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浙江省诸暨市职业教育中心 311800
【摘要】一个好的数学问题，不仅可以提高学生对数学科目的兴趣，而且可以引导他们在解决问题的过程中深入贯彻数学思维和数学逻辑的应用，达到教学的真正目的。提问的设计，虽然不是数学教育的全部，但却是数学教育至关重要的开端，是数学教育的核心组成部分。当代著名数学家P.R.哈尔莫斯曾指出：问题是数学的心脏！E.R.汉密尔顿也认为：“教与学的全部过程贯穿着提问的艺术。”提问这一看似简单的动作，导致了数学的发现与深入发展。本文旨在通过对如何设计数学问题及教学中对教师提问情况的调查研究，达到合理设计数学课堂问题的目的。
【关键词】数学教学；提问设计
1 课题的提出
笔者之所以提出本课题的研究，是因为“数学是一门解决问题的科学”，一直以来都是问题引领者数学的发展，可以说数学既是一门抽象的学科，又是一门非常具体的学科，因为每个数学工具，数学方法都有非常明确的针对性，都用于解决既定的问题。如果数学不能解决某个实际问题而单独存在，那么它也就失去了存在的价值。既然如此，那么问题的提出可以说是数学科学的基石。但是在我们现实的数学教育中存在两方面的问题：一是教师的问题意识淡薄；二是设计的问题质量低下，很多既不具有针对性，也没有引起学生的学习兴趣，更没有引出解决问题的途径。很多时候，我们的课堂提问都是简单的结论性的是或否，毫无问题设计可言。
这样的现状，对于学生的不良影响是很大的。它会造成学生对数学兴趣的降低，只追求问题的结果，而忽略过程，长此以往，会造成“知其然而不知其所以然”的后果。而数学教学的真正目的其实在于过程，在于引导学生解决问题，从这一角度来看，结果的正确与否反而是第二位的。解决这一困局的好方法之一，就是在设计问题伊始，就可以激起学生对数学具体问题的兴趣，调动他们自身的思维和逻辑能力，主动的运用已掌握或者即将学习的新的数学知识，去解决问题，并享受这一过程，从而达到寓教于乐的目的。长此以往，必然能使学生对数学养成浓厚的兴趣，而不再把数学当做一项负担。
2 研究方法
2.1 听课：通过旁听多位数学老师的课堂教学，总结出课堂问题设计的优缺点。
2.2 访谈：通过对多为老师及不同层次学生的面对面交流，了解他们对提问设计的看法及建议。
2.3 查阅文献资料：查阅相关国内外关于本课题的著作，结合实际调研的情况，得出符合本地实际的结论及改进建议。
3 研究成果
3.1 听课。通过旁听了多位数学老师的课堂教学，得到以下结论：
①多位教师对问题的设计都能围绕本堂课教学的内容，说明老师对教授的知识的研读还是比较充分的；②问题的设计较多出现是或否的简单定性，比如“对不对”，“是不是”等等，不具有引导性和深入性。虽然是围绕教学内容，但是还都比较肤浅；③问题提出以后，留给学生的思考时间太少，基本整堂课都是由老师主导，很难发挥学生的主观能动性。
3.2 访谈。在访谈中，我设计了几个问题：你平时教学有没有特意设计过提问的问题内容及提问方式；你有没有预估过问题所能产生的效果及反馈，或是只把问题当成口头禅式的可有可无的形式；对学生而言，有没有对老师的提问有什么建议。
得出的结论是，大部分老师之前并没有特别重视过问题的设计，也没有预估过提问能够得到什么样的效果和反馈。学生普遍反应提问并没有太多新意，而且没有独立思考的时间，基本上只是记录老师的思路。
3.3 文献研究。在这段时间，笔者翻阅了众多国内外相关的专著，比如《提高数学课堂提问有效性的策略》，《中国数学教育》，了解了现在问题设计的现状，初步接触了问题设计的针对性和有效性问题，以及问题的引导性的重要意义。
4 结论及建议
