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【摘要】开放的数学课堂是一种以关注学生的学习方式，关注学生的学习过程为主的教育理念，让学生学会学习是其最终目标。创设情境教学，大胆探索，发现疑难，在合作中解疑，达到求知的目的；在教学中渗透学法，促其会学；在达到目标后留有悬念是开放的数学课堂的重要内容。
【关键词】数学课堂 开放 学会学习
英国的心理学家布鲁纳认为：知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接收者，而应该是知识获得的主动参与者。多年来，数学课堂的弊端之一便是教师对课堂的过度控制，不论这节课的内容是简单还是复杂，都必须以教师为中心，“我讲你听”、“我教你学”，即使偶尔的探究、合作也是教师所恩赐的。学生处于被动状态，学生的个性不能展现，学生的潜能得不到挖掘，学生的创新能力的发展受到了遏制。新课标、新课程的实施，对广大的数学教师提出了新的挑战。因此，数学教师要转变观念，关注学生的学习过程，让学生学会学习，以一种全新的教育理念认真钻研新教材，开放数学课堂。
一、创设情境，唤起求知欲
托尔斯泰曾说过：“成功的教学所必需的不是强制，而是激发的兴趣。”兴趣是推动学生认知活动的巨大推动力。学生有了学习兴趣，学习活动对他们来说就不是负担，而是享受一种愉快的体验。数学课的导入对一节课的成功与否起着举足轻重的作用，它直接关系到是否能够迅速唤起学生主动学习的积极性。数学课的导入一般可以采取游戏导入、情境导入、自身导入、活动导入等，从学生贴近生活、喜闻乐见的形式入手。如：二年级技术学科的一节统计课将例题设计为：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券（转盘被分为20个扇形：1个红色、2个黄色、4个绿色）甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？同学们看到将此类问题作为这节课的素材，一个个都很开心，主动投入到下一步的学习活动中。
二、大胆探索，发现疑难
受传统的教学方式的影响，学生在学习时对教师的依赖性特别强，教师教什么，学生学什么，教师的话好像圣旨一样，学生必须遵照执行。学生养成墨守成规的学习习惯，到现在无论是教师还是学生都习以为常了。其实，每个学生都有较强的独立学习的能力，不仅如此，学生也都有强烈的自我表现的欲望，想证明自己的能力。这样教师就应该顺水推舟，服务于学生的发展，让学生充分地去探究，并时时鼓励他们“我能行”、“我最棒”，烘托出自主学习的氛围，挖掘每一位学生的潜能。
培养学生的问题意识，从本质上讲，感知不是学习愿望产生的根本原因，产生学习愿望的根本原因是问题。学生在探索中引导他们凡事都要问个为什么，激活他们的思维活跃性。学生初始阶段的学习是盲目的、毫无目标的，不知道从何处着手，也许在课堂上提的问题是多么的幼稚、多么的荒唐，但教师都应该正确地去面对他、鼓励他，让学生在所提的众多的问题中自己去感悟。要培养学生敢提问题，然后再培养学生会提问题。教师对学生在学习中出现的迷惘要引导，如何去抓住问题的关键。
三、合作求知，解疑、破疑
学生通过自我求知对教材产生了初步的印象，哪里是一看就明白的、哪里是通过自主探究掌握的、哪里是通过自身的探索仍然存在疑惑的，教师可以按事先分好的学习小组去合作、交流，教师巡回指导，并发现学生合作中的个性问题或共性问题，以及学生没有发现的重点、难点问题，做到心中有数，待讨论结束后点拨。
教师的引导是有效教学的基本保证。要充分发挥教师的引导者、合作者的作用，实行启发式和讨论式的教学。在思维的阻碍处启发，使学生的思路畅通；在思维的模糊处启发，使学生的思维得以清晰；在兴趣的减弱处启发，使学生激起求知欲；在合作学习处于停顿处启发，使合作学习有话题。无论是学生的自学，还是小组活动的交流，常常会达不到目标的要求、训练的目的。在这里教师指导下的强化训练也是非常重要的，它既是对学生自主学习的完善，也是对学生学习水平的提高，也体现着师生之间的亲密合作。在活动过程中，教师要处理好“放”和“收”的关系，即给学生充分的空间，但必须重视用正确的价值取向去引导，做到“放”“收”有度，使学生的理性和感性得到发展。
四、渗透学会，促成“会学”
教师虽是教学活动的组织者、指导者、参与者，但教师的主导作用是更不容忽视的。教师的言行、举止对每一位学生起着导向作用。古人曰：授人以鱼，只供一餐之需；授人以渔，则终生受益无穷。教师要重视学法指导，让学生逐步掌握一套行之有效的学习方法，并应用到自己独立学习的过程之中，因为它是能力的核心因素，有了正确的学习方法，就能取得事半功倍的学习效果。同时还要特别重视学生的学习兴趣和求知欲，感到学习不是负担，是一种享受，一种愉快的体验。下面以“思路法”为例，谈思路法的学法指导。理清思路，教给正确的思维方法是学法指导的基本内容。如解答应用题，教师应该指导学生掌握一套解题思路。第一，弄清题意，题目的问题是什么、条件是什么、条件是否充分。第二，找出题目中的数量关系。第三，列式。第四、解答题目及验算。除教学过程重视一些学法指导外，在学习常规上也要对学生指导，如指导学生制定学习计划，学会课前预习，提高听课效率，记好课堂笔记，做好单元小结，坚持写好日记，科学安排时间等。
