论文部分内容阅读
韩老师精妙的“5阶段数学学习法”已经为大家介绍完了,今天韩老师最后要和同学们谈的是在数学学习中的不良习惯。连续看完6期栏目并付诸实际行动的你,还恨数学吗?
我在教数学的过程中总是在一开始就注意观察学生们的学习习惯,我发现他们有很多不好的学习习惯,而纠正不良的习惯很艰难,常常要花不少时间。先看看下面指出的这些坏习惯,问一下自己有没有。如果有,就记住我所介绍的方法,努力把它纠正过来吧。我保证,你的数学学习会有所进步。
解题过慢有害
这是在我教两名初中一年级的学生时发生的事情。
这两名学生的共同点就是做题太慢。对于数学学习来说,做题慢吞吞是一件很成问题的事情,所以要先把这个问题解决了才行。经过我的观察,这两名学生各有不同的症状:SH总是不好好写解题过程,总想用默算把题目做出来,因而把时间都耽误了;而SJ总是把解题过程写得过于仔细。SH做难题还可以,做简单的题目却常常出错。所以,如果题目的难度属于中等水平的话,SJ做的要比SH好得多,如果题目的难度很简单的话,两个人的分数就差不多。
因此,我首先要求SH不要再默算了,要训练准确地进行笔算。但这个性急的学生却总是把解题过程乱写一气,常常是写到一大半的时候就直接把答案写出来了,或者做着做着稍微有些地方不明白的话,就在那儿冥思苦想,把时间都白白浪费了。所以我就要求她时刻注意按照辅导书中写的那样,解题步骤要一直写到答案出来为止,并训练她不要总在一道题目上停留太长的时间。说实话,这真不是一件容易的事情,SH花费了很长的时间。不过,她在简单的题目中出错的情况终于越来越少,考试成绩也有了大幅度的提高。
SJ的问题在于解题过程写得过于仔细、解题过慢。简单的移项或者把加、减符号从括号中挪出来等步骤,她都要在草稿纸上写下来,因此浪费了很多时间。于是,我便让这个学生练习通过默算来减少解题步骤,引导她通过集中地默记几个关键部分来改变这一状况。结果,她的解题过程减少到了4行左右,从此以后,SJ在考试中时间不够用的情况就少多了。
快速解题的方法之一是熟练,即不管是什么题目,如果做过很多遍,准确地掌握它的解题方法的话,就像找很熟悉的房子一样,由于已经熟知路线,解题的时间犹如到达目的地的时间一样会缩短很多。因此,为了达到熟练的程度,就要像前面所说的那样,多做一些在没有任何外部帮助的情况下,只靠自己的力量,从头到尾把题目解答出来的练习。通过这样的反复训练,就可以自然而然地达到熟练的程度。这种一举两得的方法如下:
第一,为了提高准确性,通过笔算把准确性提高到99%的水平是很重要的。对于那些平时不写方程式、通过默算来处理却又失误频频的学生,即使需要花费的时间很多,基于准确性的考虑也一定要经历用笔算来把所有的解题过程写下来的阶段。等自己觉得已经可以进行无懈可击的笔算时,才可以过渡到默算这一阶段。
第二,从笔算转向默算。前面之所以要求99%,是因为考虑到那些偶尔抱着“我的笔算还没有达到无懈可击的程度”的想法而不想过渡到默算的学生提出的。默算会节省很多时间,这是它的一大优点。如果时间充裕一些,也许就可以多做出一道难题来,也可以赢得验算的时间。
忌书写不规范
如果写的字连自己都认不出来的话,那就真是一个问题了。字写得太急、过于潦草,数学符号中连加、减都分不清的话,那还怎么做题呢?
