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【摘要】数据分析观念是统计思想的一个重要组成部分，是统计教学的核心.学生数据分析观念的培养离不开对数学问题的探究，本文以苏教版五年级上册“复式统计表”的教学为例，从经历对比过程，增强统计意识；经历整理过程，掌握统计方法；经历收集过程，感悟数据价值；经历分析过程，提升分析能力四个层面来践行数据分析观念的培养.
【关键词】统计；数据分析观念；收集；整理；分析
《数学课程标准（2011年版）》把数据分析观念作为十大核心概念之一，可见其在小学数学教学中的重要地位.可以说，培养数据分析观念是统计教学的出发点和归宿.怎样培养学生的分析观念呢？笔者认为，在统计教学中，我们要让学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握统计的特点和方法，提高数据分析能力，形成统计意识.下面以苏教版五年级上册“复式统计表”的教学谈谈我的教学实践与思考.
一、经历对比过程，增强统计意识
赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志，触及学生的心理需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用.”在课堂教学的实施过程中，采用“对比”的教学方法，能有效触及学生心理需求，使得原本枯燥的学习内容更具吸引力.如，“复式统计表”（以下简称“本课”）的教学中，我设计了前后两次抢答，让学生在强烈的对比冲突中获得体验，充分体会复式统计表的优越性.
课一开始，教师引导学生用四张单式统计表整理“青云小学五年级同学参加乐器兴趣小组的人数情况”，然后，设计了三道抢答题：（1）哪个兴趣小组的男生人数最多？（2）哪个兴趣小组的女生人数最多？（3）四个兴趣小组的男生人数多还是女生人数多？回答前2个问题时，学生通过对比观察四张单式统计表还能及时找到答案.但是回答第3个问题时明显产生困难，大部分学生一时之间无法回答，发现有些问题从单式统计表中是无法直接找到答案的，从而产生合并四张单式统计表的需求.当通过学生自主研究，合并成一张复式统计表后，教师又组织了一次抢答，还是同样的3个问题，这时学生的速度和准确率明显提高了，特别是第3个问题，大部分学生都能很快回答.
通过前后两次抢答的“对比”经历，学生感受到复式统计表能够看到更多的数据，了解到更多的信息，提出更多的问题，引起更多的思考……前后鲜明对比，复式统计表的优势显而易见，从而帮助学生深刻体会到复式统计表相对于单式统计表的优越性.此外，学生对复式统计表的特点也有了更充分的认识，为后续观察、分析数据奠定知识基础，使学生能主动、多角度地观察分析复式统计表，增强了统计意识.
二、经历整理过程，掌握统计方法
掌握复式统计表的结构特点和填写方法是“复式统计表”的教学重点之一，是学生有效整理数据的重要方法.教材直接引导学生将单式统计表中的数据填入复式统计表中，虽然在填表过程中学生能掌握填表方法，但对复式统计表的栏目含义和结构特点理解并不深刻，不易于知识的建构.为此，教学中我们改变教材“静态”的呈现方式，让学生“动态”地经历由四张单式统计表合并、优化成一张复式统计表的过程，进而掌握复式统计表的结构特点.
本课教学中，当学生指出“为了更一目了然地比较数据”，要合并四张单式统计表时，教师让学生尝试合并，然后思考：这样合并有哪些可以改進的地方？学生通过讨论、交流、反馈发现：（1）可以去除“重复的文字”；（2）可以改进纵栏的“小组名称”；（3）可以改进“表头”；（4）还可以加入“总计”栏；（5）添上“名称和制表时间”，这样就形成一张完整的复式统计表.如下图所示.
学生兴趣盎然地经历复式统计表的“形成”过程中，通过一系列问题的讨论、展开、解决，既体现了一定的逻辑关联，又有效化解了学生的认知过程中的难点，明确复式统计表的结构特点；既掌握了复式统计表的结构特点，又体会了栏目设置的科学性和合理性，从而更好地观察分析数据，掌握统计方法.
