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[教学片断一]
问题情境：学校篮球队组织投篮练习。老师对其中3名队员的投篮情况进行了统计。
师：你知道谁投得准一些吗?
(先要求学生在小组里讨论，交流比较的方法和结果，然后集体交流。)
生1：假设3人都投了100次，按这样的投篮水平类推，王一江会投中64个，姚小明会投中65个，赵凡会投中60个，所以姚小明投得准些。
生2：用他的方法只要比较王一江和姚小明就行了，因为姚小明和赵凡都投了20次，谁投中的次数多，也就看出谁准些。
(我肯定了上面的方法。)
生3：还可以求他们3人的投篮命中率。
师：(故作惊讶)命中率?
生3：命中率就是投中的次数占投篮次数的几分之几。
师：(倾听)说说看。
生3：王一江的投篮命中率是16/25，姚小明命中率是13/20，赵凡命中率是3/5(学生习惯约分)，然后通分，3人的命中率分别是64/100、65/100、60/100，可见，姚小明的命中率最高，当然他投得准一些。
(一切水到渠成。课堂的生成都在预料之中，会很自然地进入下一个环节：引出百分数，探究百分数的意义。就在这时——)
生4：我还有一种方法。
(我估计他会用比的知识来比较，那样一来，揭示“百分数”又叫“百分比”岂不是更自然!)
师：请说。
生4：我用3人投篮的次数减去投中的次数，得到一个“误差”。分别是25-16=9、20-13=7、20-12=8，差最小的是姚小明，就说明他投得最准。
师：噢?
(部分学生轻轻点头，以示同意。这种方法肯定不对，我正寻思着如何引导。也正由于我的不表态和疑惑的表情，学生们在短暂的思考后有了回应。)
生5：我不同意这种方法，这种方法虽然能看出是姚小明最准，可最不准的却是王一江了，而王一江的命中率是比赵凡要高的。
生6：我也不同意这种方法，我们可以作个假设，如果赵凡投篮1次，投中0次，那他的“差”是1-0=1，难道他投得还最准吗?
反思：
数学课堂是“活动”的，再精巧的预设也只是一个“设”，而终究不能取代学生的“生成”。以上设计，是为了让学生在解决实际问题的过程中经历百分数的产生，重点当然是引导学生用“命中率”来断定谁准，以便引出百分数。
课前，我翻阅了众多名师的案例，估计学生会用3种方法来比较：假设投相同的数次、求命中率、用比的知识。现在看来，前两种方法用得多，而第三种方法，学生几乎没有选用。由此看来，预设必须从学生的已有经验和认知结构出发，不可用成人的思维代替学生的思维，比如这里的第三种方法，学生没有选用，教师也大可不必再去引导。
由于年龄、思维方式的特点，学生大多喜欢求异和表现，所以上面片断中，生4的生成也就合情合理了。面对生4的生成，我采用了“冷处理”：一句简短的话，一个表情，甚至一个动作，就构成了应对生成的策略。
[教学片断二]
在学习了百分数的意义和读写法后，学生先在小组里讨论交流百分数与分数有什么区别，然后汇报。
生1：写法不一样，百分数通常写成分子加上百分号。
生2：读法不一样，百分数读成“百分之几”。
生3：分数能约分，百分数不能约分，一约分就不是百分数了。
生4：百分数的分子可以是小数，分数的分子一般不写成小数。
生5：百分数的分母都是100，而分数的分母不一定。
(学生的比较停留在直观上，还没有概括出两者本质的区别。我肯定了上面的几种区别，此时一生不太自信地举起了手。)
生6：分数能表示……表示“准确数”，而，而百分数不能。
(她显然不自信，有点模糊，所以用了“准确数”这个词，不过我已明白她的意思，同时我意识到这将是一个“突破口”。)
师：准确数?能举个例子吗?
生6：比如这块橡皮可以说成是1/2元，你就不能说成是50％元。
(一语“道破天机”，学生们小声议论开。)
师：她的意思是——?
