巧用“类比”,让数学教学轻装上阵

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  现行素质教育的要求之一就是要重视学生能力的培养,使其逐步学会分析、综合、归纳、类比等重要的思想方法,并将其用于解决问题,从而提高个人分析问题,解决问题的能力。而在各种逻辑推理方法中,类比思想方法是富于创造的一种方法,它不仅可以就将旧知识与新知识巧妙的衔接,使旧知得以巩固,新知得以升华;也可以跨越各个种类进行不同类事物的类比,可以比较本质特征,也可以比较非本质的特征,因而具有较强的探索和预测作用,因而在教师在数学教学中应用类比法教学,不仅可以帮助学生理解、鉴别各种概念、性质、定理、公式、题型等,使之达到正确认识,确定行之有效的解题策略的目的;也可以加强“双基”,培养学生良好的思维品质。
  所谓“类比教学”,就是对有联系的知识进行归类比较,帮助学生找出知识之间的相同点、相似点和不同点,达到掌握知识的目的。在学习过程中,当新旧知识彼此相似而又不完全相同时,对原先知识又是一知半解,掌握不好时,新旧知识必然会混淆不清,应用时难免错漏百出,若不及时加以排解,势必影响其他章节的学习。因此,数学教学中,只有通过反复地归类比较,指出知识间的异同,帮助学生认识数学的本来面目,并加深印象,才能学好数学。
  类比教学法既能从纵向找到新旧知识间的关系和区别,又能从横向找到有关知识的联系和区别,所以,在数学教学中应用类比方法进行教学与复习,就有着不可替代的作用。
  一、课堂中多用类比法,放手让学生自习
  教师在处理类似知识的时候可以多用类比法,通过复习旧知的同时,教师列出相应重难点,通过让学生学会自习,结合做练习,利用类比的思想消化新知。 比如在处理等比数列的有关性质和公式的时候,可以采用:复习等差数列有关公式和性质—教师给出预习大纲—学生做题反馈—师生共同巩固新知等四个环节进行,这样既可以做到巩固前面所学的知识的目的,又培养了学生的自学能力,而且很好的实现了当今素质教育变学生为主体,将课堂归还给学生的目地。而对于三角函数这个枯燥而繁琐的教学内容,也可以因为使用类比教学而同样出彩。
  二、复习中巧用类比法,讲解少而精
  在高中数学教学中,特别是高三复习阶段,由于复习资料的繁多,而许多老师由于求胜心切,搞题海战术,题目也就讲得多而广,满堂灌,但都是为讲解而讲解,匆匆忙忙,往往收效甚微。如果在数学解题中多用类比法,讲解少而精,必定取得事半功倍的效果。正如奥苏伯尔所说:“教育工作者向来强调学习广度的重要性,而把它与学习的深度对应,实际上如果在两者之间作出选择,我们宁愿少而精的知识,不愿要多而囫囵吞枣,少些但鞏固的知识既有用又可以迁移,大量混淆不清的知识是完全无用的。”
  三、总结时使用类比法,利用好反馈效应,及时查漏补缺
  知识的总结是学习过程中必不可少的环节之一,在课时或章节小结的时候教师可以适当的采用类比法,结合学生的反馈,及时对症下药。这就要求教师要多了解学生,多方面掌握信息,发现问题,解决问题。教师可以在课堂教学中,鼓励学生把遇到的自己解决不了的问题提出来,交给全班同学讨论,而教师只在一旁点拔,引导,启发;对于学生不可能解决或很难解决的问题,教师根据具体情况联系类似的题型作必要的答复和演示。又如,作业中的错误,个别的及时订正,分析原因;而较大的,放在班级讲评,当天问题绝对不放过,及时补救。做到隐扎、稳打,有的放矢。
  康德说过:“每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这种方法往往能指引我们前进。”因此只要学生学会了类比这个重要的思想方法,不仅能帮助他们理解和掌握新知识,而且还能提高他们的解题能力,促进创造性思维的培养。
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