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摘 要：六年级学生，正好处在从小学到初中学习的转变过程中，如何上好数学复习课，一直是困扰很多数学老师的问题，设计好数学复习课，既能构建知识网络，形成良好思维品质，又能提高学生学习兴趣，从而提高复习课的效率，循序渐进地提高学生数学解决问题的能力。
关键词：六年级；数学复习课；设计
复习课是学生掌握知识不可缺少的一个步骤，是教学过程的一个重要环节。六年级学生年龄小，许多概念、数学思想、方法正在逐步形成。复习课既不能简单重复，也不能一味拔高，教师一定要引导学生对各知识点做到了然于心，设计新意，上出趣味性，才能在有限的时间里，提高复习效率。下面以自己上的一节区级公开复习课“盈利与亏损问题”为例，谈谈复习课的设计，以飨读者。
一、 复习部分：理清知识点，掌握概念基础性
有句话说得好，“教材钻得有多透、有多深，教学方法就有多新、有多活”，教师在课堂上的游刃有余完全得益于课前深入细致地钻研教材。在研究教材的同时研究学生学习的基础和学习的困难，找最佳突破口，使学生在轻松愉快的学习氛围下经历学习过程。教师要熟读大纲、研究教材，明确教材的重点、难点，并对学过的知识善于重新组合梳理，精心研究教法，在掌握学情的基础上设计出适合学生的独特教学方案。
设计形式：以学案的形式让学生课前提前做好。第一题是复习基本公式，把盈利与亏损方面的所有公式整理出来。第二题是自编的填充题，是第一大题配套的练习题，题目难度不是很大，有直接运用公式的、有先要公式变形的、也有必须合用几个公式等等。上课时，老师只要花5分钟，提问学生：你是选什么公式做的？为什么选这个公式？让全部学生真正掌握。
原题一：复习基本公式
（一） 盈利
1. 盈利率=盈利成本×100%；
2. 盈利=成本×盈利率；
3. 成本=盈利÷盈利率；
4. 盈利=售价-成本；
5. 售价=成本 盈利=成本 成本×盈利率=成本×（1 盈利率）；
（二） 亏损
1. 亏损率=亏损成本×100%；
2. 亏损=成本×亏损率；
3. 成本=亏损÷亏损率；
4. 亏损=成本-售价；
5. 售价=成本-亏损=成本—成本×亏损率=成本×（1-亏损率）；
原题二：填充题
1. 一手机进价为500元，现以800元售出，可以盈利300元，盈利率为60%。
2. 一手机进价为500元，盈利率是50%，则盈利250元，售价是750元。
3. 一手机售价为1500元，盈利率是50%，则进价是1000元，盈利500元。
练习：
1. 一套运动服进价为300元，现以270元售出，亏损30元，亏损率为10%。
2. 一套运动服进价为300元，亏损率是20%，则亏损60元，售价是240元。
3. 一套运动服售价为550元，亏损率是45%，则进价是1000元，亏损450元。
设计意图
上复习课首先必须以课本为主，把课本上的概念、重要习题先复习一遍，这个过程也就是把书读厚的过程，帮助学生回忆上新课时必须要注意的重点、难点，理清概念。只有把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通。也只有通过构建知识网络，才能使学生灵活掌握所学的知识，从而在题海中真正跳出来。
二、 讲授新知部分：精选例题，例题具有典型性
要合理选择有针对性和代表性的例题。对于概念定义法则的复习，选例题时应突出概念的本质属性，紧扣定义、定理、法则。
設计形式：下面的简答题1，首先以六年级学生喜欢的玩具为背景，厂家做出玩具出厂，到零售商，再到我们顾客手里这样一个过程。已知成本价，厂家亏损率，零售商亏损率，分别求出厂家、零售商的售价。其次采用一题多解，学生思维积极性很高。最后游戏活动创意，在讲解题目后，分别让3个学生自愿到讲台前扮演厂家、零售商、顾客，说出自己的成本、售价，学生们惟妙惟肖的表演，让听课的师生露出了甜蜜的微笑。