生7：她的意思就是百分数与分数的意义不一样，分数可以表示一个数是另一个数的几分之几。也可表示具体的数量，而百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
生8：百分数的后面不能加单位。
反思：
在学习过程中，有时学生明白其中的道理，却说不清其所以然。面对这样的生成，我们不必强求学生用标准的数学语言、固定的方式来说明问题、解决问题，而应灵活地给予引导和鼓励。
上面的片断中，生6的回答——“准确数”，在学生们听来好像有点不着边际。作为教师，如果忽略了这个生成或者处理不当，那么对于生6来说是一次不愉快的学习经历，而对于这节课来说，也错过了一次让学生们弄清“区别”的绝佳生成。于是我有意识地提醒她举个例子，这样她既表达清楚了自己的想法，还增强了自信心，体验到了学习成功的快乐。其他学生也能明白她的意思，而后豁然开朗，理解了百分数与分数在意义上的区别。
[教学片断三]
新课结束后，学生对百分数产生了几个新的问题。
生1：老师，今天我们学习了百分数，有“千分数”、“十分数”吗?
师：有啊，在实际生活中，有些调查统计就用到“千分数”、“十分数”。
(这在我的预设之中，于是出示了一组信息。)
生2：老师，“100％”能写成“1”吗?
师：大家说呢?
生3：“100％”表示两数相比的关系。只不过这两个数一样大，“1”表示具体数量或单位“1”。
生4：“100％”表示一个数是另一个数的百分之一百，如果写成“1”就不表示这个意思了。
生5：“100％”的值是等于“1”。但在实际的统计中是不可以写成“1”的。
反思：
上面的片断中。生2可能已经意识到“100％”的值与“1”相等，进而产生了疑惑：在书写时，“100％”能写成“1”吗?从侧面也可看出，他对百分数的意义及百分数与分数的区别可能还有一定认识上的模糊。如果生硬地告诉他能或是不能，那不能从根本上解决问题：如果由我来说明理由，则显得勉强。所以我把这个问题抛给学生，展开讨论，这样既帮他们进一步认识了百分数的意义，又活学活用，用新的知识解决认知过程中的困惑，岂不是一举两得。
数学课堂教学是师生互动的过程。是以动态生成方式推进教学活动的“有生命”的过程。既然是动态的，那生成的资源就可能是可预设的，也可能是无法预料的。前者固然不可缺少，而后者却往往会带来意外的惊喜，给课堂注入“生命的活力”。课堂教学中，预设与生成是有机统一的，往往“在确定中存在着不确定，在不确定中又存在着确定”，从而将课堂构建成了师生共同参与、共同创造的“有活力的空间”。
问题情境：学校篮球队组织投篮练习。老师对其中3名队员的投篮情况进行了统计。
师：你知道谁投得准一些吗?
(先要求学生在小组里讨论，交流比较的方法和结果，然后集体交流。)
生1：假设3人都投了100次，按这样的投篮水平类推，王一江会投中64个，姚小明会投中65个，赵凡会投中60个，所以姚小明投得准些。
生2：用他的方法只要比较王一江和姚小明就行了，因为姚小明和赵凡都投了20次，谁投中的次数多，也就看出谁准些。
(我肯定了上面的方法。)
生3：还可以求他们3人的投篮命中率。
师：(故作惊讶)命中率?
生3：命中率就是投中的次数占投篮次数的几分之几。
师：(倾听)说说看。
生3：王一江的投篮命中率是16/25，姚小明命中率是13/20，赵凡命中率是3/5(学生习惯约分)，然后通分，3人的命中率分别是64/100、65/100、60/100，可见，姚小明的命中率最高，当然他投得准一些。
(一切水到渠成。课堂的生成都在预料之中，会很自然地进入下一个环节：引出百分数，探究百分数的意义。就在这时——)
生4：我还有一种方法。
(我估计他会用比的知识来比较，那样一来，揭示“百分数”又叫“百分比”岂不是更自然!)
师：请说。
生4：我用3人投篮的次数减去投中的次数，得到一个“误差”。分别是25-16=9、20-13=7、20-12=8，差最小的是姚小明，就说明他投得最准。
师：噢?
(部分学生轻轻点头，以示同意。这种方法肯定不对，我正寻思着如何引导。也正由于我的不表态和疑惑的表情，学生们在短暂的思考后有了回应。)
生5：我不同意这种方法，这种方法虽然能看出是姚小明最准，可最不准的却是王一江了，而王一江的命中率是比赵凡要高的。
生6：我也不同意这种方法，我们可以作个假设，如果赵凡投篮1次，投中0次，那他的“差”是1-0=1，难道他投得还最准吗?