三、经历收集过程，感悟数据价值
“了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息.”——这是《数学课程标准（2011年版）》中关于“数据分析观念”的描述.为此，教学时要让学生基于问题的需要进行调查，经历数据的收集、整理和分析的过程，使学生真切地感受到：开展调查是为了解决问题，调查的结果能帮助我们解决问题，体会调查的作用，了解并掌握一些常用的调查方法，进而体会统计数据的意义和价值，培养学生的统计意识.
本课教学中，在学生初步学会用复式统计表整理和分析数据后，将教材中“练一练”的“调查学生对四种乐器喜好”改为更贴近学生生活实际的“体育老师拟定的四项大课间活动——跳长绳、踢毽子、打羽毛球和滚铁环”，设计学生感兴趣的话题——想了解“男、女同学对四个大课间活动的喜好有什么区别吗？”学生讨论发现，要解决这个问题必须先进行调查；在学生有了调查的需求后，接着引导讨论“如何调查”的问题.学生各抒己见，教师适时总结调查方法；再组织全班调查，主动用复式统计表整理数据，从而达到解决问题的目的.然而关于调查并没结束于此，教师继续引导学生思考：“如果体育老师要决定五年级的大课间活动，会如何调查？全校的呢？”学生在交流中发现像“了解全校同学的运动喜好”这样的大数据调查，可以采用抽样调查，对调查的手段和方法又有了更进一步的认识，数学活动经验也更加丰富.
学生在这样的学习过程中，通过调查获得有关数据，经历收集与整理数据、呈现与表达数据、分析与利用数据的全过程，感受到“调查”的力量，知道以数据为载体的统计活动是解决实际问题的需要，体会“只有用数据说话才能有理有据”的统计思想.
四、经历分析过程，提升分析能力
数据分析是统计的核心.积累数据分析经验、培养学生的数据分析能力应该贯穿于统计教学的全过程，这个教学过程要让学生体会数据的作用，了解数据背后的信息，知道运用数据可以做什么，对生活有什么指导意义. 比如，本课中学生调查并完成如下统计表：
五年级（7）班同学想参加的课间活动情况统计表
2016年12月
1合计1跳长绳1踢毽子1打羽毛球1滚铁环总计1531191412218男生126141111516女生127115131712出示问题：（1）男、女生对这些活动的喜好有什么区别？（2）如果你是体育老师，看到这张统计表，你会怎么想？
生1：喜欢打羽毛球和跳长绳的人数最多，可以组织这两项大课间活动.
生2：体育老师要多准备羽毛球拍和长绳，毽子可以少准备些.
生3：男生可以多组织打羽毛球，女生多组织跳长绳.
生4：还有两名同学都不喜欢这四个项目，因为全班有55人，而合计只有53人.
又如，让学生分析如下统计表：
实验小学各年级（每100人）近视人数统计表
（部分年级）2016年11月
1合计1男生1女生总计198157141三年级12211319四年级131116115五年级145128117师：观察表中的数据你想到什么？
生1：男生近视的总人数都比女生多.
生2：每个年级近视人数也是男生多于女生.
生3：近视人数五年级最多，年级越高近视人数也越多.
师（追问）：大胆猜测，六年级每100人中近视人数可能是多少人？（出示六年级的真实情况）
再次观察统计表你有什么话说？
生1：要保护眼睛，可能到初中近视的人数会更多.
生2：平常要注意科学用眼.
生3：可能是现在学生经常使用手机，使得近视人数越来越多.
我们可以看到，学生在这样的分析过程中，不仅能看到眼前的数据信息，还能对数据进行思考，做出简单的判断和推理，挖掘到数据背后的信息，充分体会了数据蕴含的丰富信息，学会了多角度分析数据，感受数据对生活的指导意义和预测作用，获得数据的描述和分析经验，使得统计意识不断得到培养和提升.
总之，数学教学中要引导学生多层次地经历数学学习活动，增强学生的统计意识，掌握统计的方法，感悟数据的价值，提高数据分析的水平，从而有效地培养学生的数据分析观念，提升学生的数学核心素养.