我教过的学生中,有的因为写字的速度太快或字写得太小导致很难辨认,有的不把解题过程好好地整理出来,这儿写一点儿那儿写一点儿,最终搞不清楚演算结果在哪儿。每次碰到这样的学生,我就会先向他说明为什么要纠正过来,再把纠正的方法告诉他。
第一,尽可能用标准字(方方正正的字体)来写。
第二,尽可能用比现在大一些的字号来写,因为经常会因字写得太小而无法辨认。
第三,慢慢地写。这并不是说要慢吞吞地去写,而是为了把字写规范,特别是为了把符号之类的东西准确地写出来而认真去写的意思。
几乎没有通过练习纠正不了的东西,每个人的字体也是在自己成长过程中不断变化的。只要下定决心,前面指出来的问题就能得到改善,因为纠正写字的方式相对来说,并不是一件难事。我教过的有个学生在挨了一顿训斥之后,虽然写字的技巧并没有什么提高,但至少能够小心翼翼地去写重要的符号或者数字了,所以,因字迹问题出错的情况也慢慢减少了。
学数学的乐趣
在我的人生之中,从小学开始到高中结束的12年,以及后来本科到博士为止的10年,在这总共22年的时间里,数学一直都与我的生活密不可分。难道这不是一种缘分吗?
读初中的时候,每当做出一道题目,我就会感到一种由衷的喜悦。别人做错的题,如果我做对了,就会感到非常自豪。当然,重要的是当答案出来时候的那种乐趣。每当我与月光为伴从图书馆回家的时候,总会感觉收获颇多,内心充实。一看到数学,只要想到它有答案,哪怕我还没有做出来,也会很开心。为什么?因为肯定会有解题的方法……这常常会激起我强烈的求知欲。
在上大学的时候,我也曾经想过以后当个数学老师,可能就是因为有这个志向,在进入大学之后,我依然努力地学习数学,当然成绩也还不错。在学习丰富多彩的课程中,我以总结出来的经验为基础,重新对初、高中数学进行钻研。渐渐地,我领悟到数学是锻炼我们思维的一种训练方法——它可以培养我们的思考能力、推理能力、准确性和记忆能力等。当然,并不是只要把数学学好了就能具备所有这些能力。但如果你能够把学习数学的经历渗透到生活中去,那么不管大家去什么地方、做什么事情,你都会被认为是一个非常有逻辑性、非常有头脑的人,这在现代社会激烈的竞争中是一个很重要的砝码。
所以,各位中学生朋友,请千万别恨数学!
我在教数学的过程中总是在一开始就注意观察学生们的学习习惯,我发现他们有很多不好的学习习惯,而纠正不良的习惯很艰难,常常要花不少时间。先看看下面指出的这些坏习惯,问一下自己有没有。如果有,就记住我所介绍的方法,努力把它纠正过来吧。我保证,你的数学学习会有所进步。
解题过慢有害
这是在我教两名初中一年级的学生时发生的事情。
这两名学生的共同点就是做题太慢。对于数学学习来说,做题慢吞吞是一件很成问题的事情,所以要先把这个问题解决了才行。经过我的观察,这两名学生各有不同的症状:SH总是不好好写解题过程,总想用默算把题目做出来,因而把时间都耽误了;而SJ总是把解题过程写得过于仔细。SH做难题还可以,做简单的题目却常常出错。所以,如果题目的难度属于中等水平的话,SJ做的要比SH好得多,如果题目的难度很简单的话,两个人的分数就差不多。
因此,我首先要求SH不要再默算了,要训练准确地进行笔算。但这个性急的学生却总是把解题过程乱写一气,常常是写到一大半的时候就直接把答案写出来了,或者做着做着稍微有些地方不明白的话,就在那儿冥思苦想,把时间都白白浪费了。所以我就要求她时刻注意按照辅导书中写的那样,解题步骤要一直写到答案出来为止,并训练她不要总在一道题目上停留太长的时间。说实话,这真不是一件容易的事情,SH花费了很长的时间。不过,她在简单的题目中出错的情况终于越来越少,考试成绩也有了大幅度的提高。