五、达到目标，留有悬念
学生掌握了知识，达到了教学目标，解除了疑惑，学生对自我努力掌握的知识是欣喜的，记忆是犹新的。此时，学生的学习好像到了一定的阶段。教师是不是可以松口气了呢？我想不然，在这里还有一个重要的环节应是要让学生反思，反思一节或一天在数学方面的得失。写数学日记就是反思体验的比较好的形式，它可以更全面地记录学生的学习历程，详细回味学习的重难点、解题的思路、同学的合作、质疑的问题、创新的成功、生活问题的解决以及情感态度价值等内容，加强了与语文、综合实践等学科的整合，促进学生综合能力的提高。日记后加上学生的自我评价，课上的交流以及课后的展示，大大地提高了学生写日记的数量和质量，使学生认识自我、建立自信心。教师的评价拉近了师生间的距离，使教师看到了发自学生的肺腑心声，学生不愿说的、不愿做的、不会说的、不会做的、没有听懂的、质疑的、教师教法的不足之处等显示出来，促进教师不断改变教法，从而有效地促进学生发展。
开放式的数学课堂教学还应重在调动学生的学习积极性，学生的思维无论在课上还是在课下都应处在积极的状态中，教学始终在我身边。这里要求教师课程内容结束给学生设计一道创新性的题目，符合学生的知识水平，贴近学生的生活，增强学生的学习兴趣。借此不但培养学生的创新精神，还要注重数学知识的向两头延伸。如：本班某学生旅游时所画的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路线的交叉点，图中数据为相应两点间的路线（单位：km），学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点逗留小时均为0.5h。问题1：当他沿着路线A－D－C－E－A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长。问题2：其次学生打算从A处出发后步行速度与景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条路线，并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）。
如上题这样让学生在实践中去探究，从中去体会成功的快乐。让学生带着问题进课堂，带着问题出课堂，以问题来激发学生的学习愿望，使学生积极主动地投入到学习中去。
（作者单位：063300 河北省唐山市丰南区初级实验中学）
【关键词】数学课堂 开放 学会学习
英国的心理学家布鲁纳认为：知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接收者，而应该是知识获得的主动参与者。多年来，数学课堂的弊端之一便是教师对课堂的过度控制，不论这节课的内容是简单还是复杂，都必须以教师为中心，“我讲你听”、“我教你学”，即使偶尔的探究、合作也是教师所恩赐的。学生处于被动状态，学生的个性不能展现，学生的潜能得不到挖掘，学生的创新能力的发展受到了遏制。新课标、新课程的实施，对广大的数学教师提出了新的挑战。因此，数学教师要转变观念，关注学生的学习过程，让学生学会学习，以一种全新的教育理念认真钻研新教材，开放数学课堂。
一、创设情境，唤起求知欲
托尔斯泰曾说过：“成功的教学所必需的不是强制，而是激发的兴趣。”兴趣是推动学生认知活动的巨大推动力。学生有了学习兴趣，学习活动对他们来说就不是负担，而是享受一种愉快的体验。数学课的导入对一节课的成功与否起着举足轻重的作用，它直接关系到是否能够迅速唤起学生主动学习的积极性。数学课的导入一般可以采取游戏导入、情境导入、自身导入、活动导入等，从学生贴近生活、喜闻乐见的形式入手。如：二年级技术学科的一节统计课将例题设计为：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券（转盘被分为20个扇形：1个红色、2个黄色、4个绿色）甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？同学们看到将此类问题作为这节课的素材，一个个都很开心，主动投入到下一步的学习活动中。
二、大胆探索，发现疑难
受传统的教学方式的影响，学生在学习时对教师的依赖性特别强，教师教什么，学生学什么，教师的话好像圣旨一样，学生必须遵照执行。学生养成墨守成规的学习习惯，到现在无论是教师还是学生都习以为常了。其实，每个学生都有较强的独立学习的能力，不仅如此，学生也都有强烈的自我表现的欲望，想证明自己的能力。这样教师就应该顺水推舟，服务于学生的发展，让学生充分地去探究，并时时鼓励他们“我能行”、“我最棒”，烘托出自主学习的氛围，挖掘每一位学生的潜能。