反思：
数学课堂是“活动”的，再精巧的预设也只是一个“设”，而终究不能取代学生的“生成”。以上设计，是为了让学生在解决实际问题的过程中经历百分数的产生，重点当然是引导学生用“命中率”来断定谁准，以便引出百分数。
课前，我翻阅了众多名师的案例，估计学生会用3种方法来比较：假设投相同的数次、求命中率、用比的知识。现在看来，前两种方法用得多，而第三种方法，学生几乎没有选用。由此看来，预设必须从学生的已有经验和认知结构出发，不可用成人的思维代替学生的思维，比如这里的第三种方法，学生没有选用，教师也大可不必再去引导。
由于年龄、思维方式的特点，学生大多喜欢求异和表现，所以上面片断中，生4的生成也就合情合理了。面对生4的生成，我采用了“冷处理”：一句简短的话，一个表情，甚至一个动作，就构成了应对生成的策略。
[教学片断二]
在学习了百分数的意义和读写法后，学生先在小组里讨论交流百分数与分数有什么区别，然后汇报。
生1：写法不一样，百分数通常写成分子加上百分号。
生2：读法不一样，百分数读成“百分之几”。
生3：分数能约分，百分数不能约分，一约分就不是百分数了。
生4：百分数的分子可以是小数，分数的分子一般不写成小数。
生5：百分数的分母都是100，而分数的分母不一定。
(学生的比较停留在直观上，还没有概括出两者本质的区别。我肯定了上面的几种区别，此时一生不太自信地举起了手。)
生6：分数能表示……表示“准确数”，而，而百分数不能。
(她显然不自信，有点模糊，所以用了“准确数”这个词，不过我已明白她的意思，同时我意识到这将是一个“突破口”。)
师：准确数?能举个例子吗?
生6：比如这块橡皮可以说成是1/2元，你就不能说成是50％元。
(一语“道破天机”，学生们小声议论开。)
师：她的意思是——?
生7：她的意思就是百分数与分数的意义不一样，分数可以表示一个数是另一个数的几分之几。也可表示具体的数量，而百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
生8：百分数的后面不能加单位。
反思：
在学习过程中，有时学生明白其中的道理，却说不清其所以然。面对这样的生成，我们不必强求学生用标准的数学语言、固定的方式来说明问题、解决问题，而应灵活地给予引导和鼓励。
上面的片断中，生6的回答——“准确数”，在学生们听来好像有点不着边际。作为教师，如果忽略了这个生成或者处理不当，那么对于生6来说是一次不愉快的学习经历，而对于这节课来说，也错过了一次让学生们弄清“区别”的绝佳生成。于是我有意识地提醒她举个例子，这样她既表达清楚了自己的想法，还增强了自信心，体验到了学习成功的快乐。其他学生也能明白她的意思，而后豁然开朗，理解了百分数与分数在意义上的区别。
[教学片断三]
新课结束后，学生对百分数产生了几个新的问题。
生1：老师，今天我们学习了百分数，有“千分数”、“十分数”吗?
师：有啊，在实际生活中，有些调查统计就用到“千分数”、“十分数”。
(这在我的预设之中，于是出示了一组信息。)
生2：老师，“100％”能写成“1”吗?
师：大家说呢?
生3：“100％”表示两数相比的关系。只不过这两个数一样大，“1”表示具体数量或单位“1”。
生4：“100％”表示一个数是另一个数的百分之一百，如果写成“1”就不表示这个意思了。
生5：“100％”的值是等于“1”。但在实际的统计中是不可以写成“1”的。
反思：
上面的片断中。生2可能已经意识到“100％”的值与“1”相等，进而产生了疑惑：在书写时，“100％”能写成“1”吗?从侧面也可看出，他对百分数的意义及百分数与分数的区别可能还有一定认识上的模糊。如果生硬地告诉他能或是不能，那不能从根本上解决问题：如果由我来说明理由，则显得勉强。所以我把这个问题抛给学生，展开讨论，这样既帮他们进一步认识了百分数的意义，又活学活用，用新的知识解决认知过程中的困惑，岂不是一举两得。
数学课堂教学是师生互动的过程。是以动态生成方式推进教学活动的“有生命”的过程。既然是动态的，那生成的资源就可能是可预设的，也可能是无法预料的。前者固然不可缺少，而后者却往往会带来意外的惊喜，给课堂注入“生命的活力”。课堂教学中，预设与生成是有机统一的，往往“在确定中存在着不确定，在不确定中又存在着确定”，从而将课堂构建成了师生共同参与、共同创造的“有活力的空间”。