简答题2，以第一大题复习的公式为背景，可以用算术方法，也可以用方程方法，学生讨论后举手回答，老师以小黑板的形式，逐一对每种方法讲解。
原题三：简答题
1. 一种玩具的成本价是60元，如果厂家亏损20%，零售亏损10%，问：
（1） 零售商进货一套玩具需要多少钱？
（2） 顾客购一套玩具需要多少钱？
解（1）60×（1-20%）
=60×0.8
=48（元）
答：零售商进货一套玩具需要48元。
（2） 48×（1-10%）
=48×0.9
=43.2（元）
答：顾客购一套玩具需要43.2元。
2. 小杰妈妈以定价的七折购买某物，比原价少付了69元，该物的原价是多少元？
解法一：利用亏损公式及算术方法，
原价=691-70%=230
答：该物的原价是230元。
解法二：利用亏损公式和方程方法，设该物品的原价是x元，则
x×（1-70%）=69
0.3x=69
x=230
答：该物的原价是230元。
解法三：利用折数公式和方程方法，设该物品的原价是x元，则
x-69x=70%
x-69=0.7x
0.3x=69
x=230 答：该物的原价是230元。
设计意图：老师要根据考纲和课程标准，结合实际教学经验精选例题。精选的例题必须紧紧围绕教学目的且具有典型性；要从实际出发，有针对性，所以教学过程中要将不同类型的题目做到分类、整合，在讲解过程中，该类问题讲透彻，让学生完完全全的明白理解。另外，以学生为主角，通过学生来阐述自己解题思路与方法，如果分析的正确就要及时肯定，以激励更多同学效仿参与，如若有不足就要巧妙引导，尽量由学生自己发现问题之所在，老师就在水到渠成之后总结即可。
三、 拓展运用部分
（一） 提炼数学方法，渗透数学思想性
六年级学生喜欢用小学里的算术方法，所以教学过程中，应该逐渐渗透数学思想方法。学生在数学学习中，大脑有了数学思想，学习才有方向导引，心中有了明确方向，才能主动思考，才有利于对数学本质的认识，才能知道如何去思考和解决问题。
设计形式：首先发动学生尝试用小学算术解下面应用题，经过讨论后，发现比较困难。然后引导学生用方程思想。帮助学生找出等量关系，分析用未知数表示售价的代数式，然后用列方程来解，相对容易得多。
原题1：某型号电视机按现售价卖出每台可获利润960元，如果按现售价的八折卖出，那么要亏损832元，问该商品的成本价是多少元？
解：设该商品的成本价为x元，则第一次售价为（x 960）元。
（x 960）×80%=x-832
0.8x 960×0.8=x-832
0.2x=960×0.8 832
0.2x=1600
x=8000
答：该商品的成本价是8000元。
设计意图：六年级学生对小学算术方法根深蒂固，但随着初中教学难度的加大，有些题目用算术方法已经很难，所以应该找到合适的时机，慢慢学会数学思想方法。学生在数学学习中，大脑有了数学思想，学习才有方向导引，心中有了明确方向，才能主动思考，才有利于对数学本质的认识，才能知道如何去思考和解决问题。
（二） 小组合作学习，提高复习的趣味性
六年级学生年龄小，数学复习课又比较枯燥，因此，教学方法需要适当改变。小组合作可以说是适合六年级学生很好的方法。平时我就把全班按照学生的成绩、男女比例、性格特征要素等分成了6个数学小组。小组合作学习由于采用了小组讨论，从而为课堂创设了一种最佳的教学氛围，极大地激发了学生学习数学知识的兴趣，使数学课堂由单纯传授知识转变为学生从事数学活动、构建数学知识的场所。
设计形式：题目出来，确定比赛规则，以数学组长为领袖，学生可以离开座位，参与题目讨论。比赛规则按照哪个组的方法正确，速度快，方法多来进行。上课时，老师刚宣布比赛开始，学生们像鸟儿一样，学生飞到小组长旁边，认真地讨论起来，各种各样的方法也涌现出来，然后争着派代表发言。
原题2：某商店有两个进价不同的篮球都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，商店赚了还是赔了？赚或赔多少元？
解：赔了
设第一个篮球成本为x元，则
x（1 20%）=120