4.1 问题的设计对教学的成果绝对有非常重大的影响，尤其体现在激发学生的兴趣，引导学生思维的导向方面。好的问题可以引起学生对问题本身以及如何解决的兴趣，从而最大程度的发挥学生的主动性，形成一套完整的解决问题的思路；而设计不合理的问题，只会让学生关注问题解决的最终结果，即所谓的“答案”，对解决问题的过程则视为负担，基本上是被动的全盘接受老师的思路。
4.2 问题的设计应该深入教学内容，而不是肤浅的提及，要尽量避免回答为“是”或者“不是”的懒惰式提问。前文已经提及，任何一种数学工具，比如一元二次方程，立体几何等等，都是在人类发展中遇到了具体的问题，为了解决遇到的问题而发展起来的，没有哪个数学工具是凭空发展而来的。比如，几何是因为古埃及每年尼罗河泛滥，退潮后需要重新丈量土地而发展起来的。在提问设计的时候，可以设计一个具体的案例，从而引出教学内容。
4.3 问题的设计要具有层次性，而不是一步直接指向最终答案。我们求解一道数学题目一定是有一个步骤的，而不是直接得到答案。问题的设计同样如此。如果一开始就提问最终答案是多少，只会让学生关注最终的答案，而忽略了求解的过程。我们问题的跨度要尽量小，一道数学题，应该分解成多个问题，步步深入，行成一个系列，这样其实是给学生形成了求解过程的骨架，避免了“知其然而不知其所以然”的唯结果论。
4.4 问题提出后要留给学生一定的独立思考时间。尽管课堂教学时间紧凑，不可能有太多时间让学生独立思考，但也不能问题一抛出马上就“替学生解答”。可以尝试在课前提前抛出问题，让学生能有一个比较充裕的时间去思考并形成自己或对或错的看法。
参考文献
[1] 《提高数学课堂提问有效性的策略》 张柏友，张亚萍 2008.11
[2] 《初中数学课堂教学中有效问题情境创设的研究》 高淳县第一中学 孔小军
[3] 《浅谈自主学习，主动发展的策略》 李亚飞
[4] 《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授》，波利亚，科学出版社
[5] 2009年教育硕士讲义，华东师范大学，李士锜，2009，7-8月
【摘要】一个好的数学问题，不仅可以提高学生对数学科目的兴趣，而且可以引导他们在解决问题的过程中深入贯彻数学思维和数学逻辑的应用，达到教学的真正目的。提问的设计，虽然不是数学教育的全部，但却是数学教育至关重要的开端，是数学教育的核心组成部分。当代著名数学家P.R.哈尔莫斯曾指出：问题是数学的心脏！E.R.汉密尔顿也认为：“教与学的全部过程贯穿着提问的艺术。”提问这一看似简单的动作，导致了数学的发现与深入发展。本文旨在通过对如何设计数学问题及教学中对教师提问情况的调查研究，达到合理设计数学课堂问题的目的。
【关键词】数学教学；提问设计
1 课题的提出
笔者之所以提出本课题的研究，是因为“数学是一门解决问题的科学”，一直以来都是问题引领者数学的发展，可以说数学既是一门抽象的学科，又是一门非常具体的学科，因为每个数学工具，数学方法都有非常明确的针对性，都用于解决既定的问题。如果数学不能解决某个实际问题而单独存在，那么它也就失去了存在的价值。既然如此，那么问题的提出可以说是数学科学的基石。但是在我们现实的数学教育中存在两方面的问题：一是教师的问题意识淡薄；二是设计的问题质量低下，很多既不具有针对性，也没有引起学生的学习兴趣，更没有引出解决问题的途径。很多时候，我们的课堂提问都是简单的结论性的是或否，毫无问题设计可言。
这样的现状，对于学生的不良影响是很大的。它会造成学生对数学兴趣的降低，只追求问题的结果，而忽略过程，长此以往，会造成“知其然而不知其所以然”的后果。而数学教学的真正目的其实在于过程，在于引导学生解决问题，从这一角度来看，结果的正确与否反而是第二位的。解决这一困局的好方法之一，就是在设计问题伊始，就可以激起学生对数学具体问题的兴趣，调动他们自身的思维和逻辑能力，主动的运用已掌握或者即将学习的新的数学知识，去解决问题，并享受这一过程，从而达到寓教于乐的目的。长此以往，必然能使学生对数学养成浓厚的兴趣，而不再把数学当做一项负担。