培养学生的问题意识，从本质上讲，感知不是学习愿望产生的根本原因，产生学习愿望的根本原因是问题。学生在探索中引导他们凡事都要问个为什么，激活他们的思维活跃性。学生初始阶段的学习是盲目的、毫无目标的，不知道从何处着手，也许在课堂上提的问题是多么的幼稚、多么的荒唐，但教师都应该正确地去面对他、鼓励他，让学生在所提的众多的问题中自己去感悟。要培养学生敢提问题，然后再培养学生会提问题。教师对学生在学习中出现的迷惘要引导，如何去抓住问题的关键。
三、合作求知，解疑、破疑
学生通过自我求知对教材产生了初步的印象，哪里是一看就明白的、哪里是通过自主探究掌握的、哪里是通过自身的探索仍然存在疑惑的，教师可以按事先分好的学习小组去合作、交流，教师巡回指导，并发现学生合作中的个性问题或共性问题，以及学生没有发现的重点、难点问题，做到心中有数，待讨论结束后点拨。
教师的引导是有效教学的基本保证。要充分发挥教师的引导者、合作者的作用，实行启发式和讨论式的教学。在思维的阻碍处启发，使学生的思路畅通；在思维的模糊处启发，使学生的思维得以清晰；在兴趣的减弱处启发，使学生激起求知欲；在合作学习处于停顿处启发，使合作学习有话题。无论是学生的自学，还是小组活动的交流，常常会达不到目标的要求、训练的目的。在这里教师指导下的强化训练也是非常重要的，它既是对学生自主学习的完善，也是对学生学习水平的提高，也体现着师生之间的亲密合作。在活动过程中，教师要处理好“放”和“收”的关系，即给学生充分的空间，但必须重视用正确的价值取向去引导，做到“放”“收”有度，使学生的理性和感性得到发展。
四、渗透学会，促成“会学”
教师虽是教学活动的组织者、指导者、参与者，但教师的主导作用是更不容忽视的。教师的言行、举止对每一位学生起着导向作用。古人曰：授人以鱼，只供一餐之需；授人以渔，则终生受益无穷。教师要重视学法指导，让学生逐步掌握一套行之有效的学习方法，并应用到自己独立学习的过程之中，因为它是能力的核心因素，有了正确的学习方法，就能取得事半功倍的学习效果。同时还要特别重视学生的学习兴趣和求知欲，感到学习不是负担，是一种享受，一种愉快的体验。下面以“思路法”为例，谈思路法的学法指导。理清思路，教给正确的思维方法是学法指导的基本内容。如解答应用题，教师应该指导学生掌握一套解题思路。第一，弄清题意，题目的问题是什么、条件是什么、条件是否充分。第二，找出题目中的数量关系。第三，列式。第四、解答题目及验算。除教学过程重视一些学法指导外，在学习常规上也要对学生指导，如指导学生制定学习计划，学会课前预习，提高听课效率，记好课堂笔记，做好单元小结，坚持写好日记，科学安排时间等。
五、达到目标，留有悬念
学生掌握了知识，达到了教学目标，解除了疑惑，学生对自我努力掌握的知识是欣喜的，记忆是犹新的。此时，学生的学习好像到了一定的阶段。教师是不是可以松口气了呢？我想不然，在这里还有一个重要的环节应是要让学生反思，反思一节或一天在数学方面的得失。写数学日记就是反思体验的比较好的形式，它可以更全面地记录学生的学习历程，详细回味学习的重难点、解题的思路、同学的合作、质疑的问题、创新的成功、生活问题的解决以及情感态度价值等内容，加强了与语文、综合实践等学科的整合，促进学生综合能力的提高。日记后加上学生的自我评价，课上的交流以及课后的展示，大大地提高了学生写日记的数量和质量，使学生认识自我、建立自信心。教师的评价拉近了师生间的距离，使教师看到了发自学生的肺腑心声，学生不愿说的、不愿做的、不会说的、不会做的、没有听懂的、质疑的、教师教法的不足之处等显示出来，促进教师不断改变教法，从而有效地促进学生发展。
开放式的数学课堂教学还应重在调动学生的学习积极性，学生的思维无论在课上还是在课下都应处在积极的状态中，教学始终在我身边。这里要求教师课程内容结束给学生设计一道创新性的题目，符合学生的知识水平，贴近学生的生活，增强学生的学习兴趣。借此不但培养学生的创新精神，还要注重数学知识的向两头延伸。如：本班某学生旅游时所画的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路线的交叉点，图中数据为相应两点间的路线（单位：km），学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点逗留小时均为0.5h。问题1：当他沿着路线A－D－C－E－A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长。问题2：其次学生打算从A处出发后步行速度与景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条路线，并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）。
如上题这样让学生在实践中去探究，从中去体会成功的快乐。让学生带着问题进课堂，带着问题出课堂，以问题来激发学生的学习愿望，使学生积极主动地投入到学习中去。
（作者单位：063300 河北省唐山市丰南区初级实验中学）