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李文嘉是一个品学兼优的学生，他学习刻苦，尊敬老师，成绩优良。在初中时我曾带过他几节课。
李文嘉后来升入省级示范性高中。有一天，我在校园和他偶遇，他向我提出一个问题：“老师，有些学生上课听讲不是很专心，下课就玩，晚上甚至去上网，但他们平时作业做得很快，解题思路灵活，考试成绩也不错。而我听课认真，下课经常翻看课本，把吃饭、睡觉以外的时间几乎都用到学习上去了，却还有一些作业题不会做，需要问老师，考试成绩只是中等。这是为什么？”
看着他充满疑惑的面庞，我告诉他：“请相信天道酬勤这个道理，在短时期内勤奋与不勤奋的差别不是那么明显，甚至有些偶然因素会使不勤奋的人取得好的成绩，但长期日积月累，勤奋与不勤奋的差别肯定会显现出来。只要你一直努力，到高三时，你的知识积累一定会很丰富，会让你考上比较好的大学，那些仅凭一些小聪明而不努力的人一定不会有好成绩的。”
他点点头，但仍面带疑惑。我又说：“同时，你也应该看到那些同学的优势，那就是思维的灵活性。他们的发散思维能力强，遇事会变通，这样就容易找到解决问题的办法。而你却过分重视记忆的作用，习惯按照老师讲的和书上的例题去模仿，长期这样，思维就显得单一僵化，解决问题的能力就比较低。你的学法需要改进，要有意地培养自己的发散思维能力，尝试着自己去解决问题并形成习惯。这样，你的进步将会是巨大的。”我坚信，像李文嘉这样意志坚定而又学习勤奋的同学，如果找到了正确的学习方法，他一定会取得优异的成绩，最终成为国家的栋梁之才。
那么，什么是发散思维？发散思维又有什么重要性呢？下面我用一个故事来说明这个问题。
有一次，我抄小路来到杨村渡口，发现一只大铁船在河边停着，但船上无人。我举目四望，一个人影也看不见。我迅速做了两种猜想：一是船夫有事离开，一是船夫在船舱睡觉。但很快我又想到：需要渡河的人不多，船夫可能在村口，看有人来才一同到河边。而我抄小路过来，没经过村口，所以船夫没看见我。我按照这个判断步行到村口，发现有个30多岁的村妇坐在那里，上前询问后得知，她就是船夫。渡河问题随即得以解决。在这里，寻找船夫的思维就是发散思维，其特征为视野广阔，思维形式呈发散状。发散思维有助于问题得到突破性进展并最终解决。它是创造性思维的主要特征，是测定人才创造力的主要指标之一。
在学生求学时期，发散思维的培养是一个核心任务，各学科教师都要有意去承担这份责任，数学学科教师尤其要承担起这个任务。那么，在教育教学实践中，我们教育工作者如何来培养学生的发散思维能力呢？笔者根据多年的工作实践和理论学习，觉得应从以下几方面入手：
1.改变传统的传授方法，教师在课堂上和学生共同攻克难题，让学生切身感受到发散思维的魅力。把一些题目留给学生去做，教师事先不做，当学生有问题不能解决时，教师再和学生一起解决，并把解决问题的整个过程在课堂上展示出来。此时学生会非常投入，认真地和教师同步思考并亲眼见证教师突破难点的思维过程。这种讲法对学生思维能力的培养真正起到了引领和示范的作用，是培养学生发散思维能力的上策。教师要做到这些，需要有较高的专业知识素养和思维水平，以及有不怕出丑的博大胸怀（教师有可能在攻克难题的过程中遇到障碍）。
2.重视学习过程中的学生自主学习环节和展示交流环节，让学生在实际求知中去催生发散思维并不断强化之。对学生一定要做到不愤不启、不悱不发。也就是说，不到学生想知道、又似乎快知道但又实在不知道的时候不要给学生讲。以此促进学生自主学习，锻炼学生的自主学习能力，让他们主动思考，不依赖教师的讲解。教师只是在适当的时候予以点拨。在这样的自主学习环境中，学生的发散思维能力就会不断被强化。在展示交流环节，师生、生生的思维碰撞产生火花，学生的思维成果受到肯定，学习热情会不断高涨。这样长期坚持下来，学生的发散思维能力就能得到很好的培养。
3.在校本课程中设置发散思维专题训练课，对学生的发散思维能力进行专题训练。每周或每两周专门开设一节发散思维专题训练课，由数学老师或其他发散思维能力强的老师负责上。每课设一个讨论主题：如一块砖有多少用途？一张纸有多少用途？取得火的办法有多少种？有多少种办法可以到北京？星期天，教室的电棒碎了，可能是什么原因？等等。教师提出问题后让学生先独立思考，鼓励学生尽可能多地写出答案，然后再让学生以抢答的形式交流答案。交流到一定程度，教师要引导学生思考：还有哪些可能的答案？最后把学生的个人答案种数作为个人成果，把全班同学的答案总数作为这堂课的总成果记录下来，并鼓励同学们下节课多设想几种情况，争取下节课有更多的成果。这样的课程，会让同学们在心中牢固树立发散思维的概念，形成发散思维意识，学会在生活和学习中主动运用发散思维去思考和解决问题，从而使发散思维能力得到提高。
