论文部分内容阅读
1.毕达哥拉斯定理
“毕达哥拉斯定理”即勾股定理.在欧洲，公元前5世纪毕达哥拉斯学派在研究直角三角形时获得的成果.但我国古代的数学专著《周髀算经》中已经有了“勾广三，股修四，征隅五”及“勾股各自乘，并而开方除之”的记载.再追溯到我国周朝初期（约公元前11世纪），这一定理早已被我国古代数学家所掌握了.而毕达哥拉斯学派对定理的证明在公元前5世纪也失传了，后来的证明出自于欧几里德的《几何原本》.因此，我国的数学课本都称该定理为“勾股定理”，而欧洲仍称“毕达哥拉斯定理”.
2.阿拉伯数字
我们现在所使用的0-9十个自然数，叫做“阿拉伯数字”，其实是源于印度.在公元1-2世纪婆罗门碑文与公元4世纪巴克沙里手稿上都可以见到这种数码的雏形.经过几个世纪的发展演变，这套数码在773年被印度天文学家带到中亚细亚阿拉伯一带.12世纪意大利数学家斐波那契在《算盘书》里将它们连同记数制介绍给欧洲，于是欧洲人便以为这些数码是阿拉伯人发明的，便被称为“阿拉伯数字”.因此，更确切的称呼应该是“印度数码”.这套数码在17世纪由欧洲传教士传入我国.
3.巴斯加三角形
1654年，法国人巴斯加在他的《算术三角形》中给出了二项展开式的系数规律，这是斯提非在1544年已经知晓的.而中亚数学家阿尔·卡西早在1427年已得出了这一结论.但最早研究出的还要算我国古代贾宪，在《皇帝九章算法细草》中已有“开方作法本源”图，可惜原书已失传，此图现见于杨辉1261年的《详解九章算法》中，比巴斯加早了600年，故“巴斯加三角形”应称为“贾氏三角形”才对.
4.韦达定理
一元二次方程的根与系数的关系，人们常称韦达定理.它来自韦达1615年所发表的《方程的认识与修正》.可是韦达不承认负根的存在，对定理也未能作出证明.但在此之前，中亚数学家阿尔·花拉子模已注意到了这个问题，卡尔丹也讨论过（在韦达之前）根与系数的关系，只不过均未给出统一的公式.其证明，直到1637年笛卡尔得出因式定理，以及1799年高斯证明了代数基本定理之后才直接推出.
5.高斯定理
1801年，年满24岁的高斯，发表了数论研究总结性著作《算术探究》，其中包括被称为“高斯定理”的一次同余式组的解法和理论.其实，早在公元4世纪我国的《孙子算经》中，“物不知数”的解法已概括了“剩余定理”，更一般的形式出现在1247年秦九韶的《数书九章》中，比高斯早了500多年，故该定理我国称为“剩余定理”.
“毕达哥拉斯定理”即勾股定理.在欧洲，公元前5世纪毕达哥拉斯学派在研究直角三角形时获得的成果.但我国古代的数学专著《周髀算经》中已经有了“勾广三，股修四，征隅五”及“勾股各自乘，并而开方除之”的记载.再追溯到我国周朝初期（约公元前11世纪），这一定理早已被我国古代数学家所掌握了.而毕达哥拉斯学派对定理的证明在公元前5世纪也失传了，后来的证明出自于欧几里德的《几何原本》.因此，我国的数学课本都称该定理为“勾股定理”，而欧洲仍称“毕达哥拉斯定理”.
2.阿拉伯数字
我们现在所使用的0-9十个自然数，叫做“阿拉伯数字”，其实是源于印度.在公元1-2世纪婆罗门碑文与公元4世纪巴克沙里手稿上都可以见到这种数码的雏形.经过几个世纪的发展演变，这套数码在773年被印度天文学家带到中亚细亚阿拉伯一带.12世纪意大利数学家斐波那契在《算盘书》里将它们连同记数制介绍给欧洲，于是欧洲人便以为这些数码是阿拉伯人发明的，便被称为“阿拉伯数字”.因此，更确切的称呼应该是“印度数码”.这套数码在17世纪由欧洲传教士传入我国.
3.巴斯加三角形
1654年，法国人巴斯加在他的《算术三角形》中给出了二项展开式的系数规律，这是斯提非在1544年已经知晓的.而中亚数学家阿尔·卡西早在1427年已得出了这一结论.但最早研究出的还要算我国古代贾宪，在《皇帝九章算法细草》中已有“开方作法本源”图，可惜原书已失传，此图现见于杨辉1261年的《详解九章算法》中，比巴斯加早了600年，故“巴斯加三角形”应称为“贾氏三角形”才对.
4.韦达定理
一元二次方程的根与系数的关系，人们常称韦达定理.它来自韦达1615年所发表的《方程的认识与修正》.可是韦达不承认负根的存在，对定理也未能作出证明.但在此之前，中亚数学家阿尔·花拉子模已注意到了这个问题，卡尔丹也讨论过（在韦达之前）根与系数的关系，只不过均未给出统一的公式.其证明，直到1637年笛卡尔得出因式定理，以及1799年高斯证明了代数基本定理之后才直接推出.
5.高斯定理
1801年，年满24岁的高斯，发表了数论研究总结性著作《算术探究》，其中包括被称为“高斯定理”的一次同余式组的解法和理论.其实，早在公元4世纪我国的《孙子算经》中，“物不知数”的解法已概括了“剩余定理”，更一般的形式出现在1247年秦九韶的《数书九章》中，比高斯早了500多年，故该定理我国称为“剩余定理”.