SJ的问题在于解题过程写得过于仔细、解题过慢。简单的移项或者把加、减符号从括号中挪出来等步骤,她都要在草稿纸上写下来,因此浪费了很多时间。于是,我便让这个学生练习通过默算来减少解题步骤,引导她通过集中地默记几个关键部分来改变这一状况。结果,她的解题过程减少到了4行左右,从此以后,SJ在考试中时间不够用的情况就少多了。
快速解题的方法之一是熟练,即不管是什么题目,如果做过很多遍,准确地掌握它的解题方法的话,就像找很熟悉的房子一样,由于已经熟知路线,解题的时间犹如到达目的地的时间一样会缩短很多。因此,为了达到熟练的程度,就要像前面所说的那样,多做一些在没有任何外部帮助的情况下,只靠自己的力量,从头到尾把题目解答出来的练习。通过这样的反复训练,就可以自然而然地达到熟练的程度。这种一举两得的方法如下:
第一,为了提高准确性,通过笔算把准确性提高到99%的水平是很重要的。对于那些平时不写方程式、通过默算来处理却又失误频频的学生,即使需要花费的时间很多,基于准确性的考虑也一定要经历用笔算来把所有的解题过程写下来的阶段。等自己觉得已经可以进行无懈可击的笔算时,才可以过渡到默算这一阶段。
第二,从笔算转向默算。前面之所以要求99%,是因为考虑到那些偶尔抱着“我的笔算还没有达到无懈可击的程度”的想法而不想过渡到默算的学生提出的。默算会节省很多时间,这是它的一大优点。如果时间充裕一些,也许就可以多做出一道难题来,也可以赢得验算的时间。
忌书写不规范
如果写的字连自己都认不出来的话,那就真是一个问题了。字写得太急、过于潦草,数学符号中连加、减都分不清的话,那还怎么做题呢?
我教过的学生中,有的因为写字的速度太快或字写得太小导致很难辨认,有的不把解题过程好好地整理出来,这儿写一点儿那儿写一点儿,最终搞不清楚演算结果在哪儿。每次碰到这样的学生,我就会先向他说明为什么要纠正过来,再把纠正的方法告诉他。
第一,尽可能用标准字(方方正正的字体)来写。
第二,尽可能用比现在大一些的字号来写,因为经常会因字写得太小而无法辨认。
第三,慢慢地写。这并不是说要慢吞吞地去写,而是为了把字写规范,特别是为了把符号之类的东西准确地写出来而认真去写的意思。
几乎没有通过练习纠正不了的东西,每个人的字体也是在自己成长过程中不断变化的。只要下定决心,前面指出来的问题就能得到改善,因为纠正写字的方式相对来说,并不是一件难事。我教过的有个学生在挨了一顿训斥之后,虽然写字的技巧并没有什么提高,但至少能够小心翼翼地去写重要的符号或者数字了,所以,因字迹问题出错的情况也慢慢减少了。
学数学的乐趣
在我的人生之中,从小学开始到高中结束的12年,以及后来本科到博士为止的10年,在这总共22年的时间里,数学一直都与我的生活密不可分。难道这不是一种缘分吗?
读初中的时候,每当做出一道题目,我就会感到一种由衷的喜悦。别人做错的题,如果我做对了,就会感到非常自豪。当然,重要的是当答案出来时候的那种乐趣。每当我与月光为伴从图书馆回家的时候,总会感觉收获颇多,内心充实。一看到数学,只要想到它有答案,哪怕我还没有做出来,也会很开心。为什么?因为肯定会有解题的方法……这常常会激起我强烈的求知欲。
在上大学的时候,我也曾经想过以后当个数学老师,可能就是因为有这个志向,在进入大学之后,我依然努力地学习数学,当然成绩也还不错。在学习丰富多彩的课程中,我以总结出来的经验为基础,重新对初、高中数学进行钻研。渐渐地,我领悟到数学是锻炼我们思维的一种训练方法——它可以培养我们的思考能力、推理能力、准确性和记忆能力等。当然,并不是只要把数学学好了就能具备所有这些能力。但如果你能够把学习数学的经历渗透到生活中去,那么不管大家去什么地方、做什么事情,你都会被认为是一个非常有逻辑性、非常有头脑的人,这在现代社会激烈的竞争中是一个很重要的砝码。
所以,各位中学生朋友,请千万别恨数学!