x=120÷（1 20%）
x=100
盈利：120-100=20（元）
设第二个篮球成本为y元，则
y（1-20%）=120
x=120÷（1-20%）
x=150
亏本：150-120=30（元）
30元>20元，所以赔了。
赔了：30-20=10（元）
老师趁热打铁又设计一题多变，把第2题变式：
某商店有两个进价不同的篮球，一个卖了120元，亏本20%，另外一个盈利20%，若商店在这次买卖中不赔不赚，问另一个篮球售价多少元？
学生解法一：设第一个篮球成本为a元，则
a（1 20%）=b
a=b÷（1 20%）
a=b1.2=56b
设第二个篮球成本为y元，则
y（1-20%）=120
y=120÷（1-20%）
y=150
亏本：150-120=30
∵b-56b=30
∴16b=30
∴b=180
答：另一个篮球售价180元。
学生解法二：
设第一个篮球成本为x元，则
x（1-20%）=120
x=120÷（1-20%）
x=150
亏本：150-120=30
第二个篮球必须盈利30元，才能不赔不赚。设第二个篮球成本为y元，则
y（1 20%）-y=30，20%y=30，y=150
150 30=180
答：另一個篮球售价180元。
设计意图：经过学生们积极讨论，解题方法不断涌现，第二种方法，老师当时也没有想到。小组合作学习更加关注学生的活动，为学生提供“再创造”的时间和空间，活跃了课堂气氛，形成师生之间、生生之间的自由探索和热烈讨论，培养了学生的创新能力，使学生真正地从“要我学”变为“我要学”“我会学”。
总之，要根据六年级的年龄和数学课的特征，精心设计数学复习课，既要在掌握概念的基础上，对解题方法、技巧要讲透，讲明白，领会数学思想方法以及分析问题、解决问题的策略思想，又要采取各种教学方法，创造和谐的课堂教学氛围，使学生喜欢数学，提高学生的学习积极性。
参考文献：
[1]陈文.怎样上好数学复习课[J/OL].中国知网：2016年专题研讨会，2016-10-21.
[2]崔文俊.如何上好初中数学复习课[C].中华教育理论与实践研究论文成果选编第九卷，2015.
作者简介：
须宏明，上海市，上海市杨泰实验学校。
关键词：六年级；数学复习课；设计
复习课是学生掌握知识不可缺少的一个步骤，是教学过程的一个重要环节。六年级学生年龄小，许多概念、数学思想、方法正在逐步形成。复习课既不能简单重复，也不能一味拔高，教师一定要引导学生对各知识点做到了然于心，设计新意，上出趣味性，才能在有限的时间里，提高复习效率。下面以自己上的一节区级公开复习课“盈利与亏损问题”为例，谈谈复习课的设计，以飨读者。
一、 复习部分：理清知识点，掌握概念基础性
有句话说得好，“教材钻得有多透、有多深，教学方法就有多新、有多活”，教师在课堂上的游刃有余完全得益于课前深入细致地钻研教材。在研究教材的同时研究学生学习的基础和学习的困难，找最佳突破口，使学生在轻松愉快的学习氛围下经历学习过程。教师要熟读大纲、研究教材，明确教材的重点、难点，并对学过的知识善于重新组合梳理，精心研究教法，在掌握学情的基础上设计出适合学生的独特教学方案。
设计形式：以学案的形式让学生课前提前做好。第一题是复习基本公式，把盈利与亏损方面的所有公式整理出来。第二题是自编的填充题，是第一大题配套的练习题，题目难度不是很大，有直接运用公式的、有先要公式变形的、也有必须合用几个公式等等。上课时，老师只要花5分钟，提问学生：你是选什么公式做的？为什么选这个公式？让全部学生真正掌握。
原题一：复习基本公式
（一） 盈利
1. 盈利率=盈利成本×100%；
2. 盈利=成本×盈利率；
3. 成本=盈利÷盈利率；
4. 盈利=售价-成本；
5. 售价=成本 盈利=成本 成本×盈利率=成本×（1 盈利率）；
（二） 亏损
1. 亏损率=亏损成本×100%；
2. 亏损=成本×亏损率；
3. 成本=亏损÷亏损率；
4. 亏损=成本-售价；
