，抓住最富成效的学习时刻，巧用“错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。
反思是为了更好解决教学中的失误，寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、不断成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。因此，错误，不管是来自学生的，还是来自老师的，都是很珍贵的课程资源，我们必须小心珍视并有效利用。我们要学会关注错误，正视错误，在错误资源中挖掘各种可生长点，有效地利用错误，使学生人在错误中学会成长。利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。这样才会让课堂生机勃勃，充满活力；才会让师生张扬个性，充满灵性！