李文嘉后来升入省级示范性高中。有一天，我在校园和他偶遇，他向我提出一个问题：“老师，有些学生上课听讲不是很专心，下课就玩，晚上甚至去上网，但他们平时作业做得很快，解题思路灵活，考试成绩也不错。而我听课认真，下课经常翻看课本，把吃饭、睡觉以外的时间几乎都用到学习上去了，却还有一些作业题不会做，需要问老师，考试成绩只是中等。这是为什么？”
看着他充满疑惑的面庞，我告诉他：“请相信天道酬勤这个道理，在短时期内勤奋与不勤奋的差别不是那么明显，甚至有些偶然因素会使不勤奋的人取得好的成绩，但长期日积月累，勤奋与不勤奋的差别肯定会显现出来。只要你一直努力，到高三时，你的知识积累一定会很丰富，会让你考上比较好的大学，那些仅凭一些小聪明而不努力的人一定不会有好成绩的。”
他点点头，但仍面带疑惑。我又说：“同时，你也应该看到那些同学的优势，那就是思维的灵活性。他们的发散思维能力强，遇事会变通，这样就容易找到解决问题的办法。而你却过分重视记忆的作用，习惯按照老师讲的和书上的例题去模仿，长期这样，思维就显得单一僵化，解决问题的能力就比较低。你的学法需要改进，要有意地培养自己的发散思维能力，尝试着自己去解决问题并形成习惯。这样，你的进步将会是巨大的。”我坚信，像李文嘉这样意志坚定而又学习勤奋的同学，如果找到了正确的学习方法，他一定会取得优异的成绩，最终成为国家的栋梁之才。
那么，什么是发散思维？发散思维又有什么重要性呢？下面我用一个故事来说明这个问题。
有一次，我抄小路来到杨村渡口，发现一只大铁船在河边停着，但船上无人。我举目四望，一个人影也看不见。我迅速做了两种猜想：一是船夫有事离开，一是船夫在船舱睡觉。但很快我又想到：需要渡河的人不多，船夫可能在村口，看有人来才一同到河边。而我抄小路过来，没经过村口，所以船夫没看见我。我按照这个判断步行到村口，发现有个30多岁的村妇坐在那里，上前询问后得知，她就是船夫。渡河问题随即得以解决。在这里，寻找船夫的思维就是发散思维，其特征为视野广阔，思维形式呈发散状。发散思维有助于问题得到突破性进展并最终解决。它是创造性思维的主要特征，是测定人才创造力的主要指标之一。
在学生求学时期，发散思维的培养是一个核心任务，各学科教师都要有意去承担这份责任，数学学科教师尤其要承担起这个任务。那么，在教育教学实践中，我们教育工作者如何来培养学生的发散思维能力呢？笔者根据多年的工作实践和理论学习，觉得应从以下几方面入手：
1.改变传统的传授方法，教师在课堂上和学生共同攻克难题，让学生切身感受到发散思维的魅力。把一些题目留给学生去做，教师事先不做，当学生有问题不能解决时，教师再和学生一起解决，并把解决问题的整个过程在课堂上展示出来。此时学生会非常投入，认真地和教师同步思考并亲眼见证教师突破难点的思维过程。这种讲法对学生思维能力的培养真正起到了引领和示范的作用，是培养学生发散思维能力的上策。教师要做到这些，需要有较高的专业知识素养和思维水平，以及有不怕出丑的博大胸怀（教师有可能在攻克难题的过程中遇到障碍）。
2.重视学习过程中的学生自主学习环节和展示交流环节，让学生在实际求知中去催生发散思维并不断强化之。对学生一定要做到不愤不启、不悱不发。也就是说，不到学生想知道、又似乎快知道但又实在不知道的时候不要给学生讲。以此促进学生自主学习，锻炼学生的自主学习能力，让他们主动思考，不依赖教师的讲解。教师只是在适当的时候予以点拨。在这样的自主学习环境中，学生的发散思维能力就会不断被强化。在展示交流环节，师生、生生的思维碰撞产生火花，学生的思维成果受到肯定，学习热情会不断高涨。这样长期坚持下来，学生的发散思维能力就能得到很好的培养。
3.在校本课程中设置发散思维专题训练课，对学生的发散思维能力进行专题训练。每周或每两周专门开设一节发散思维专题训练课，由数学老师或其他发散思维能力强的老师负责上。每课设一个讨论主题：如一块砖有多少用途？一张纸有多少用途？取得火的办法有多少种？有多少种办法可以到北京？星期天，教室的电棒碎了，可能是什么原因？等等。教师提出问题后让学生先独立思考，鼓励学生尽可能多地写出答案，然后再让学生以抢答的形式交流答案。交流到一定程度，教师要引导学生思考：还有哪些可能的答案？最后把学生的个人答案种数作为个人成果，把全班同学的答案总数作为这堂课的总成果记录下来，并鼓励同学们下节课多设想几种情况，争取下节课有更多的成果。这样的课程，会让同学们在心中牢固树立发散思维的概念，形成发散思维意识，学会在生活和学习中主动运用发散思维去思考和解决问题，从而使发散思维能力得到提高。