5. 售价=成本-亏损=成本—成本×亏损率=成本×（1-亏损率）；
原题二：填充题
1. 一手机进价为500元，现以800元售出，可以盈利300元，盈利率为60%。
2. 一手机进价为500元，盈利率是50%，则盈利250元，售价是750元。
3. 一手机售价为1500元，盈利率是50%，则进价是1000元，盈利500元。
练习：
1. 一套运动服进价为300元，现以270元售出，亏损30元，亏损率为10%。
2. 一套运动服进价为300元，亏损率是20%，则亏损60元，售价是240元。
3. 一套运动服售价为550元，亏损率是45%，则进价是1000元，亏损450元。
设计意图
上复习课首先必须以课本为主，把课本上的概念、重要习题先复习一遍，这个过程也就是把书读厚的过程，帮助学生回忆上新课时必须要注意的重点、难点，理清概念。只有把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通。也只有通过构建知识网络，才能使学生灵活掌握所学的知识，从而在题海中真正跳出来。
二、 讲授新知部分：精选例题，例题具有典型性
要合理选择有针对性和代表性的例题。对于概念定义法则的复习，选例题时应突出概念的本质属性，紧扣定义、定理、法则。
設计形式：下面的简答题1，首先以六年级学生喜欢的玩具为背景，厂家做出玩具出厂，到零售商，再到我们顾客手里这样一个过程。已知成本价，厂家亏损率，零售商亏损率，分别求出厂家、零售商的售价。其次采用一题多解，学生思维积极性很高。最后游戏活动创意，在讲解题目后，分别让3个学生自愿到讲台前扮演厂家、零售商、顾客，说出自己的成本、售价，学生们惟妙惟肖的表演，让听课的师生露出了甜蜜的微笑。
简答题2，以第一大题复习的公式为背景，可以用算术方法，也可以用方程方法，学生讨论后举手回答，老师以小黑板的形式，逐一对每种方法讲解。
原题三：简答题
1. 一种玩具的成本价是60元，如果厂家亏损20%，零售亏损10%，问：
（1） 零售商进货一套玩具需要多少钱？
（2） 顾客购一套玩具需要多少钱？
解（1）60×（1-20%）
=60×0.8
=48（元）
答：零售商进货一套玩具需要48元。
（2） 48×（1-10%）
=48×0.9
=43.2（元）
答：顾客购一套玩具需要43.2元。
2. 小杰妈妈以定价的七折购买某物，比原价少付了69元，该物的原价是多少元？
解法一：利用亏损公式及算术方法，
原价=691-70%=230
答：该物的原价是230元。
解法二：利用亏损公式和方程方法，设该物品的原价是x元，则
x×（1-70%）=69
0.3x=69
x=230
答：该物的原价是230元。
解法三：利用折数公式和方程方法，设该物品的原价是x元，则
x-69x=70%
x-69=0.7x
0.3x=69
x=230 答：该物的原价是230元。
设计意图：老师要根据考纲和课程标准，结合实际教学经验精选例题。精选的例题必须紧紧围绕教学目的且具有典型性；要从实际出发，有针对性，所以教学过程中要将不同类型的题目做到分类、整合，在讲解过程中，该类问题讲透彻，让学生完完全全的明白理解。另外，以学生为主角，通过学生来阐述自己解题思路与方法，如果分析的正确就要及时肯定，以激励更多同学效仿参与，如若有不足就要巧妙引导，尽量由学生自己发现问题之所在，老师就在水到渠成之后总结即可。
三、 拓展运用部分
（一） 提炼数学方法，渗透数学思想性
六年级学生喜欢用小学里的算术方法，所以教学过程中，应该逐渐渗透数学思想方法。学生在数学学习中，大脑有了数学思想，学习才有方向导引，心中有了明确方向，才能主动思考，才有利于对数学本质的认识，才能知道如何去思考和解决问题。
设计形式：首先发动学生尝试用小学算术解下面应用题，经过讨论后，发现比较困难。然后引导学生用方程思想。帮助学生找出等量关系，分析用未知数表示售价的代数式，然后用列方程来解，相对容易得多。