【参考文献】
[1]中華人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]盛爱军.体验式互动教学的绩效研究[D].上海：上海师范大学，2005.
【关键词】统计；数据分析观念；收集；整理；分析
《数学课程标准（2011年版）》把数据分析观念作为十大核心概念之一，可见其在小学数学教学中的重要地位.可以说，培养数据分析观念是统计教学的出发点和归宿.怎样培养学生的分析观念呢？笔者认为，在统计教学中，我们要让学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握统计的特点和方法，提高数据分析能力，形成统计意识.下面以苏教版五年级上册“复式统计表”的教学谈谈我的教学实践与思考.
一、经历对比过程，增强统计意识
赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志，触及学生的心理需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用.”在课堂教学的实施过程中，采用“对比”的教学方法，能有效触及学生心理需求，使得原本枯燥的学习内容更具吸引力.如，“复式统计表”（以下简称“本课”）的教学中，我设计了前后两次抢答，让学生在强烈的对比冲突中获得体验，充分体会复式统计表的优越性.
课一开始，教师引导学生用四张单式统计表整理“青云小学五年级同学参加乐器兴趣小组的人数情况”，然后，设计了三道抢答题：（1）哪个兴趣小组的男生人数最多？（2）哪个兴趣小组的女生人数最多？（3）四个兴趣小组的男生人数多还是女生人数多？回答前2个问题时，学生通过对比观察四张单式统计表还能及时找到答案.但是回答第3个问题时明显产生困难，大部分学生一时之间无法回答，发现有些问题从单式统计表中是无法直接找到答案的，从而产生合并四张单式统计表的需求.当通过学生自主研究，合并成一张复式统计表后，教师又组织了一次抢答，还是同样的3个问题，这时学生的速度和准确率明显提高了，特别是第3个问题，大部分学生都能很快回答.
通过前后两次抢答的“对比”经历，学生感受到复式统计表能够看到更多的数据，了解到更多的信息，提出更多的问题，引起更多的思考……前后鲜明对比，复式统计表的优势显而易见，从而帮助学生深刻体会到复式统计表相对于单式统计表的优越性.此外，学生对复式统计表的特点也有了更充分的认识，为后续观察、分析数据奠定知识基础，使学生能主动、多角度地观察分析复式统计表，增强了统计意识.
二、经历整理过程，掌握统计方法
掌握复式统计表的结构特点和填写方法是“复式统计表”的教学重点之一，是学生有效整理数据的重要方法.教材直接引导学生将单式统计表中的数据填入复式统计表中，虽然在填表过程中学生能掌握填表方法，但对复式统计表的栏目含义和结构特点理解并不深刻，不易于知识的建构.为此，教学中我们改变教材“静态”的呈现方式，让学生“动态”地经历由四张单式统计表合并、优化成一张复式统计表的过程，进而掌握复式统计表的结构特点.
本课教学中，当学生指出“为了更一目了然地比较数据”，要合并四张单式统计表时，教师让学生尝试合并，然后思考：这样合并有哪些可以改進的地方？学生通过讨论、交流、反馈发现：（1）可以去除“重复的文字”；（2）可以改进纵栏的“小组名称”；（3）可以改进“表头”；（4）还可以加入“总计”栏；（5）添上“名称和制表时间”，这样就形成一张完整的复式统计表.如下图所示.
学生兴趣盎然地经历复式统计表的“形成”过程中，通过一系列问题的讨论、展开、解决，既体现了一定的逻辑关联，又有效化解了学生的认知过程中的难点，明确复式统计表的结构特点；既掌握了复式统计表的结构特点，又体会了栏目设置的科学性和合理性，从而更好地观察分析数据，掌握统计方法.