2 研究方法
2.1 听课：通过旁听多位数学老师的课堂教学，总结出课堂问题设计的优缺点。
2.2 访谈：通过对多为老师及不同层次学生的面对面交流，了解他们对提问设计的看法及建议。
2.3 查阅文献资料：查阅相关国内外关于本课题的著作，结合实际调研的情况，得出符合本地实际的结论及改进建议。
3 研究成果
3.1 听课。通过旁听了多位数学老师的课堂教学，得到以下结论：
①多位教师对问题的设计都能围绕本堂课教学的内容，说明老师对教授的知识的研读还是比较充分的；②问题的设计较多出现是或否的简单定性，比如“对不对”，“是不是”等等，不具有引导性和深入性。虽然是围绕教学内容，但是还都比较肤浅；③问题提出以后，留给学生的思考时间太少，基本整堂课都是由老师主导，很难发挥学生的主观能动性。
3.2 访谈。在访谈中，我设计了几个问题：你平时教学有没有特意设计过提问的问题内容及提问方式；你有没有预估过问题所能产生的效果及反馈，或是只把问题当成口头禅式的可有可无的形式；对学生而言，有没有对老师的提问有什么建议。
得出的结论是，大部分老师之前并没有特别重视过问题的设计，也没有预估过提问能够得到什么样的效果和反馈。学生普遍反应提问并没有太多新意，而且没有独立思考的时间，基本上只是记录老师的思路。
3.3 文献研究。在这段时间，笔者翻阅了众多国内外相关的专著，比如《提高数学课堂提问有效性的策略》，《中国数学教育》，了解了现在问题设计的现状，初步接触了问题设计的针对性和有效性问题，以及问题的引导性的重要意义。
4 结论及建议
4.1 问题的设计对教学的成果绝对有非常重大的影响，尤其体现在激发学生的兴趣，引导学生思维的导向方面。好的问题可以引起学生对问题本身以及如何解决的兴趣，从而最大程度的发挥学生的主动性，形成一套完整的解决问题的思路；而设计不合理的问题，只会让学生关注问题解决的最终结果，即所谓的“答案”，对解决问题的过程则视为负担，基本上是被动的全盘接受老师的思路。
4.2 问题的设计应该深入教学内容，而不是肤浅的提及，要尽量避免回答为“是”或者“不是”的懒惰式提问。前文已经提及，任何一种数学工具，比如一元二次方程，立体几何等等，都是在人类发展中遇到了具体的问题，为了解决遇到的问题而发展起来的，没有哪个数学工具是凭空发展而来的。比如，几何是因为古埃及每年尼罗河泛滥，退潮后需要重新丈量土地而发展起来的。在提问设计的时候，可以设计一个具体的案例，从而引出教学内容。
4.3 问题的设计要具有层次性，而不是一步直接指向最终答案。我们求解一道数学题目一定是有一个步骤的，而不是直接得到答案。问题的设计同样如此。如果一开始就提问最终答案是多少，只会让学生关注最终的答案，而忽略了求解的过程。我们问题的跨度要尽量小，一道数学题，应该分解成多个问题，步步深入，行成一个系列，这样其实是给学生形成了求解过程的骨架，避免了“知其然而不知其所以然”的唯结果论。
4.4 问题提出后要留给学生一定的独立思考时间。尽管课堂教学时间紧凑，不可能有太多时间让学生独立思考，但也不能问题一抛出马上就“替学生解答”。可以尝试在课前提前抛出问题，让学生能有一个比较充裕的时间去思考并形成自己或对或错的看法。
参考文献
[1] 《提高数学课堂提问有效性的策略》 张柏友，张亚萍 2008.11
[2] 《初中数学课堂教学中有效问题情境创设的研究》 高淳县第一中学 孔小军
[3] 《浅谈自主学习，主动发展的策略》 李亚飞
[4] 《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授》，波利亚，科学出版社
[5] 2009年教育硕士讲义，华东师范大学，李士锜，2009，7-8月