原题1：某型号电视机按现售价卖出每台可获利润960元，如果按现售价的八折卖出，那么要亏损832元，问该商品的成本价是多少元？
解：设该商品的成本价为x元，则第一次售价为（x 960）元。
（x 960）×80%=x-832
0.8x 960×0.8=x-832
0.2x=960×0.8 832
0.2x=1600
x=8000
答：该商品的成本价是8000元。
设计意图：六年级学生对小学算术方法根深蒂固，但随着初中教学难度的加大，有些题目用算术方法已经很难，所以应该找到合适的时机，慢慢学会数学思想方法。学生在数学学习中，大脑有了数学思想，学习才有方向导引，心中有了明确方向，才能主动思考，才有利于对数学本质的认识，才能知道如何去思考和解决问题。
（二） 小组合作学习，提高复习的趣味性
六年级学生年龄小，数学复习课又比较枯燥，因此，教学方法需要适当改变。小组合作可以说是适合六年级学生很好的方法。平时我就把全班按照学生的成绩、男女比例、性格特征要素等分成了6个数学小组。小组合作学习由于采用了小组讨论，从而为课堂创设了一种最佳的教学氛围，极大地激发了学生学习数学知识的兴趣，使数学课堂由单纯传授知识转变为学生从事数学活动、构建数学知识的场所。
设计形式：题目出来，确定比赛规则，以数学组长为领袖，学生可以离开座位，参与题目讨论。比赛规则按照哪个组的方法正确，速度快，方法多来进行。上课时，老师刚宣布比赛开始，学生们像鸟儿一样，学生飞到小组长旁边，认真地讨论起来，各种各样的方法也涌现出来，然后争着派代表发言。
原题2：某商店有两个进价不同的篮球都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，商店赚了还是赔了？赚或赔多少元？
解：赔了
设第一个篮球成本为x元，则
x（1 20%）=120
x=120÷（1 20%）
x=100
盈利：120-100=20（元）
设第二个篮球成本为y元，则
y（1-20%）=120
x=120÷（1-20%）
x=150
亏本：150-120=30（元）
30元>20元，所以赔了。
赔了：30-20=10（元）
老师趁热打铁又设计一题多变，把第2题变式：
某商店有两个进价不同的篮球，一个卖了120元，亏本20%，另外一个盈利20%，若商店在这次买卖中不赔不赚，问另一个篮球售价多少元？
学生解法一：设第一个篮球成本为a元，则
a（1 20%）=b
a=b÷（1 20%）
a=b1.2=56b
设第二个篮球成本为y元，则
y（1-20%）=120
y=120÷（1-20%）
y=150
亏本：150-120=30
∵b-56b=30
∴16b=30
∴b=180
答：另一个篮球售价180元。
学生解法二：
设第一个篮球成本为x元，则
x（1-20%）=120
x=120÷（1-20%）
x=150
亏本：150-120=30
第二个篮球必须盈利30元，才能不赔不赚。设第二个篮球成本为y元，则
y（1 20%）-y=30，20%y=30，y=150
150 30=180
答：另一個篮球售价180元。
设计意图：经过学生们积极讨论，解题方法不断涌现，第二种方法，老师当时也没有想到。小组合作学习更加关注学生的活动，为学生提供“再创造”的时间和空间，活跃了课堂气氛，形成师生之间、生生之间的自由探索和热烈讨论，培养了学生的创新能力，使学生真正地从“要我学”变为“我要学”“我会学”。
总之，要根据六年级的年龄和数学课的特征，精心设计数学复习课，既要在掌握概念的基础上，对解题方法、技巧要讲透，讲明白，领会数学思想方法以及分析问题、解决问题的策略思想，又要采取各种教学方法，创造和谐的课堂教学氛围，使学生喜欢数学，提高学生的学习积极性。
参考文献：
[1]陈文.怎样上好数学复习课[J/OL].中国知网：2016年专题研讨会，2016-10-21.
[2]崔文俊.如何上好初中数学复习课[C].中华教育理论与实践研究论文成果选编第九卷，2015.
作者简介：
须宏明，上海市，上海市杨泰实验学校。