三、经历收集过程，感悟数据价值
“了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息.”——这是《数学课程标准（2011年版）》中关于“数据分析观念”的描述.为此，教学时要让学生基于问题的需要进行调查，经历数据的收集、整理和分析的过程，使学生真切地感受到：开展调查是为了解决问题，调查的结果能帮助我们解决问题，体会调查的作用，了解并掌握一些常用的调查方法，进而体会统计数据的意义和价值，培养学生的统计意识.
本课教学中，在学生初步学会用复式统计表整理和分析数据后，将教材中“练一练”的“调查学生对四种乐器喜好”改为更贴近学生生活实际的“体育老师拟定的四项大课间活动——跳长绳、踢毽子、打羽毛球和滚铁环”，设计学生感兴趣的话题——想了解“男、女同学对四个大课间活动的喜好有什么区别吗？”学生讨论发现，要解决这个问题必须先进行调查；在学生有了调查的需求后，接着引导讨论“如何调查”的问题.学生各抒己见，教师适时总结调查方法；再组织全班调查，主动用复式统计表整理数据，从而达到解决问题的目的.然而关于调查并没结束于此，教师继续引导学生思考：“如果体育老师要决定五年级的大课间活动，会如何调查？全校的呢？”学生在交流中发现像“了解全校同学的运动喜好”这样的大数据调查，可以采用抽样调查，对调查的手段和方法又有了更进一步的认识，数学活动经验也更加丰富.
学生在这样的学习过程中，通过调查获得有关数据，经历收集与整理数据、呈现与表达数据、分析与利用数据的全过程，感受到“调查”的力量，知道以数据为载体的统计活动是解决实际问题的需要，体会“只有用数据说话才能有理有据”的统计思想.
四、经历分析过程，提升分析能力
数据分析是统计的核心.积累数据分析经验、培养学生的数据分析能力应该贯穿于统计教学的全过程，这个教学过程要让学生体会数据的作用，了解数据背后的信息，知道运用数据可以做什么，对生活有什么指导意义. 比如，本课中学生调查并完成如下统计表：
五年级（7）班同学想参加的课间活动情况统计表
2016年12月
1合计1跳长绳1踢毽子1打羽毛球1滚铁环总计1531191412218男生126141111516女生127115131712出示问题：（1）男、女生对这些活动的喜好有什么区别？（2）如果你是体育老师，看到这张统计表，你会怎么想？
生1：喜欢打羽毛球和跳长绳的人数最多，可以组织这两项大课间活动.
生2：体育老师要多准备羽毛球拍和长绳，毽子可以少准备些.
生3：男生可以多组织打羽毛球，女生多组织跳长绳.
生4：还有两名同学都不喜欢这四个项目，因为全班有55人，而合计只有53人.
又如，让学生分析如下统计表：
实验小学各年级（每100人）近视人数统计表
（部分年级）2016年11月
1合计1男生1女生总计198157141三年级12211319四年级131116115五年级145128117师：观察表中的数据你想到什么？
生1：男生近视的总人数都比女生多.
生2：每个年级近视人数也是男生多于女生.
生3：近视人数五年级最多，年级越高近视人数也越多.
师（追问）：大胆猜测，六年级每100人中近视人数可能是多少人？（出示六年级的真实情况）
再次观察统计表你有什么话说？
生1：要保护眼睛，可能到初中近视的人数会更多.
生2：平常要注意科学用眼.
生3：可能是现在学生经常使用手机，使得近视人数越来越多.
我们可以看到，学生在这样的分析过程中，不仅能看到眼前的数据信息，还能对数据进行思考，做出简单的判断和推理，挖掘到数据背后的信息，充分体会了数据蕴含的丰富信息，学会了多角度分析数据，感受数据对生活的指导意义和预测作用，获得数据的描述和分析经验，使得统计意识不断得到培养和提升.
总之，数学教学中要引导学生多层次地经历数学学习活动，增强学生的统计意识，掌握统计的方法，感悟数据的价值，提高数据分析的水平，从而有效地培养学生的数据分析观念，提升学生的数学核心素养.
【参考文献】
[1]中華人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]盛爱军.体验式互动教学的绩效研究[D].上海：上海师范大学，2005.