7来8往等

• 出 处: 小天使·六年级语数英综合
• 发表日期: 2012年12期

　　任取一个大于5的自然数，先把它分解质因数，再将全部质因数相加，最后，将所得和再加1，得出新数。对新数重复上述过程，继续转换下去，奇迹便出现了！
　　取9，按上述规则，转换过程是：
　　9=3×3 （3+3）+1=7
　　7=7 7+1=8
　　8=2×2×2 （2+2+2）+1=7
　　7=7 7+1=8
　　结果就在7与8中反复往来。取46：
　　46=2×23 （2+23）+1=26
　　26=2×13 （2+13）+1=16
　　16=2×2×2×2 （2+2+2+2）+1=9
　　9=3×3 （3+3）+1=7
　　7=7 7+1=8
　　结果仍是“7来8往”，循环不已！
　　三位数如何？如：216。
　　216=2×2×2×3×3×3
　　（2+2+2+3+3+3）+1=16
　　16=2×2×2×2 （2+2+2+2）+1=9
　　9=3×3 （3+3）+1=7
　　7=7 7+1=8
　　同样，最终也落入“7、8陷阱”！
　　有人对2520也作上述处理，这个数是考古学家从埃及的一座金字塔墓碑上发现的象形文字，结果也是“8、7循环”。
　　自然数中这个奇异现象，是美国数学家罗伯兹首先发现的。
　　奇特的1089
　　1089是个奇特的数。它的各位数字和是18，表明它是3的倍数，也是9的倍数；1089是99与11的乘积，因此，它还能被99和11整除；1089=33×33，所以它又是33的倍数。1089的逆序数是9801，而9801又恰是99×99的积。想得到1089吗？当然可以！
　　1.写出两位数，使它与逆序数的和是99，再继续这个过程，1089必然出现。
　　如：写出63
　　63+36=99 99+99=198
　　198+891=1089
　　写出27
　　27+72=99 99+99=198
　　198+891=1089
　　2.写出一个高位数大于低位数的三位数，与它的逆序数相减，再将差与差的逆序数相加，也必然出现1089。
　　如，写出947：
　　947-749=198 198+891=1089
　　写出845：
　　845-548=297 297+792=1089
　　写出782：
　　782-287=495 495+594=1089
　　真是奇妙！